冀教版八年级数学下册二十二章四边形22.7多边形的内角和与外角和课件12

1、多边形的内角和多边形的内角和 创设情境创设情境 导入新知导入新知回忆：长方形、正方形的内角和等于回忆：长方形、正方形的内角和等于_._.360思考：任意一个四边形的内角和是否也等思考：任意一个四边形的内角和是否也等于于360360呢？呢？长方形长方形正方形正方形任意四边形任意四边形动手操作动手操作 探究新知探究新知探究：如何证明四边形的内角和等于探究：如何证明四边形的内角和等于360呢？呢？从四边形的一个顶点出发，从四边形的一个顶点出发，可以作可以作_条对角线，它们将条对角线，它们将四边形分为四边形分为个三角形，个三角形，四边形的内角和等于四边形的内角和等于180_=_=122360探究探究:

2、 : 类比前面的过程，你能探索类比前面的过程，你能探索 五边形的内角和吗？六边形呢？五边形的内角和吗？六边形呢？abcdeabdefc动手操作动手操作 探究新知探究新知归纳总结归纳总结 获得新知获得新知n n边形的内角和等于边形的内角和等于(n2)180n3n3的正整数的正整数acedb五边形内角和：五边形内角和：（5-2） 180= 3 180= 540 acedb五边形内角和：五边形内角和：（5-2） 180= 3 180= 540 动手操作动手操作 探究新知探究新知acdeb五边形内角和：五边形内角和： 4180180 = 3 180 = 540n n边形边形内角和：内角和：o（n-1n

3、-1）180 180= （n-2n-2）180= （n-1-1n-1-1）180acdeb五边形内角和：五边形内角和： 5180360 = 51802180=（5-2） 180= 540 n n边形边形内角和：内角和：on n180 2 2180= （n-2n-2）180dabo五边形内角和：五边形内角和：=4180180 = 3 180= 540 ecn n边形边形内角和：内角和：（n-1n-1）180 180= （n-2n-2）180= （n-1-1n-1-1）180acedbacdboeacebdaboecdn n边形的内角和等于边形的内角和等于(n(n2)2)180180【评测训练评测

4、训练】1.1.十二边形的内角和是十二边形的内角和是 . .2.2.一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1 1时，它的内角和时，它的内角和增加增加 . .3.3.一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720720，则此多边形共，则此多边形共 有有 个内角个内角. .4.4.如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是14401440，那么此，那么此多边形是多边形是 边形边形. .18001800 1801806 6十十动脑思考动脑思考 例题解析例题解析【例题例题】 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？对角有什么关系？abcd如

5、果四边形的一组对角互补，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补那么另一组对角也互补. .已知已知: :在在四边形四边形abcdabcd中，中，a+c=180a+c=180。求求b+d.b+d.六边形外角和六边形外角和六边形的外角和等于六边形的外角和等于360360-(6-2) -(6-2) 180 180= 360= 3606 6180180多边形的外角和多边形的外角和 在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少呢？于多少呢？= (6-4)= (6-4)180

6、180= 2= 2180180 在在n n边形的每个顶点处各取一个外角，边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做这些外角的和叫做n n边形的外角和边形的外角和n n边形外角和边形外角和n n边形的外角和等于边形的外角和等于360360. .-(n-2) -(n-2) 180 180= 360= 360 a1e bcd 2 3 4 5f n= n= n个平角个平角-n-n边形内角和边形内角和= 2= 2180180= = n-(n-2) n-(n-2) 180 180= n= n1801801080360512【评测训练评测训练】 一个多边形的内角和等于它的外角和的一个多边形的内角和等于它

7、的外角和的3倍，它倍，它 是几边形？是几边形？解：设此多边形是解：设此多边形是n边形，则边形，则(n-2) 180 = 3360解得：解得：n=8答：它是八边形答：它是八边形【评测训练评测训练】（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？）我们是怎样得到多边形内角和公式的？（3）多种方法应用时要学会择优选择。）多种方法应用时要学会择优选择。（4 4）数学方法）数学方法类比学习类比学习【课堂小结课堂小结】转化思想转化思想【课后作业课后作业】1、填表：填表：多边形的边数多边形的边数3 34 45 56 68 81212内角和内角和 外角和外角和 2、求出下列图形中求出下列图形中 的值：的值：x【课后作业课后作业】3、若一个多边形的各边长均相等，周长为、若一个多边形的各边长均相等，周长为70 70 cmcm，