20202021新高一数学下学期期末考试试题经典实用

1、2020-2021学年新高一数学下学期期末考试试题1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，那么下列结论正确的是a.b.c.d.2.化简的结果是a. b. c.1 d.3.设 则=a.2b.3c.9d.184.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是a108cm3b100cm3c92cm3d84cm35.对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得aa，b ba，b ca，b da，b6.已知平面平面，l，则下列命题错误的是a如果直线a，那么直线a必垂直于平面内的无数条直线b如果直线a，那么直线a不可能与平面

2、平行c如果直线a，al，那么直线a平面d平面内一定存在无数条直线垂直于平面内的所有直线7.函数在区间上递减，则实数的取值范围是a.b.c.d.8.二次函数与指数函数在同一坐标系中的图象可能是 9.设a、b、c均为正数，且，则a.b. c.d.10.三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面三角形是正三角形，是的中点，则下列叙述正确的是与是异面直线；与是异面直线，且.a. b. c. d. 11.以等腰直角三角形abc的斜边bc上的高ad为折痕，把abd和acd折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：bdac；bca是等边三角形；三棱锥d­abc是正三棱锥平面adc平面abc.其中正确的

3、是a. b. c. d.12.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是a.b.c.d.二、填空题（每小5分，满分20分）13.计算：=_.14.函数的单调递增区间为_15.正三棱柱的棱长均为2，则其外接球表面积为_16、函数的定义域为（，1）（1，+），且为奇函数，当x1时，=2x212x+16，则函数y=2的所有零点之和是三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤.)17.已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求实数的取值范围；18.（1）已知，求的值；（2）计算的值19.如图，在直三棱柱abca1b1c1中，e，f分别是a1b，a

4、1c的中点，点d在b1c1上，a1db1c。求证：（1）ef平面abc；（2）平面a1fd平面bb1c1c.20.已知函数（1）若,求函数最大值和最小值;（2）若方程有两根，试求的值.21.设函数.（）画出的图象； （）设a=求集合 a；（）方程有两解，求实数的取值范围22.如图，正四棱锥sabcd的底面是边长为2的正方形，侧棱长为2，p为侧棱sd上的点（1）求证：acsd；（2）若sd平面pac，求二面角pacd的大小；（3）在（2）的条件下，侧棱sc上是否存在一点e，使得be平面pac？若存在，求seec的值；若不存在，试说明理由上饶县中学2021届新高一年级期末考试数 学 试 卷 答 案

5、1-5：dcabb 6-10：bbaaa 11-12：bd13.0 14. 15. 16.517、18、（1） 1 (2) 3 19、（1）略 (2) 略 20、解: (1) 令 对称轴 (2)21、（1）略(2)(3)22、(1)证明：连接bd，设ac交bd于o，连接so.由题意知soac.在正方形abcd中，acbd，所以ac平面sbd，得acsd.(2)解：设正方形边长为a，则sd=a，又od=a，所以sdo=60°.连接op，由(1)知ac平面sbd，所以acop，且acod，所以pod是二面角pacd的平面角由sd平面pac，知sdop，所以pod=30°，即二面角pacd的大小为30°.(3)解：在棱sc上存在一点e，使be平面pac.由(2)可得pd=a，故可在sp上取一点n，使pn=pd.过n作pc的平行线与sc的交点即为e.连接bn，在bdn中，知bnpo