2020年肇庆市初二数学上期末试题附答案

1、2020年肇庆市初二数学上期末试题附答案一、选择题1 .下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）A. 2个正八边形和1个正三角形B. 3个正方形和2个正三角形C. 1个正五边形和1个正十边形D. 2个正六边形和2个正三角形2 .已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（）A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4m3 .如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm,在圆柱的侧面上，过点 A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）A. (0, 0)增加两名同学，结果每人比原来少摊了列方程为（）A 1801803x x 2C 180180

2、3x x 26.下列运算正确的是（）A. a2+2a = 3a3C （a+2）（a- 1）=a2+a- 2m7.如果解关于x的分式方程3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x人，则所180180B. 一x 2 x180180D.x 2 xB. (-2a3)2=4a5D. (a+b)2=a2+b22x1时出现增根，那么 m的值为D. 4 2 dmA. 4痣 dmB. 2>/2 dmC. 2x/5 dm4 .如图，在直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为（1, 4）和（3, 0）,点C是y轴上的 一个动点，且 A、B、C三点不在同一条直线上，当 那BC的周长最小时，点 C的坐标是B. (0, 1

3、)C. (0, 2)D. (0, 3)5 .风筝会期间，几名同学租一辆面包车前去观看开幕式，面包车的租价为180元，出发时又A. -2B. 2C. 4D. -48 .如果x2+ax+1是一个完全平方公式，那么 a的值是（）A. 2B. - 2C. ±2D. ±19 .如图，在 ABC中，分别以点 A和点B为圆心，大于2 AB的长为半径画弧，两弧相N ,连接MN ,交BC于点D ,连接AD ,若ADC的周长为10,AB 7 ,则 ABC的周长为（）A. 7B. 14C. 1710.若代数式一x有意义，则实数x的取值范围是（）x 4A. x=0B, x=4C. xw。11 .若

4、关于x的方程x 2 -a-有增根，则a的值为（x 4 x 4A. -4B. 2C, 012 .如图，以/ AOB的顶点。为圆心，适当长为半径画弧，交D. 20D. 4OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心，大于 1CD的长为半径画弧，两弧在/ AOB内部交于点E,2过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是A.射线OE是/ AOB的平分线B. ACOD是等腰三角形C. C、D两点关于OE所在直线对称D. O、E两点关于CD所在直线对称 二、填空题13 .分解因式：9a a3=14 .当m=时，关于x的分式方程2x m -1无解.x-315 .三角形三边长分别为 3, 1-2a,

5、8,则a的取值范围是 ,( x2 416 .若分式x一4的值为0,则x的值是. x 217 .因式分解：2x3 8x .18 .在GABC中，AB=AC , / BAC=100，点D在BC边上，连接 AD ,若AABD为直角三 角形，则/ ADC的度数为.19.分解因式：x2-16y2=20.计算：a4_"2a解答题21.解分式方程:(1)x 2 3x22.先化简，再求值:/C、124(2)+=x+1 x 1 x 12,2,4x 1 4x 4x 1，其中x2 4x担任此次运营任务是最新的23. 2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速,复兴号动车组，提速后车速是之前的1.

6、5倍，100千米缩短了 10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时 ？24.用A、B两种机器人搬运大米， A型机器人比B型机器人每小时多搬运型机器人搬运700袋大米与 每小时分别搬运多少袋大米.B型机器人搬运500袋大米所用时间相等.求20袋大米，AA、B型机器人2二25.解下列分式方程322x 2【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. . D解析：D【解析】【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360°即可。【详解】A. 2个正八边形和1个正三角形：135° +135° +60° =33

7、0 ° ,故不符合；B. 3个正方形和 2个正三角形：90° +90° +90° +60° +60° =390 ° ,故不符合;C. 1个正五边形和1个正十边形：108° +144° =252 ,故不符合；D. 2个正六边形和2个正三角形：120° +120° +60° +60° =360 ° ,符合；故选D.【点睛】本题考查多边形的内角，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键2. B解析：B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差

8、小于第三边可求得第三边取值范围.【详解】设第三边长度为a,根据三角形三边关系9- 4< a< 9+ 4解得 5< a< 13.只有B符合题意故选B.【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键3. D解析：D【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可.【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度.圆柱底面的周长为 4dm,圆柱高为2dm,，AB=2dm , BC=BC =2dm ,. .AC2=22+22=4+4=8 ,

9、.AC=2 72dm,，这圈金属丝的周长最小为2AC=4近dm.故选D.【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱讫曲面为平面”，用勾底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形， 股定理解决.4. D解析：D【解析】【详解】解：作B点关于y轴对称点B'点，连接AB ,交y轴于点C', 此时AABC的周长最小， 点A、B的坐标分别为（1, 4）和（3, 0）,，B'点坐标为：（-3, 0）,则OB =3过点A作AE垂直x轴，则AE=4 , OE=1贝U B' E=4 即 B' E=AE / EB&

10、#39; A=Z B' AE C' 0/ AE , . / B' C' O=B' AE/ B' C O=EB' A .B' O=C O=3 点C'的坐标是（0, 3）,此时AABC的周长最小.故选D.5. D解析：D【解析】【分析】先用x表示出增加2名同学前和增加后每人分摊的车费钱，再根据增加后每人比原来少摊 了3元钱车费列出方程即可.【详解】解：设前去观看开幕式的同学共x人，根据题意，得:80 180 3.x 2 x故选：D.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是弄清题意、找准等量关系，易错点是容易弄错 增加前后

11、的人数.6. C解析：C【解析】【分析】根据整式的混合运算法则与完全平方公式进行判断即可【详解】解：A.a2与2a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B. ( 2a3)2 4a6,故本选项错误； 2-C. a 2 a 1 a a 2,正确；222D. (a b) a 2ab b ,故本选项错误.故选c.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算与完全平方公式，属于基础题，熟练掌握其知识点是解此 题的关键.7. D解析：D【解析】【详解】m- -2x- 1 ,去分母，方程两边同时乘以 (x-2),得:x 2 2 xm+2x=x- 2,由分母可知，分式方程的增根可能是2.当 x=2 时，m+4=22,

12、m= - 4,故选D.8. C解析：C【解析】【分析】【详解】解：根据完全平方公式可得：a=+2X1=+2.考点：完全平方公式.9. C解析：C【解析】【分析】本题主要涉及到了线段垂直平分线性质，代入题目相关数据，即可解题【详解】解：在 ABC中，以点A和点B为圆心，大于二分之一 AB的长为半径画弧，两弧相交与 点M,N ,则直线 MN为AB的垂直平分线，则 DA=DB, AADC的周长由线段 AC,AD,DC组 成， ABC的周长由线段 AB,BC,CA 组成而 DA=DB,因此 ABC的周长为10+7=17.故选C.【点睛】本题考察线段垂直平分线的根本性质，解题时要注意数形结合，从题目本身

13、引发思考，以此为解题思路.10. D解析：D【解析】由分式有意义的条件：分母不为0,即X-4WQ解得xwq故选D.11. D解析：D【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.让最简公分母x-4=0,得到x=4.再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4.【详解】解：由分式方程的最简公分母是x-4,关于x的方程上 2 有增根， x 4 x 4x-4=0 ,分式方程的增根是 x=4.关于x的方程一2 a去分母得x=2(x-4)+a, x 4 x 4代入x=4得a=4故选D.【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程

14、；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.12. D解析：D【解析】试题分析：A、连接CE、DE,根据作图得到 OC=OD, CE=DE.在 AEOC与 AEOD中，OC=OD, CE=DE OE=OE.EOe EOD (SSS . ./AOE=/ BOE,即射线OE是/AOB的平分线，正确，不符合题意.B、根据作图得到OC=OD, . COD是等腰三角形，正确，不符合题意.C、根据作图得到OC=OD,又射线 OE平分/ AOB,OE是CD的垂直平分线. C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意.D、根据作图不能得出 CD平分OE,，CD不是OE的平分线， O、E两点关于CD所在直线不

15、对称，错误，符合题意.故选D.二、填空题13. 【解析】分解因式的方法为提公因式法和公式法及分组分解法原式 =a(3+a)(3-a)解析：a(3 a)(3 a)【解析】分解因式的方法为提公因式法和公式法及分组分解法.原式二昭一心 =a(3+a)(3-a).14. -6【解析】把原方程去分母得2x+m=-(x-3)把x=3代入方程得m=-6故 答案为-6解析：-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)，把x=3代入方程得，m=-6 ,故答案为-6.15. -5<a< -2【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边任 意两边之差小于第三边；即可求 a的取值范围再将a

16、的取值范围在数轴上表示 出来即可【详解】由三角形三边关系定理得 8-3< 1-2a< 8+3解析：-5v av -2.【解析】 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围，再将a的取值范围在数轴上表示出来即可.【详解】由三角形三边关系定理得 8-3<1-2a< 8+3 ,即-5 v av -2.即a的取值范围是-5vav-2.【点睛】本题考查的知识点是三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式16. -2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0且x-2

17、*0求解即可【详解】由题意得：x2-4=0且x-2金0解得：x=-2故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件需同时具备两解析： 2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得 x2-4=0,且x-2W0,求解即可.【详解】由题意得：x2-4=0,且x-2W0,解得：x= -2故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，需同时具备两个条件：（1 ）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可17. 【解析】【分析】提取公因式2x 后再利用平方差公式因式分解即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解熟练运用提公因式法和运用公式法进行因式分解是解决问题的关键解析： 2x x

18、2 x 2【解析】【分析】提取公因式2x 后再利用平方差公式因式分解即可.【详解】2x3 8x 2x x2 4?2x x 2 x 2.故答案为：2x x 2 x 2 .【点睛】本题考查了因式分解，熟练运用提公因式法和运用公式法进行因式分解是解决问题的关键18. 130°或900【解析】分析：根据题意可以求得 / B和/ C的度数然后根据分 类讨论的数学思想即可求得 /ADC的度数详解：二.在4ABC中AB=AC /BAC=100 . / B=/C=40 点 D 在 BC 边上 zA解析：130°或 90°【解析】分析：根据题意可以求得/B和/ C的度数，然后根据分

19、类讨论的数学思想即可求得/ADC的度数.详解：,.在 AABC 中，AB=AC , / BAC=100 ,. B=/C=40 ,点D在BC边上，丛BD为直角三角形， 当/ BAD=90 时，贝U/ ADB=50 ,ADC=130 ,当/ ADB=90时，则/ADC=90 ,故答案为130°或90°.点睛：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答.19. (x+4y)(x-4y)【解析】试题解析：x2-16y2=x2- (4y) 2=(x+4y)(x-4y)解析:(x+4y) (x-4y)【解析】

20、试题解析：x2-l6y2=x2- (4y) 2=(x+4y) (x-4y).20. 【解析】【分析】根据分式的加减运算的法则先因式分解复杂的因式找到 最简公分母通分然后按同分母的分式相加减的性质计算在约分化为最简二次根 式【详解】解：=做答案为：【点睛】本题考查分式的加减运算 解析：二a【解析】【分析】根据分式的加减运算的法则，先因式分解复杂的因式，找到最简公分母，通分，然后按同 分母的分式相加减的性质计算，在约分，化为最简二次根式.【详解】解：一a4a2 2aa(a 2)a(a 2)a2 4a(a 2)(a 2)(aa(aa 24a(a 2)2)2)故答案为:【点睛】本题考查分式的加减运算.

21、解答题21. (1)原方程的解是x=1;(2)原方程无解.【解析】试题分析：(1)先把分式方程化为整式方程，再求出 X的值，代入最简公分母进行检验即 可；(2)先把分式方程化为整式方程，再求出 x的值，代入最简公分母进行检验即可.试题解析：(1)方程两边同时乘以 3x x 2 ,把 x=1 代入 3x x 2 , 3x x 2 WQ.原方程的解是x = - 1.(2)方程两边同乘以最简公分母x 1得(x-1)+2(x+1)=4 ,解这个整式方程得，x=1 ,检验：把x=1代入最简公分母 x 1 x.x=1不是原方程的解，应舍去,原方程无解.x 122. ,一4x 24【解析】x的值代入进行计算即可.【分析】根据分式的除法法则把原式进行化简，再把【详解】、2x 1 (2x 1) xx原式=2，2(1 2x) 2x 1 4x 2当x=-时，原式=一.44【点睛】此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则23 .提速前的速度为200千米/小时，提速后的速度为350千米/小时，【解析】【分析】设列车提速前的速度为 x千米每小时和列车提速后的速度为1.5千米每小时，根据关键语句“10阡米缩短了 10分钟”可列方程，解方程即可.【详解