经典北师大版八年级数学下册单元总结复习测试题

1、第一章三角形的证明检测题a一、选择题（每小题4 分，共36 分）1、等腰三角形的两边长分别为4 厘米和9 厘米，则这个三角形的周长为（）a、22 厘米b、 17 厘米c、 13 厘米d、 17 厘米或22 厘米2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（）a、等腰三角形的两底角相等b、等腰三角形是轴对称图形c 、 等腰三角形是中心对称图形d 、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合3、如图 1-z-1所示，在 abc中， ac=dc=db， acd=100°则 b 等于（）a、50°b、 40° c、 25 °d、 20 °dc

2、abcefadb图 1-z-2图 1-z-14、如图 1-z-2 所示，在 abc与 def中，已有条件ab=de，还需要添加两个条件才能使abc def，不能添加的条件是（）a、 b= e，bc=efb 、 bc=ef， ac=dfc 、 a= d， b= e， d 、 a= d， bc=ef5、已知：如图 1-z-3 所示， m n，等边三角形abc的顶点 b 在直线 m上，边 bc与直线 m所夹的锐角为20 °则 a 的度数是（）aa、60° b 、 30° c 、 40° d 、 45°na图 1-z-3mb关注成长每一天。共 4页 第

3、 1页6、如图 1-z-4所示，在 abc中， abc和 acb的平分线交于点e，过点 e 作 mn bc交 ab于 m，交 ac于n，若 bm+cn=9，则线段 mn的长为（）aa、 6b、 7c、 8 d、 9admenbcbc图 1-z-4图 1-z-57、如图 1-z-5所示，在 abc中， cd平分 acb， a=80°， acb=60°，那么 bdc=（）a、 80°b 、 90°c、 100°d 、 110°8、如图 1-z-6所示，在 rt abc中， c=90°， cab=60°， ad平分 ca

4、b，点 d 到 ab的距离de= ，则线段bc的长为（）a、b、c、d、byexodca图 1-z-6图 1-z-79、如图 1-z-7所示，在平面直角坐标系中，点a 在第一象限，点p 在 x 轴上，若以 p、 o、a 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点p 共有（）a、 2 个b、 3 个 c、4 个d 、 5 个第卷（非选择题，共64 分）ad二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）10、 如图 1-z-8 所示，已知 abc是等边三角形，ad bc， cdad，垂足为 d， e 为 ac的中点， ad=de=6cm,，e则 acd=°， ac=cm，bc dac=

5、76;， ade是三角形图 1-z-811、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是12、如图 1-z-9 ，若 oad obc，且o=65°，c=20°，则oad=°obbacadecd图 1-z-9e图 1-z-1013、 如图 1-z-10是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 a、 b、 c、d 的边长分别是3、 5、 2、3，则最大的正方形e 的面积是.14、等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角是.15、如图 1-z-10所示，是的角平分线， 于点，于点，连接交adabcde abedf acfef

6、ad于点g， 则与的位置关系是.ad ef图 1-z-11三、解答题（共40 分）16、（ 12 分）如图，在abc中， ad是中线， ae是角平分线， cf ae于点 f， ab=5, ac=2,则 df的长为17、（ 12 分）已知：如图，把长方形纸片abcd沿 ef 折叠后点d与点 b 重合，点c落在点 c的位置上若 1 60°， ae=1(1) 求 2、 3 的度数；(2) 求长方形纸片 abcd的面积 s18、（ 16 分）如右图所示，abc是等边三角形，d、f 分别是bc、 ab上的点，且cd=bf，以ad为边作等边三角形 ade。(1) 求证： acd cbf；(2)点

7、 d 在线段 bc的何处时，四边形cdef是平行四边形，且def=30°证明你的结论afebcd参考答案第卷（选择题，共36 分）一、选择题（每小题4 分，共 36 分）题号123456789答案acddcbdcc第卷（非选择题，共64 分）二、填空（第小题4 分，共 24 分）10、30， 12， 60，等边； 11、内错角相等，两直线平行；12 、 95°；13 、 47；14、20°或 80°；15 、垂直平分解析：是的角平分线，于点于点 ， .在 rt 和 rt 中， （ hl），.又是的角平分线，垂直平分.三、解答题（共40 分）16、解析 :

8、 如图，延长交于点,由是角平分线，于点，可以得出，2，.在中，是的中位线 ,()= × 317、(1) 2= 3=60° (2)s=3 318、(1)在 acd和 cbf中， ac=cb， acd= cbf（已知 abc等边三角形）， cd=bf（已知），所以 acd cbf（ sas）(2) d在 bc的中点处时，符合条件。理由如下：由（ 1）知： acd cbf ad=cf， cad= bcf又 d 是 bc的中点， abc是等边三角形 acd=30° bcf=30°又 ade是等边三角形 ade=60° ad=de bde=30°

9、; de cf 又 de=ad=cf四边形 cdef是平行四边形 ef bc def= bde=30°第二章“一元一次不等式和一元一次不等式组”自测题1选择题：（每小题 3 分，共18 分）（ 1）设ab 0, 则 ab （）（ a）0；（ b）0 ；（ c）=0 ；（ d）0（ 2）设 0x1, 则x,2x, x2的大小是（）（ a） 2xx2x ；（b） x22x x ；（ c） 2xx x2 ；（ d） x 2x 2x.（ 3）不等式 0.5 8x2 的正整数解的个数是（）（ a） 4；（ b）1；（ c） 2；（ d） 3（ 4）不等式m2 x2 的正整数解的个数是（）（ a

10、） m2（ b） m2（ c） m0（ d） m0（ 5）设 x6, 则 3x3 的值是（x）（ ）x（ ） 6ab（ c） x 6 2x 35, （ d） - x 6（ 6）不等式组3x24. 的解集是（）（ a） 1 x 2（ b） x2 或 x 1（ c）无解（ d） 2x1.2填空题：（每小题 3 分，共18 分）（ 1）设 ab, 则 c _时， acbc.（ 2） 用不等式表示：x 的 3 倍与 1 的差不大于2 与 x 的和的一半，得 _。x1x1x1（ 3） 不等式 326的解集是 _。（ 4） 不等式352 x3 的正整数解集是 _。ab1,则1_1 .（ 5） 设ab（ 6

11、） 设两位的自然数的十位数字比个位数字大4，则这个两位数是_。3 解下列不等式： （每小题6 分，共 24分）x27x（ 1） 3 2x 1 2 1 x3 x 3 ；2 x 131（ 2）2；5x 1 x 2 5x 1 x 3x 3 x 2 x 4（ 3）2463 ；（ 4） 32x 5 .54解下列不等式组： （每小题6 分，共 18 分）xx1232 x335 x 23x12x 1x22 x1（ 1）42（ 2）3215 x 13x 2 5x 1 2 x 124632 x22 6x 71.x（ 3）352 2x 7x 52x2 x125 x 取什么值时，代数式52的值：（ 1）大于 325

12、的值。（ 10的值；（ 2）不大于分）6设四个连续正整数的和s 满足 30s50，求这些连续正整数中的最小数和最大数。（6 分）2xm27设关于 x 的不等式组 3x2m1 无解，求 m 的取值范围。（ 6 分）第四章因式分解单元测试班级 _学号 _ 姓名 _一、填 空题：（每小题 2 分，共24 分）1、 把下 列各式的公因式写在横线上： 5x225 x2 y 、； 4x2n6x4 n =2 3x 2n2、 填上适当的式子，使以下等式成立：（ 1） 2xy2x2 y xy xy() ;（ 2） a nan 2a 2na n () .3、 在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：（ 1） (

13、yx)2( xy) 2 ；（ 2） (1x)(2x)( x 1)( x2) 。4、 直 接写出因式分解的结果：（ 1） x 2 y2y 2；（ 2） 3a 26a 3。5、 若 a 2 b22b 10，则 a， b。6、 若 x 2mx16x4 2， 那么 m=_。7、 如果 x y 0 , xy7 ,则 x2 yxy2，x 2y 2。8、 简便计算： 7.2922.712。9、 已知 a121a3 ，则 aa2 的 值是。10、如果 2a+3b=1, 那么 3-4 a-6b=。11、若 x 2mxn 是一个完全平方式，则m、 n 的关系是。12、已知正方形的面积是9x26xy y2 （ x&

14、gt;0， y>0） , 利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。二、选择 题：（每小题2 分，共 20 分）1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）a、 x( ab)axbxb、 x 21y 2( x1)( x1)y 2c、 x 21 ( x 1)( x 1)d、 ax bx c x(a b) c2、一个多项式分解因式的结果是(b32)( 2b3 ) ，那么这个多项式是（）a、 b 64b、 4 b6c、 b64d、b643、下列各式是完全平方式的是（）a、 x 2x1b、 1 x 2c、 xxy 1d、 x 22x 144、把多项式m2 (a2)(2)分解因式等于（）m

15、aa (a2)(m2m)b(a 2)(m2m)c、 m(a-2)(m-1)d 、 m(a-2)(m+1)5、 9(ab) 212(a2b2 )4(a b)2 因式分解的结果是（）a、 (5ab) 2b、 (5ab) 2 c、(3a 2b)(3a 2b)d、 (5a 2b)26、下列多项式中，含有因式( y 1)的多项式是（）a、 y 22xy 3x 2b、 ( y1) 2( y 1) 2c、 ( y1)2( y21)d、 ( y1) 22( y 1) 17、分解因式 x 41得（）a、 (x 21)( x21)c、 (x 1)( x 1)( x21)8、已知多项式 2x 2bxc 分解因式为a

16、、 b 3, c1b、 b6, cc、 b6, c4d、 b4,c9、a、b、cab是 abc的三边，且22b、 ( x1)2 ( x1) 2d、 ( x1)( x1) 32(x3)( x1) ，则 b, c 的值为（）26c2abacbc，那么 abc的形状是（）a、直角三角形b、等腰三角形c、等腰直角三角形d、等边三 角形10、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图） 。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）a、 a 2b 2( a b)( a b)b、 (ab)2a 22abb2c、 (ab) 2

17、a 22abb 2d、 a 2aba(a b)三、将下列各式分解因式 【说明：（ 1）（ 4）每小题 4 分，（ 5）（ 8）每小题 5 分，共 36 分】（ 1） 3x12 x3（ 2） 2a(x 21) 22ax 2（ 3 ） 2 x22 x1（ 4） a2（ 5） 20a 2bx 45bxy 2（ 6） x22by24a4b212xy（ 7） 2m(a-b)-3n(b-a)（ 8） (ab)(3a b) 2 (a 3b) 2 (b a)四、解答题及证明题（每 小题 7 分，共 14 分）1 已知 a b2， ab2 ，求 1 a3b a 2b 21 ab3 的值。222 利用分解因式证明

18、：25 7 512 能被 120 整除。五、 大正方形的周长比小正方形的周长长96 厘米，它们的面积相差960 平方厘米。求这两个正方形的边长。第五章分式与分式方程单元检测一、选择题：1.在下列各式 3a 2, x2, 3 ab, (x3) ( x1),m2 , a 中，是分式的有（）2x4m个个个个2.要使分式3x有意义，则 x 的取值范围是（）73x= 7>7<7= 733333.若分式 x 24 的值为零，则 x 等于（）x k b 1 . c o m2x4c.24.有游客 m人，若果每 n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）a. m1b.m1c.m1d.m1nnnn5.把 a 千克盐溶于 b 千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x 千克，则其中含盐（）a.ax千克b.bx千克c.ax 千克d.ax 千克aba babb6.把分式 x2x2 化简的正确结果为（）x2x2a.8xb.8xc.8xd.2x2824x24x24x24x二、填空题：7.若分式a2的值为 0，则 a= .2)(a3)(a8.使分式方程x2m2.x3x产生增根， m的值