平面直角坐标系专题

1、平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的

2、点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点p（x，y）连线平行于坐标轴的点点p（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点x轴y轴原点平行x轴平行y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)p（x，y）p（x，ya）p（xa，y）p（xa，y）p（x，ya）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度六、

3、用坐标表示平移：见下图一、判断题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（    ）（2）横坐标为0的点在轴上（    ）（3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（    ）（4）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（    ）（5）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（    ）（6）若，则点p（）在第二或第三象限（    ）（7）若，则点p（）在轴或第一、三象限（    ）二、选择题1、若点p在第

4、二象限，则点q在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2、点p的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则p点的坐标是（ ） a. （5，-3）或（-5，-3） b. （-3，5）或（-3，-5） c. （-3，5） d. （-3，-5）3、如果点m到x轴和y轴的距离相等，则点m横、纵坐标的关系是 （ ） a相等 b互为相反数 c互为倒数 d相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中，点一定在 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限5、如果ab0,且ab0,那么点(a，b)在 ( ) a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限, d、第四象限.6、如上右图，小明从点o出发，先向

5、西走40米，再向南走30米到达点m，如果点m的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是 ( )a、点a b、点b c、点c d、点d7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，- 1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为 （ ） a（2，2） b（3，2） c（3，3） d（2，3）8、若点p（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点p有 （ ）个 个 个 个9、已知点p(,)在第三象限，则的取值范围是 （ ）a . b.35 c.或 d.5或3 (02包头市)10、过点a（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点b，则点b坐标为 （ ） a（0，2）

6、 b（2，0）c（0，-3）d（-3，0）11、线段cd是由线段ab平移得到的,点a（1，4）的对应点为c（4，7），则点b（-4，1）的对应点d的坐标为 （ ）a（2，9） b（5，3） c（1，2） d（ 9， 4）12、到x轴的距离等于2的点组成的图形是 （ ）a. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 b. 过点（2，0）且与y轴平行的直线c. 过点（0，-2）且与x轴平行的直线d. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线三、填空题1、已知：点p的坐标是（，），且点p关于轴对称的点的坐标是（，），则2、点 a在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是3、5，则坐标是 已知点m(

7、2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m= 3、直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y= 4、若3-a+（a-b+2）2=0，则点m（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_5、已知点p的坐标（2-a，3a+6），且点p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标是_。6、如果点m 在第二象限，那么点n 在第象限7、若点m关于轴的对称点m在第二象限，则的取值范围是 8、在平面直角坐标系中，a，b，c三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限9、在平面直角坐标系中，以点p 为圆心，1为半径的圆必与x轴有

8、 个公共点。10、如果点m（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则m的坐标为_；11、已知点m在轴上，则点m的坐标为12、若点p（a，b）在第三象限，则点p（a，b1）在第 象限。四解答题1、在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？2、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标 3、如图，已知直角坐标系中的点a，点b的坐标分别为a（2，4），b（4，0），且p为ab的中点，若将线段ab向右平移3个单位再向下平稳2个单位后，与点p对应的点为q，则点q的坐标是什么？且在图像标出点。241331oxyabp43题3、如图，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为（1，0），（3，0），现