荒漠区动植物关系的研究

1、荒漠区动植物关系的研究一、摘要现代社会发展是自然社会经济复合生态系统的复杂性的过程。本文主要研究的是荒漠环境下两种不同人为干扰、两种不同月份时的啮齿动物群落的分布，对于该区域的经济发展与生态环境保护具有深远的理论意义与实践价值。 对于问题一，我们通过对原始数据的整理和分析，求出捕获的啮齿动物的数量，并用控制变量法，使用matlab画出不同干扰下的散点图和折线图,结合图形进行分析植物生物量和啮齿动物生物量在不同干扰下的变化趋势；通过散点图拟合不同干扰下植物生物量与啮齿动物生物量之间的变化关系，求出拟合线性方程，分析其相关性；然后画出植物生物量与动物生物量的散点图，分析两者之间的线性关系，由散点图

2、可知，植物生物量与动物生物量的散点图拟合度不高，对此，我们选用不同干扰下的植物生物量与动物生物量之间的相关系数作为参数，分析它们之间的相关性，据此建立模型非线性回归模型，用nlinfit语句得出动物生物量与草本植物、灌木植物之间的关系。对于问题二，我们首先先排除季节、人为因素的影响，分析群落的分布和草本、灌木的因素（高、盖、密、植物量）的相关关系，得出灌木密度、草本植物高度以及草本植物的覆盖面积对啮齿动物的栖息环境会产生一定的影响，适当控制这些潜在因素，可以有效提高群落的稳定性；然后我们用主成分分析法，从整体的角度，分析不同干扰，即月份（7、10）和人为（过牧、轮牧）对动物整体群落稳定性的影响

3、机制，从而得到：人为干扰过牧对啮齿动物稳定性的影响占主要地位、自然因素干扰10月份对于啮齿动物的稳定性影响次之。因此，政府可以通过对过牧地区实行鼓励轮牧，奖励休牧等政策以提高过牧地区生态系统的稳定性。对于问题三，由于只考虑人类活动的影响，因此我们以7月份为例，利用模糊综合评判的方法来评估荒漠地区生态退化的程度，建立数学模型。得到了在过牧区、轮牧区、开垦区，人类活动造成的荒漠地区生态退化程度由大到小依次为：开垦、过牧、轮牧。然后考虑所给数据的重复项不同，对所求生物总量求其平均值，从而得到：在在过牧区，由于过度放牧导致生态系统失衡，生物总量减少，即说明过牧使得荒漠地区生态退化的程度高；在轮牧区，生

4、态系统相对比较平衡，生物总量也比较平衡，即说明轮牧对荒漠地区生态退化的程度影响不大；在适度开垦区，由于人类的合理开垦使得荒漠地区植物量增加，导致动物量也相应的增加，即说明开垦能够促进荒漠地区生物量的增加，有利于生态系统的平衡。对于问题四，我们根据引入灵敏度模型，并结合采用几何平均模型来综合土地退化程度和灵敏度这两个参数，然后可根据土地退化程度和灵敏度的分级标准类推得出土地荒漠化发展程度的分级标准。即：不（微弱）发展（00.2）、轻度发展（0.20.4）、中度发展（0.40.6）、强度发展（0.60.8）、不可逆发展（0.81.0）。对于是否可以通过减少人为干扰，或者采用补充人工植被的方法来促使

5、该地区的生态环境恢复正常，我们则通过表4分析得知土地荒漠化各分级标准下的方案及原因。关键词：线性回归方程 主成分分析 模糊综合评判 灵敏度二、问题重述2.1 问题背景环境与发展是当今世界所普遍关注的重大问题,随着全球与区域经济的迅猛发展,使全球的生命支持系统受到了严重创伤,出现了全球变暖、生物多样性消失、环境污染等全球性的环境问题,并已经严重影响到了全球人类社会的发展。干旱区是全球生态系统中的重要类型之一,也是目前全球开发较晚的区域之一,因此,积极开展和深化干旱区的生态学研究,对于该区域的经济发展与生态环境保护具有深远的理论意义与实践价值。荒漠区是我国典型的温带荒漠和干旱脆弱生态系统,生态环境

6、条件十分严酷,动物的可利用资源在数量和质量上与湿润区、半干旱区存在差异,啮齿动物的分布具有明显的区域性特征。啮齿动物群落是荒漠生态系统食物链上必不可少的消费者,对荒漠的利用与保护有至关重要作用。许多物种群体与人的干扰具有密切关系,干扰的一个突出作用是导致生态系统中各类资源的改变和生态系统结构的重组,导致异质性环境的形成。有关不同干扰方式下,栖息地破碎化过程中研究群落的变化特征是当前景观生态学和群落生态学研究的前沿。2.2 问题研究问题一 根据附件一提供的数据，建立数学模型，分析荒漠区不同干扰下植物地上生物量、啮齿动物生物量的变化趋势,并揭示不同干扰下植物生物量与啮齿动物生物量之间的变化关系。问

7、题二 建立模型对于附件一中给出的地区，进行啮齿动物群落稳定性的研究,揭示干扰对于啮齿动物群落的影响机制，并且给当地政府写一封信，陈述观点和主张。问题三 结合附件一和附件二的数据，建立合理的数学模型，来评估由人类活动造成的荒漠地区生态退化的程度。问题四 分析一个荒漠地区处于半退化、退化等不同阶段时，是否可以通过减少人为干扰，或者采用补充人工植被的方法来促使该地区的生态环境恢复正常。如果可行，给出量化的实施方案；如果不可行，指出造成这种不可逆性的原因。三、模型假设1、 不考虑物种的自然死亡率；2、 研究的变量不受到除了放牧程度和季节外其他的干扰因素影响；3、 不考虑检测区域的其他物种的相互关系；4

8、、 假设区域群落是封闭的、单一的群落；5、 假定7月份代表夏季，10月份代表秋季。6、 假定无物种入侵和不可逆转的环境破坏。四、符号假定五、模型建立与求解5.1 建立数学模型，分析荒漠区不同干扰下植物地上生物量、啮齿动物生物量的变化趋势,并揭示不同干扰下植物生物量与啮齿动物生物量之间的变化关系。 5.1.1.根据附件一shw1给出的原始数据，可以计算出啮齿动物的数量Q=,其中L代表百夹捕获率。不同干扰下，对于植物量的影响、啮齿动物的影响各有不同，为此，将重复项看做自变量，作为分别研究不同的干扰下的相同的变量；对于这个研究，可根据下面的思路来研究: 在研究动物生物量的每个图形中包含三趾跳鼠、子午

9、沙鼠、小毛足鼠、总共的动物生物量；对于研究植物生物量的每个图形中包含草本植物量、灌木植物量、植物总的生物量。不同月份,相同的人为干扰下(过牧或轮牧)的啮齿动物量不同人为干扰,相同月份(7月或10月)的啮齿动物量不同月份，相同人为干扰下(过牧或轮牧)的植物生物量不同人为干扰,相同月份(7月或10月)的植物生物量用matlab画出相关的点并用曲线连接起来，观察之间的变化趋势。 动物生物量与植物生物量之间的关系，可根据干扰的不同，来分别研究：不同的月份，相同的人为干扰下，研究植物生物量与啮齿动物生物量的变化趋势。不同的人为干扰，相同的月份下，研究植物生物量与啮齿动物生物量的变化趋势。图形分析如下：首

10、先以季节为变化因素，分析过牧和轮牧下各种动物的动物量变化趋势（程序见附录 4）：图（1）图（1）为过牧下7月份（夏季）和10月份（秋季）的各种动物量的变化趋势。7月份时，三种动物的动物量变化趋势都呈先上升，一定程度达到最大值，再下降的变化过程，其中小毛足鼠的数量变化相对较小，三趾跳鼠和子午沙鼠的数量变化近似相等。在同样的过牧条件下，10月份的三种动物量变化波动相对较大，但总动物量也大致呈先上升到最大值，再下降的变化过程，且极差都较7月份的大，其中，三趾跳鼠的数量变化呈近似上升趋势，子午沙鼠和小毛足鼠的变化大致一样。由此看来，10月份对三种动物的动物量的影响相对较大，其中对三趾跳鼠的影响尤为显著

11、。图（2） 图（2）为轮牧下7月份（夏季）和10月份（秋季）的各种动物量的变化趋势（程序见附录5）。7月份时，三种动物的动物量变化趋势大致都呈先上升后下降的趋势，总动物量的变化趋势则是出现了两个峰值，其中三趾跳鼠和子午沙鼠的变化大致一样。在同样的轮牧条件下，10月份的三种动物量变化波动相对较大，三种动物的动物量及总动物量的变化趋势都出现多个峰值，但极差相对于7月份的较小，说明其受外界干扰影响较为明显。由此看来，10月份对三种动物的动物量的影响相对较大，使其呈现连续波动的趋势。 以人为干扰下形成的过牧和轮牧为变化因素，分析7月份和10月份时各种动物的动物量变化趋势（程序见附录5、6）：图（3）

12、图（3）为7月份（夏季）时过牧和轮牧下的各种动物量的变化趋势。过牧下，三种动物的动物量变化趋势都呈先上升，一定程度达到最大值，再下降的变化过程，其形状类似于正态分布，其中小毛足鼠的数量变化相对较小，三趾跳鼠和子午沙鼠的数量变化近似相等。轮牧下，三种动物的动物量变化趋势大致都呈先上升后下降的趋势，总动物量的变化趋势则是出现了两个峰值，其中三趾跳鼠和子午沙鼠的变化大致一样，三种动物的动物量的变化极值较大。由此看来，人为干扰下，轮牧对各种动物的动物量的影响较大，其中对三趾跳鼠和子午沙鼠的影响相差不多，对小毛足鼠的影响较为明显。图（4） 图（4）为10月份（秋季）时过牧和轮牧下的各种动物量的变化趋势（

13、程序见附件7）。过牧下，三种动物量变化波动相对较大，但总动物量也大致呈先上升到最大值，再下降的变化过程，极差较大，其中，三趾跳鼠的数量变化呈近似上升趋势，子午沙鼠和小毛足鼠的变化大致一样。轮牧下，三种动物量变化波动相对均匀，三种动物的动物量及总动物量的变化趋势都出现多个峰值，但极差相对于过牧的较小，其中，三趾跳鼠的数量变化呈近似下降趋势。由此看来，10月份对三种动物的动物量的影响相对较大，且对三趾跳鼠的影响较为显著。 以季节和人为干扰下形成的过牧和轮牧为变化因素，分别分析各种植物的生物量变化趋势（程序见附录8）： 图（5） 图（5）为过牧和轮牧在7月份（夏季）和10月份（秋季）时各种植物的生物

14、量的变化趋势。首先，以人为干扰为变化因素，7月份时，过牧下的草本植物的生物量大体呈上升趋势，而灌木的生物量呈下降趋势，灌木的平均的生物量大于草本的平均生物量，导致总生物量呈现下降趋势；轮牧下的草本植物和灌木的生物量变化趋势和过牧下的近似一致，但草本的平均生物量要大于过牧下的平均生物量；由此可见，7月份时，过牧和轮牧对植物生物量的影响差别不大。10月份时，过牧下的草本生物量大致呈上升趋势，灌木呈下降趋势，草本的平均的生物量大于灌木的平均生物量，总生物量呈上升趋势；轮牧下的草本植物和灌木的生物量变化趋势和过牧下的近似一致，但草本的平均生物量要小于过牧时的平均生物量；由此可见10月份时，过牧和轮牧对

15、植物生物量的影响差别不大，只是对草本生物量产生了一定的影响。其次，以季节为变化因素，过牧下，7月份和10月份的草本植物的生物量大体呈上升趋势，而灌木的生物量呈下降趋势，但由于两种植物的平均生物量的比较不同，导致总体生物量呈现相反的变化趋势。轮牧下，两种植物的生物量变化趋势同上，说明季节对植物的影响不明显。 5.1.2 通过分别分析过牧、轮牧、7月、10月下对各植物总生物量以及啮齿动物生物量，讨论不同干扰下植物生物量与啮齿动物生物量之间的变化关系；（1）荒漠区不同干扰下植物地上生物量的变化趋势1、过牧和轮牧两种情况下对草本植物生物量的影响 图一根据附件一中的数据，运用excel表格进行整理绘图，

16、得到7月及10月过牧及轮牧情况下草本植物生物量的变化趋势（如图1）。从图1中，可以看出虽然曲线变化幅度有一定差别，但7月及10月过牧及轮牧情况下草本植物生物量的变化趋势基本相同。7月时，轮牧下草本植物生物量基本高于过牧时的生物量。10月时，轮牧下的草本植物生物量与过牧时的生物量有了明显差距，差距也较7月有了明显增加。2、 过牧和轮牧两种情况下对灌木植物生物量的影响图2根据附件一中的数据，运用excel表格进行整理绘图，得到7月及10月过牧及轮牧情况下灌木植物生物量的变化趋势（如图2）。在图中，第5次数据之后基本7月过牧、轮牧以及10月过牧数据相差并不大，即灌木植物生物量相差并不大。但是10月轮

17、牧时，产生了明显的差异以及大数据的波动。3、 过牧和轮牧两种情况下对植物生物量的影响的总结。 根据1、2中的趋势图及总结发现，过牧情况下，草本植物从7月和10月的数据中，生物量变化趋势基本相同且数值不高，仅在第15-20次试验取值是有了大幅增加。而在轮牧情况下，草本植物从7月和10月的数据中，10月的生物量比7月的生物量有了大幅增长。过牧情况下，灌木植物生物量从7月到10月有了明显下降；而轮牧情况下，虽然7月过牧情况下的生物量要高于7月轮牧时的生物量，但是10月轮牧的生物量不仅明显高于7月轮牧的生物量，而且比同期10月过牧情况下的生物量高很多，同时出现了多次生物量的大幅增长。因此，我们认为，轮

18、牧对于草本植物及灌木植物均有正向影响作用，即增加了草本植物与灌木植物的生长量，且对灌木植物的正向影响更大。（2）荒漠区不同干扰下啮齿动物生物量的变化趋势根据附件一中的数据，运用excel表格进行整理绘图，得到7月及10月过牧及轮牧情况下啮齿动物生物量生物量的变化趋势（如图3、4）。图3 图4（总比率=当期所有啮齿动物生物量比率之和）由图3可知，过牧情况下，10月啮齿动物生物量较7月有了明显减少；同理，轮牧情况下，10月啮齿动物生物量较7月也有了明显减少。同时，由图4可知，7月过牧及轮牧情况下，啮齿动物总比率基本相同；10月过牧及轮牧情况下啮齿动物总比率基本相同。因此，我们认为过牧及轮牧对啮齿动

19、物生物量没有太大影响。（3）不同干扰下植物生物量与啮齿动物生物量之间的变化关系 1）土地因素干扰 1、过牧情况根据附件一中的数据，运用excel表格进行整理绘制散点图，得到其线性趋势线及其方程。（如图5）图57月过牧时，动植物生物量关系： 7月过牧时，动植物生物量之间成正相关。10月过牧时，动植物生物量关系： 10月过牧时，动植物生物量之间成负相关。2、 轮牧情况根据附件一中的数据，运用excel表格进行整理绘制散点图，得到其线性趋势线及其方程。（如图6）图67月轮牧时，动植物生物量关系： 7月轮牧时，动植物生物量之间成正相关。10月轮牧时，动植物生物量关系： 10月轮牧时，动植物生物量之间成

20、正相关。2）时间因素干扰 1、7月根据附件一中的数据，运用excel表格进行整理绘制散点图，得到其线性趋势线及其方程。（如图7）图77月过牧时，动植物生物量关系： 7月过牧时，动植物生物量之间成正相关。7月轮牧时，动植物生物量关系： 7月轮牧时，动植物生物量之间成正相关。2、10月根据附件一中的数据，运用excel表格进行整理绘制散点图，得到其线性趋势线及其方程。（如图8）图810月过牧时，动植物生物量关系： 10月过牧时，动植物生物量之间成负相关。10月轮牧时，动植物生物量关系： 10月轮牧时，动植物生物量之间成正相关。 5.2.3. 用matlab画出植物生物量与啮齿动物生物量之间的散点图

21、，观察图形的相关趋势；根据图形并不容易看出之间的相关趋势,所以将草本生物量、灌木生物量、植物的总的生物量、三趾跳鼠、子午沙鼠、小毛足鼠、动物生物量之间做相关的相关系数分析。散点图可以大致判断相关的形式和方向，但是还不能准确判断图中点的分布接近于什么分布；同时散点图受坐标轴刻度的影响，同样的数据，坐标轴刻度不同，视觉会产生不同的效果。而相关分析就是指对变量之间相关程度的测度和分析，其核心内容就是计算相关系数。根据计算出的相关系数大概的判定不同干扰下植物量与动物量之间的相关关系，若是微弱的，则可放弃线性回归，然后对于不同干扰下植物生物量与啮齿动物生物量之间的变化关系，则可考虑不同干扰即季节、过牧、

22、轮牧的影响。用matlab画出植物生物量与啮齿动物生物量之间的散点图(程序见附录1 )根据图形并不能看出植物生物量与动物生物量之间的关系，求出其相关系数，如下表所示：表1 不同干扰下植物生物量与动物生物量之间的相关系数r（用Data02单位化了的数据分析相关系数,程序见附录2）生物量7月份过牧植物7月份过牧动物10月份过牧植物10月份过牧动物7月份轮牧植物7月份轮牧动物10月份轮牧植物10月份轮牧动物7月份过牧植物1-0.080.39-0.210.37-0.04-0.040.177月份过牧动物-0.081-0.270.29-0.070.710.070.4310月份过牧植物0.39-0.271-

23、0.110.5-0.320.2-0.1910月份过牧动物-0.210.29-0.111-0.260.290.140.027月份轮牧植物0.37-0.070.5-0.261-0.020.210.167月份轮牧动物-0.040.71-0.320.29-0.0210.150.2210月份轮牧植物-0.040.070.20.140.210.151-0.2410月份轮牧动物0.170.43-0.190.020.160.22-0.241根据相关系数的判断标准，相关系数的绝对值越接近于0，表示线性相关程度越低。<0.3，微弱相关；0.3<0.5，低度相关；0.5<0.8，显著相关；0.81

24、，高度相关。根据求出的不同干扰下植物量与动物量的相关系数，红色标记的是不同干扰下同一数据中的植物量与动物量的相关系数，可以明显看出<0.3，可以初步得出它们之间是微弱相关的，所以判断不同干扰下的植物量与动物量之间的线性关系是微弱的，因此，我们采用非线性回归方法，建立非线性回归方程：针对不同干扰下植物生物量与啮齿动物生物量之间的变化关系：采用多项式拟合，利用MATLAB建立M文件（程序见附录9），求出待定系数的值，带入模型中，有：即得到不同干扰下植物生物量与啮齿动物生物量之间的变化关系。 5.2 建立模型对于附件一中给出的地区，进行啮齿动物群落稳定性的研究,揭示干扰对于啮齿动物群落的影响机

25、制，并且给当地政府写一封信，陈述观点和主张5.2.1 先排除季节、人为因素的影响，探究群落的分布和草本、灌木的因素（高、盖、密、植物量）的相关关系（程序见附录10）。首先对数据进行标准化：对变量进行的标准化，可以消除量纲（单位）的影响和变量自身变异的影响，经过这种标准化后，可以消除较大数值的数据对整体数据分析产生的影响。然后求相关的系数，分别得到如下结果：表2 7月份过牧下的相关系数相关系数草本高草本盖草本密灌木高灌木盖灌木密三趾跳鼠-0.1-0.05-0.35-0.08-0.090.69子午沙鼠-0.19-0.09-0.29-0.0800.49小毛足鼠0.10.01-0.09-0.070.2

26、2-0.11从表2中可以看出，7月份过牧下，灌木密度与三趾跳鼠和子午沙鼠的相关系数分别为0.69、0.49，说明灌木密度与这两种啮齿动物的动物量存在着显著相关的联系，间接对该区域群落稳定性具有一定的影响。由此说明，适当提高灌木的密度，可以有效增加三趾跳鼠和子午沙鼠的动物量，进而提升该群落的稳定性。表3 10月份过牧下的相关系数相关系数草本高草本盖草本密灌木高灌木盖灌木密三趾跳鼠0.05-0.120.01-0.07-0.230.35子午沙鼠-0.23-0.340.23-0.22-0.110.55小毛足鼠-0.32-0.12-0.32-0.16-0.150.6由从表3中可以看出，10月份过牧下，灌

27、木密度与三趾跳鼠、子午沙鼠和小毛足鼠的相关系数分别为0.35、0.55、0.6，说明灌木密度与三趾跳鼠的动物量存在着低度相关的关系，与子午沙鼠和小毛足鼠的动物量存在着显著相关的关系。由此得知，灌木密度与三趾跳鼠的栖息环境有一定的影响，对子午沙鼠和小毛足鼠的影响更为显著，控制灌木密度可有效控制三种啮齿动物的动物量，对提高群落稳定性有一定的帮助。表4 7月份轮牧下的相关系数相关系数草本高草本盖草本密灌木高灌木盖灌木密三趾跳鼠0.380.110.08-0.12-0.380.15子午沙鼠-0.1-0.3-0.15-0.25-0.110.47小毛足鼠-0.02-0.16-0.11-0.13-0.14-0

28、.04从表4中可以看出，7月份轮牧下，灌木密度与子午沙鼠的相关系数为0.47，二者之间存在着显著相关的关系；草本高度与三趾跳鼠的相关系数为0.38，相关性也较高。由此说明，适当控制灌木密度和草本高度可以有效控制子午沙鼠和三趾跳鼠的栖息环境，提高生态系统稳定性。表5 10月份轮牧下的相关系数相关系数草本高草本盖草本密灌木高灌木盖灌木密三趾跳鼠-0.020.620.060.41-0.260.11子午沙鼠-0.220.20.320.06-0.220.44小毛足鼠-0.31-0.27-0.08-0.3-0.02-0.13 从表5中可以看出，10月份轮牧下，灌木密度与子午沙鼠的相关系数为0.44，二者之

29、间存在着显著相关的关系；草本覆盖面积与三趾跳鼠的相关系数为0.62，存在着显著相关的关系。由此说明，适当控制灌木密度和草本覆盖面积可以有效改善子午沙鼠和三趾跳鼠的栖息环境，提高群落稳定性。5.2.2 对于群落的稳定性的研究，本题中给了三种动物即三趾跳鼠、子午沙鼠、小毛足鼠的数量，对于它们的群落的稳定性，受草本和灌木的高、盖、密的一定的影响，还有草本植物量、灌木植物量、季节、人为等的影响，在此题中，先排除季节、人为的影响，考虑群落的分布和草本、灌木的因素的相关关系；然后用主成分分析法，分析不同干扰对动物整体群落稳定性的影响机制。对于啮齿动物群落稳定性的研究，采用主成分分析，建立模型设有四项指标，

30、每个指标有4个观测数据，得到原始数据资料矩阵：，其中 ，表示植物量，n=22。用矩阵Y的4个向量作线性组合为：简写成：（）为了不使的方差为无穷大，对上述方程组的系数要求（），且系数由下列原则决定： （1）与（）不相关；(2 )是，, 的一切线性组合（系数满足上述方程组）中方差最大的，是与不相关的，, 一切线性组合中方差最大的，是与,都不相关的，, 的一切线性组合中方差最大的。对于动物群落的稳定性分析，采用主成分分析法，分析不同干扰下，即月份（7、10月）和人为干扰（过牧、轮牧）对于啮齿动物的影响机制 (程序见附录11) 。输出的结果结果如下：主成分数: 3主成分载荷:zcfhz = 0.632

31、5 0.3343 0.5870 0.3789 -0.0810 0.7218 0.1138 -0.6779 0.1926 -0.6040 0.5111 -0.5804因此，动物群落的稳定性的第一、二、三主成分为：结果分析:(1)在第一主成分的表达式中，我们可以看出第一、三项的系数比较大，这两个指标对于动物群落的稳定性的影响较大,它们分别是7月份过牧条件下的系数和7月份轮牧条件下的系数,其中7月份过牧条件下的系数比较大,说明过牧对啮齿动物的影响较大。 (2)在第二主成分的表达式中,只有第二项的系数较大，远远超过其他指标的系数，因此可以单独看做是10月份过牧条件的影响.(3)在第三主成分的表达式中,

32、只有第三项的系数较大，远远超过其他指标的系数,因此可以单独可以看做是7月份轮牧条件的影响，说明7月份轮牧的干扰在群落稳定性影响中占据很大比例。综上所述，对于(1)、（3）的比较与分析,可以得出过牧的干扰对于群落的稳定性影响占很大的比例；对于(1)、(2)的比较与分析,可以得出10月份的月份干扰对于群落的稳定性也占有一定的比例。根据分析结果，我们给地政府所写建议信如下：尊敬的领导: 您好！由于我们地处所处西北干旱区，环境相对恶劣，有些地区的生态系统比较脆弱，特别是过牧和轮牧地区，生物多样性比较低，仅有一些适应能力比较强的动植物作为群落的主力军以维持生态系统的稳定，其中啮齿动物的影响更是占首要地位

33、。为此，认识和了解不同干扰对这些啮齿动物影响机制则变得尤为重要，这样有关政府才能在此基础上采取有效的措施巩固生态系统的稳定。对于上述问题，我们做了仔细的调研和分析，从而了解到在轮牧和过牧地区三趾跳鼠、子午沙鼠、小毛足鼠三种动物以及草本植物和灌木在整个生态系统中扮演着举足轻重的角色，其中三趾跳鼠喜欢在沙蒿、柽柳、锦鸡儿等灌木丛间活动，子午沙鼠的典型生境为灌木和半灌木丛生的沙丘和沙地，以草本植物、旱生灌木、小灌木的茎叶和果实为主要食物，一些带刺的灌丛，如狭叶锦鸡儿、沙兰刺头等亦为其所采食，小毛足鼠主要以植物种子为食，是沙地生态系统的重要成员。因此，在众多影响因素中，作为啮齿动物的栖息环境要素和食物

34、的草本植物和灌木对三种小动物的影响比较明显。对此，我们更为深入的了解到灌木密度、草本植物高度以及草本植物的覆盖面积对啮齿动物的栖息环境产生影响较大，如果有关政府想要控制群落中啮齿动物的生物量，可以采取改变灌木丛的密度、草本植物的覆盖面积或者种植不同高度的草本植物等措施，以便于间接调整这些动物的栖息环境，提高群落的稳定性。另外，我们还从人为干扰的过牧、轮牧和自然因素为变量，了解到人为干扰过牧对啮齿动物稳定性的影响占主要地位、自然因素（秋季）干扰对于啮齿动物的稳定性影响次之。这是因为，由于过度的放牧使植保恢复较慢，过牧会造成植保破坏甚至荒漠化，而轮牧是根据植被恢复情况而合理的在几个草场中轮流放牧，

35、这样既不会毁坏草场植被且又充分的利用了牧草资源。因此，政府可以通过对过牧地区实行鼓励轮牧，奖励休牧等政策以提高过牧地区生态系统的稳定性，改善生态环境。为了保护我们的生态环境，提高生态多样性和种群稳定性，希望有关政府能够在多方面做出改善，采取强有力的措施，减少人为干扰，特别是过度樵采、过度放牧和过度开垦等，还可以在可恢复的生态系统基础上人工种植植被，巩固植保的保护力，加速生态环境的恢复。以上是我们的一些观点和主张，希望政府可以采纳！ 此致 敬礼 5.3 结合附件一和附件二的数据，建立合理的数学模型，来评估由人类活动造成的荒漠地区生态退化的程度对于人类活动造成的荒漠地区生态退化的程度，由于只考虑人

36、类活动的影响，因此我们以7月份为例，利用模糊综合评判的方法来评估荒漠地区生态退化的程度，建立模型：1、建立因素集：人类活动对荒漠地区生态退化的影响因素主要为：过牧、轮牧、开垦，故因素集为：U=过牧，轮牧，开垦2、建立权重集：权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。一般说来，各个因素的重要程度是不一样的。因此，应根据各因素的重要程度赋予相应的权重，并要求：；我们采用变异系数法确定权重：基本思想：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距，其权重就越大。各项指标的变异系数公式如下： 式中

37、：是第项指标的变异系数； 是第项指标的均方差；是第项指标的平均数。将归一化得到各项指标的权重为：可得权重集A=0.1840,0.4172,0.3988； 3、建立备择集：备择集是评判者对评判对象可能作出的各种总的评判结果所组成的集合。常用表示，即：V=轻度退化，中度退化，强度退化；4、单因素模糊评判： 单独从一个因素出发进行评判，以确定评判对象对备择集元素的隶属程度，称为单因素模糊评判。设评判对象按因素集中第i个因素进行评判，对备择集中第个元素的隶属程度为，则按第i个因素评判的结果为： ，将各单因素评判结果为行组成矩阵 称为单因素评判矩阵。5、 模糊综合评判：模糊综合评判就是综合考虑所有因素的

38、影响，得出正确的评判结果。F综合评判可表示为：；其中 ()称为综合评判指标，简称评判指标。含义：综合考虑所有因素的影响时，评判对象对备择元的隶属度。对于人类活动造成的荒漠地区生态退化的程度，利用MATLAB建立M文件（程序见附录12），运行结果如下：权重集为A = 0.1840 0.4172 0.3988单因素评判矩阵为 R = 0.3602 0.4078 0.2321 0.4108 0.5113 0.07790.3731 0.4755 0.1514F综合评判可表示为B = 0.3814 0.4648 0.1538 权重集A表示人类活动对荒漠区生态系统退化的抑制程度。运行结果表明：在过牧区、轮

39、牧区、开垦区，人类活动造成的荒漠地区生态退化程度由大到小依次为：开垦、过牧、轮牧。5.4 分析一个荒漠地区处于半退化、退化等不同阶段时，是否可以通过减少人为干扰，或者采用补充人工植被的方法来促使该地区的生态环境恢复正常 对生态系统退化程度进行诊断是恢复与重建退化生态系统的基础。借鉴与引入数量化方法有助于我们深人研究退化程度诊断，而在荒漠区生态环境建设中更应重视和加强该领域的研究。比如在进行退耕还林、还草中出现的问题：退耕后植被建设如何进行？还林为主还是还草为主？还什么林比较好？还什么草比较好？还林、还草应采用什么手段？等等。这些问题的解答以及解答的好坏一定程度上要依赖于生态系统退化程度诊断的精

40、确程度。5.4.1灵敏度模型我们通过引入五级灵敏度划分一个荒漠地区处于半退化、退化等不同阶段。表2 灵敏度的分级标准不（微弱）灵敏轻度灵敏中度灵敏非常灵敏极端灵敏00.2020.4040.6060.8081.05.4.2 灵敏度的评价模型由于荒漠区土壤生态系统的复杂性, 我们把它分解为若干要素。首先分别对各要素求取灵敏度, 然后按照既定权重分配综合起来，即得到区域单元灵敏度。在实际工作中, 应该把扰动因子具体化,以便专家给出准确的灵敏度等级。目前, 人类扰动因子系统主要包括有滥垦、滥牧、滥伐,合理灌溉以及工矿交通建设等。I. 荒漠区环境要素的灵敏度评价设荒漠区的某一环境要素可分解为m个子要素，

41、子要素的灵敏度等级为，权重为，则荒漠区环境要素i的灵敏度为： 其中，由下式求得： 其中，n为扰动因子个数为某一子要素相对于某一扰动因子的灵敏度（由专家给出）为扰动因子的权重综合和，可得出荒漠区的某一环境要素的灵敏度： II. 荒漠区单元的灵敏度评价得出荒漠区环境要素的灵敏度及权重之后，则荒漠区环境单元的灵敏度为： 综合和可得评价荒漠区环境单元的灵敏度为：其中，t为荒漠区环境要素个数5.4.3 土地荒漠化发展程度的评价土地荒漠化发展程序是反映未荒漠化或已荒漠化土地发展趋势的指标。它应包含土地退化程度和土地荒漠化潜在危险程度两个参数, 并且两者在其中的作用和地位是等同的, 而且具有相互促进或相互抑

42、控关系。土地退化程度的现状是土地荒漠化发展程度的基础, 而土地荒漠化潜在危险程度是土地荒漠化发展程度的内在条件。因而, 土地退化程度和土地荒漠化潜在危险程度作为土地荒漠化发展程度的两个特征属性是有机统一、不可分割的。在组成上没有重要性差异, 即应是等权重的。我们采用几何平均模型来综合土地退化程度和灵敏度这两个参数。即:其中，V：土地荒漠化发展程度指数 S：灵敏度 BI：土地退化程度指数关于土地荒漠化发展程度的分级标准,可根据土地退化程度和灵敏度的分级标准类推得知。表3 给出了土地荒漠化发展程度的分级标准。表3 土地荒漠化发展程度分级标准不（微弱）发展轻度发展中度发展强度发展不可逆发展00.20

43、.20.40.40.60.60.80.81.0这恰好与灵敏度的分级数量和区间相当。所以，我们认为，对于是否可以通过减少人为干扰，或者采用补充人工植被的方法来促使该地区的生态环境恢复正常，并给出实施，可以由以下表格所示内容解答：表4 土地荒漠化各分级标准下的方案及原因所属灵敏度区间方案或原因00.2外界环境扰动引起土壤生态系统暂时性的微弱破坏, 其破坏能自动而迅速地恢复, 其再生、重建与替代可由人口方法容易完成。土壤生态系统对各种外界扰动耐受能力非常强。020.4外界扰动引起土壤生态系统暂时性的破坏或轻微损坏, 其再生, 恢复与重建可以利用天然或人工方法实现, 所需时间少于5 年。040.6外界

44、扰动引起土壤生态系统或要素的损害或破坏, 其替代或恢复是可能的, 但比较困难而且代价较大, 并需510 年左右时间。060.8外界扰动引起土壤生态系统或要素严重而长期的损害或损失, 其替代、恢复和重建将非常困难和昂贵, 并需10 年以上时间。081.0外界扰动引起土壤生态系统或要素永远无法替代、无法恢复和无法重建的损失, 这种损失是永远的和不可逆的。六、模型检验对于问题一，植物生物量与啮齿动物生物量之间关系，我们用真实值减去预测值求其误差(程序见附录13)，运行结果如下：s1 = 2.0442s2 = 2.1327s3 =3.1281s4 =3.4335 可以看出，其误差较小，即可以认为植物生

45、物量与啮齿动物生物量之间关系满足非线性回归方程：对于问题二，三的模型，我们不难看出：其结果与实际相符，即可以确定模型的正确性。七、模型评价及推广 7.1 模型的评价在建立模型中，我们假设了区域群落是封闭的、单一的群落且不考虑检测区域的其他物种的相互关系以及其他自然因素和人为因素的影响，这与现实存在着不少差距。在对第一问的求解中，我们虽然用了典型分析方法，但可以看到整体的拟合度不高，也就说不同干扰下植物生物量与啮齿动物生物量之间的变化关系不一定符合线性组合，模型需要改进。在对第二问的求解中，我们采用主成分分析法分析不同干扰下对于啮齿动物的影响机制中，对影响群落稳定性的因素考虑不够全面。在对第二问

46、的求解中，我们以总生物量来权衡人类活动造成的荒漠地区生态退化的程度，考虑的因素不够全面。 7.2模型的推广本文以荒漠地区为例，研究人类活动及自然因素对生态系统的影响，给出了人类与自然和谐相处的意见，方法科学简单，对于类似问题有很好的参考作用。同时，对于问题二的模型我们可以用于分析矿石的组成元素等其它一些领域。八、参考文献1、赵静，但琦,数学建模与数学实验（第3版）.高等教育出版社2、付和平，不同干扰和尺度下荒漠啮齿动物群落研究J.内蒙古农业大学学报，2006年3、武晓东，薛河儒，苏吉安，内蒙古半荒漠区啮齿动物群落分类及其多样性研究J.生态学报，1999年05期4、王利清，不同干扰方式对荒漠植物

47、与啮齿动物群落的作用J.内蒙古农业大学学报，2006年5、武晓东，付和平，人为干扰下荒漠啮齿动物群落格局变动趋势与敏感性反应J.生态学报，2006年03期6、李峰，区域荒漠化程度的评价模型J.林业资源管理，1996年03期 7、李锋.区域荒漠化程度的评价模型J.林业资源管理.1996，3：61九、附录附录1 hmyj06.mclear,clc;X=xlsread('Data01.xls',1,'B2:H23');x=X(:,3);Y1=X(:,7);subplot(2,2,1)plot(x,Y1,'r*')title('7月份过牧下的植物

48、与动物的关系图');xlabel('植物量');ylabel('动物量');legend('共捕获')X=xlsread('Data01.xls',2,'B2:H23');x=X(:,3);Y1=X(:,7);subplot(2,2,2)plot(x,Y1,'r*')title('10月份过牧下的植物与动物的关系图');xlabel('植物量');ylabel('动物量');legend('共捕获')X=xlsread('

49、;Data01.xls',4,'B2:H23');x=X(:,3);Y1=X(:,7);subplot(2,2,3)plot(x,Y1,'r*')title('10月份游牧下的植物与动物的关系图');xlabel('植物量');ylabel('动物量');legend('共捕获')X=xlsread('Data01.xls',3,'B2:H23');x=X(:,3);Y1=X(:,7);subplot(2,2,4)plot(x,Y1,'r*')

50、title('7月份游牧下的植物与动物的关系图');xlabel('植物量');ylabel('动物量');legend('共捕获')附录2 hmyj07.mclear,clc;%=%读取单位化数据中的生物量和动物量x1=xlsread('Data02.xls',1,'C2:C23');x2=xlsread('Data02.xls',1,'G2:G23');x3=xlsread('Data02.xls',2,'C2:C23');x4=x

51、lsread('Data02.xls',2,'G2:G23');x5=xlsread('Data02.xls',3,'C2:C23');x6=xlsread('Data02.xls',3,'G2:G23');x7=xlsread('Data02.xls',4,'C2:C23');x8=xlsread('Data02.xls',4,'G2:G23');X=x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8R=corrcoef(X)%相关系数R

52、=roundn(R,-2)%四舍五入，保留2位小数附录3：对原始数据处理的程序如下shjcl01.mclear;clc;A=xlsread('shw1',1,'F7:Q28');%读取原始数据表中的7月份的过牧下的数据B=A(:,1);xlswrite('Data01',B,1,'A2:A23')%将读取的数据写在新的表Data01中y1=A(:,5);y2=A(:,9);xlswrite('Data01',y1,1,'B2:B23')xlswrite('Data01',y2,1,&

53、#39;C2:C23')C=y1+y2;xlswrite('Data01',C,1,'D2:D23');%将动物百夹率转化为动物量,并将数据读取到表Data01中D=A(:,10:12);K=D(:,:);L=100./K;xlswrite('Data01',L,1,'E2:G23');E=xlsread('Data01',1,'E2:G23');x1=E(:,1);x2=E(:,2);x3=E(:,3);x4=x1+x2+x3;xlswrite('Data01',x4,1,

54、'H2:H23');A=xlsread('shw1',1,'F30:Q51');B=A(:,1);xlswrite('Data01',B,2,'A2:A23')y1=A(:,5);y2=A(:,9);xlswrite('Data01',y1,2,'B2:B23')xlswrite('Data01',y2,2,'C2:C23')C=y1+y2;xlswrite('Data01',C,2,'D2:D23');D=A(:,10

55、:12);K=D(:,:);L=100./K;xlswrite('Data01',L,2,'E2:G23');E=xlsread('Data01',2,'E2:G23');x1=E(:,1);x2=E(:,2);x3=E(:,3);x4=x1+x2+x3;xlswrite('Data01',x4,2,'H2:H23');A=xlsread('shw1',1,'F55:Q76');B=A(:,1);xlswrite('Data01',B,3,'A

56、2:A23')y1=A(:,5);y2=A(:,9);xlswrite('Data01',y1,3,'B2:B23')xlswrite('Data01',y2,3,'C2:C23')C=y1+y2;xlswrite('Data01',C,3,'D2:D23');D=A(:,10:12);K=D(:,:);L=100./K;xlswrite('Data01',L,3,'E2:G23');E=xlsread('Data01',3,'E2:G

57、23');x1=E(:,1);x2=E(:,2);x3=E(:,3);x4=x1+x2+x3;xlswrite('Data01',x4,3,'H2:H23');A=xlsread('shw1',4,'F78:Q99');B=A(:,1);xlswrite('Data01',B,4,'A2:A23')y1=A(:,5);y2=A(:,9);xlswrite('Data01',y1,4,'B2:B23')xlswrite('Data01',y2,4,'C2:C23')C=y2+y3;xlswrite(&