2021-2021学年广东省揭阳市华侨高级中学高一上学期12月月考数学试题

1、2021-2021 学年广东省揭阳市华侨高级中学高一上学期12 月月考数学试题一、单项题xy11方程组 x2的解集是（）y29A 5,4B5,4C5,4D 5,4【答案】 D【解析】 由 xy1 ， x2y29xyxy，得 xy9 .xyxy2 x10 ，解得 x5 .代入得 y4 .xy1所以方程组x2y2的解集5,4.9应选 D.点睛：集合的表示法：描述法，列举法，图示法，用列举法描述集合和，需要将元素一一列举，此题中，元素为二元方程组，元素为点集.2假如二次函数yx2mx m3 有两个不同的零点，就 m 的取值范畴是 （）A 2,6B2,6C2,6D,26,【答案】 D【解析】 二次函数

2、与x 轴有两个交点,可知【详解】,求解即可 .二次函数yx2mx m3 有两个不同的零点,就m24 m30 ,解得m6 或 m2 .应选 :D.【点睛】此题考查二次函数的零点,考查同学的运算求解才能,属于基础题 .3函数y = x- 2 在区间1 , 22上的最大值是1A B1C 4D 44【答案】 C【解析】 先判定函数y = x- 2 在区间1 , 22上的单调性， 再求函数断函数y = x- 2 在区间1 , 22上的最大值；【详解】由幂函数的性质,可知当 a0 时,yxa 在0,上是减函数 ,故 y =x- 2 在区间1 , 22上是减函数 ,故ymax214 .2应选： C【点睛】此

3、题考查幂函数的性质，属于基础题；4运算机执行右面的程序后,输出的结果是（）A 4 ， 1B 1， 3C 0 ， 0D 6， 0【答案】 A【解析】 分析：依据题意，把1 赋给 A ，把 3 赋给 B，把 A+B 赋给 A ， A 最终的结果是新给予的值；同理，程序最终将A-B 给予给了B，就 B 的最终输出结果为新给予的值，代入数值即可求得答案.详解：把1 赋给变量A ，把 3 赋给变量B， 把 13 的值赋给A ，把 43 的值赋给B，然后输出A 、B ，此时 A4, B1 ，应选 A.点睛：该题考查的是有关程序运行输出结果的问题，在解题的过程中，解决该题的关键是对赋值语句的懂得，当变量赋以

4、新的值时，该变量就取新的值，以此类推即可求出所求 .5在同一坐标系中，函数能是（）y 1 x 与 y alog a x （其中 a0 且 a1 ）的图象的可A BCD【答案】 C【解析】【详解】对底数 a 争论；假如 a>1，就指数函数单调递减，对数函数递减， 没有选项符合； 当 0<a<1,就指数函数递增，对数函数递减，故 选 择 C 6已知函数f xex1,x ln x, x1，那么1ff e的值是（）A 0B 1C eD e1【答案】 D【解析】 依据分段函数的解析式,先求出f e 的值 ,进而可求出ff e.【详解】由题意 ,f eln e1 ,就ff ef 1e11

5、e1 .应选 :D.【点睛】此题考查求函数的值,考查分段函数的性质,考查同学的运算才能,属于基础题 .二、填空题7 以下各数85 9、210 6、 1000 4、 111111 2中最小的数是 ；【答案】111111 2【解析】 把各数都化为10 进制数后比较；858959077 ，9621026216078 ， 1000414364，54320111111212121212121263 ，故最小的数为111111 2；答案：1111112 ；1118下图给出的是运算L1的值的一个流程图，其中判定框内应填入的条件是 .24620【答案】 i10.【解析】 结合题中程序框图,当 i10 时,不满

6、意判定框的条件,当 i11时,满意判定框的条件 ,从而可得出结论.【详解】开头 S0, i1,第一次循环 , S1 , i22 ,此时不满意判定框的条件;其次次循环 , S11, i241113,此时不满意判定框的条件;第三次循环 , S, i 2464 ,此时不满意判定框的条件;到第十次循环, S111K1 , i2462011,此时满意判定框的条件,输出 S111K1 ,24620故判定框的条件是“i10. ”.故答案为 : i10. .【点睛】此题考查程序框图,考查判定框应当填入的条件,考查同学的推理才能,属于基础题 .9已知函数f x x 2 1，就函数f x1的零点是 【答案】 2

7、或 0【解析】 fx 1 x 12 1， 令 fx 1 0 即 x 1 2 1， x1 1 或 x 1 1， x2 或 0.点睛：由于函数yf x 的零点就是方程f x 0 的根，所以在争论方程的有关问题时，如比较方程根的大小、确定方程根的分布、证明根的存在性等，都可以将方程问题转化为函数问题解决.此类问题的切入点是借助函数的零点，结合函数的图象，采纳数形结合思想加以解决1log 210运算：3 012 22 2 = ； 2lg 5lg 477= 【答案】 04【解析】 利用指数幂和对数的运算性质运算即可【详解】0解： 3121222112212120 ，2lg 5lg 47log 7 22l

8、g 52lg 222 lg5lg22224 ,故答案为： 0； 4【点睛】此题考查根式、指数式和对数式的运算,考查运算才能,属于基础题11已知f x是奇函数 ,当 x0 时,f xx32x2 ,就当 x0 时,f x ；【答案】x32x2【解析】 依据奇函数的定义可以直接求出当x0 时f x的表达式【详解】当 x0 时,x0 ,所以有f xf xx 32x2 x32 x2 .故答案为：x32x2【点睛】此题考查了利用奇函数的性质求解函数解析式,考查了数学运算才能.x12a, x1fxfx212已知函数fxlog a x1 , x3，当 x11x2 时，1x1x20 ，就 a 的取值范畴是 1【

9、答案】0,3【解析】fx 1fx20 等价为函数是减函数，依据指数函数、 对数函数的单调性，x1x2列出不等式组，解不等式组求得a 的取值范畴 .【详解】fx 1fx2012a11由于x1x20 等价为函数是减函数，故0a1，解得 0a.3112aloga 13【点睛】本小题主要考查函数单调性的识别，考查指数函数、对数函数的单调性的运用，属于基础题 .三、解答题13设全集 U =R，集合 A= x |x 2 或 x -1 ， B= x|-2 x 0 ， C= x |ax a+4 （ 1）求 A B， ACUB ；（ 2）如 C. CU B，求实数a 的取值范畴【答案】 1 A B= x|x 2

10、 或 x0 ，ACU B= x|x-2 或 x 2 ； 2 a|a-6 或 a 0【解析】（ 1）进行并集、补集和交集的运算即可；（ 2）由题可知eU Bx | x2 或 x0 ,分别争论Cx | x2与 Cx | x0两种情形 ,列出不等关系,进而求解即可【详解】（ 1） Ax x 2 或 x1 , Bx |2x0 , ABx x 2 或 x0 , eU Bx | x2 或 x0 , AeU Bx | x2 或 x2（ 2） CeU B ,就 a42 或 a0 ,就 a6或 a0 , 实数 a 的取值范畴为a | a6或 a0【点睛】此题考查交集、并集和补集的运算,考查包含关系 ,考查分类争

11、论思想,属于基础题 14如图是运算1 2 3 4 100 的值的程序框图，请写出对应的程序【答案】 见解析【解析】 利用 while 语句写出当i100 时， sum=sum+i ，再赋值i=i+1 即可；【详解】程序如下列图：【点睛】依据程序框图写算法，同学要娴熟把握while 语句， if ， else 语句的基本功能； 15设函数 f （ x） =x 2+4 tx+t-1（ 1）当 t=1 时，求函数f（ x ）在区间 -3 ， 1 中的值域；（ 2）如 x 1 ， 2时， f（ x ） 0 恒成立，求t 的取值范畴【答案】 1 -4 ， 5 2（ 0， +）【解析】（ 1）当 t1时,求出函数fx 的解析式 ,配方化简 ,即可判定出函数fx 在区间3,1 上的单调性 ,由此求出值域；（ 2）分类争论对称轴与区间1,2的关系 ,即可知判定函数fx的单调性 ,求出其fx min0 ,即可得出 t 的取值范畴【详解】解：（ 1）当 t1时 ,fxx24xx2 24 , fx在区间3,2 上单调递减 ,在2,1 上单调递增 ,2 f3324143 , f21124945 , fxminf24 ； fxmaxf15 ,故值域为4,5（ 2）fxx24txt12x2t4t