综合实践最新

1、2高中数学综合实践高中数学综合实践高中数学综合实践高中数学综合实践测量问题测量问题解决卫星遥测面积的计算问题解决卫星遥测面积的计算问题解决不可到达高度的测量问题解决不可到达高度的测量问题应用领域与测量工具简介应用领域与测量工具简介教教学学目目标标解决不可到达距离的测量问题解决不可到达距离的测量问题体验所学知识与实践的结合体验所学知识与实践的结合应用领域简介应用领域简介侦侦察察高中数学综合实践高中数学综合实践军军事事3应用领域简介应用领域简介工工程程测测绘绘高中数学综合实践高中数学综合实践4应用领域简介应用领域简介卫星定卫星定位与遥位与遥感感高中数学综合实践高中数学综合实践5测量工具简介测量工具

2、简介高中数学综合实践高中数学综合实践尺尺6 测距仪测距仪利用光、声音、电磁波的反利用光、声音、电磁波的反射、干涉等特性，而设计的射、干涉等特性，而设计的用于长度、距离测量的仪器用于长度、距离测量的仪器。新型测距仪在长度测量的。新型测距仪在长度测量的基础上，可以利用长度测量基础上，可以利用长度测量结果，对待测目标的面积、结果，对待测目标的面积、周长、体积、质量等其他参周长、体积、质量等其他参数进行科学计算，在工程应数进行科学计算，在工程应用、用、gisgis调查、军事等领域调查、军事等领域都有很广的应用范围。都有很广的应用范围。 测量工具简介测量工具简介高中数学综合实践高中数学综合实践7测量工具

3、简介测量工具简介高中数学综合实践高中数学综合实践 罗盘仪罗盘仪利用磁针确定方位的仪器。利用磁针确定方位的仪器。用以测定地面上直线的磁方用以测定地面上直线的磁方位角或磁象限角。罗盘仪由位角或磁象限角。罗盘仪由罗盘盒、照准装置、磁针组罗盘盒、照准装置、磁针组成，构造简单，使用方便，成，构造简单，使用方便，但精度较低。常用于测定独但精度较低。常用于测定独立测区的近似起始方向，以立测区的近似起始方向，以及路线勘测、地质普查、森及路线勘测、地质普查、森林普查中的测量工作。林普查中的测量工作。 8 经纬仪经纬仪测量水平角和竖直角的测量水平角和竖直角的仪器；是根据测角原理仪器；是根据测角原理设计的。目前最常

4、用是设计的。目前最常用是电子经纬仪。电子经纬仪。 测量工具简介测量工具简介高中数学综合实践高中数学综合实践910正弦定理正弦定理（law of sines） 在一个三角形中，各边和它在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。所对角的正弦的比相等。余弦定理余弦定理（law of cosines） 三角形中任何一边的平方等于其三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。们的夹角的余弦的积的两倍。sinasinsinabcbc解决问题：解决问题：（1 1）已知两角及任一边，求其他）已知两角及任一边，求其他 边或角。边或角。（2

5、 2）已知两边及其中一边的对）已知两边及其中一边的对 角，求其他边或角。角，求其他边或角。2222cosabcbca222cos2bcaabc解决问题：解决问题：（1 1）已知三边，求三个角。）已知三边，求三个角。（2 2）已知两边及其夹角，求第三）已知两边及其夹角，求第三边。边。（3 3）已知两边及其中一边的对角，）已知两边及其中一边的对角，求第三边。求第三边。测算理论基础测算理论基础高中数学综合实践高中数学综合实践11测量实例解决测量实例解决高中数学综合实践高中数学综合实践高中数学综合实践高中数学综合实践 实践任务实践任务同学们，这张照片大家同学们，这张照片大家非常熟悉。我们平常去非常熟悉

6、。我们平常去教室、回宿舍、到食堂教室、回宿舍、到食堂，都要从她身旁经过。，都要从她身旁经过。那谁知道她的身高呢？那谁知道她的身高呢？我们利用数学中所学解我们利用数学中所学解三角形的知识能测算出三角形的知识能测算出她的身高吗？她的身高吗？高中数学综合实践高中数学综合实践测量问题测量问题12cbacab高中数学综合实践高中数学综合实践方案一：影子相似法方案一：影子相似法如图所示，我们可以在如图所示，我们可以在地面上竖直放置一木棍地面上竖直放置一木棍在同一时间测量旗杆与在同一时间测量旗杆与木棍影子的长度。利用木棍影子的长度。利用相似三角形计算旗杆高相似三角形计算旗杆高度。度。高中数学综合实践高中数学

7、综合实践小组方案展示小组方案展示13高中数学综合实践高中数学综合实践教师指导教师指导cbacab解析：解析： abcabccbbabcabcbbabcab教师评价：教师评价：1.方法简单，易操作。方法简单，易操作。2.工具准备容易，只需尺子。工具准备容易，只需尺子。3.建议选择适当的时间完成。建议选择适当的时间完成。4.建议多次测算，取各次平均建议多次测算，取各次平均值，减少误差。值，减少误差。高中数学综合实践高中数学综合实践14高中数学综合实践高中数学综合实践小组方案展示小组方案展示dcab方案二：构造三角形法方案二：构造三角形法如图所示，我们在地面上从如图所示，我们在地面上从旗杆底部引一条

8、直线，在直旗杆底部引一条直线，在直线上取点线上取点c c、d d，构造三角形，构造三角形abdabd。利用正弦定理计算旗杆。利用正弦定理计算旗杆高度。高度。高中数学综合实践高中数学综合实践15高中数学综合实践高中数学综合实践小组方案展示小组方案展示dcab解决实例解决实例如图所示，我们可以在如图所示，我们可以在地面上选定两点地面上选定两点c、d, ,（a、b、c、d在同一平在同一平面内面内）测得）测得cd= m ,且在且在c、d两点分别测得仰角两点分别测得仰角acb=45， adb=30，计算计算ab 之间的距离。之间的距离。高中数学综合实践高中数学综合实践16高中数学综合实践高中数学综合实践

9、小组方案展示小组方案展示dcab中，由正弦定理得：在 acd解析,)3045sin(30sinmac15sin2mac中，在abcrtmmacab23115sin245sin45sin高中数学综合实践高中数学综合实践17高中数学综合实践高中数学综合实践小组方案展示小组方案展示dcab教师评价：教师评价：1.方法简单，易操作。方法简单，易操作。2.测量工具中，我们没有经测量工具中，我们没有经纬仪，仰角误差会较大。纬仪，仰角误差会较大。4.想一想，如果我们无法到想一想，如果我们无法到达建筑物的底部，又该如何达建筑物的底部，又该如何解决？解决？3.计算时应熟练应用正弦定计算时应熟练应用正弦定理，注意

10、运算精度。理，注意运算精度。高中数学综合实践高中数学综合实践18d dcab高中数学综合实践高中数学综合实践小组方案展示小组方案展示方案三：构造三棱锥法方案三：构造三棱锥法如图所示，我们在地面上引如图所示，我们在地面上引一条直线一条直线( (不过点不过点b)b)，构造三，构造三棱锥棱锥a-bcda-bcd。利用立体几何及。利用立体几何及正弦定理计算旗杆高度。正弦定理计算旗杆高度。高中数学综合实践高中数学综合实践19d dcab高中数学综合实践高中数学综合实践小组方案展示小组方案展示解决实例解决实例如图所示，我们可以在如图所示，我们可以在地面上选定两点地面上选定两点c、d, ,（b、c、d在同一

11、平面在同一平面上上）测得）测得cd= m , dbc=90且在且在c、d两点分别测得仰角两点分别测得仰角acb=45， adb=30，计算计算ab 之间的距离。之间的距离。高中数学综合实践高中数学综合实践20d dcab高中数学综合实践高中数学综合实践小组方案展示小组方案展示,解析h：设旗杆高度为,330tanhhbdadbrt中在,45tanhhbcacbrt中在,222bcbdcddbcrt中在422mh 2mh 高中数学综合实践高中数学综合实践21d dcab高中数学综合实践高中数学综合实践小组方案展示小组方案展示教师评价：教师评价：1.方法简单，易操作。方法简单，易操作。3.测量工具中

12、，我们没有经测量工具中，我们没有经纬仪，仰角误差会较大。纬仪，仰角误差会较大。4.计算时应注意运算精度。计算时应注意运算精度。2.可解决我们无法到达建筑可解决我们无法到达建筑物的底部的问题。物的底部的问题。高中数学综合实践高中数学综合实践2223测量距离问题测量距离问题实例一实例一如图所示，设如图所示，设a a，b b两点两点在河的两岸（不可过在河的两岸（不可过河），利用卷尺、经纬河），利用卷尺、经纬仪测算仪测算abab之间的距离。之间的距离。ab高中数学综合实践高中数学综合实践24ab解决方案解决方案如图所示，测量者在如图所示，测量者在a a 的的同侧，在所在的河岸边选同侧，在所在的河岸边选

13、定一点定一点c c, ,测出测出ac ac 的距离是的距离是10m10m，bacbac=75=75acb=60acb=60，计算计算ab ab 之间之间的距离。的距离。c测量距离问题测量距离问题高中数学综合实践高中数学综合实践测量距离问题测量距离问题25abc高中数学综合实践高中数学综合实践得解析：根据正弦定理，,sinsinbaccabbcacabsinsinbcsinsin10bcsinsin10)7560180sin(60sin1045sin60sin1065米。两点间的距离为答：65ba,26高中数学综合实践高中数学综合实践ab实例二实例二如图所示，如果如图所示，如果a a，b b两两

14、点都在河的另一岸，点都在河的另一岸， （不可过河），利用不可过河），利用卷尺、经纬仪测算卷尺、经纬仪测算abab之间的距离。之间的距离。测量距离问题测量距离问题ba测量距离问题测量距离问题cd解决方案解决方案如图所示，我们可以在如图所示，我们可以在河岸边选定两点河岸边选定两点c、d, ,测得测得cd= ,且在且在c、d两点分别测得两点分别测得acb=75， bcd=45， adc=30， adb=45，计算计算ab 之间的距离。之间的距离。3高中数学综合实践高中数学综合实践2728高中数学综合实践高中数学综合实践120,30解析：acdadcacd中，在3,30cdaccad由正弦定理得中，在

15、,60cbdbcd22660sin75sin3bc中，由余弦定理得在 acbbcabcacbcacabcos2222575cos22632)226()3(225ab345 30 45 75 bdca测量距离问题测量距离问题29实践作业一实践作业一 实践作业实践作业如图，某地在进行土地如图，某地在进行土地确权，利用卫星测绘系确权，利用卫星测绘系统测得某三角形地块统测得某三角形地块（比例尺（比例尺1:1000001:100000）。）。试利用所学知识测算该试利用所学知识测算该地块的面积。地块的面积。cba高中数学综合实践高中数学综合实践30实践活动总结实践活动总结高中数学综合实践高中数学综合实践实

16、践活动总结实践活动总结 综合实践活动的精髓在于综合实践活动的精髓在于“实践实践”二字。同学们亲二字。同学们亲身参与、主动实践，面对生活世界的各种现实问题，综合身参与、主动实践，面对生活世界的各种现实问题，综合运用所学知识，主动地去探索、发现、体验、重演、交流运用所学知识，主动地去探索、发现、体验、重演、交流，亲历亲为，获得解决现实问题的真实，亲历亲为，获得解决现实问题的真实经验经验，从中培养，从中培养实践实践能力能力。 通过综合实践活动可以增强同学们的通过综合实践活动可以增强同学们的自我认知自我认知，发现自己在实践小组工作中的优势与劣势。充分的将所学发现自己在实践小组工作中的优势与劣势。充分的将所学知识活用，了解知识活用，了解兴趣职业兴趣职业的专业背景与发展前景。根的专业背景与发展前景。根据自己的个人特质与兴趣爱好，做好据自己的个人特质与兴趣爱好，做好职业生涯职业生涯的规划的规划。高中数学综合实践高中数学综合实践32工程工程军事军事测绘测绘地质地质航海