人教版四年级下学期数学鸡兔同笼2(湖北黄冈名校优质课件)

1、鸡兔同笼鸡兔同笼回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索 情境导入情境导入思源实验学校思源实验学校 梦缘梦缘 一个停车场里停一个停车场里停有四轮小汽车和两轮有四轮小汽车和两轮摩托车共摩托车共2424辆，这些辆，这些车共有车共有8686个轮子。个轮子。从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？小汽车小汽车4个轮个轮 摩托车摩托车2个轮个轮 共共86个轮个轮 停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？ 共共24辆车辆车假设假设画图画图列举列举继续继续停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车

2、？停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？ 全汽车全汽车全摩托全摩托返回返回用画图的方法试一试。用画图的方法试一试。车体用长方形表示，车轮用圆表示。车体用长方形表示，车轮用圆表示。 返回96 96 94949292909088888686每减少一辆小汽车，增加每减少一辆小汽车，增加1 1辆摩托车，就减少辆摩托车，就减少2 2个轮子。个轮子。假设全是小汽车：假设全是小汽车：摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919个轮子个轮子48485

3、050 525254545656585860606262646466666868707072727474767678788080828284848686每增加一辆小汽车，减少每增加一辆小汽车，减少1 1辆摩托车，就增加辆摩托车，就增加2 2个轮子。个轮子。 假设全是摩托车：假设全是摩托车：个轮子个轮子摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919返回返回返回全汽车全汽车全摩托全摩托各一半各一半轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽

4、车数用列举的方法试一试。用列举的方法试一试。轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽车数 2424 2323 2222 2121 2020 1919 1 1 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 4 424 = 9624 = 96 4 423+223+21 = 941 = 94 4 422+222+22 = 922 = 92 4 421+221+23 = 903 = 90 4 420+220+24 = 884 = 88 4 419+219+25 = 865 = 86返回每减少每减少1 1辆小汽辆小汽车，增加车，增加1 1辆摩辆摩托车，就减少托车，就减少2 2个轮子。个轮子。 从小汽车有从小汽

5、车有24辆，摩托车有辆，摩托车有0辆开始，有序列举。辆开始，有序列举。 摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆 0 0 1 1 2 2 3 3 2323 2424 2222 2121 2 224=4824=48 4 41+21+223=5023=50 4 42+22+222=5222=52 4 43+23+221=5421=54 返回每增加每增加1 1辆小汽辆小汽车，减少车，减少1 1辆摩辆摩托车，就增加托车，就增加2 2个轮子。个轮子。轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽车数 1919 5 5 4 419+219+25=865=86从小汽车有从小汽车有0辆，摩托车有辆，摩托车有2

6、4辆开始，有序列举。辆开始，有序列举。 摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆 1212 1313 1414 1515 1111 1212 1010 9 9 4 412+212+212=7212=72 4 413+213+211=7411=74 4 414+214+210=7610=76 4 415+215+2 9=78 9=78 返回轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽车数 1919 5 5 4 419+219+25=865=86从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。 每增加每增加1 1辆小汽辆小汽车，减少车，减少1 1辆摩辆摩托车，就增

7、加托车，就增加2 2个轮子。个轮子。摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆全汽车全汽车全摩托全摩托返回返回用假设的方法试一试。用假设的方法试一试。答：有答：有1919辆小汽车和辆小汽车和5 5辆摩托车。辆摩托车。返回9696 86=1086=10（个）（个）4 4 24 = 96 24 = 96（个）（个）4 42=22=2（个）（个）10102=52=5（辆）（辆）24245=195=19（辆）（辆）假设全部是小汽车。假设全部是小汽车。每辆小汽车有每辆小汽车有4 4个轮子，因为都看作是小汽车，轮子总数应是：个轮子，因为都看作是小汽车，轮子总数应是：比实际多算的轮子数是：比实际多算的轮

8、子数是：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆摩托车多算每辆摩托车多算2 2个轮子，所以摩托车的辆数是：个轮子，所以摩托车的辆数是：小汽车的辆数是：小汽车的辆数是：列综合算式是：列综合算式是：（4 424-8624-86）（4-24-2）= = （96968686）2 2= 10 = 10 2 2= 5= 5（辆）（辆）24245 = 195 = 19（辆）（辆）答：有答：有1919辆小汽车和辆小汽车和5 5辆摩托车。辆摩托车。返回返回868648 = 3848 = 38（个）（个）2 2 24 = 48 24 = 48（个）（个）4 42=22=2（个）（个）383

9、82 = 192 = 19（辆）（辆）242419 = 519 = 5（辆）（辆）假设全部是摩托车。假设全部是摩托车。每辆摩托车有每辆摩托车有2 2个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是：个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是：比实际少算的轮子数是：比实际少算的轮子数是：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆小汽车少算了每辆小汽车少算了2 2个轮子，所以小汽车的辆数是：个轮子，所以小汽车的辆数是：摩托车的辆数是：摩托车的辆数是：列综合算式是：列综合算式是：（86862 22424）（4-24-2）= (86= (864848）2 2= 38= 382 2= 19=

10、 19（辆）（辆）242419 = 519 = 5（ 辆）辆）回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？列举法列举法画图法画图法假设法假设法想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？想一想，以上我们是怎样一步步解决问题的？ 假设假设比较比较调整调整归纳归纳画图、列举、假设都是解决问题的有效策略。画图、列举、假设都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题，灵活选择策略。要学会根据具体问题，灵活选择策略。 1.1. 一只蛐蛐一只蛐蛐6 6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8 8条腿。条腿。现有蛐蛐和蜘

11、蛛共现有蛐蛐和蜘蛛共1010只，共有只，共有6868条腿。条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？蛐蛐和蜘蛛各有几只？808068 = 1268 = 12（条）（条）8 810 = 8010 = 80（条）（条）8 86 = 26 = 2（条）（条）12122 = 2 = 6 6（只）（只）10106 = 6 = 4 4（只）（只）答：蛐蛐有答：蛐蛐有6 6只，蜘蛛有只，蜘蛛有4 4只。只。686860 = 860 = 8（条）（条）6 610 = 6010 = 60（条）（条）8 86 = 26 = 2（元）（元）8 82 = 2 = 4 4（只）（只）10104 = 4 = 6 6（只）（只）假设假设1

12、010只全是蜘蛛。只全是蜘蛛。假设假设1010只全是蛐蛐。只全是蛐蛐。蜘蛛：蜘蛛：蛐蛐：蛐蛐：蜘蛛：蜘蛛：蛐蛐：蛐蛐： 2.2.10010082 = 1882 = 18（元）（元）5 520 = 10020 = 100（元）（元）5 52 = 32 = 3（元）（元）18183 = 3 = 6 6（张）（张）20206 = 6 = 1414（张）（张）答：答：5 5元的人民币有元的人民币有1414张，张，2 2元的有元的有6 6张。张。828240 =4240 =42（元）（元）2 220 = 4020 = 40（元）（元）5 52 = 32 = 3（元）（元）42423 = 3 = 1414

13、（张）（张）202014 = 14 = 6 6（张）（张）王丽有王丽有2020张张5 5元和元和2 2元的人民币，面值一共是元的人民币，面值一共是8282元。元。5 5元元和和2 2元的人民币各有多少张？元的人民币各有多少张？2 2元：元：5 5元：元：2 2元：元：5 5元：元：假设假设2020张全是张全是5 5元的。元的。假设假设2020张全是张全是2 2元的。元的。3.3.答：有答：有1414把椅子和把椅子和4 4条凳子。条凳子。（4 418 - 6818 - 68）（4-34-3）= = （72 -6872 -68）1 1= 4 = 4 1 1= = 4 4（个）（个）18184 =

14、4 = 1414（把）（把）（68 - 368 - 31818）（4-34-3）= = （68 -5468 -54）1 1= 14= 14 1 1= = 1414（把）（把）181814 = 14 = 4 4（个）（个）一个房间里有一个房间里有4 4条腿的椅子和条腿的椅子和3 3条腿的条腿的凳子共凳子共1818个。如果椅子腿和凳子腿加个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有起来共有6868条，那么有几把椅子和几条，那么有几把椅子和几个凳子？个凳子？凳子：凳子：假设假设1818个全是椅子的。个全是椅子的。椅子：椅子：凳子：凳子：椅子：椅子：假设假设1818个全是凳子的。个全是凳子的。4.4.答：学生票有

15、答：学生票有2020张，成人票有张，成人票有3030张。张。学校买来学校买来5050张电影票，一部分是张电影票，一部分是4 4元一张的学生票，一元一张的学生票，一部分是部分是6 6元一张的成人票，总票价是元一张的成人票，总票价是260260元。两种票各买元。两种票各买了多少张？了多少张？（6 650 - 26050 - 260）（4-24-2）= = （300 -260300 -260）2 2= 40 = 40 2 2= 20= 20（张）（张）505020 = 3020 = 30（张）（张）（260 - 4260 - 45050）（4-24-2）= = （260 -200260 -200）2

16、 2= 60= 60 2 2= 30= 30（张）（张）505030 = 2030 = 20（张）（张）假设假设5050张票全是张票全是6 6元一张的。元一张的。假设假设5050张票全是张票全是4 4元一张的。元一张的。4 4元：元：6 6元：元：6 6元：元：4 4元：元：5.5.答：鸡有答：鸡有2323只只，兔子有，兔子有1212只。只。（4 435 - 9435 - 94）（4-24-2）= = （140 -94140 -94）2 2= 46= 46 2 2= 23= 23（只）（只）353523 =1223 =12（只）（只）“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各今有雉兔

17、同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？几何？”这是我国古代数学著作这是我国古代数学著作孙子算经孙子算经中的一道题目中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共个笼子里，鸡和兔共3535个头、个头、9494只脚。问鸡和兔各有多少只只脚。问鸡和兔各有多少只？假设假设3535只全是兔子。只全是兔子。兔子：兔子：鸡：鸡：自主练自主练习习6.6.答：小云答对了答：小云答对了1313道题。道题。（101015 - 12015 - 120）（10 + 510 + 5）= = （150 -120150 -120）1515= 30 = 30 15 15= 2=