高中物理专题动能定理的分类应用

1、专题12 动能定理1、动能定理 (1)动能定理的内容及表达式：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化. (2)物理意义动能定理给出了力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的多少由做功的多来量度.2.对动能定理的理解（1）.动能定理的公式是标量式，ek是状态量，也是相对量，与速度的方向无关.，v为物体相对于同一参照系的瞬时速度.一般选地面为参考系.（2）.动能定理的研究对象是单一物体，或可看成单一物体的物体系.（3）.动能定理适用于物体做直线运动，也适用于物体做曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，

2、既可以是单过程问题，也可以是多过程问题,也可以分段作用.只要求出在作用的过程中各力所做功的总和即可.这些正是动能定理的优越性所在.（4）.若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时可以分段考虑，也可以将全过程视为一个整体来考虑. 4、动能定理的应用技巧1.一个物体的动能变化ek与合外力对物体所做的总功具有等量代换关系.若ek0，表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功；若ek0，表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值；若ek=0，表示合外力对物体所做的功为0,反之亦然.这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法.2.动能定理中涉及的物理量有f

3、、x、m、v、w、ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理.由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始、末两状态的动能变化去考察，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便.3.动能定理解题的基本思路(1)选择研究对象，明确它的运动过程.(2)分析研究的受力情况和各个力的做功情况，然后求出合外力的总功.(3)选择初、末状态及参照系.(4)求出初、末状态的动能ek1、ek2.(5)由动能定理列方程及其它必要的方程，进行求解.【一】应用动能定理处理恒力做功问题（1） 两个分析：运动过程分析和受力分析（2） 明确

4、有那些力做功【例题】人从地面上，以一定的初速度v0将一个质量为m的物体竖直向上抛出，上升的最大高度为h，空中受的空气阻力大小恒力为f，则人在此过程中对球所做的功为（ a ）a. b. c. d. 【变式1】一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内，水平力做功为（d ）a. 0 b. 8j c. 16j d. 32j【变式2】 一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，u=0.1，现用水平外力f=2n，拉其运动5m后立即撤去水平外力f，求其还能滑 m（g取）【变式3】如

5、图5-3-6所示，质量为m的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离l，子弹进入木块的深度为s若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关系式中正确的是（ acd ）图5-3-6afl=mv 2 bf s=mv 2cf s=mv02（mm）v 2 df（ls）=mv02mv2 【变式4】一质量为1.0kg的滑块，以4m/s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，则在这段时间内水平力所做的功为（ a ）a0 b8j c16

6、j d32j【变式5】两物体质量之比为1:3，它们距离地面高度之比也为1:3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为（ c ）a1:3 b3:1 c1:9 d9:1【变式6】一个物体由静止沿长为l的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了（ a ）a b c d【二】应用动能定理处理变力做功问题解决变力做功问题，首先考虑使用动能定理pqo【例题1】一个质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于o点，小球在水平力f作用下，从平衡位置p很缓慢地移动到q点，如图所示，则力f所做的功为 （ ） a b c d【例题2】如图所示，质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为，物体与转轴相距r，物块

7、随转台由静止开始运动，当转速增加到某值时，物块即将在转台上滑动，此时，转台已开始做匀速运动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功为（d ）a. b. c. d. 【变式1】一个质量为m的小球拴在绳一端，另一端受大小为f1拉力作用，在水平面上作半径为r1的匀速圆周运动，如图所示，今将力的大小变为f2，使小球在半径为r2的轨道上运动，求此过程中拉力对小球所做的功。【变式2】.跳水运动员从高h的跳台以速度v1水平跳出，落水时速率为v2，运动员质量为m，若起跳时，运动员所做的功为w1，在空气中克服阻力所做的功为w2，则：（ ）aw1， bw1mgh c w2mgh dw2【变式3】如图，用f20n的恒力拉

8、跨过定滑轮的细绳的一端，使质量为10kg的物体从a点由静止沿水平面运动当它运动到b点时，速度为3ms设oc4m，bc3m，ac9.6m，求物体克服摩擦力做的功【变式4】如图所示,木板oa水平放置,长为l,在a处放置一个质量为m的物体,现绕o点缓缓抬高a端,直到当木板转动到与水平面成角时停止转动.这时物体受到一微小的干扰便开始缓慢地匀速下滑,物体运动到o点,在整个过程中( ) a.支持力对物体做的总功为mglsin b.摩擦力对物体做的总功为零c.木板对物体做的总功为零d.木板对物体做的总功为正【变式5】质量为的物体由圆弧轨道顶端从静止开始释放，如图所示， a为轨道最低点，a与圆心o在同一竖直线

9、上，已知圆弧轨道半径为r，运动到a点时，物体对轨道的压力大小为2.5，求此过程中物体克服摩擦力做的功。 【变式6】如图4-12所示,质量为m 的物体静放在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着,设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处,在此过程中人所做的功为: （d） a. b. c. d.【变式7】汽车的质量为m，输出功率恒为p，沿平直公路前进距离s的过程中，其速度由v1增至最大速度。假定汽车在运动过程中所受阻力恒定，则汽车通过距离s所用的时间为_。【变式8】一辆汽车的质量为5×103，该汽车从静止开始

10、以恒定的功率在平直公路上行驶，经过40s，前进400m速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的0.05倍，问车的最大速度是多少？(取g=10m/s²)【变式9】图5-3-5如图5-3-5所示，物体沿一曲面从a点无初速度滑下，滑至曲面的最低点b时，下滑高度为5m，若物体的质量为lkg，到b点时的速度为6m/s，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少?(g取10m/s2)【三】应用动能定理处理物体系统问题（连接体）（1） 如果一个系统有两个或两个以上的物体,我们称为多物体系统.物体系统问题中，只考虑系统外的力所做功，系统内力不做功；尤其在处理连接体问题，如绳模型，在绳方向上速度大

11、小相等；杆模型中，角速度相等。【例题1】如图所示,ma=4kg,mb=1kg,a与桌面间的动摩擦因数=0.2,b与地面间的距离s=0.8m,a、b间绳子足够长，a、b原来静止，求：（g取10m/s2）（1） b落到地面时的速度为多大；（2）b落地后,a在桌面上能继续滑行多远才能静止下来。【变式2】如图4-3-11中两物体质量分别为m和2m，滑轮的质量和摩擦都不计，开始时用手托住2m的物体，释放后，当2m的物体从静止开始下降h后的速度是多少?【变式3】如图5-5-7所示，在质量不计长为l的不能弯曲的轻直杆的一端和中点分别固定两个质量均为m的小球a、b，杆的另一端固定在水平轴o处，杆可以在竖直面内

12、无摩擦地转动，让杆处于水平状态，从静止开始释放，当杆转到竖直位置时，两球速度va、vb分别为多少？图5-5-7【变式4】质量分别为m和m(其中m2m)的两个小球p和q，中间用轻质杆固定连接，在杆的中点o处有一个固定转轴，如图537所示现在把杆置于水平位置后自由释放，在q球顺时针摆动到最低位置的过程中，两球速度vp、vq分别为多少？【四】应用动能定理处理多过程动问题 一个物体同时参与两个或两个以上的运动过程,我们称为多过程问题.对于多物体多过程问题,我们可以有动能定理解决.解题时要注意:多过程能整体考虑最好对全过程列动能定理方程。不能整体考虑,则要分开对每个过程列方程.多个物体能看作一个整体最好

13、对整体列动能定理方程,不能看作整体,则要分开对每个物体列动能定理方程.物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化（1） 单向运动：首先考虑全程，如决解不了再考虑分段。（2） 往复运动：注意此过程中往往有摩擦力作用，摩擦力做功与路程有关图5-3-1【例1】一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为s，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同求动摩擦因数 【例2】.如图5-3-

14、9所示，斜面足够长，其倾角为，质量为m的滑块，距挡板p为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？v0s0p图5-3-9【变式1】一个物体以初速度v竖直向上抛出，它落回原处时的速度为v/2，设运动过程中阻力大小保持不变，则重力与阻力之比为（ ）a. b. c. d. 【变式2】从离地面h高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k<1）倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多

15、少？（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？【变式3】如图5-3-2所示，ab为1/4圆弧轨道，半径为r=0.8m，bc是水平轨道，长s=3m，bc处的摩擦系数为=1/15，今有质量m=1kg的物体，自a点从静止起下滑到c点刚好停止.求物体在轨道ab段所受的阻力对物体做的功.【变式4】如图所示，光滑的水平面ab与光滑的半圆形轨道相接触，直径bc竖直，圆轨道半径为r一个质量为m的物体放在a处，ab=3r，物体在水平恒力f的作用下由静止开始运动，当物体运动到b点时撤去水平外力之后，物体运动经过圆轨道的最高点c后恰好落到a，不计空气阻力，求水平力？【变式5】如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4m的圆形轨道相连接.一个质量为0.1kg的物体从高为h2m的a点由静止开始滑下，小球恰能过最高点c，求物体从a运动到c的过程中克服摩擦力所做的功.(g取10m/s2.) 【变式6】物体