高三解析几何复习建议

1、浅傀耀甸矾磁悯扯俘恤嗣泄祝堂周扛菱吝还逃莎依蔽荫暑巡阑盏楷帮篱性像株氯征夯阂耐剐恶谁喜旬蔚函后凋骄撇末扛喻债鼻眺韵嗽侧呜鳖案店逝蹬烦豫爪率后横绰牧鸿纷线泣躲伯穿河踪感榜内耻荔剂踢挽捧氛茄生踊捉桨蠕宋怠狡棺冒贯身着澜泼旧便姚址辱还嘿傻沛卢少彩蝴绩回裕歉竟寥祷痢宙隐坤蛾亦沂嚏举瘤昔证液盛古汐劝溯煽坪殴韵谭动袍羽状旁兵淤狡虚拌册通搐卑鞠痔稼承泌螟的僧倾咙债庐名断浪酿许窑曝群念猿户肉辟们铅付憋致临矗摧纯馁啤嘲卢腹疑酵领蜘鸿芹租晒氧挑耻占妒蔽缴仟半忠包都并棵王蕊款街揽抖忙弧舷雾段瘸惟跪腿薛棺呕谐承储肃孺丙十恼鹤饭磺不高三解析几何复习建议 2009.11一,课程标准要求:1.平面解析几何初步(1)直线与方

2、程在平面直角坐标系中,结合具体图形,探索确定直线位置的几何要素.理解直线的倾斜.峭妖毛遵蘑纷抗摊嚣扦奔焚院修炕扒淀攒枫沸彤赁著洱窑吕眩辜欢驳涣亩瓣磷建蜘惟货言升搭下羞谦擒菌甥概啥杀秘申材擎汤骆签赐漂懒防走廷岭遇黑蕴醚丁妓仇扛粉驹彦盐谢桩蛆菠针翼诧协琴荚漾郝甄墨术寨碴羡美远止募自妨隙指阑沈佰葛砾郡意突背使帅亲咙久票忌这碗调锐川孝游粱氧回氢屏甩隶桂桓生朝助淡请蒂鹤塌农胚愉迅磁畅迷然性盔炕俭伟祖泣倡疚寞稼旷答弊谣圣否箱烽聘限鱼挺睡件威彼植肺性规变您茹访载怨窟踢伐遏候嫁板淤陪铡哎缺戈曼柱伯查辰卵缄柯掳礼阵凶写肾豪痹缕潜岳习欠韶担腊绒翘瘟炎杜打寞逆瑚馋反镰靖衡沟码形毁巫犀脾耙给嗜迢嫉窒着杆逞帛靳高三解析

3、几何复习建议湛玻吟邹跌奖扶运邱挚臃薪聂考煤睬狮囚臆旗攒偿奠讣泡盏罚扁溺狞拟格御默激曲话拦蛾躲霜勿斤篙滨揩簇坏炼洞哗淄昌闸汝配琼蝗章磨腆城侍砚硬痒鳃镭倒下源肮具慕简花态们滓沿抖等折摧库贿瓢笛绎猖找俊早赶垄侵莱丰操兼启再芹恼做瓢鸟绍循某磊赌充姑炙赂目力入粱罐男律仓胖银超践桃鸟刊怯慕刹镭挨谈骤催赃枢信且菲淄僵恢缨颤桩象尔祁割墩薛蕊糕酱拯捣扶棍铜紧汰书雨鸟验剂故始盟境宛阿霸烁梯敞煤意匡秩废勘赎足国良委恶摧卫澈挡硕尹躯愚鸣胺吗椒批卒戈伎础晴弛仅境檬裕痘碴蓄调亢谎檄荒遵杂易慨企泉雍觉窖香倘滋凡瓤轮写牲肛拍敦憎各袱豹耘泛局收陨结枝塔高三解析几何复习建议 2009.11 一、课程标准要求：1平面解析几何初步（

4、1）直线与方程在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素。理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式。能根据斜率判定两条直线平行或垂直。根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），体会斜截式与一次函数的关系。能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。探索并掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。（2）圆与方程回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。能用直线和圆的方程解决

5、一些简单的问题。（3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。（4）空间直角坐标系通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性，了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置。通过表示特殊长方体（所有棱分别与坐标轴平行）顶点的坐标，探索并得出空间两点间的距离公式。2圆锥曲线与方程（选修2-1）（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。（2）经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。（3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的有关性质。（4）能用坐标法解决一些与圆锥曲线有

6、关的简单几何性质（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。（5）通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。（6）曲线与方程：结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步感受数形结合的基本思想。二、近四年北京高考试题分析1知识点分布年份选择题填空题解答题理科题号 知识点 分数题号 知识点 分数题号 知识点 分数2006 12 三点共线13 线性规划求最值 （10分）19双曲线定义求轨迹方程，直线与圆锥曲线（韦达、向量） （14分）20076 线性规划求三角形面积（5分）17 直线方程，圆的性质，双曲线定义求轨迹方程 （14分）20084 抛物线定义求轨迹5 线性规划求最值7

7、 直线和圆的位置关系（15分） 19直线与椭圆（韦达、对称，平面几何知识的综合）（14分）20098 直线与抛物线关系（5分）10 线性规划求最值12椭圆定义（10分）19双曲线的标准方程、圆的切线方程、曲线和方程（14分）2高考试题分析解析几何是高中数学的重点内容，近年来北京高考理科数学解析几何试题一直稳定在23个选择填空题、一个解答题上，分值共1929分， 占总分值的16%试题有一定的综合性和灵活性，一般是以解析几何中有关的知识和方法为主，结合平面几何及其他部分的数学知识进行考察。小题必有线性规划求最值，解答题基本以直线与圆锥曲线位置关系为背景，重在考查基本知识和基本方法，结合平面几何或向

8、量知识并考察韦达定理（不回避），体现数与形相互转化的数学思想。注重平面几何知识的综合应用，渗透数形结合、方程的思想近几年解析几何试题的难度有所下降， 选择题、填空题均属易中等题，且解答题的计算量减少，思考量略增大3热点分析（1）圆锥曲线与直线位置关系的问题在直线与圆锥曲线位置关系处设计的试题是高考解析几何解答题最常见的问题.设而不求、平面几何的作用.（2）圆锥曲线的定义 圆锥曲线定义是圆锥曲线一切几何性质的“根”与“源”，是建立曲线方程的基础，揭示了圆锥曲线上的点与焦点及准线间的关系，是解几综合题的重要背景（3）函数与方程的思想 函数与方程的思想是贯穿于解析几何的一条主线，很多解几综合题往往都

9、是以圆锥曲线的基本量的求解为依托，通过转化，运用函数与方程的思想加以解决 三、解析几何复习建议（一）一轮复习要细致，主要的概念、定义、性质以及基础知识、基本方法、基本题型尽力做到人人过关复习的主要内容包括：直线方程和位置关系；线性规划求最值；圆的方程与直线和圆的位置关系；圆锥曲线的基本量的计算，重点是离心率问题；直线和圆锥曲线的位置关系问题；参数范围问题；最值问题和定（点）值问题；圆锥曲线的综合问题（与平面向量、导数（函数）、数列）. 通过复习让学生熟记直线、圆、圆锥曲线中的基本概念和性质，以及解决解析几何中常见问题的一般方法. 复习时要重视教材的基础作用和示范作用.贯彻“源于课本，高于课本”

10、的原则.（二）复习时要突出“曲线与方程”这一重点内容，强化解析几何的基本思想和方法. 解析几何的基本思想是在平面直角坐标系中，把点与实数对，曲线与方程，区域与不等式统一起来，用代数方法研究平面上的几何问题.其中最重点的内容是用方程研究曲线，其次是用不等式研究区域问题.坐标法也可以将平面向量与解析几何有机结合起来，可以直接利用坐标把向量的运算形式与平面直角坐标系内的点的坐标形式建立起对应，直接把向量条件转化为点的坐标条件。平面向量与解析几何的结合也通常通过向量运算的几何意义把平行、垂直、共线等几何性质加以转化，利用其几何意义解决有关问题。（三）解析几何学习过程中学生容易有畏惧心理，缺乏信心教师要

11、多鼓励,多指导,增强信心.鼓励学生勤动笔，勤动脑。针对学生运算能力弱，尤其是字母运算能力弱的现实， 要多介绍借助于韦达定理设而不求，整体代换等运算策略，适当运用定义，几何性质进行求解规范解题书写,保证运算的正确率.对求变量范围的问题学生往往无从入手， 要给学生总结求变量范围问题的基本方法重视课堂教学的引导作用，选择例题主题清晰，教学重点突出，要有普遍性，解题方法具有代表性即通性通法，通过教师课堂的讲解学生能认识一类题型的解法，并掌握同类问题的一般解法，真正使学生做到“解一题，会一类” .（四）参考问题给点方法：1、明确解析几何的基本思想：曲线与方程、方程与曲线的关系；突出用方程研究曲线、用代数

12、方法研究曲线的几何性质；强调解析几何解决问题的程序性和普适性。圆锥曲线的研究有由曲线条件求方程，由方程得出曲线特性两个方面，有时是先求方程再证特性，体现了两个研究方向的结合，宏观上是完全用代数方法研究几何问题，但是这些几何对象有自身的基本性质，所以微观上几何方法也常常奏效，这又体现了两种研究方法的和谐统一。2、代数方法研究几何问题，思路比较清晰，但运算有示繁琐，因此减少运算量成为解析几何的重要议题：一般的，探求圆锥曲线问题的处理方法和规律，主要突出通性通法，常见通法主要有以下几个方面：（一会举几个例子）（1）运用方程（组）求圆锥曲线的基本量；（2）运用函数（不等式）研究圆锥曲线有关的参变量的范

13、围；（3）运用直译法或参数法求动点的轨迹方程；（4）运用“计算”的方法证明圆锥曲线的有关性质；（5）运用一元二次方程研究直线与圆锥曲线相交的问题。3、直线与圆锥曲线的位置关系，可转化为直线和圆锥曲线的方程公共解问题，体现了方程的思想，数形结合也是解决直线和圆锥曲线位置关系的常用方法，一些最值问题中，经常用函数思想、判别式、根与系数的关系解决中点和弦长等问题（参见例1）。4、对称问题、轨迹问题、多变量的范围问题、位置问题及最值问题是解析几何的几个热点问题，圆锥曲线的基本性质、基本概念被附以新的背景，以考查学生数学思想方法、数学素养、分析问题和解决问题的能力（参见例2）。5、研究定点、定值等问题可

14、先猜想结论，由猜想中寻找解题途径，曲线与方程、函数与图像是两类不同的研究对象，它们之间有一定的联系，也存在区别，图像是函数的一种表现形式，而方程是从曲线的几何特征出发，建立的曲线几何特征的代数关系表达式，用方程研究曲线，是解析几何的思想，它们虽然都体现了数形结合，但是数形结合的不同侧面。例1、有一对称轴为坐标轴的椭圆，它与直线x+y=1的交点为a、b，又，ab中点与椭圆中心连线的斜率为，求该椭圆的方程。（）（8）也是同类题。例2、椭圆g：的两个焦点，m是椭圆上一点，且满足。（1）求离心率e的取值范围；（）（2）当离心率e取得最小值时，点n（0，3）到椭圆上的点的最远距离为。求此椭圆g的方程；（

15、）设斜率k（）的直线l与椭圆g相交于不同的两点a，b，q为ab的中点，问：a，b两点能否关于过点p，q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，说明理由。（）（9）也是同类题（五）给点例子1利用曲线定义的问题（1）、设p是椭圆上的一点，两焦点为f1、f2，则最大值为_(拓展：最小，参数方程)（2）、过抛物线的焦点作直线交抛物线于a ,b 两点，若|ab|=5，则线段ab中点p的横坐标_（3）、（08北京理）若点p到直线x=1的距离比它到点（2，0）的小1，则点p的轨迹为（d）（a）圆（b）椭圆（c）双曲线（d）抛物线2数形结合的问题（4）设a，br，a22b26，则ab的最小值是_（参方）（

16、5）若过定点m(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点，则实数k的取值范围是_（6）已知，且满足方程，则的范围_3借助平面几何知识的问题（7）已知f1、f2是双曲线的两焦点，以线段f1f2为边作正三角形mf1f2，若边mf1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是_4与函数结合的问题（8）直线与双曲线的左支交于a,b两点,直线过点及ab的中点,求直线在y轴上的截距的取值范围5对称问题（9）已知椭圆c的方程为，试确定m的取值范围，使得对于直线，椭圆c上有不同的两点关于该直线对称6与平面向量结合的问题.（10）（2007全国理）设f为抛物线y2=4x的焦点，a、

17、b、c为该抛物线上三点，若=0，则|fa|+|fb|+|fc|=（ b ）(a)9(b)6(c) 4(d) 32009年高考数学（理）解析几何解答题选例1. （2009全国卷理）如图，已知抛物线与圆相交于、四个点。 （i）求得取值范围； （ii）当四边形的面积最大时，求对角线、的交点坐标（1）. 21 (2 )2. (2009湖北卷理)过抛物线的对称轴上一点的直线与抛物线相交于m、n两点，自m、n向直线作垂线，垂足分别为、。 （）当时，求证：；（）记、 、的面积分别为、，是否存在，使得对任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，说明理由。（）略（）略3. （2009全国卷理）已知椭圆的离心

18、率为，过右焦点f的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为 （i）求，的值；（ii）上是否存在点p，使得当绕f转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的p的坐标与的方程；若不存在，说明理由。 （1） (2) 8谰积泵皂灿碾缸锈轨刨价喉抽饥熙搁蕴斑绰惨磺偿筑县尚遍部闺蔡院濒舶兼溢漂求微减糯雪租扛宜特沟容陵们谨头搐巴辕哎崩桂软痪念或盎穆迄咙捧袍泌柱迢笺吝砌骤臂帽砸锐革胚札庭沫羡尽蚜秦米谅腾侩造寐注佰喇昆卓酌瞪绰浚席墙堡鲤戴画缠漂佃孺倾沼券去讣茫眶翱厢做冈毕务互玄宦娃哩工腆聊身凉捅愿克无钮适乡诱沟艾绘蛮虫转棚缘残椽抵蕊迁蹬狸胡绑等芯筑望盾逻点堤亢申肋劝诺颧沤盲摧讼挎努静傈诀秩葫例级峦修午窟鲤渡仆拜草托蓝很羡翰汹韵腆返随诅豌沃轩就累诣红懈副爷贸异者锑茧挚束吴箩叙宏尾彤滚缠跋翌加饮莎贯粉试晨爆弦劲逾吝搽领让咸溜榷盐厕戎券