基于openMP的G函数点模式空间分析算法

1、openMP的G函数点模式空间分析算法目录问题背景点模式数据结构G函数算法原理并行计算策略结果分析问题背景 系统的点模式分析最早产生于于20世纪30年代，主要是应用于植物学和生态学领域，随后很多领域也开始应用点模式分析，如考古学、流行病学、天文学和犯罪学等。 一般来说，点模式分析可以用来描述任何类型的事件数据（Incident Data），因为每一事件都可以抽象化为空间上的一个位置点。 “点”模式在自然与社会经济中普遍存在，识别空间点模式（Spatial Point Pattern）的目的是为了更好的理解空间点过程（Spatial Point Progress），揭示隐藏在空间模式表象之下的空

2、间过程的机理。 空间点数据的三种基本分布模式包括：随机分布、均匀分布和聚集分布，这也正是点模式关心的空间分布。问题背景点模式的分析方法：基于密度的方法 样方分析 样方分析的统计检验 核密度估计基于距离的方法 最邻近距离 G函数、F函数 K函数、L函数 问题背景点数据：2005-2015年中国地区及其周边的部分地震数据中国地震局十五重大工程项目中国数字地震观测网络于2008年4月通过国家验收。通过项目的实施，已经建成了由国家地震台网和31个区域地震台网组成的覆盖全国的地震监测台网。从2009年1月1日开始实现了国家地震台网和区域地震台网的统一编目，产出统一的中国地震台网地震目录。数据结构数据结构

3、G函数算法原理 G(d)使用所有的最近邻事件的距离构造出一个最邻近距离的累积频率函数：Si是研究区域的一个事件；n是事件的数量；d是距离；#(dmin(si)d)表示距离小于d的最邻近点的计数。随着距离d增大，G(d)也相应增大，因此G(d)为累积分布。随着距离d增大，最邻近距离点累积个数也会增加，G(d)也随之增加，直到d等于最大的最邻近距离，这时最邻近距离点个数最多，G(d)的值为1，于是G(d)是取值介于0和1之间的函数。ndsddGi)(#)(minG函数算法原理n个点计算距离：o(n*n)最邻近距离冒泡排序：o(n*n)分成m组统计频数：o(m*n)地球表面两点距离 Google地图

4、提供的方法：ABO并行计算策略距离计算任务分块计算 并行计算策略结果分析00.10.20.30.40.50.612345678910耗时数据量/100串并行比较100-1000串行耗时并行耗时54.42126610000, 31.7503970102030405060020004000600080001000012000运行时间数据量串并行比较1000-10000串行并行结果分析00.511.5201020304050601002003004005006007008009001000100020003000400050006000700080009000 10000数据量数据量加速比加速比耗时耗时(s)串并行计算G函数耗时及加速比变化串行耗时并行耗时加速比结果分析00.10.20.30.40.50.60.70.80.910123456789G(n)G函数G(100)G(200)G(300)G(400)G(500)G(600)G(700)G(800)G(900)G(1000)00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.50.550.60.650.70.750.80.850.90.951012345678910111213141516171819202122232425262728293031