第1章 热交换器热计算的基本原理

1、第一章第一章 热交换器热计算的基本原理热交换器热计算的基本原理1.1 1.1 热计算基本方程式热计算基本方程式1.1.1 1.1.1 传热方程式传热方程式0FQk tdF式中：式中：Q 热负荷，热负荷，W； k 微元传热面的换热系数，微元传热面的换热系数，W/(m2） dF 微元传热面积面积，微元传热面积面积，m2 t 微元面积处的传热温差微元面积处的传热温差简化计算简化计算式中：式中：K 传热面上的平均传热系数传热面上的平均传热系数 F 传热面积传热面积 tm-两种流体之间的平均温差两种流体之间的平均温差mQKF t1.1.2 1.1.2 热平衡方程式热平衡方程式 111222( )( )Q

2、M iiMii式中：式中：M 传热流体的质量流量，传热流体的质量流量， kg/s i 热流体与冷流体的焓值，热流体与冷流体的焓值，J/kg 下标下标1，2分别表示分别表示热热、冷冷流体；上标流体；上标“”,“” 分别表示流体的分别表示流体的进口进口和和出口出口状态状态 此公式在有无相变情况下都是正确的此公式在有无相变情况下都是正确的在无相变情况下还可在无相变情况下还可结合比热的定义，改写为结合比热的定义，改写为12121122ttttQMC dtMC dt 简化简化计算计算, ,取取在在t与与t温度温度范围内平均比热范围内平均比热1 112 22QM c ttM c tt 12（ -）=（ -

3、）Mc 称为热容量称为热容量(W/) ，用，用W 表示表示C1、 C2-两流体的定压比热两流体的定压比热, J/(kg )211122WtttWttt12-即：流体在热交换器内的温度变化与它们的热容量成反比即：流体在热交换器内的温度变化与它们的热容量成反比n 考虑热损失时的情况时考虑热损失时的情况时1212,LLQQQQQ以放热热量为准的对外热损失系数，通常为以放热热量为准的对外热损失系数，通常为0.97-0.980.97-0.981.2 1.2 平均温差平均温差冷热流体发生相变冷热流体发生相变热流体冷凝热流体冷凝冷流体沸腾冷流体沸腾顺流，无相变顺流，无相变逆流，无相变逆流，无相变热流体冷却，

4、相变，冷却热流体冷却，相变，冷却1.2.1 1.2.1 流体的温度分布流体的温度分布冷流体加热，相变，加热冷流体加热，相变，加热热流体部分相变热流体部分相变 一般情况，传热温差处处不等，所以需要计算一般情况，传热温差处处不等，所以需要计算在整个换热面积内的平均温差。分为在整个换热面积内的平均温差。分为算术平均温差、算术平均温差、对数平均温差、积分平均温差对数平均温差、积分平均温差等。等。1.2.2 1.2.2 顺流和逆流的平均温差顺流和逆流的平均温差( (先看先看P10P10页知识点页知识点) )对数平均温差（对数平均温差（LMTD）mlnttttt 12ttt 式中：式中： maxmaxtt

5、t，若若minminttt，maxminlmmaxminlnttttt算术平均温差算术平均温差 mminmax1()2tttn 传热过程中涉及多种换热方式时，需要分段计算平传热过程中涉及多种换热方式时，需要分段计算平均温差均温差. . 当当 时，两者的差别小于时，两者的差别小于4； 当当 时，两者的差别小于时，两者的差别小于2.3。2minmaxtt7 . 1minmaxttn 算术平均温差算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是总是大于相同进出口温度下的对数平均温差大于相同进出口温度下的对数平均温差。(P11)n 当流体的温度沿传热面变化不大时，可

6、以代替对数当流体的温度沿传热面变化不大时，可以代替对数平均温差，其误差在工程计算允许误差范围之内。平均温差，其误差在工程计算允许误差范围之内。1.2.3 1.2.3 其他流动方式的平均温差其他流动方式的平均温差混合流与非混合流混合流与非混合流 温差计算方法：温差计算方法： 先按照逆流计算先按照逆流计算LMTD，再乘以一个修正系数，再乘以一个修正系数mlm,ctt 1212lm,c1212( ) ( )lnttttttttt2212t -t P=t -t 冷流体加热度流体进口温差112Rtttt2热流体冷却度-冷流体加热度温度效率温度效率冷、热流体的热容量比冷、热流体的热容量比22lm,c(1)

7、( )1ln1RtttPPR推导修正系数与推导修正系数与P P，R R的关系的关系例例1 1、热流体管外一个流程，冷流体管内先逆、热流体管外一个流程，冷流体管内先逆流后顺流流后顺流 ( (P1315页推导过程页推导过程) )的注意事项P：温度效率，：温度效率，其值恒小于其值恒小于1。R：冷热流体热容量之比：冷热流体热容量之比，值不确定，值不确定实际中实际中, 有现成的有现成的 值曲线值曲线, 根据根据P、R值可查值可查, P18/19: :修正系数修正系数1, , 为为1时时-与逆流换热相同与逆流换热相同. .一般一般 0.9，若，若 0.75则不合理，须采用多壳程或多台串则不合理，须采用多壳

8、程或多台串联的方式代替，以提高联的方式代替，以提高 值值，使之更接近逆流，使之更接近逆流关于关于P、R以及以及1.2.4 1.2.4 流体比热或传热系数变化时的平均温差流体比热或传热系数变化时的平均温差（1 1）流体的比热随温度变化）流体的比热随温度变化（2 2）传热系数变化）传热系数变化 一般工程计算可将换热器中各部分的传热系数视一般工程计算可将换热器中各部分的传热系数视为常量，如传热系数确变化较大，仍可采用分段法为常量，如传热系数确变化较大，仍可采用分段法分段计算分段计算1.3 1.3 传热有效度传热有效度最大可能传热量最大可能传热量Qmax maxmin12()QWtt式中：式中：Wmi

9、n为为热容量小热容量小的流体热容量的流体热容量 面积无穷大，且流体流量、进口温度与实际换热器面积无穷大，且流体流量、进口温度与实际换热器相同的逆流换热器所能达到的传热量极限值。相同的逆流换热器所能达到的传热量极限值。(P24)热流体冷却至热流体冷却至t2、或冷流体加热至、或冷流体加热至t1。只有热容量小。只有热容量小的流体能实现这一变化的流体能实现这一变化传热有效度传热有效度实际传热量与最大可能传热量之比实际传热量与最大可能传热量之比无因次参数，小于无因次参数，小于1m axQQ1112tttt热流体容量小时热流体容量小时冷流体容量小时冷流体容量小时2212ttttmax12/( )tttmi

10、n12( )QWtt1.3.2 1.3.2 顺流和逆流时的传热有效度顺流和逆流时的传热有效度顺流时的传热有效度顺流时的传热有效度(P24和和25)minminmaxminmax1 exp(1)1WKFWWWW定义传热单元数定义传热单元数 NTU （number of transfer unit）minKFNTUW反映热交换器传热能反映热交换器传热能力大小，无因次量力大小，无因次量minmaxcWRW(,)cNTU RRc，无因次量，无因次量令令当一流体在相变时传热，当一流体在相变时传热，Wmax无穷大，无穷大，Rc = 01 exp(1)1CcNTURR1 exp NTU两流体的热容量相等时两

11、流体的热容量相等时1 exp22NTU顺流时顺流时(查图查图1.18, P26)逆流时逆流时(查图查图1.19, P27)1 exp(1)1exp(1)CCNTURRcNTUR1NTUNTU两流体的热容量相等时两流体的热容量相等时当一流体在相变时传热，当一流体在相变时传热，Rc = 01 exp NTU应用应用-NTU关系时关系时1 exp(1)1exp(1)CCNTURRcNTURn 同样的同样的NTU 时，时，逆流逆流交换器的交换器的大于顺流大于顺流，随随NTU 增加而增大。增加而增大。n 顺流顺流时时, 随随NTU 增加增加趋于定值趋于定值。(P26)1 exp(1)1CcNTURR逆流

12、逆流顺流顺流minmaxcWRWminKFNTUW1.4 1.4 热交换器计算方法的比较热交换器计算方法的比较须事先给出其中须事先给出其中5个量方可进行计算个量方可进行计算-采用采用平均温差法平均温差法或或传热单元数法传热单元数法均可均可n设计性热计算时，最好采用平均温差法设计性热计算时，最好采用平均温差法，通过，通过 值的大小判定拟定的流动方式与逆流的差距，有利值的大小判定拟定的流动方式与逆流的差距，有利于流动型式的比较。于流动型式的比较。(由由P、R值查值查P18和和19页曲线页曲线)n校核性热计算时，传热单元数法更优越校核性热计算时，传热单元数法更优越。1.5 1.5 流动方式的选择流动

13、方式的选择n给定温度时，获得较大的平均温差，较少材料消耗给定温度时，获得较大的平均温差，较少材料消耗.n使流体本身的温度变化值尽可能大，减小流体热量使流体本身的温度变化值尽可能大，减小流体热量消耗量，节约泵与风机耗能。消耗量，节约泵与风机耗能。n使传热面温度均匀，并使之在较低的温度下工作。使传热面温度均匀，并使之在较低的温度下工作。n应用最好的传热工况，以获得较高的传热系数，减应用最好的传热工况，以获得较高的传热系数，减小传热面积。小传热面积。1.5.1 1.5.1 顺流和逆流的选择顺流和逆流的选择(P36)(P36)了解了解n逆流平均温差最大，顺流最小逆流平均温差最大，顺流最小逆流减少所需传

14、热面，逆流减少所需传热面，或传热面相同逆流时传递更多热量或传热面相同逆流时传递更多热量n温度条件：温度条件：逆流允许更大的温变范围逆流允许更大的温变范围，减少流体耗量，减少流体耗量， 逆流更佳，工业上换热器多数为逆流，或尽量接近逆流逆流更佳，工业上换热器多数为逆流，或尽量接近逆流逆流缺点：高温在同一侧，受热面温差大，壁温均匀性逆流缺点：高温在同一侧，受热面温差大，壁温均匀性差，热应力大差，热应力大材料寿命；如高温下化学反应材料寿命；如高温下化学反应须用顺须用顺流。措施：分段串联流。措施：分段串联低温段逆流、高温段顺流低温段逆流、高温段顺流流体有相变的传热流体有相变的传热无顺流和逆流之别；两流体热容量无顺流和逆流之别；两流体热容量相差大相差大(W1/W210 或或W1/W20.05)时，顺流和逆流相差不大时，顺流和逆流相差不大1.5.2 1.5.2 混流和错流混流和