第3章平面机构的结构分析(《机械设计基础》陈立德第3版)

1、常用机构常用机构 v研究对象研究对象: :机构机构（平面机构、凸轮机构、间（平面机构、凸轮机构、间歇运动机构）歇运动机构） v主要内容主要内容: :机构的结构分析机构的结构分析从分析机构的从分析机构的组成入手，研究机构的组成情况对其运动的组成入手，研究机构的组成情况对其运动的影响，以及机构运动简图的绘制方法，为研影响，以及机构运动简图的绘制方法，为研究现有机构和创造新机构打下基础。究现有机构和创造新机构打下基础。v 常用机构及其设计常用机构及其设计从分析几种常用机构从分析几种常用机构的工作原理和运动特点入手，研究根据给定的工作原理和运动特点入手，研究根据给定运动和传力要求设计机构运动简图的基本

2、方运动和传力要求设计机构运动简图的基本方法。这里不涉及构件的强度计算、材料选择法。这里不涉及构件的强度计算、材料选择和结构形状设计等问题。和结构形状设计等问题。构件几个零件刚性连接（如焊接、铆接、螺纹连接等）起来就成为构件。机构几个构件（或零件）可动地连接起来，各构件间又有确定的相对运动，就成为机构。机器如果此机构能作有用的机械功或能进行机械能转换抑或信息转换，就成为机器。第第3章平面机构的结构分析章平面机构的结构分析 平面机构平面机构：所有构件都在同一平面或相互平行的：所有构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构，否则称为平面内运动的机构，否则称为空间机构空间机构。 空间机构：各构件不在

3、同一平面或相互平行的平面内运动的机构，称为空间机构。 电阻打弯机电阻打弯机自动送料机构自动送料机构机构简图绘制：偏心轮机构机构简图绘制：偏心轮机构机构示意图绘制：鄂式破碎机机构示意图绘制：鄂式破碎机3-1 机构结构分析的内容及目的 机构结构分析的内容主要有以下几个方面：机构结构分析的内容主要有以下几个方面：(1)研究机构的组成及其具有确定运动的条件研究机构的组成及其具有确定运动的条件 弄清机构包含哪几个部分弄清机构包含哪几个部分; 各部分如何相联？各部分如何相联？ 以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？以及怎样的结构才能保证具有确定的相对运动？ (2)根据结构特点对机构进行结构分析根据结构

4、特点对机构进行结构分析 不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是不同的机构都有各自的特点，把各种机构按结构加以分类，其目的是按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法。按其分类建立运动分析和动力分析的一般方法。(3)研究机构的组成原理研究机构的组成原理 目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。目的是搞清楚按何种规律组成的机构能满足运动确定性的要求。3-1 机构结构分析的内容及目的 机构结构分析的目的主要有下列三个方面：）为新机构的创造提供途径。）通过对机构的结构进行分析与分类，可以分门别类地对机构进行运动分析、动力分析和机构的综合。）在设计新的机械或对现有机械

5、进行研究时，首先要画出其运动简图。对机构的结构分析是正确地画出机构运动简图必不可少的步骤。运动副是使两构件 直接接触并能产生一定相对运动的联接。是由两构件组成的可动联接。运动副是约束运动的，构件组成运动副后，其独立运动受到约束，自由度便随之减少。由运动副的定义可知：构成机构的两个基本要素是构件和运动副。运动副的基本特征是：运动副的基本特征是：具有一定的接触形式，并把两构件上直接参与接触而构成运动副的部分称为运动副元素；能产生一定形式的相对运动。按运动副元素接触形式可将运动副分为低副和高副。3-2 运动副及其分类 运动副元素直接接触的部分（点、线、面）运动副元素直接接触的部分（点、线、面）例如：

6、凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。作者：潘存云教授按接触形式分类：按接触形式分类：v接触形式接触形式: 点、线、面点、线、面v低副低副：面接触：面接触v高副高副：点、线接触：点、线接触平面低副平面低副空间低副空间低副xyo高副高副高副高副空间低副空间低副平面低副平面低副平面低副平面低副运动副按其所能产生相对运动形式分为转动副、移动副、螺旋副和球面副等。如果构成运动副的两构件间相对运动是平面运动，则称为平面运动副；如果构成运动副的两构件间相对运动是空间运动，则称为空间运动副。1. 低副两运动副元素通过面接触所构成的运动副。转动副和移动副都属于低副。转动副两构件间只

7、能作相对转动的低副称为转动副或铰链。转动副及其简图符号表示如下图所示。如果转动副中的一个构件为固定构件，则该转动副又称为固定铰链，否则称为活动铰链。转动副的表示方法转动副 移动副两构件间只能作相对移动的低副称为移动副，移动副及其简图符号表示如下图所示。移动副移动副的表示方法2. 高副两运动副元素通过点或线接触所构成的运动副。用简图表示高副时，应将两构件接触处的几何形状绘出。对于齿轮与齿轮啮合及齿轮与齿条啮合的高副，可按规定的简图表示。abc齿轮与齿轮、齿轮与齿条高副平面副平面副低副低副：转动副、移动副：转动副、移动副( (面接触面接触) )高副高副：齿轮副、凸轮副：齿轮副、凸轮副( (点、点、

8、线接触线接触) )xyoxyottnnnt机械设计基础 平面连杆机构空间副空间副高副高副：点、线接触：点、线接触球面副球面副螺旋副螺旋副了解了解机械设计基础 平面连杆机构常用运动副的符号常用运动副的符号运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副122121平平面面运运动动副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副21121221211212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212构件的表示方法构件的表示方法:

9、一般构件的表示方法一般构件的表示方法 杆、轴构件杆、轴构件固定构件固定构件同一构件同一构件三副构件三副构件 两副构件两副构件 一般构件的表示方法一般构件的表示方法 想一想 练一练 请判断下列机构何处存在低副、高副？液压夹具液压夹具牛头刨床牛头刨床注意事项注意事项: 画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质副的性质。3.2.2 运动链、机构1、运动链：两个以上构件通过运动副联接而成的系统闭链开链平面运动链；空间运动链2、机构（从运动链角度）：（1）对一个运动链（2）选一构件为机架（3）确定原动件（一个或数个）（4）原动件运动时，从动件有确定的运

10、动。作者：潘存云教授任何机构都包含机架、原动件和从动件3个部分。 固定构件(机架) 是用来支承活动构件的构件，如机床如机床床身、车辆底盘、飞机机身床身、车辆底盘、飞机机身。 原动件(主动件) 是运动规律已知的活动构件。它的运动是由外界输入的，又称为输入构件。 从动件 是机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。相对于机架有确定的相对运动。 从动件的运动规律取决于原动件的运动规律和机构的结构。当机构的结构确定之后，从动件的运动规律完全取决于原动件的运动规律。3.2.3 机构中构件的分类机架（固定件）：缝纫机脚踏机构中的AD构件原动件：缝纫机脚踏机构中的CD构件从动件：缝纫机脚踏机构中的CB、B

11、A构件 机构运动简图机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。运动关系的简单图形。作用：作用： 1.表示机构的结构和运动情况。表示机构的结构和运动情况。机构示意图机构示意图不按比例绘制的简图不按比例绘制的简图现摘录了部分现摘录了部分GB446084机构示意图如下表机构示意图如下表。2.作为运动分析和动力分析的依据。作为运动分析和动力分析的依据。3-3 平面机构运动简图常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号 在在机机架架上上的的电电机机齿齿轮轮齿齿条条传传动动带带传传动动圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动链链传传动动圆柱圆柱蜗杆蜗杆蜗轮蜗轮传动传动凸凸

12、轮轮传传动动外啮外啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动机构运动简图应满足的条件机构运动简图应满足的条件： 1.构件数目与实际相同构件数目与实际相同 2.运动副的性质、数目与实际相符运动副的性质、数目与实际相符 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 成比例。成比例。棘棘轮轮机机构构内啮内啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动机构运动简图根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，再用规定的运动副代表符号和简单的线条或几何图形表示机构各构件间相对运动关系的一种简化图形。各运动副间的相对位置尺寸称为运动特征尺寸。在绘制机构运动简图时，运动特征尺寸应准确

13、地表示出来。绘制机构运动简图的目的：机构运动简图与真实机构具有完全相同的运动特性，主要用于简明地表达机构的组成情况和运动情况，进行运动分析，作为运动设计的目标和构造设计的依据。也可对机构进行力分析并作为专利性质的判据。3. 机构运动简图中运动副的表示方法机构运动简图中运动副(转动副、移动副)的表示方法如前面所述。需要注意的是：移动副的导路必须与相对移动方向一致。表示机架的构件需画上阴影线。机械设计基础第2章 平面机构转动副表示法转动副表示法转动副主要是以小圆圈表示。转动副主要是以小圆圈表示。机械设计基础第2章 平面机构移动副表示法移动副表示法移动副导路必须与相对移动方向一致。移动副导路必须与相

14、对移动方向一致。机械设计基础第2章 平面机构高副表示法高副表示法高副主要有凸轮副和齿轮副。高副主要有凸轮副和齿轮副。凸轮副凸轮副齿轮副齿轮副3.机构运动简图中构件的表示方法机构中构件的相对运动是由运动副的类型及同一构件上各运动副的相对位置决定的。因此，在绘制机构运动简图时，要表示参与构成不同类型的若干运动副的构件，应按其运动副的类别，用规定的符号画在相应的位置上，再用简单的线条将这些符号联成一体即可。 右图所示为参与构成不同类型的两个运动副的构件的表示方法。名称符号名称符号轴、杆、连杆等构件a棘轮机构i轴、杆的固定支座（机架）b一个构件上有两个转动副c链传动j一个构件上有三个转动副d两个运动构

15、件用转动副相联e外啮合圆柱齿轮传动k一个运动构件一个固定构件用转动副相联f内啮合圆柱齿轮传动l两个运动构件用移动副相联g齿轮齿条传动m一个运动构件一个固定构件用移动副相联h在支架上的电机n参与构成n个运动副的构件，可以用n边形表示，并在相交的部位涂上焊缝标记 或在几何图形中间画上剖面线。其它常用零部件的表示方法可参看国家标准GB4460-84中“机构运动简图符号”。下图所示为参与构成三个运动副的构件。3.3.2 机构运动简图的绘制 1.平面机构运动简图绘制的一般步骤 颚式破碎机颚式破碎机 （2）从原动件开始，按照运动的传递顺序，分析各构件间的运动形式，从而确定构件和运动副的数目和类型；（1）分

16、析机构运动的传递情况，找出机架、原动件和从动件； 颚式破碎机颚式破碎机（3）选择适当的视图平面和原动件位置，以便清楚地表达各构件间的运动关系。平面机构通常选择与构件运动平行的平面作为投影面。用规定的符号画出运动副，并用简单的线条或几何图形联接起来，标出构件号数字及运动副的代号字母，以及原动件的转向箭头，并且注明绘图时的尺寸比例尺或在图纸上列表说明各构件的运动特征尺寸，即得机构运动简图。绘制机构运动简图绘制机构运动简图顺口溜：顺口溜： 先两头，后中间，先两头，后中间， 从头至尾走一遍，从头至尾走一遍， 数数构件是多少，数数构件是多少， 再看它们怎相联。再看它们怎相联。思路思路：先定原动部分和工作

17、部分（一般位于传动线：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。动副的类型，并用符号表示出来。例例31 活塞泵及其机构运动简图活塞泵及其机构运动简图2CD3E5F4B1A 活塞泵活塞泵 工作任务：分析下列机构并绘制其运动见图。【案例【案例2 2】如图所示为以颚式碎矿机。当曲轴2绕其轴心O连续转动时，动颚板3作往复摆动，从而将处于动颚板3和固定颚板6之间的矿石7轧碎。试绘制此碎矿机的机构运动简图。 曲轴2与动颚板3也构成转动副，其轴心在A点（即动颚板绕曲轴的回转几何中心）；摆杆4分别

18、与动颚板3和机架5在B、C两点构成转动副。其运动传递为： 电机电机皮带皮带曲轴曲轴动颚动颚板板摆杆摆杆 所以，其机构原动件为曲轴，从动件为摆杆、构件3、机架5共同构成曲柄摇杆机构。（2）按图量取尺寸，选取合适的比例尺，确定O、A、B、C四个转动副的位置，即可绘制出机构运动简图。最后标出原动件的转动方向。由图可以看出，O、C在同一垂直线上。量取OA=3mm，AB=25mm，BC=14mm，OC=22mm. ABCEFDG例题：例题：破碎机破碎机机械设计基础 平面连杆机构1 12 23 34 4ABC141223A14B12C2343 32 24 41 14例题：例题：机械设计基础 平面连杆机构

19、训练案例 绘出如下图a 所示抽水唧筒机构的运动简图。 想一想 练一练 请画出汽车发动机罩壳、手摇打气筒的机构示意图汽车发动机罩壳汽车发动机罩壳手摇打气筒手摇打气筒答案：汽车发动机罩壳机构示意图汽车发动机罩壳机构示意图手摇打气筒机构示意图手摇打气筒机构示意图活塞泵机构工作原理活塞泵机构工作原理例32、机构运动简图的绘制（模型，活塞泵）解：1）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；2）确定所有运动副的类型，测量运动副之间的相对位置；3）选择合理投影视图（即能充分反映机构的特性）； )(mmml图上尺寸实际尺寸4）确定比例尺；5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画）例、机构运动简图

20、的绘制在三维空间内自由运动的构件具有六个自由度。作平面运动的构件(如图所示)则只有三个自由度，这三个自由度可以用三个独立的参数x、y和角度表示。构件的自由度构件所具有的独立运动数目。约束约束对构件的独立运动所加的限制。平面自由构件的自由度34 平面机构的自由度作平面运动的自由构件有三个自由度。当两构件组成运动副后，它们的相对运动就受到限制（约束），自由度随之减少。运动副的作用是约束构件间的某些运动，而保留另外一些运动。一个运动副至少引入一个约束，也至少保留一个自由度。 运动副的自由度和约束运动副的自由度和约束 运动副对该两构件独运动副对该两构件独立运动所加的限制称为约立运动所加的限制称为约束。

21、约束数目等于被其限束。约束数目等于被其限制的自由度数。制的自由度数。 图图 平面构件未平面构件未组成运动副前三个自由度组成运动副前三个自由度图图 组成运动副后构件组成运动副后构件2相对运动自由度相对运动自由度（一）（一）转动副转动副：只能绕垂直于只能绕垂直于xoy平面的轴的相对转动平面的轴的相对转动 （二）（二）移动副移动副：使其只能沿使其只能沿x轴方向移动。轴方向移动。 （三）（三）高副高副：可沿可沿t-t方向独立移动和绕过方向独立移动和绕过k点垂直于运动平点垂直于运动平面的轴的独立转动面的轴的独立转动 不同类型的运动副引入的约束不同，保留的自由度也不同。平面运动的一个转动副或一个移动副引入

22、两个约束，保留一个自由度。转动副移动副一个平面高副引入一个约束，保留两个自由度。abc综上所述，平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度；每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。平面机构自由度计算公式平面机构自由度计算公式在机构中，若共有K个构件，除去机架外，其活动构件数为n=K-1。显然，这些活动构件在未组成运动副之前，其自由度总数为3n，当它们用PL个低副和PH个高副联接组成机构后，因为每个低副引入两个约束，每个高副引入一个约束，所以，总共引入(2PL+PH)个约束。故整个机构的自由度应为活动构件的自由度总数与全部运动副引入的约束总数之差，用F 表示，即 F=3n-2PL

23、-PH (31)由上式可知：机构自由度F取决于活动构件的件数与运动副的性质（高副或低副）和个数。机构具有确定运动的条件机构具有确定运动的条件机构的自由度也是机构相对机架所具有的独立运动的数目。在机构中，当机构的结构确定之后，从动件的运动规律完全取决于原动件的运动规律。通常一个原动件只能给定一种独立运动规律，那么在一个机构中，应该给定几个原动件，才能使其具有确定运动？如图a所示为五构件运动链。其自由度为：F=3n2PLPH=34250=2若给定一个原动件(构件1)的角位移规律为1=1(t)，此时构件2、3、4的运动并不能确定。说明当原动件数少于机构的自由度时，其运动是不确定的。五构件运动链又如图

24、b所示四构件机构，其自由度为：F=3n2PLPH=33240=1设构件1为原动件， 1为其独立转动的参变量，那么每给定一个的值1 ，构件2、3便随之有一个确定的相对位置。说明该机构具有确定的相对运动。若在该机构中同时给定构件1和构件3作为原动件，这时构件2势必既要处于由原动件1的参变量1所决定的位置，又要随构件3的独立运动规律而运动，显然是不可能的。说明：当原动件数多于机构的自由度时，机构的运动难以确定。四构件运动链桁架在机构分析中作为一个构件(结构体)来对待。综上所述可知，机构具有确定运动的条件是：机构的自由度F0且等于原动件数。 如图所示静定的桁架（图a）和超静定的桁架（图b） ，自由度分

25、别为0和1 ，即各构件之间不可能运动。不影响机构中其它构件相对运动的自由度称为局部自由度。如右图所示 。在计算机构的自由度时，局部自由度不应计入。图a所示的凸轮机构中，自由度计算为： n=2、PL=2(PL 3)、 PH=1，则 F=3n2PLPH=32221=1。局部自由度1. 局部自由度 3.4.2 计算平面机构自由度时特殊情况由两个以上的构件在同一处以转动副相联而成的铰链称为复合铰链。如图所示 。由K个构件以复合铰链相联接时构成的转动副数为(K-1)个。计算自由度时要特别注意“复合铰链”。2. 复合铰链 图a所示的机构的自由度计算为：n=5、PL=7(PL6)、 PH=0，则F=3n2P

26、LPH=35270=1。一般在高副接触处，若有滚子存在，则滚子绕自身轴线转动的自由度属于局部自由度，采用滚子结构的目的在于将高副间的滑动摩擦转换为滚动摩擦，以减轻摩擦和磨损。3. 虚约束对机构的运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。如图a所示为机车车轮联动机构，图b为其机构运动简图。计算机构自由度时，应将产生虚约束的构件连同它所带入的运动副一起除去不计。 对于上图a所示的机构可就看成是图c所示的机构，此时n=3(而不是n=4)、PL=4、PH=0，则 F=3n2PLPH=33240=1。（1）在输入件与输出件之间用多组完全相同的运动链来传递运动 平面机构的虚约束常出现于下列情况中： 在机构中，

27、若被联接到机构上的构件，在联接点处的运动轨迹与机构上的该点的运动轨迹重合时，该联接引入的约束是虚约束，如图中虚线所示的MN=AB被联到平行双曲柄机构ABCD上，且与AB平行，则联接点M、N引入4个约束，而构件MN只带来3个自由度，多出一个约束是虚约束。 用一个构件及两个转动副将两个构件上距离始终不变的两个动点相联时，引入一个虚约束。如右图所示，如用构件5及两个转动副联接E、F点时，将引入一个虚约束。 不同构件上两点间的距离保持恒定(2) 两构件形成多个导路平行的移动副(如右图所示) 在此情况下，计算机构自由度时，只考虑一处运动副引入的约束，其余各运动副引入的约束为虚约束。 另如曲柄滑块机构，滑

28、块C与固定件组成两条平行道路的移动副，在计算运动副的数目时，这两个移动副只能计算其中一个。(3) 两构件间形成多个轴线重合的转动副(如下图所示) 在此情况下，计算机构自由度时，只考虑一处运动副引入的约束，其余各运动副引入的约束为虚约束。 机构中对传递运动不起独立作用的对称部分的约束是虚约束。如图所示的行星轮机构，只需一个行星齿轮2便可满足运动要求。但为了平衡行星齿轮的惯性力，采用了两个对称布置的行星轮2及2 。由于行星齿轮2的加入，使机构增加了一个虚约束。在计算该机构的自由度时，只能算其中一个引起的约束。（ 4）对机构运动不起作用的对称部分引入虚约束。图图 对运动不起作用的对称部分形成虚约束对

29、运动不起作用的对称部分形成虚约束 机构中对运动不起作用的对称部分机构中对运动不起作用的对称部分(5)在机构中如果有两构件相联接，当将此两构件在联接处拆开时，若两构件上原联接点的轨迹是重合的，则该联接引入一个虚约束。 如机车车轮联动机构和右图所示的椭圆仪机构中的虚约束均属于这种情况。 F=3n-2PL-PH (31)综上所述，运用公式(31)计算机构的自由度时，需正确计算复合铰链处的运动副数目、除去局部自由度和虚约束。 所以从保证机构的运动和便于加工装配等方面考虑，应尽量减少机构中的虚约束。但为了改善受力情况、增加机构刚度或保证机械运动的顺利进行，虚约束往往又是不可缺少的。机构中的虚约束都是在某

30、些特定的几何条件下产生的。如果不满足这些几何条件，虚约束将变成实际的有效约束，从而使机构的自由度减少。局部自由度复合铰链虚约束n=8Pl=11Ph=1F=38 - 211 1=1例1 试作图示系统的自由度分析计算计算举例：计算举例：解：(1)分析特殊自由度情况(2)自由度计算：例 计算图示的发动机配气机构的自由度，并判断其运动是否确定？解 在此机构中, n=6、PL=8、PH=1，由(31)式得 F=3n2PLPH=36281=1 由机构运动简图可知，该机构有一原动件1，原动件数与自由度数相等，所以该机构的运动是确定的。例 判别图示构件的组合是否能动？如果能动，要满足什么条件才能有确定的相对运

31、动？如果有复合铰链、局部自由度或虚约束，须一一指出 。 解 (a) 在此构件组合中, n=5、PL=7、PH=0，由(31)式得F=3n2PLPH=35270=1因F0，所以该构件组合可动。由机构具有确定的相对运动条件可知，当机构原动件数为1时，原动件数与自由度数相等，机构才能有确定的运动。在C处构件BC与两滑块构成复合铰链。(a)(b) (b) 在此构件组合中, n=3、PL=4、PH=1，由(31)式得F=3n2PLPH=33241=0 因F=0，所以该构件组合不能动。 无复合铰链、局部自由度或虚约束存在。F=3n2PLPH=34251=1因F0，所以该构件组合可动。由机构具有确定的相对运

32、动条件可知，当机构原动件数为1时，原动件数与自由度数相等，机构才能有确定的运动。(c) (c) 在此构件组合中, 在B处滚子与凸轮构成高副，滚子引入一局部自由度，应除去；在F和F两处，竖杆与机架组成导路平行的移动副，引入一虚约束，应除去；因此， n=4、PL=5、PH=1，由(31)式得 例例35试计算图示大筛机构的自由度试计算图示大筛机构的自由度 解：滚子处是局部自由度；或解：滚子处是局部自由度；或处有虚约束；处处有虚约束；处是复合铰链。将滚子与推杆焊成一体，去掉移动副是复合铰链。将滚子与推杆焊成一体，去掉移动副并在并在点注明转动副数得到图点注明转动副数得到图b)。于是：。于是：=n2 1

33、=此机构的自由度等于此机构的自由度等于2，有两个原动件，有两个原动件例例 计算如图所示大筛机构的自由度计算如图所示大筛机构的自由度 解：(1)分析特殊自由度情况复合铰链局部自由度虚约束(2)自由度计算：219273F例：计算自由度（先看有无注意事项，复合铰链，再看有几个构件） 3.5.1 平面机构的组成原理平面机构的组成原理v任何机构都包含机架、原动件和从动件系统三部分。v由于机构具有确定运动的条件是原动件的数目等于机构的自由度数目，v因此，如将机构的机架以及和机架相连的原动件与从动件系统分开，则余下的从动件系统的自由度应为余下的从动件系统的自由度应为零零。 3-5 平面机构的组成原理、分类与

34、结构分析v最简单的基本杆组由两个构件与三个低副组成，每一个构件均有两个低副，称为级组级组。级组是应用最多的基本杆组。若基本杆组由四个构件与六个低副组成，其中有一个构件包含三个低副，这种基本杆组称为级组级组。更高级别的杆组在机构中很少见。v 当机构中基本杆组的最高级别为级时，该机构称为级机构级机构；最高级别为级组的机构称为级机构级机构；依此类推。而只有机架和原动件组成的机构称为级机构级机构，如杠杆机构、斜面机构等。3.5.2平面机构的分类平面机构的分类v有时这种从动件系统还可分解为若干个更简单的、自由度为零的构件组。v这种最简单的、不可再分的、自由度为零的构件组称为基本杆组或称为v任何机构都可以

35、看作是由若干个基本杆组依次联接于原动件和机架上所组成的系统，这就是机构机构的组成原理的组成原理。v根据公式，组成平面机构基本杆组应满足条件：v F=3n-2PL-PH=0 v如果基本杆组的运动副全为低副，则上式变为：vF=3n-2PL=0 或 n=(2/3)PL v由于活动构件数n和低副数PL都必须是整数，所以，根据上式，n应是2的倍数。PL应是3的倍数，它们的组合有 。v由此可见，最简单的平面基本杆组是由两个构件三个低副组成的杯组，称之为级组。它是应用最广的基本杆组。 II级组表3-3中所给出的五种型式。 n=2 P=3 二杆三副(1) RRR(2) RRP(3) RPR(4) PRP(5)

36、 RPP二杆三副所有排列形式vRRR PRR vRRP PRPvRPR PPRvRPP PPPv下表中给出了两种级杆组和一种级杆组，它们都是由4个构件6个低副组成的，v其中具有内运动副组成闭廓的杆组称为级杆组级杆组，v具有由内运动副组成闭廓的杆组称为级杆组级杆组。v在实际机构中，这些比较复杂的基本杆组应用较少。 机构的结构分类方法机构的结构分类方法v在同一机构中可包含不同级别的基本杆组，我们把机构中所包含的基本杆组的作为机构的级数机构的级数，v如把由最高级别为级基本杆组组成的机构称级机构级机构；v如机构中既有级杆组，又有级杆组，则称其为级机构级机构；v而把由原动件和机架组成的机构（如杠杆机构、

37、斜面机构、电动机等）称为I级机构级机构。v这就是机构的结构分类方法。 3.5.3平面机构的结构分析平面机构的结构分析v 机构结构分析就是将已知机构分解为原动件、机架和若干个基本杆组，进而了解机构的组成，并确定机构的级别。它与机构扩展形成的过程正好相反，一一般是从远离原动件的构件开始拆组。般是从远离原动件的构件开始拆组。v 机构结构分析的步骤是：v(1)计算机构的自由度并确定原动件；v(2)拆杆组；v(3)确定机构的级别。 在作机构结构分析时，如果机构中存在局部自由度、复合铰链或虚约束，则应先将其作相应处理。 3.5.4平面机构中的高副低代平面机构中的高副低代图图1. 一构件二低副一构件二低副图

38、图2 高副低代高副低代3高副低代方法： 用二个低副和一个构件来代替一个高副。 1）两个转动副的位置：位于两高副元素在接触点的曲率中心。 2）构件长度：等于两曲率半径之和。图图 直线轮廓高副低代直线轮廓高副低代图图 尖点轮廓高副低代尖点轮廓高副低代OAAO1高副低代后BO2B1O2 运动中，两组成高副的偏心园盘的中心距O1O2恒定，以杆相联是虚约束。若把原高副作为虚约束去掉，则得到自由度、瞬时v、a均相同的低副机构。ACBnnACnBnDABCDnn 一高副元素变尖 一高副元素变直 一般高副 =0 曲率中心在C = 曲率中心在DC无穷远处 例 计算图示机构的自由度，并确定机构的级别。v解：该机构

39、无虚约束和局部自由度，vF=35-27=1v按右图拆分，该机构为II级机构。v对于图316所示机构，若以2为原动件，则机构将成为级机构。v这说明对同一机构，当主动件不同时，机构的级别可能不同。v因此，对一个具体机构，必须根据实际工作情况指定原指定原动件动件，并用箭头标明运动方向。图316例题例题 ：图：图a所示平面五连杆机构，分析其机构组成。所示平面五连杆机构，分析其机构组成。分析：该机构由原动件分析：该机构由原动件1、4，机架，机架5，从动件系统：，从动件系统：由平面由平面级杆组构件级杆组构件2、3，转动副，转动副B、C、D所组成。所组成。该机构的自由度为该机构的自由度为2，故需有二个原动件

40、。，故需有二个原动件。12345ABCDE( a )B2C3D4EA5( b )51图图a 平面五连杆机构平面五连杆机构图图b 六杆机构六杆机构A1B2CDEFG3456A32BCD54GFE16a )b )题题 ：图示：图示b所示六杆机构，分析其机构组成。所示六杆机构，分析其机构组成。分析：如图分析：如图 b所示，该机构由原动件所示，该机构由原动件1，机架，机架6，从动件系统：，从动件系统：该系统由两个该系统由两个级杆组迭加而成，分别为构件级杆组迭加而成，分别为构件4、5，转动副，转动副E、F，移动副，移动副G以及构件以及构件2、3，转动副，转动副B、C、D所组成。所组成。该机构自由度为该机

41、构自由度为3(1)23 52 701LHFnPP 举例：举例：将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。将图示八杆机构拆分成基本机构和基本杆组。71324568例题例题 分析图分析图 a所示机构的结构组成，并判定所示机构的结构组成，并判定该机构的级别。该机构的级别。图图 简易冲床机构简易冲床机构从上述例题可总结出平面机构结构分析步骤为：从上述例题可总结出平面机构结构分析步骤为：v1）去除局部自由度，虚约束，并注意是否有复合铰链，由题）去除局部自由度，虚约束，并注意是否有复合铰链，由题明确机构原动件为哪一构件。明确机构原动件为哪一构件。（2）机构中若有高副，需高副低代，使机构成为全低副机构。）机构

42、中若有高副，需高副低代，使机构成为全低副机构。（3）从远离原动件处开始拆杆组，先拆）从远离原动件处开始拆杆组，先拆级杆组，当不可能拆级杆组，当不可能拆级杆组时，再试拆级杆组时，再试拆级或更高级别杆组，且应保证每拆出级或更高级别杆组，且应保证每拆出一个杆组后，余下部分仍应为一机构，且其自由度，必须与一个杆组后，余下部分仍应为一机构，且其自由度，必须与原机构相同，直至只剩下原动件及机架。原机构相同，直至只剩下原动件及机架。（4）确定机构级别，将机构中最高级别的杆组级别，作为该机）确定机构级别，将机构中最高级别的杆组级别，作为该机构的级别。构的级别。（5）计算机构自由度，并检验上述杆组分析的正确性。

43、）计算机构自由度，并检验上述杆组分析的正确性。 由以上讨论可知：平面机构可由原动件、机架、单个或由以上讨论可知：平面机构可由原动件、机架、单个或若干个基本杆组用运动副组合而成。若干个基本杆组用运动副组合而成。机构自由度计算举例机构自由度计算举例例 1 图示牛头刨床设计方案草图。设计思路为：动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆 3 作往复摆动，并带动滑枕4作往复移动 ，已达到刨削加工目的。 试问图示的构件组合是否能达到此目的？ 如果不能，该如何修改？1 12 23 34解：首先计算设计方案草图的自由度解：首先计算设计方案草图的自由度0624323HPPnFL改进措施：改进措施：1 1、增加一个

44、低副和一个活动构件；、增加一个低副和一个活动构件；2 2、用一个高副代替低副。、用一个高副代替低副。即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须修改，以达到设计目的。须修改，以达到设计目的。改进方案改进方案改进方案改进方案改进方案改进方案例例 2 2 如图所示，已知：如图所示，已知： DE=FG=HIDE=FG=HI，且相互平行；，且相互平行；DF=EGDF=EG，且相互平行；且相互平行；DH=EIDH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度，且相互平行。计算此机构的自由度 ( (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。若存在局部自由度、

45、复合铰链、虚约束请标出）。ADECHGFIBK1234567891111283231;11;8HHLPPnFPPnLADECHGFIBK123456789局部自由度局部自由度复合铰链复合铰链虚约束虚约束例例 3 3 计算图所示机构的自由度计算图所示机构的自由度 ( (若存在局部自由度、若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。复合铰链、虚约束请标出）。7 7A AC C1 12B B3 3D DE EF FG GH HI I4 45 56 67 7A AC C1 12B B3 3D DE EF FG GH HI I4 45 56 6局部自由度局部自由度虚约束虚约束118263231;8;6H

46、HLPPnFPPnL例例 4 4 如图所示如图所示, , 已知已知HG=IJ,HG=IJ,且相互平行；且相互平行；GL=JKGL=JK，且相，且相互平行。计算此机构的自由度互平行。计算此机构的自由度 ( (若存在局部自由度、复若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。合铰链、虚约束请标出）。 C C2 21 1A AB BE ED DF F3 34 45 56 67 78 89 91 10 01 11 1G GH HI IJ JK KL LC C2 21 1A AB B6 67 78 89 91 10 01 11 1G GH HI IJ JK KL LE ED DF F3 34 45 5局部自由度局部自由度复合铰链复合铰链虚约束虚约束F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 8111 1【练习练习3】 如图所示机构，试确定其自由度。解：解： C、G 为复合铰；I处为局部自由度；构件7、8、9属于结构重复，引入虚约束。因此，实际n=9，Pl=12，Ph=2，所以有 F=3X9-2X12-2=1三、典型实例分析三、典型实例分析 例例2-1 2-1 图图2