人教版八年级数学上册轴对称解答题中考真题汇编[解析版]

1、人教版八年级数学上册轴对称解答题中考真题汇编解析版一、八年级数学轴对称解答题压轴题（难）1.数学课上，同学们探究下面命题的正确性，顶角为36。的等腰三角形我们称之为黄金三 角形，"黄金三角形“具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可以把它分成两个小等 腰三角形，为此，请你，解答问题：（1）已知如图1：黄金三角形ABC中，NA=36。，直线BD平分NABC交AC于点D,求 证：4ABD和ADBC都是等腰三角形；（2）如图，在AABC中，AB=AC, NA=36。，请你设计三种不同的方法，将ABC分割成三 个等腰三角形，不要求写出画法，不要求证明，但是要标出所分得的每个三角形的各内角

2、的度数.（3）已知一个三角形可以被分成两个等腰三角形，若原三角形的一个内角为36。，求原三 角形的最大内角的所有可能值.132°【解析】【分析】（1）通过角度转换得到NABD=NBAD,和NBDC=72°=NC,即可判断;（2）根据等腰三角形的两底角相等及三角形内角和定理进行解答即可：（3）设原4ABD中有一个角为36。，可分成两个等腰三角形，逐个讨论：当分割的直线 过顶点B时当分割三角形的直线过点D时情况和过点B一样的，当分割三角形的直线 过点A时，在分别求出最大角的度数即可.【详解】解：（1）证明：.NABC= （180-36） +2=72： BD 平分NABC, NA

3、BD=72+2=36°,，ZABD=ZBAD,.ABD为等腰三角形，AZBDC=72°=ZCtBCD为等腰三角形：（2）根据等腰三角形的两底角相等及三角形内角和定理作出，如图所示:（3）设原4ABD中有一个角为36。，可分成两个等腰三角形，逐个讨论：当分割的直线过顶点B时，11 ：第一个等腰三角形ABC以A为顶点:则第二个等腰三角形BCD只可能以C为顶点此时NA=36O,ND=36°, ZB=72 + 36=108% 最大角的值为 108°；2：第一个等腰三角形ABC以B为顶点：第二个等腰三角形BCD只可能以C为顶点此时：ZA=36°/ZD=1

4、8 ZB=108+18=126°,最大角的值为 126°；【3】第一个等腰三角形ABC以C为顶点：第二个等腰三角形BCD有三种情况 BCD 以 B 为顶点：ZA=36% ZD=72°, ZABD=72°,最大角的值为72°： BCD 以 C 为顶点：ZA=36% ZD=54%A ZABD=90°,最大角的值为90。： BCD 以 D 为顶点：ZA=36% ZD=36°A ZABD=108°,最大角的值为108。：当分割三角形的直线过点D时情况和过点B一样的;当分割三角形的直线过点A时，此时NA=36°,

5、ZD=12°, ZB=132°,最大角的值为132°；综上所述:最大角的可能值为72。, 90°, 108。，126°, 132°.【点睛】本题是对三角形知识的综合考查，熟练掌握等腰三角形的性质和角度转换是解决本题的关 键，难度较大，分类讨论是解决本题的关键.2.如图，A8C中，NABC = NAC3,点0在所在的直线上，点石在射线4c 上，且A£> = AE，连接。石.（1）如图，若 NB = NC = 35。，Z5AD = 80°,求 NCDE的度数；（2）如图，若 NABC = NACB = 75

6、76; , ZCD£ = 18°,求NfiA。的度数；（3）当点。在直线8C上（不与点4、C重合）运动时，试探究N班。与NCDE的数量关 系，并说明理由.【答案】40°： （2） 36°： （3） NBAD与NCDE的数量关系是2NCDE=NBAD.【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到NBAC=110° ,根据等腰三角形的性质和三角形的外角的 性质即可得到结论：（2）根据三角形的外角的性质得到NE=75F8，=57。，根据等腰三角形的性质和三角形的外 角的性质即可得到结论：（3）设NABC=NACB=y°, ZADE=ZAE

7、D=x NCDE=a, NBAD邛.分 3 种情况：如图1,当点D在点B的左侧时，ZADC=x°-a,如图2,当点D在线段BC上时，NADC=y“a,如图3,当点D在点C右侧时，NADC=y。-。，根据这3种情况分别列方程组即，解方程组即可得到结论. 【详解】(1)VZB=ZC=35° , AZBAC=110° , VZBAD=80° , AZDAE=30° ,VAD=AEtA ZADE=ZAED=75" , .ZCDE=ZAED-ZC=75° -35° =40° ；(2)V ZACB=75°，

8、/CDE=18。，AZE=75O -18° =57° ,AZADE=ZAED=57° ,A ZADC=39° ,V ZABC=ZADB+ZDAB=75" ,，ZBAD=36°.(3)设NABC=NACB=y°, ZADE=ZAED=x NCDE;a, ZBAD=p 如图1,当点D在点B的左侧时，NADC=x。-。-得，2a-B=0,A2a=p：如图2,当点D在线段BC上时，NADC=y'aya = x+p®-得，a邛-a，2a=p：如图3,当点D在点C右侧时，ZADC=y0 - a"得，2a-芹0

9、,yo-a+xo + jn4。x+y°+a = SO®A2a=p.综上所述，ZBAD与NCDE的数量关系是2ZCDE=ZBAD.【点暗】考核知识点：等腰三角形性质综合运用.熟练运用等腰三角形性质和三角形外角性质，分类讨论分析问题是关键.3.如图，在等边A43C中，点。，E分别是4C, A8上的动点，且AE = CD, BD 交CE于点、P.(1)如图 1,求证N8PC = 120°：(2)点M是边8C的中点，连接RA，PM .如图2,若点、A，P,历三点共线，则AP与尸”的数量关系是;若点A, P，M三点不共线，如图3,问中的结论还成立吗？若成立，请给出证明, 若

10、不成立，请说明理由.【答案】(1)证明过程见详解：(2)AP = 2RW ；结论成立，证明见详解【解析】【分析】(1)先证明aAEC 488(645),得出对应角相等，然后利用四边形的内角和和对顶角 相等即可得出结论；(2) ®AP = 2PM :由等边三角形的性质和已知条件得出AM_L8C, NCAP=30。，可得 PB = PC,由N8PC=120。和等腰三角形的性质可得NPCB = 30。，进而可得AP=PC,由30。角 的直角三角形的性质可得PC=2PM,于是可得结论：延长8P至D,使PD=PC,连接AD、8,根据SAS可证4CDg48CP,得出AD=8P, ZADC=ZBP

11、C=120°,然后延长 PM 至 N,使 MA/=MP,连接 CN,易证<?川乌8MP(SAS),可得 CN=8P=/W, ZNCM=ZPBM,最后再根据 SAS 证明ADPg/VCP,即可 证得结论.【详解】(1)证明：因为ABC为等边三角形，所以NA = NAC8 = 60。AC = BC<ZA = ZACB , ：.AEC mCDB(SAS) , ：. ZAEC = /CDB , AE = CD在四边形 4EP0 中， NAEC+NEP。+NPD4 + NA = 360°, ZAEC + ZEPD+180°- ZCDB+60° = 36

12、0°,:.ZEPD = 120°, A ZBPC = 120°；(2)如图2, ABC是等边三角形，点M是边8c的中点，1A ZBAC= ZABC= ZACB=60 AM1BC, ZCAP= - ZBAC= 30°,:PB=PC, 2VZBPC= 120% ：.ZPBC=ZPCB=30：.PC=2PM9 NACP=600-30° = 30°=NGAP,：.AP=PC. ：.AP=2PM1故答案为：AP = 2PM :NP=2PM成立，理由如下：延长 8P 至。，使 PD=PC,连接 4D、CD,如图4 所示：则 NCPD=180

13、76;-N8PC=60°, PCD是等边三角形，：.CD=PD=PC9 NPDC=NPCO=600,A8C 是等边三角形，：.BC=AC, ZACB=60° = ZPCD,；.NBCP=NACD,:.ACDgABCP (SAS),：.AD=BP. ZADC= ZBPC= 120：.NADP=120° - 60° = 60%延长PM至N,使MN=A4P,连接C/V, 丁点M是边8c的中点，：.CM=BM. ：.ACMNABMP (SAS),:.CN=BP=AD, NNCM=NPBM, ：.CN/BP, A Z/VCP+ZBPC= 180%：.ZNCP=60

14、° = ZADP9在AOP 和NCP 中，9：AD=NC. /ADA/NCP, PD=PC,ADP乡ANCP (SAS),；.AP=PN=2CM；A【点睛】本题是三角形的综合题，主要考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性 质、含30。角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握等边三角形的判定与性质，证明三角 形全等是解题的关键.4.如图，在等边ABC中，线段4M为8c边上的中线.动点。在直线4VT上时，以CD为 一边在CD的下方作等边aCDE,连结8E.(1)求NCAM的度数；(2 )若点。在线段4M上时，求证：478 "EC：(3 )当动。在直线4M上时，设直线BE

15、与直线AM的交点为O,试判断N AOB是否为定 值？并说明理由.【解析】【分析】(1)根据等边三角形的性质可以直接得出结论；(2)根据等边三角形的性质就可以得出4C = 8C, 0C=EC, NACB=NDCE二60。，由等式 的性质就可以N8C£ = NACD ,根据SAS就可以得出4D8 BEC ；(3)分情况讨论：当点D在线段4M上时，如图1 ,由(2)可知4C8 8CE,就可以 求出结论；当点。在线段4M的延长线上时，如图2,可以得出 8CE而有 XCBE = Z CAD = 30a而得出结论；当点。在线段M4的延长线上时，如图3 ,通过得出 48合 8CE同样可以得出结论.

16、【详解】(1 ) . A 48c是等边三角形，/ 84C=60°.:线段 4M 为 8c 边上的中线 r /. Z CAM=-A BAC , ：. Z CAM = A BAM = 30Q .2(2 ) 48c与DEC都是等边三角/ ：.AC=BC t CD = CE r A ACB 二 N OCE = 60° r /. Z ACD+N DCB = Z DC8+N BCE t ：. Z ACD 二 N BCE .AC = BC在AOC 和8EC 中，? /ACD = NBCE r ：. ACD BCE ( SAS )；CD = CE(3 ) N AO8是定值，Z AOB =

17、60° .理由如下：当点。在线段AM上时，如图1 ,由(2)可知47。合 BCE t则NCBE=N CAD = 30° r 又/ABC= 60° r Z C8E+N 48c = 600+30° = 90° ., A8C是等边三角形，线段AM为8c边上的中线一平分N8AC,即ZBAM =-BAC = -x60° = 30° t ：. z BOA = 90° - 30° = 60° . 22当点。在线段AM的延长线上时，如图2 .V A8C与£)比:都是等边三角形，.,.AC=8C, CD

18、 = CE t N ACB = N DCE 二 60°,1. N ACB+N DCB = N DCB+N DCE t ：. Z ACD =匕BCE.AC = BC在ACD 和8CE 中，ACD = NBCE ,CD = CE：. ACD经 BCE ( SAS ) 一Z CBE = Z CAD = 30° .由(1 )得：N BAM = 30° r ：. Z BOA = 90° - 30° = 600 .当点D在线段MA的延长线上时. ABC与ADEC都是等边三角形，,.4C=8C, CD = CE r ACB = Z DCE= 60°

19、 , /. Z ACD+Z ACE = N 8CE+N ACE = 60° ,：.Z ACD = N 8CE .AC = BC在ACD 和BCE 中，,ZACD = /BCE ,CD = CE：. ACD经 BCE ( SAS )Z CBE = Z CAD .由(1)得：N CAM = 30° r ：. Z CBE = Z CAD = 150c , A Z CBO = 30° r Z BAM = 30° , /. Z BOA =90°-30° = 60° .综上所述：当动点D在直线AM上时，Z AOB是定值，N 408=60

20、° .【点暗】本题考查了等边三角形的性质的运用，直角三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全 等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键.5.己知如图1,在神。中，AC = BC, NAC8 = 90 ,点。是A5的中点，点七是A3边上一点，直线B/垂直于直线CE于点尸，交CO于点G.(1)求证：AE = CG.(2)如图2,直线A4垂直于直线CE,垂足为点，交CO的延长线于点M，求证: BE = CM .【答案】(1)证明见解析：(2)证明见解析.【解析】【分析】(1)首先根据点。是八8中点，N4CB=90。，可得出NACD=N8CD=45° ,判断出/AEC

21、ACGB,即可得出 4£=CG；(2)根据垂直的定义得出 NCM4+NMCH=90° , NBEC+NMCH=90° ,再根据 4c=8C, N4cM=NC8E=45° ,得出8CEg/XC4M,进而证明出 8E=CM.【详解】(1) 丁点。是 4B 中点，心8C, ZACB=90" , J.CDLAB, N4CD=N8CD=45° , ：.ZCAD=ZCBD=n5a , ：.ZCAE=ZBCG.又： BFLCE, AZC8G+ZBCF=90° .XV Z>4Cf+ZBCF=90o , A ZACE=ZCBG.'

22、;/CAE = /BCG在AEC 和 ACGB 中，V aC = BC , ：./AECACGB (ASA) , ：.AE=CGx ZACE = ZCBG(2) :CHLHM, CDLED. ：. ZCMAZMCH=90° , ZBfC+ZMCH=90" , ：.ZCMA=ZBEC./BEC = ZCMA在8CE 和CAM 中， ZACM = ZCBE ,，8CEgCAM (AAS ) , ：.BE=CM, BC = AC【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质.全等三角形的判定是结合 全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时，关

23、键是选择恰当 的判定条件.6.如图 1,在4BC 中，ZACB=90° , AC-BC,点。为 8c 的中点，AB =DE, BE/AC. 2(1)求证：8cgDEB；(2)连结 40、 AE. CE,如图 2.求证：*是NACB的角平分线；请判断48E是什么特殊形状的三角形，并说明理由.【答案】(1)详见解析：(2)详见解析：48E是等腰三角形，理由详见解析.【解析】【分析】(1)由 ACBE, NACB=90。可得NDBE=90。，由 AC=1bC, D 是 BC 中点可得 AC=BD,利用 2HL即可证明ABCg4DEB； (2)由(1)得BE=BC,由等腰直角三角形的性质可得

24、 NBCE=45。，进而可得NACE=45。，即可得答案：根据SAS可证明ACEgZiDCE,可得 AE二DE,由AB=DE可得AE=AB即可证明aABE是等腰三角形.【详解】(1) VZACB=90°, BE/7AC/. ZCBE=90°A ABC llADEB都是直角三角形7AC=1bC点D为BC的中点 2AAC=BDXVAB=DEAAABCADEB (H.L.)(2)由(1)得：ABCgADEB，BC=EB又NCBE=90°AZBCE=45°，ZACE=90o-45o=45"AZBCE=ZACE，CE是NACB的角平分线4ABE是等腰三角

25、形，理由如下：AC = DCACE 和aDCE 中，ZACE = /BCE CE = CEAAACEADCE (SAS).AAE=DE又,；AB=DEAAE=ABABE是等腰三角形【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形的判断与性质，熟练掌握判定定理是解题关键.7.定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三 角形的三分线.（1）图是顶角为36。的等腰三角形，这个三角形的三分线己经画出，请你在图中用不 同于图的方法画出顶角为36。的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度 数（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）；（2）图是顶

26、角为45。的等腰三角形，请你在图中画出顶角为45。的等腰三角形的三分 线，并标注每个等腰三角形顶角的度数.（3） 3c中，4 = 30。，AO和。石是 A3c的三分线，点。在边上，点石在 4c边上，且AD = 8。，DE = CE，设Nc = x°,则%所有可能的值为.【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3） 20或40.【解析】【分析】（1）作底角的平分线，再作底边的平行线，即可得到三分线：（2）过底角定点作对边的高，形成一个等腰直角三角形和一个直角三角形，然后再构造一个 等腰直角三角形，即可.（3）根据题意，先确定30°角然后确定一边为BA, 一边为BC,再固定BA的

27、长，进而确定 D点，分别考虑AD为等腰三角形的腰和底边，画出示意图，列出关于x的方程，即可得 到答案.【详解】（1）如图所示：（2）如图所示:(3)当AD=AE时,如图4,: DE = CE， Nc = ,A ZEDB=x0 ,AZADE=ZAED=2x0 , ,: AD = BD， AZBAD=ZB=30° ,:.30+30=2x+x,解得：x=20；当AD=DE时，如图5, ,: DE = CE , Zc = x°» A ZEDB=x° ,.-.ZDAE=ZAED=2x0 ,'：AD = BD,AZBAD=ZB=30° ,A3O+3

28、O+2x+x=18O, 解得:x=40.1 QQ _ 2 V当 AE=DE 时，yiiJZEAD=ZEDA=-_ = (90-x)?,2ZADC=ZEDA+ZEDC=(90-x)+x=90° XVZADC=3O+3O=6O° , 这种情况不存在.所有可能的值为20或40.故答案是：20或40图4图5【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质定理的综合应用，分类讨论，画出图形，是解题的 关键.8.如图，在ABC中，AB=AC=2, N 8=40。，点D在线段8c上运动（。不与8、C重 合），连接4？,作N/WE=40° , OE交线段AC于E点.（1）当N8DA=1

29、15° 时，Z BAD=° , Z DEC=" ;（2）当DC等于多少时，“BD与3CE全等?请说明理由：（3）在点。的运动过程中，aADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 的度数：若不可以，请说明理由.【答案】（1）25, 115： （2）当。C=2时，&ABDmADCE,理由见解析：（3）可以；当 N8以的度数为110。或80°时，4ADE的形状是等腰三角形.【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理，将已知数值代入即可求出NE4。，根据平角的定义，可求 出NE0C的度数，根据三角形内和定理，即可求出NOEC.（2）当A8 = O

30、C时，利用AAS可证明三ADCE,即可得出AB = OC = 2.（3）假设A40E是等腰三角形，分为三种情况讨论：当AO = A石时，NAZ把=/4£。= 40°,根据NAEO>NC,得出此时不符合；当D4 = O石时，求出 ZDAE = ZDEA = 70。,求出C,根据三角形的内角和定理求出NE4。，根据三角形的 内角和定理求出即可：当£4 =互>时，求出NDAC,求出NE4。，根据三角 形的内角和定理求出NAO8.【详解】（1）在5AT）中，.N8 = 40 , ABDA = 1155,，。=180° NA3Q = 180°

31、 40° 115° = 25。，Z£DC = 180o-ZADB-ZA£>E = 180o-115o-400 = 25o.-AB = AC, ZB = 40 » /.ZB = ZC = 40 »ZDEC = 180°-ZC-ZEDC = 180o-40o-25o = 115°.故答案为：25, 115；(2)当。C = 2 时，ABD = ADCE.理由如下：ZC = 40 » :.AEDC + ADEC = 4G° ,又ZAOE = 40°，/. ZA£>B +

32、 Z£DC = 140° , /. ZADB = ZDEC.在ABD和MCE中，.N8 = NC, ZADB = /DEC,当A8 = OC时，MBD = DCE(AAS) , AB = DC = 2i(3) -AB = AC, .-.ZB = ZC = 40o,分三种情况讨论：当 AO = AE时，ZADE = ZAED = 40°, .NA£D>NC,，此时不符合：当 ZM = £)三时，即 /DAE = ZDEA = 1(180°-40°) = 70° ,.ZC = 180o-40o-40o = 100

33、°, /. ABAD = 100°-70° = 30° ；.ZBZM = 180°-30°-40o = 110o;当 E4 = ED 时，ZADE = ZZME = 40°, ZBAD = 0-40° = 60P ,/. ZBDA = l80°-60o-40o = 80°；，当NA08 = 11O0或80。时，A40E是等腰三角形.【点睛】本题考查了学生对等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形内角和定 理等知识点的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，综合性较强.9.小明在学习了

34、“等边三角形”后，激发了他的学习和探究的兴趣，就想考考他的朋友小 崔，小明作了一个等边AA8C,如图1,并在边AC上任意取了一点尸（点厂不与点A、 点。重合），过点F作FHLAB交AB于点H，延长C8到G ,使得BG = AQ,连接 FG交AB于点，（1）若4c = 10,求H/的长度；（2）如图2,延长到。，再延长区4到E,使得=连接互,EC,求证：ZECD = ZEDC.ED -8图 k【答案】(1) Hl =5： (2)见解析.【解析】【分析】(1)作FPBC交AB于点P,证明A4尸产是等边三角形得到AH=PH,再证明A/¥7三MG/得至IJPI=BI,于是可得Hl =1 AB

35、,即可求解；2(2)延长BD至Q,使DQ=AB,连结EQ,就可以得出BE=BQ,得出BEQ是等边三角 形，就可以得出BE=QE,得出BCETAQDE就可以得出结论.【详解】解：如图1，作FPBC交AB于点P,V AABC是等边三角形，ZABC=ZA=60°/：FPBC,，ZAPF=ZABC=60°/ NPFI=NBGI,，ZAPF=ZA=60°/. A4尸产是等边三角形，PF=AF,；FH 工 AB，AAH=PH/VAF=BGZAPF=BGZ，在步以和MG/中，/PIF = /BIG< APFl = ZBGI,PF = BG. APFI = ABGI,.PI

36、=BIZ1API+PH=BI+AH=-AB, 21 1 sAHI=PI+PH=-AB= -xlO=5；2 2如图2,延长BD至Q,使DQ二AB,连结EQ,图2”:ABC是等边三角形，AAB=BC=AC, ZB=60".VAE=BD, DQ=ABt，AE+AB=BD+DQ,ABE=BQ.VZB=60%.BEQ为等边三角形，.ZB=ZQ=60°, BE=QE.VDQ=AB, /. BC=DQ.年BCE 和QDE 中，BC = DQ, N8 = NQ ,BE = QEBCEQDE (SAS), AEC=ED.AZECD=ZEDC.【点睛】本题考查了等边三角形的判定及性质的运用，全

37、等三角形的判定及性质的运用，解答时作 出相应辅助线构造全等三角形是关键.本题难度较大，需要有较强的综合能力.10. （1）操作：如图，在已知内角度数的三个三角形中，请用直尺从某一顶点画一条线 段，把原三角形分割成两个等腰三角形，并在图中标注相应的角的度数ZABC=23°NABC=230ZBAC=90"ZBAC=111°N BAC=88°.（2）拓展，ABC中，AB二AC, ZA=45%请把ZiABC分割成三个等腰三角形，并在图中标 注相应的角的度数.（3）思考在如图所示的三角形中NA=30。.点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点.分 别连接BP和PQ

38、把AABC分割成三个三角形.ABP, BPQ. PQC若分割成的这三个三角 形都是等腰三角形，求NC的度数所有可能值直接写出答案即可.（3） NC所有可能的值为10。、20。、25。，35。、40。、50 80。、100°.【解析】【分析】（1）在图1、图2、图3中，分别作AB、AB、BC的垂直平分线，根据垂直平分线的性质 及外角的性质求出各角度数即可：（2）分别作AB、BC的垂直平分线，交于点O,连接 OA、OB、OC可得三角形OAB、OAC、OBC为等腰三角形，根据等腰三角形的性质及外角 性质求出各角度数即可：（3）分 PB=PA、AB=AP、BA=BP 时，PB=PQ、BP=B

39、Q、QB二QP, PQ=QC、PC=QC、PQ=PC等10种情况，根据等腰三角形的性质分别求出NC的度数即可.【详解】（1）在图1、图2、图3中，分别作AB、AB、BC的垂直平分线，如图 1, V ZABC=23 ZBAC=90A ZC=90°-23°=67%VMN垂直平分AB,，BD二AD,二.ABD是等腰三角形，AZBAD=ZABC=23°, ZADC=2ZABC=46",/ ZBAC=90",，Z DAC= Z BAC- Z BAD=67°,AZDAC=ZC,.DAC是等腰三角形，同理：图 2 中，ZADC=46°, ZDAC=88 ZC= 图 3 中，NBCD=23°, ZADC=46°, ZACD=46°,a ea图i46°, 2ABD和ZiACD是等腰三角形, BCD和aACD是等腰三角形.cA智2军3rBAC-W1BAC-Ille（2）作AB、BC的垂直平分线，交于点O,连接OA、OB、 丁点O是三角形垂直平分线的交点，oc,AOA=OB=OC,二OAB、AOACx OBC是等腰三角形,VAB=AC, ZBAC=45/ ZABC=