31字母能表示数

1、第第1节节 字母能表示什么字母能表示什么你们还记得小学有没有用字母表示数的一些例子？你们还记得小学有没有用字母表示数的一些例子？ 字母可以表示运算律、计算公式1.1.长方形面积：长方形面积：s=as=ab b2 2路程公式：路程公式：s=vs=vt t3 3圆的面积圆的面积: s=: s=4 4加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a 5 5加法结合律：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c(a+b)+c=a+(b+c) )2r想一想，为什么我们用字母表示数？v这样做有什么好处？v一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿v二二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿只青蛙

2、二张嘴，四只眼睛八条腿v三三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿vn只青蛙只青蛙n n张嘴，张嘴，2n2n只眼睛只眼睛4n4n条腿条腿一般地，一般地，数与字母数与字母或或字母与字母字母与字母相乘时，乘相乘时，乘号一般写成号一般写成点乘号点乘号或或省略不写省略不写，而且，而且数字因数字因数在前，字母因数在后数在前，字母因数在后。如：。如：bbbaba44 ,如图所示如图所示, ,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4 4根火柴棒。根火柴棒。 按上面的方式按上面的方式, ,搭搭2 2个正方形需要多少根火柴个正方形需要多少根火柴, ,搭搭3 3个正方形需要多少根火柴。个正方形需要

3、多少根火柴。按这样的方法搭建按这样的方法搭建1010个正方形个正方形要多少根火柴呢？要多少根火柴呢？ v要求要求v一：列出算式。一：列出算式。v二：尽量找出多种计算方法。二：尽量找出多种计算方法。堂上练习堂上练习4 4根根3 3根根3 3根根3 3根根1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数： 4+(10-1)4+(10-1)3 3方法一方法一x x个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数： 4+3(x -1)4+3(x -1)字母可以把数和数量关字母可以把数和数量关系简明的表示出来系简明的表示出来 返回1 1根根3 3根根3 3根根3 3根根3 3根根1010个正方形的火柴根数：个正方形

4、的火柴根数： 1+31+31010方法二方法二x x个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数： 1+3x1+3x返回1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根1 1根根多多1 1根根方法三方法三1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数： 10+10+10+10+（10+110+1）x x个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数： x + x +x + x +（ x +1x +1）返回4 4根根4 4根根4 4根根4 4根根1 1根根1 1根根1 1根根 1010个正方形的火柴根数：个正方形的火柴根数： 4 410-10-（10-110-1）方法四方法四 x x个正

5、方形的火柴根数：个正方形的火柴根数： 4x-4x-（ x-1x-1）返回方法五方法五返回你怎么思考呢？你怎么思考呢？搭建搭建20082008个正方形所需的火柴棒的根数是个正方形所需的火柴棒的根数是 根根 6025方法一：方法一： 4+(2008 -1)4+(2008 -1)3= = 60253= = 6025方法二：方法二： 1+31+3 2008 = = 6025 2008 = = 6025方法三：方法三： 2008 + 2008 +2008 + 2008 +（ 2008 +12008 +1） = = 6025= = 6025方法四：方法四： 4 4 2008- 2008-（ 2008-12

6、008-1） = = 6025= = 6025方法五：方法五： 4 + 4 + 2 + 12 + 1 = = 6025 = = 60252200822008 mnpqmnpqs/t12n3a+4a+5a3a6 6、李华今年、李华今年m m岁，去年李华岁，去年李华 岁，岁，5 5年后年后李华李华 岁岁7 7、小红有、小红有a a元钱，小明的钱数比小红的元钱，小明的钱数比小红的2 2倍多倍多1010元，小明有元，小明有_元钱。元钱。 （m1）（m+5）（2a+10）要注意的问题：1、一般地，一般地，数与字母数与字母或或字母与字母字母与字母相乘时，相乘时，乘号一般写成乘号一般写成点乘点乘或或省略不写

7、省略不写，而且，而且数字数字因数在前，字母因数在后因数在前，字母因数在后。2、用、用和与差的形式和与差的形式表示代数式时，若表示代数式时，若后面后面带有单位带有单位的，的，必须用括号括起来必须用括号括起来。堂上练习：堂上练习：完成课本完成课本p79随堂练习。习题随堂练习。习题本节课收获本节课收获1 1、字母可以表示任何数；、字母可以表示任何数；2 2、用字母可以表示运算律和计算公式；、用字母可以表示运算律和计算公式；3 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出、用字母可以把数和数量关系简明地表示出 来来, ,使复杂的问题简单化。使复杂的问题简单化。4 4、解决问题的方法：、解决问题的方法： “ “从特殊到一般的寻求规律的方法从特殊到一般的寻求规律的方法” “ “从不同角度观察思考探究问题从不同角度观察思考探究问题”要注意的问题：1、一般地，一般地，数与字母数与字母或或字母与字母字母与字母相乘时，相乘时，乘号一般写成乘号一