初中数学竞赛专题练习(有答案)

1、学习必备欢迎下载数学奥林匹克竞赛试题一、 选择题 ( 每小题 4 分，共40分)1、若 n 1，则n、 n1 、n这三个数的大小顺序是-（）n 1nn1A、 n1n 1n1B、nnnn 1nnnn11nC、 n1n 1n1D、nnnn 1nnnn11n2、下列各值中最大的是-A、37B、 26C、20D、（）1 145223、若 a 、 b 、ab 都是有理数，则a 、b 的值是 -（）A、二者均为有理数B、二者均为无理数C、一个为无理数，另一个为有理数D、以上三种情况均在可能4、分子为 1，分母为大于1 的自然数的分数叫做单位分数。若将1 表示分母不同的两个单位分8数之和，则所有可能的表示组

2、数有（）A、1 组B、2组C、3 组D、4组5、如图，已知 ABC中， AB AC，BAC 和ACB 的平分线相交于D 点，ADC130o ，那么 CAB 的大小是（）A-A、 80oB、 50oC、 40oD、 20oBDC6、已知 ABC的三边分别为x, y, z （： 1）以x,y,222z 为三边的三角形一定存在； （ 2）以 x, y , z为三边的三角形一定存在；（3）以 1(xy),1( yz),1( z x) 为三边的三角形一定存在； （ 4）222以 | x y | 1,| yz | 1,| z x | 1为三边的三角形一定存在。以上四个结论中，正确结论的个数为 -（）A、

3、1B、 2C、 3D、 47、如图，在ABCD 中， AB 2BC，BEAD于 E，F 为 CD中点，设DEF，EFC，则下面结论成立的是-（）学习必备欢迎下载DFA、4B、3EC、4D、3AB8、如图，在梯形ABCD中， AB/CD，ABC 90o ，AB9 厘米， BC 8DM厘米， CD 7 厘米， M是 AD的中点，从 M作 AD的垂线交 BC于 N，则 BN的长等于（）A-A、1 厘米B、 1.5厘米C、2厘米D、2.5 厘米9、如图， D 是 ABC的 BC边延长线上一点， 且 CD BC，E 是 AC的中点，DE的延长线交 AB于 F，则 DE:EF 等于-（）CCNBAFEA、

4、 2B、 3C、3D、2BCD2310、已知：在ABC中， ACB=90o， ABC=15o， AC=1，则 BC的长为 -（）A、2+3B 、 23C 、0.3D 、 32二、 填空题 ( 每小题 4 分，共40分)11、已知 x y4 ， xy4，那么 x3y3。x3y312、已知 A2323，化简后，A。13、已知 2 4ab 与 a b 23 是同类根式，则ab 的值为。14、由下列等式32 223 2，33 3333，34 44 34，所AME7726266363揭示的规律，可得出一般的结论是。DB15、已知在 ABC中，ACB ，且2B5A，则B 的取值A范围是。16、如图，已知A

5、B 4，DBAB，EAAB，DB 3，EA 6，又点 M是 DE的中点，则 BM的长等于。17、如图，在ABC中， AB=8， BC=7， CA 6，延长 BC至 P，使得 PAB PCA，BCP则 PC等于。18、从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线长分别为1、3、 5，则这个等边三角形的面积是19、A、B、C、 D、 E、 F 六个足球队进行单循环赛，当比赛进行到某一天时，统计出A、 B、 C、 D、E 五队已分别比赛了5， 4， 3，2， 1 场球，由此可知，还没有与B 队比赛的球队是。20、如图， AB EFCD，已知 AB=10， CD=40，则 EF=学习必备欢迎下载三、

6、解答题（每题10 分，共 20 分）21、如图，设 P 是等边 ABC的 BC边上任一点连结证明： BP· PC BM· CNADAEMBFCBPAP，作 AP的中垂线交AB、 AC于 M、 N。DFCNECAB22、已知：如图，边长为 a 的菱形 ABCD中， DAB=60o， E 是异于 A、 D 两点的动点， F 是 CD上的动点，满足： AE+CF=a.求证：无论E、 F 怎样移动， BEF总是正三角形 .数学奥林匹克竞赛试题答卷一、选择题（每小题4 分，共计 40 分）：题号12345678910答案BCACDCBABA二、填空题：（每小题 4 分，共计 40分）题号11121314157228nn75oB100o3 nn 3101答案n3 1n3（ n 为大于等于1 的自然数）题号1617181920答案2.59273E 队8三、解答题（每小题10 分，共计 20分）DFC21、证明：连接PM、 PN。EMN 是 AP 的中垂线，则MPNMAN ，有 MPNMAN60