新华东师大版九年级数学下册27章圆27.3圆中的计算问题弧长和扇形的面积教案_15

1、圆中的计算问题教学目标：掌握圆锥、扇形面积公式，多边形内角和公式等与圆有关的计算公式能灵活运用上述公式进行与圆有关的面积、角、线段的计算教学重点: 能灵活运用上述公式进行与圆有关的面积、角、线段的计算教学难点：能灵活运用上述公式进行与圆有关的面积、角、线段的计算教学过程：一、课前预测1.已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是.2、已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为_cm2（结果保留）3、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为4.已知圆锥的底面半径是3，母线长是4，则圆锥的侧面积是 .5.现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝

2、忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为 .6.一个扇形的圆心角为90°半径为2，则这个扇形的弧长为_ (结果保留)7.已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为_cm2二、知识回顾1.扇形与圆锥的有关计算(1)设扇形所在圆的半径为 r，圆心角为 n°，则：扇形的弧长：l_扇形的面积：s_ _（2）设圆锥的底面半径为 r，底面周长为 c，母线长为 l 的侧面展开图(扇形)的圆心角为，则圆锥的侧面积：s侧_；圆锥的全面积：s全_；2正多边形与圆(1)正多边形：各边_，各角_的多边形叫正多边形(2)圆与正多边形的有关概念：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的_

3、，外接圆的半径叫做正多边形的_；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的_，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的_.(3)正多边形的内角和_；正多边形的外角和_；正多边形的每个内角= ,正多边形的面积 .三、典型例题如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°你能求出这段铁轨的长度吗?解:圆心角900铁轨长度是圆周长的则铁轨长是例1在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于_.例2按图（1）的方法把圆锥的侧面展开，得到图 (2)，其半径 oa3，圆心角aob120°，则的长为 .例3如图，直径 ab 为 6 的半圆，绕 a 点逆时针旋

4、转 60°，此时点 b 到了点 b，则图中阴影部分的面积是 .四、巩固提高1.已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是.2.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面abcd时的abc,其中ab为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦值为 .3.已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为 cm（结果保留）4.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥

5、的高为( ) a6cm bcm c8cm dcm5.正五边形的每一个内角等于_.6正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为 .7.正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（） a cmbcm c cm d1cm8.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为（ ）a. cm b. 9 cm c. cm d. c9.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为( ).ab c d10.如图，四边形oabc为菱形，点b、c在以点o为圆心的上，若oa=1，1=2，则扇形oef的面积为（ ） a. b. c. d. 五、课