黄山学院激光原理实验教程实验六+实验八

1、实验六 高斯光束参数测量 实验八 高斯光束透镜变换实验一、简介众所周知，激光器由光学谐振腔、工作物质、激励系统构成，相对一般光源，激光有良好的方向性，也就是说，光能量在空间的分布高度集中在光传播的方向上，但它也有一定的发散度。同时光强分布有着特殊的结构。如由球面镜构成谐振腔产生的激光束，既不是均匀的平面波，也不是均匀的球面波。在它的横截面上，光强是以高斯函数型分布的，故称作高斯光束。此种激光束有着广泛的实际应用，同时它也是研究其它分布类型激光束的基础。本实验研究高斯光束的特性参数，以及高斯光束通过薄透镜的传输和变换性质，重点对光束质量的评价和测量进行了阐述。建立了一套以CCD为光斑探测器，结合

2、计算机和测量软件的光斑测量系统。测量了He-Ne激光器的光束光强分布，计算出高斯光束参数，并用双曲线拟合法测量出质量因子。整套系统光路结构简单，使用面阵CCD作为探测系统，激光束经衰减后直接照射在CCD上，这样CCD采集到的图像大小和形状与入射的激光光束截面大小和形状完全相同（用像素的大小表示）。并对图像进行必要的处理，主要是进行图像平滑处理和进行图像灰度校准。随后选取经过校准的数字图像信号进行分析和计算，求出激光束的相关参数。本实验涉及光、机、电等方面知识，很适合于光学专业实验教学，也可用于普通要求下的光斑测量。二、技术指标光源：He-Ne激光器，波长632.8nm，输出功率>1.5m

3、W光具座：硬铝型材导轨，长1.2m 光电探测器：进口工业CCD摄像机透镜：f35，f50，f75，f100各1片衰减片系统3套。三、实验原理3.1工作原理3.1.1高斯光束的参数及特性高斯光束是一种光线束，它的辐射照度(或光强)的分布是高斯型的。在中心轴上强度为最大值，在轴附近，强度随着离开中心轴距离的平方指数地衰减，因此能量是非常集中的。在实际中，我们遇到的许多场的分布是接近于高斯型的，例如大多数激光谐振腔所输出的光束，在阶跃折射率玻璃纤维中传输的基模，尖锥形微波天线所辐射的场等。高斯光束及类高斯型激光束是激光光学的重要研究内容。沿z轴方向传播的基模高斯光束如图3-1。图3-1基模高斯光束场

4、空间分布可表示为如下的一般形式： (3-1)式中c为常数因子，其余各符号的意义为： (3-2)其中0为基模高斯光束的束腰半径，为高斯光束传播最窄处的半径；f为共焦参数，也叫瑞利长度；(z)是与传播轴线相交于z点的高斯光束的光斑半径。对于某一特定的光束，在位置z处，光强垂直传播方向的截面分布式为： （3.3）其中为z处的中心最大光强，由式（3.3）可知，强度满足高斯分布。关于束宽的定义，目前主要有几种：（1）对于旋转对称光束，设中心处的最大光强为，定义光强最大点到光强最大点的1/2处的距离为束宽。（2）设中心处的最大光强为，定义光强最大点到光强最大点的处（13.5%）的距离为束宽。（3）环围功率

5、法，光强分布曲线上，占总功率处据光强最大点的距离为。常用的值为86.5%，63%等。（4）刀口法，按能量（光强）来定义束宽。对应能量的10%，90%处的能量截断点的距离来定义束宽。（5）二阶矩定义。直角坐标系中，在z处x、y方向的束宽xy定义为：其中以上几种定义法，各种定义都有一定的适用性。对于基膜高斯光束，最大值的，环围功率86.5%，二阶矩法计算到的束宽一致。本实验采用中心最大光强的处到最大光强的距离来定义束宽。光束的发散角描述光束的发散程度，激光光束的一个典型优点就是方向性好，也就是发散角小。高斯光束的远场发散角 （3.3）3.1.2高斯光束的质量评价自从激光器产生以来，激光光束质量的评

6、价就一直受到人们的重视，光束质量是激光器的一项重要技术性能指标，它是激光束定向传输能力或聚焦焦斑能量集中程度的量度。由于实际激光器中采用的谐振腔形式多种多样，因此我们可以获得的激光器输出光束千差万别，在这许多不同的输出光束中，如何建立一种统一的评价标准，是一个非常值得研究的课题。在激光发展的历史上，各方面人员根据各自不同的应用目的，提出过不同的参数作为衡量光束质量优劣的标准，也相应地形成了多种测量方法，但就是没有对所有激光束都适用的统一的标准和方法，不同厂家生产的激光器标出的光束空间参数互不一致，这一状况既影响了激光器的进一步推广，也影响了激光器性能的提高。为了改变这种情况，国际标准化度量局（

7、ISO）1991年公布了光束标准草案，提出了新的评价方法，即以光束传输因子M2参数来评价光束。1988 年，A. E. Siegman 将基于实际光束的空间和空间频率谱的二阶矩表示的束宽积定义为光束质量因子 M2，它相当于从描述光波的复振幅的无穷多信息中，通过二阶矩形式来抽取组合出 M2 因子，较合理地描述了激光束质量，并为国际标准化组织 1991 年的 ISO/TC172/SC9/WG1 标准草案采纳。M2定义为：定义有三个要点：一、同时包含了远场和近场特性，能够综合描述光束的品质。二、以光束束腰直径和远场发散角的乘积来表示光束质量。其乘积之平方就是亮度公式中光源发光面积和发射立体角之乘积。

8、乘积越小激光束相干性越好，亮度就高。因此，M2能把激光束的本质特征表示出来。三、选高斯光束的束腰直径与远场发散角的乘积作标准，用一个相对值即衍射极限倍数作为光束质量参数是有好处的。选用理想高斯光束作为标准，除了常规的激光器输出单模或多模高斯光束以外，更重要的在于高斯光束横截面上强度分布其空间宽度和空间频率带宽积 4/，与其它许多函数比较起来最小，因此对于一般光束乘积都比高斯函数的大，也即 M2都大于1。当然并不是高斯光束才是唯一可使 M2取最小值的光束。M2因子积分地反映了光强的空间分布，能较好地反映光束质量，具有较强普适性，适用于光束的理论研究，在光学系统的设计中有着重要作用。但M2因子也有

9、其自身的局限性，由于它选用了基模高斯光束作为标准，但对实际应用而言，不是所有激光应用领域都追求基模高斯光束为理想光束，相当多的情况，特别在高功率激光领域，如ICF驱动器和高能激光的空间远距离输送等，高斯光束并不是所追求的理想光束，将光束质量与基模高斯越接近的光束认为就是越好并不都是恰当的。这就意味着理想光束的选取并不是唯一的，很难用M2因子一个参数全面评价激光光束质量。迄今为止，还没有能在理论上和实际应用中完全实用统一的激光光束质量评价方法，在这一领域，还非常必要作进一步深入地研究，这里就不再讨论了。3.1.3高斯光束透镜变换的基本关系由于高斯光束的参数都可以通过束腰半径值0及束腰的位置这两个

10、参数一一求出，且由于透镜变换作用只改变位相而不改变光强的分布，因此高斯光束经透镜变换后仍为高斯光束。所以高斯光束通过透镜变换的问题的实质就是：已知入射光束的束腰半径0及束腰到透镜的距离z，求变换后的束腰半径0及束腰到透镜的距离z。高斯光束的透镜变换公式如下：经透镜f 变换后的新的束腰位置： (3-4)新的束腰半径： (3-5)式中：z为激光束的束腰到透镜的距离；z 为变换后的束腰到透镜的距离；f 为变换透镜的焦距；为激光的波长符号规则：式中z和z 正号表示束腰在透镜的右方，负号表示在透镜的左方，焦距f 为正表示正透镜，f 为负表示负透镜。（图3-2）图3-2高斯光束的透镜变换由式3-4可得高斯

11、光束经透镜变换后束腰半径为： (3-6)式中为入射光束的瑞利长度。高斯光束的波阵面在束腰位置处为平面波，波阵面是由此开始传播的。波阵面从束腰位置向前传播，逐渐变成曲面，直到等相面曲率半径达到最小，此后变平。从束腰到达最小曲率半径位置两者之间的距离就称为瑞利范围，其大小由Z0表示称为瑞利长度。在zZ0范围内高斯光束可近似认为是平行的，瑞利长度越大，则准直范围越大。3.1.4用CCD分析高斯光束的数学模型图3-3为用CCD进行激光光束分析的工作原理图。图3-3CCD分析高斯光束截面光强分布原理图以高斯光束为例，将 CCD 垂直于高斯光束轴线方向放置于高斯光束传播路径上的某点（Z0）处，使光束中心对

12、准 CCD 器件。这样，CCD 探测到的信号就是该高斯光束在 Z0处截面上的光强分布信号。当 CCD 器件的 Gamma 值为 1.0 时，CCD输出信号的灰度值与入射光的光强成正比。通过对采集到的图像信号的灰度值的分布进行分析，就可以计算出激光光束的质量参数。对于某些需要进行多次测量才能得到的光束参数，如发散角，可根据需要在 Z 轴的不同位置分别进行图像采样，然后计算出结果。因为基横模高斯光束的数学模型较为简单，概念也比较清楚，下面就以基横模高斯光束为例介绍几个重要的激光光束参数的基本概念及计算方法。空间某点处的光强的大小等于该点的场振幅的平方，根据式（3-1）可求得高斯光束光强空间分布为：

13、 (3-7)在z点光束截面上，光斑尺寸是定义在光强对应的半径的大小。所有，由CCD采集光束z轴截面的光强分布图，找出中心光强最大值，并找出最大值处的坐标，求出当前位置的。采集不同位置的，由式（3.2）可知，束宽随坐标z按双曲线规律变化。对于束腰不在坐标原点的传输方程，可以改写为多项式形式： （3.8）由采集到的不同位置的图像数据进行拟合，得到多项式的参数A，B，C。可以由下列换算求的光束参数： （3.9）其中是激光光束的束腰半径，是发散角，是束腰位置，是光束质量因子，是光束的瑞利长度或者共焦参数。 3.2系统的硬件构成系统的硬件构成如图3-4所示。图3-4光束分析系统结构原理框图本系统的工作流

14、程为：激光器发出的激光经衰减片将光强衰减到CCD的可探测饱和光强以下，可探测灵敏度光强以上。调节好光路之后将相关器件固定下来，开始采集。使用的CCD摄像机没有光学镜头部分，入射激光经过衰减直接照射在CCD基片上。这样，通过CCD基片采集到的图像大小和形状与入射的激光光束截面大小和开关完全相同（用像素大小表示）。并对图像进行必要的处理，主要是进行图像平滑处理和进行图像灰度校准。随后选取经过校准的数字图像信号进行分析和计算，求出激光束的相关参数。四、仪器安装4.1开箱检验打开仪器的包装后，请对照装箱单对仪器的成套性进行认真清点验收，如发现与装箱单不符或仪器表面有明显的受损现象，请立即与销售方联系解

15、决。4.2安装环境为了提高仪器的工作质量，延长仪器的使用寿命，在选择仪器安装场地时应注意以下几点：1. 光学暗环境2. 环境温度：18±283. 相对湿度：<65%4. 无振动源，无强电磁场干扰5. 室内保持清洁、无腐蚀性气体6. 仪器应放置在坚固的平台上7. 室内应具有稳压电源装置对仪器供电，装有地线，保证仪器接地良好4.3仪器安装调试4.3.1仪器安置建议整套仪器和计算机安置在大小合适，平稳的实验台上。衰减片不用时用防尘盖扣好，透镜不用时用塑料袋装好以防尘，CCD摄像机不用时要将镜头盖好。4.3.2软件安装第一步：将光盘插入光盘驱动器，用鼠标选中光盘驱动器文件表中的“Gus

16、sBeamSetup.exe”文件，用鼠标双击其图标。按提示进行软件安装和软件环境安装。第二步：用USB线将CCD相机和电脑相连，提示发现新硬件，按提示安装设备驱动。4.3.3硬件安装调节1、将滑座都安装在导轨上。2、将工业CCD相机安装在小二维台上，将衰减组件（共三个）拧到CCD的螺纹上。注意：衰减组件应保护清洁；如果测量时发现成像有条纹，请用长绒棉沾混合液（酒精乙醚1:4）擦拭衰减片。3、将激光器安装到激光器架上，连接激光器电源。打开电源，点亮激光器。在中间一个滑座上放上光靶。在滑动座上沿导轨移动光靶，同时调节激光器俯仰使光束总能穿过光靶上的小孔，这时即可认为光束平行于光具座导轨。这时去掉

17、光靶，调节CCD位置，使光斑打到CCD中心位置。可适当使CCD倾斜于光路，这样可以降低干涉作用的影响，减少干涉环。五、实验操作方法步骤1、启动软件。软件启动后，出现如图5-1所示界面：图5-1软件界面 软件主面板被划分为四个区域，分别为：高斯光束截面光强分布二维显示栏（界面左上方）；高斯光束截面光强分布三维显示栏（界面右上方）；x轴和y轴的光强曲线显示栏（界面左下方）、参数结果显示栏（界面右下方）。界面上方是快捷工具按钮，实现软件的基本操作。界面左边是采集图片的预览区。2、采集图像。点击软件界面实时显示按钮，进入CCD相机界面初始化相机，然后设置曝光时间；你可以试采集一幅图像，然后看XY轴的强度分布曲线，如果曝光过度，强度超过255，上方曲线变成平的，则需要降低曝光时间。曝光时间设置合适后，采集保存一幅图像。这幅图像将按你命名的文件保存为BMP格式，并自动保存到软件内，可在图像左边的预览区看到相应的图像。3、采集多幅图像。在导轨不同的位置采集图像，并记下相应编号对应的导轨的位置坐标。对应的位置可以由导轨上的标尺读出。4、计算各幅图像对应的光束半径。点击左边的预览区，选中你要计算的的图像。在主界面会