货币银行学课件：第四章 理解利率

1、Copyright 2010 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.第四章理解利率本章的教学内容 利率的含义及其计量方法 四种类型的信用市场工具 利率与回报率的区别 实际利率与名义利率的区别 2010 Pearson Education China4.3利率的含义及其计量 利率的含义：投资人让渡资本使用权而索要的补偿。 补偿由两部分组成：对机会成本的补偿；对风险的补偿 利率的计量：通过债务工具价值的变化来度量 现金流：债务人支付给债权人债券持有者的现金款项 现值：一年后支付的1元钱不如现在支付的1元钱那么有价值 利率：时间的补偿；单利(利息除以

2、贷款金额)和复利 贴现：计算“将来收益”在今天的价值 思考题：2000万元奖金分20年等量支付，请问你实际获奖多少？ 2010 Pearson Education China4.4nPV =CF(1 + i)利率的含义及其计量PV = 现值(借贷)CF = 未来的现金流 (偿还)i = 利率(贴现率) 2010 Pearson Education China4.5四种类型的信用市场工具 普通贷款：“到期”还本金，并需支付利息；比如商业贷款 固定支付贷款：“按期”等额偿还利息和部分本金，比如住房按揭贷款 息票债券：到期日之前支付息票红利，满期之日再支付最终的债券面值 贴现发行债券(零息债券)：购

3、买价格低于债券面值，期间不付息。 这类工具的“投资收益”需比较它们的到期收益率$100$100年现值0100$100$1001100/(1+i)2100/(1+i)2n100/(1+i)n四种类型的信用市场工具不能直接比较不同时间点的支付金额，因为滞后的支付在当下看来它的价值在减少. 2010 Pearson Education China4.7到期收益率 让债务工具上获取的所有未来回报的现值等同于这一债务工具的今天的价值这样的利率水平就是到期收益率学理上的“利率”含义。 核心还是一种“时间上”的补偿。请问在借贷的这段时间上资金的出让者失去了什么？ 2010 Pearson Education

4、 Canada4.8$100 =$110$100$110(1 + i)1(1 + i) $100 = $110(1 + i) =普通贷款的到期收益率PV = 借贷的数量 = $100CF = 一年后的现金流 = $110n = 年数 = 1i = 0.10 = 10%对于普通贷款, 单利就是到期收益率。 .+1+ i(1 + i) (1 + i) (1 + i)FP FP FP FP2 3LV =n固定支付贷款的到期收益率整个债务期每年支付同样的现金流：LV = 贷款价值FP = 每年固定的偿付金额n = 到期的年数 . . . +1+i(1+i) (1+i) (1+i) (1+i)4.10P

5、=C C C C F2 3 n n 2010 Pearson Education China息票债券的到期收益率上面同样的方法可用在息票债券的计算中:P = 息票债券的价格C = 所需支付的年度利息F = 债券的面值n = 到期的年数息票债券的到期收益率表4-1 息票利率10%、到期10年的债券到期收益率(面值= $1,000) 如果息票债券价格等于其面值, 那么到期收益率就等于息票利率(提示: 按照等比级数求和公式来证明) 息票债券价格与到期收益率呈负相关。 当息票债券价格低于其面值时，到期收益率高于其息票利率(根据前面两个“结论”可以推出这个“结论”)。4.11 2010 Pearson

6、Education China YTM 1 .08 12 P 2nC 1YTM YTM12n1 2 FV2C：年度利息(面值乘以息票利率)FV：面值n：到期年数YTM：到期收益率30301P $1,086.4690 1.08 1000 .08 1 2 息票债券的到期收益率案例分析：假定无息债券15年到期, 息票红利为9%,半年支付一次。如果到期收益率是8%. 那么，请问债券价格为多少? 2010 Pearson Education China4.13统一公债或永续债券的到期收益率 债券特征：没有到期日、不用偿付本金、永远只需支付固定金额的息票利息.P C /icP c：统一公债的价格C：年度利

7、息支付ic：到期收益率(近似为息票债券的当期收益率) 2008 Pearson Education Canada4.14F-PPi =贴现债券的到期收益率任何一年的贴现债券的到期收益率：F：面值P = 贴现债券的现在价格到期收益率等于债券年度价格变化除以它的初始价格；和息票债券一样，债券现行价格与到期收益率呈反比. 贴现收益率idb = (F P)/F * 360/(距到期日的天数)贴现收益率总是小于贴现债券的到期收益率，并且贴现发行债券的期限越长，两者间的差异就越大。但是贴现收益率的变化确是与到期收益率同向的。C Pt1 - PtRET =+P Pt tCPtPt1 - PtPt利率与回报率

8、的区别“回报率”的定义就是证券持有人的利息收入加上证券价值变化的总和，除以购买价格的比率。RET = 在时间 t到时间 t + 1阶段债券持有人所获得的回报率Pt = 在时间 t的购买价格Pt1 = 时间 t + 1时的市场价格C = 红利支付= 当期固定收益 = ic= 资本利得 = g利率与回报率的区别表4-2 当利率由10%上涨到20%时，息票利率为10%的不同期限的债券的1年期回报率利率与回报率的区别(Macaulay) 回报率等于到期收益率的唯一一种债券就是持有期与距离到期日的期限一致的债券 利率上升伴随资产价格下跌，从而导致债券出现资本损失。 离债券到期日的时间越长，利率变化引起的

9、债券价格变化的程度就越大。利率与回报率的区别 离债券到期日的时间越长，当利率上升时，回报率也就越低。 尽管债券的初始利率很高，但当利率上升时，其回报率也可能出现负数。 长期债券的价格和回报率的波动性都大于短期债券。 到期期限与持有期一致的任何债券都没有利率（市场）风险。利率与回报率的区别 债券价格和到期收益率呈反向变动。到期收益率债券价格债券价格109876543210溢价债券折价债券1151059585利率与回报率的区别 满期日越临近，债券价格越接近其面值。12575到期时间 2010 Pearson Education China债券面值实际利率和名义利率之间的区别 名义利率不考虑通货膨胀

10、的因素. 实际利率根据预期物价水平变化(通货膨胀率)做相应的调整(费雪方程式)，因此能够更加准确地反映真实的借贷成本. 实际利率越低，借款的动力就越大，而贷款的动力却越小。 “事前”实际利率是用预期的价格变化来调整. “事后”实际利率是用实际的价格变化来调整.实际利率的计算ei ir i = 名义利率ir = 实际利率e 指数化债券的利息和本金根据物价水平的变化而调整.实际利率的计算资料来源: Nominal rates from /releases/H15. The real rate is constructedusing the procedu

11、re outlined in Frederic S. Mishkin, “The Real Interest Rate: An EmpiricalInvestigation,” Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy 15 (1981): 151200. Thisprocedure involves estimating expected inflation as a function of past interest rates, inflation, andtime trends and then subtracting the expected inflation measure from the nominal interest rate.图4-1 美国3个月国库券的利率2000M12000M62000M12001M42001M92002M22002M72002M12003M52003M12004M32004M82005M12005M62005M12006M42006M92007M22007M72007M12008M52008M12009M3实际利率的计算中国实际利率和名义利率的变化(%)1086420-2-4-6DILIIFLRDIRL