北师大版六年级下圆柱的体积数学导学案

1、珠光小学 北师大版六年级下数学导学案圆柱的体积设计人： 执教人： 第 周 星期学 案教 案l 学习目标：1我学会了推导圆柱的体积公式，并记住了它。2我会用推导出的体积公式解决实际问题。3在推导圆柱体积的过程中，我深刻地领悟到 “转化”的数学思想非常有用。教学目标：1知识目标：在切割圆柱体，拼成近似的长方体的过程后，能推导出圆柱的体积公式。2能力目标：能运用推导出的体积公式解决实际问题。3情感目标：感知数学转化思想的魅力，自我探索中获得成功体验。l 预习我能行：1.写出长方体、正方体的计算公式。长方体的体积= 正方体的体积= 2.回忆圆的面积的推导过程。转化成 圆 （ ） 3. 自学课本圆柱的体

2、积，试着解决下面的两个问题。圆柱体可以转化成哪种立体图形？两种立体图形之间有怎样的联系？请写出圆柱与拼成的长方体的三处相同，讨论出公式。思考计算圆柱的体积必须知道哪些条件？教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。教具：圆柱体转化成长方体模型；ppt课件等。教学过程：一、情境引入。现在老师这里有些棘手的问题，同学们有没有信心帮助老师解决？老师这里有一个圆柱形玻璃水杯，里面装满了水，怎么样求杯里水的体积？二、自主探究教师做好引导学生质疑。在学生推到论证的过程中，指导个别小组完成。（在此环节，教师合理运用多媒体技术，形象生动地展示“

3、分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，又发展了学生的空间观念）三、巩固练习学生独立完成学生互相纠正错题集体订正，评讲，小结（教师注意引导学生总结，积累做题经验，培养反思性学习。）四、拓展练习促进学生思维的发展，更深一层的与实际联系，并向学生们渗透节约意识五、检测与反馈完成当堂检测及批改六、板书设计 长方体体积 = 底面积 × 高圆柱体体积 = 底面积 × 高 v = sh (完成板书)七、教学反思：l 课堂轻松学：一、尝试、猜想学生提出用类似于：把圆平均切开若干份，再拼合成长方形的转化

4、方法。引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？二、推导、论证学生利用教具分组讨论以下问题：圆柱体可以转化成哪种立体图形？两种立体图形之间有怎样的联系？请写出圆柱与拼成的长方体的三处相同，讨论出公式。思考计算圆柱的体积必须知道哪些条件？圆柱的（ ）=长方体的（ ）圆柱的（ ）=长方体的（ ）圆柱的（ ）=长方体的（ ）圆柱的体积=（ ）学生汇报讨论结果，同时板书。（课件演示拼、凑的过程，同时演示将圆柱底面等分成32份、64份，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。）归纳小结：圆柱的体积=底面积×高，用字母表示v=sh。三、初步认知，尝试练习1要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）6分米 分米2看图列式。8分米3分米3.反思：解决以上问题的关键是先求出什么（生：底面积）四、挑战自己801试一试，做一做：求钢管的体积（单位：厘米）。108分析后总结出：钢管体积=大圆柱体积小圆柱体积钢管体积=钢管的底面积×钢管的长（应用直柱体体积=底面积×高）2思考题：超市里有很多物品被包装成了圆柱体，想想包装成圆柱体都有哪些优点？（小组讨论）l 课堂小作业独立完成教材练一练1、2题。l 我的小收获：(