新带电粒子在磁场中的运动教研

1、 卓越个性化教学讲义学生姓名 年级 授课时间 教师姓名 课时 2 课题带电粒子在磁场中运动教学目标1、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时在匀强磁场中做匀速圆周运动的原因。2、带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期重点难点带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并能用来分析有关问题【知识要点】1、带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？2、洛伦兹力的计算公式为_，为_方向与_方向的夹角，当=90°时，F=_；当=0°时，F=_。3、当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做_运动。轨道半径

2、r =_，周期T =_。4、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，所受洛伦兹力_做功，它的速率_（选填变大、变小或不变），同时洛伦兹力的大小也_（选填变大、变小或不变）。一、洛伦兹力基础部分经典例题（多选题）【例1】图1649是表示磁场磁感强度B，负电荷运动方向v和磁场对电荷作用力f的相互关系图，这四个图中画得正确的是(B、v、f两两垂直) 作业【例2】带电量为q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 A只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B如果把q改为q，且速度反向且大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用D带电粒子受到洛伦兹力越小，则

3、该磁场的磁感强度越小（双选题）【例3】如果运动电荷除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中作下列运动可能成立的是 A作匀速直线运动B、作匀变速直线运动C作变加速曲线运动D作匀变速曲线运动【例4】如图1650所示，在两平行板间有强度为E的匀强电场，方向竖直向下，一带电量为q的负粒子(重力不计)，垂直于电场方向以速度v飞入两板间，为了使粒子沿直线飞出，应在垂直于纸面内加一个怎样方向的磁场，其磁感应强度为多大？【例5】、试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向.【例6】、如图所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为

4、了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（   ）（已知洛伦兹力大小为fqvB）A使B的数值增大B使磁场以速率 v，向上移动C使磁场以速率v，向右移动D使磁场以速率v，向左移动例题答案：例ABC,例 B,例AC,例. 磁感应强度的方向应垂直于纸面向内，大小为E/v；例略；例D跟踪反馈 1关于带电粒子所受洛伦兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是 Af、B、v三者必定均保持垂直Bf必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vCB必定垂直于f、v，但f不一定垂直于vDv必定垂直于f、B，但f不一定垂直于B2下列说法正确的是 A运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一

5、定受到洛伦兹力作用B运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零C洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的动量D洛伦兹力对带电粒子不做功3如图1651所示的正交电场和磁场</PGN0187B.TXT/PGN>中，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动(不考虑重力作用)，则此粒子 A一定带正电B一定带负电C可能带正电或负电，也可能不带电D一定不带电（双选题）4如图1652所示，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，有一正离子恰能沿直线从左到右水平飞越此区域，则 A若电子从右向左飞入，电子也沿直线运动B若电子从右向左飞入，电子将向上偏转

6、C若电子从右向左飞入，电子将向下偏转D若电子从左向右飞入，电子也沿直线运动4.如图所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面且指向纸外.有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度.但都是一价正离子，则( ).(A)只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管(B)只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管(C)只有质量与速率的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管(D)只有动能大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管6. 如图所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做（ ）A. 加速直

7、线运动 B. 匀速直线运动 C. 匀速圆周运动 D. 简谐运动7、质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电压加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1：Ek2，轨道半径之比r1：r2 ，周期之比T1：T2 。参考答案 1B 2D 3C 4BD，5.C；6.B;7.略二、带电粒子在磁场中运动第一 画好带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹一、 圆轨迹的画法:画圆的轨迹时，遵循下面的一些原则：1 过进入点作速度的垂线-半径垂直于速度（速度沿圆的切线方向）2 作进出点连线的中垂线-对称性3 进入直线边界时夹角，出来时也夹角-对称性4 沿半径方向进入圆形磁场区域，出来时也沿半径

8、方向-对称性通常，根据上述几点，可以画出带电粒子在磁场中的运动轨迹。例：粒子进入磁场的方向不同，或磁场区域的边界不同，造成它在磁场中运动的圆弧轨迹不同，常见的有以下几种情况第二、圆心的确定 基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，也一定在圆中一根弦的中垂线上。两种情况：已知入射方向和出射方向，分别过入射点和出射点做速度的垂线，两垂线的交点即是圆心，如图 已知入射方向和一条弦，可做入射点速度垂线和这条弦的中垂线，两线交点就是圆心，如图第三、半径的确定和计算：圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）。半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切

9、角的两倍等知识。第四、在磁场中运动时间的确定利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆心角的大小，由公式t=×T可求出运动时间有时也用弧长与线速度的比。如图所示，还应注意到：速度的偏向角等于弧AB所对的圆心角。偏向角与弦切角的关系为：180°，=2；180°，=360°-2；vvULB例题1. 如图所示，现有质量为m、电荷量为e、初速度不计的电子经加速电场加速后，垂直于磁场射入宽度为L的有界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B，若电子束的偏转角为，求加速电场的电势差U是多少？例题2. 如图所示，一束电子（电量为e）以速度v

10、垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 。例题3. 在直角坐标系xoy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xoy平面指向纸面内，该区域的圆心坐标为（R，0），如图所示有一个质量为m带电量为q的离子，由静止经匀强电场加速后从点（0，）沿x轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影响求离子在磁场区域运动所经历的时间t第五极值临界问题例题3、如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF，一粒子从CD边界外侧以速度v0垂直匀强磁场射入

11、，入射方向与CD边界间夹角为。已知粒子的质量为m，电量为q，不计电子的重力。为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速度v0至少多大？强化训练题1.如图所示，阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间，射管的A、B两极分别接在直流高压电源的_极和_极.此时，荧光屏上的电子束运动轨迹_偏转(选填“向上”、“向下”或“不”).2.如图所示，在x轴的上方(y0)存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x=_，最大y=_.3.如图所示，将截面为正方

12、形的真空腔abcd放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上被吸收，则由小孔c和小孔d射出的电子的速率之比vc/vd=_.4.如图所示为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)，由此可知此粒子( ).(A)一定带正电(B)一定带负电(C)不带电(D)可能带正电，也可能带负电. 长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如下图所示，磁感应强度为B，今有质量为m、带电量为q的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满

13、足的条件是（ ） A. B. C. D. 6、电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( )A速率越大，周期越大 B速率越小，周期越大C速度方向与磁场方向平行 D度方向与磁场方向垂直7、如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（ ）Aa粒子动能最大Bc粒子速率最大Cb粒子在磁场中运动时间最长D它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc、在以坐标原点0为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁

14、场，如图所示一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射人磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B'，该粒子仍从A处以相同的速度射人磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B'是多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示.磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁

15、场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电于束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多大? 电子质量为m10、如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心O点处，垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子，v0与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m，带电量为q，ad边长为L，不计粒子的重力.求要使粒子能从ab边射出磁场，v0的大小范围.1.答案:负，正，向下,2. 答案:，, 3.2; 4. A,5.AB,6.D;7.B8.略；9.，10.略带电粒子在复合场中的运动知识要点一复合

16、场(1)叠加场：电场、_、重力场共存，或其中某两场共存(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场_出现二三种场的比较 项目名称力的特点功和能的特点重力场大小：G_方向：_重力做功与_无关重力做功改变物体的_静电场方向：a.正电荷受力方向与场强方向_ b.负电荷受力方向与场强方向_电场力做功与_无关W_电场力做功改变_磁场洛伦兹力F_方向可用_定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的_三.题型归类（一）组合场题型例1如图所示，现有质量为m、电荷量为e、初速度不计的电子经加速电场加速后，垂直于磁场射入宽度为L的有界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B，若电子束的偏

17、转角为，求加速电场的电势差U是多少？vvULB例2如下图所示，在xoy直角坐标系中，第象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的电场加速后，从x上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场偏转并击中x轴上的C点。已知OA=OC=d。求电场强度E和磁感强度B的大小 (二)叠加场题型例3 如图所示，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为1T，电场强度为10N/C，一个带正电的微粒，q=2×106C，质量m=2×106，在这正交的

18、电场的磁场内恰好做匀速直线运动，则带电粒子运动的速度大小多大？方向如何？例题4，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为1T，方向垂直纸面向里,一个带正电的微粒q=2×106C，质量m=2×106，在这正交的电场的磁场内恰好做匀速圆周运动，电场强度大小如何？方向如何？：1.带电粒子在叠加场中什么时候静止或做直线运动？什么时候做匀速圆周运动？例题5如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则 ()A小球可能带正电B.小球做匀速圆周

19、运动的半径为r C小球做匀速圆周运动的周期为TD若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加例6、如图所示，套在绝缘棒上的小球，质量为0.1g，带有q=4×10-4C的正电荷，小球在棒上可以自由滑动，直棒放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场E=10N/C和匀强磁场B=0.5T之中，小球和直棒之间的动摩擦因数为=0.2，求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度。（设小球在运动过程中电量不变）。（三）具体应用题型例7. 如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m

20、、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：（1）粒子的速度v（2）速度选择器的电压U2（3）粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。图1B例8回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频电源的两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图1所示，则下列说法中正确的是（ ）A只增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子射出时的动能B只增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子在回旋加速器中的运动时间C只增大磁场的磁感应强度，可增大带电粒子射出时的动能D用同一回

21、旋加速器可以同时加速质子（）和氚核（）【课后作业】1.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图1所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（ AD ）A离子由加速器的中心附近进入加速器B离子由加速器的边缘进入加速器 C离子从磁场中获得能量D离子从电场中获得能量2US1S2S3BDA一束带电粒子（可能含有多种电荷量和质量不同的粒子），从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，然后让粒子经小孔S2、S3垂直进入匀强磁场中做匀速圆周运动，最后打在照相底片上的同一点D，如图所示则关于这束粒子中各种粒子的电荷量、质量关系，下列说法中正确的是（ A ）A电荷量

22、与质量的比值一定相同B电荷量一定不同C质量一定相同D电荷量一定相同 3 如图所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场，场强大小为E，一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v0，经电场作用后恰好从e处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B（图中未画出），粒子仍恰好从e孔射出（带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计），（1）所加的磁场的方向如何?（2） 电场强度E与磁感应强度B的比值为多大?，4. 在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上。有一质量为m，带电量为+q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，如图所示，若迅速把电场方向反转竖直向下，小球能在斜面上连续滑行多远？所用时间是多少？ 5如图25 所示，足够大的平行挡板A1、A2竖直放置，间距6L，两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域和，以水平面MN为理想分界面，区的磁感应强度为B0，