第1课[基本定律与成像概念】

1、1 几何光学基本定律与成像概念 1.1 几何光学基本概念几何光学基本概念 1.2 几何光学基本定律几何光学基本定律 1.3 成像的基本概念与完善成像条件成像的基本概念与完善成像条件1.4 光路计算与近轴光学系统光路计算与近轴光学系统1.5、球面光学成像系统、球面光学成像系统1.1 几何光学基本概念一、光波1、光是一种电磁波光波在空间的传播和在界面的行为遵从电磁波的一般规律。可见光波长为400nm760nm。不同波长产生不同色感。 一、光波2、光速：光在真空中的传播速度光在真空中的传播速度c为为30万公万公里里/秒，在介质中的传播速度小于秒，在介质中的传播速度小于c，且随波，且随波长的不同而不同

2、。长的不同而不同。3、单色光与复色光：、单色光与复色光： 单色光：具有单一波长的光。 复色光：不同波长的单色光混合而成的光 准单色光：波长范围远远小于中心波长 1.1 几何光学基本概念准单色光的获取单色光的获取可以通过棱镜、光栅、激光器、滤光片由复色光得到单色光。1.1 几何光学基本概念二、光源1、物理光源（发光物体）：能够辐射光能的物体。如日光灯、太阳、白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光器、LED等。2、几何光源（抽象、等效、广义）：自身发光或被照明后反射光（经光学系统）3、点光源（发光点） 点光源（发光点）点光源（发光点） 任何一个发光物体均可以看成点光源的集合 自身体积作用距离 几何光源的任意一

3、点（能量密度无穷大，类似于力学中的质点）1.1 几何光学基本概念三、光线 1、物理光线：光管直径长度2、几何光线（抽象概念）： 自光源出发、携带着能量、具有方向的几 何线（由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线）它代表光的传播方向 几何光学就是以光线来研究光在介质中传播的理论。1.1 几何光学基本概念四、波面与光束 1、波面（波阵面）：光振动的同位相各点在某一瞬间所构成的曲面（平面）。2、波面法线：光的传播方向3、光束：与波面对应的法线（光线）集合，即法线束4、光波的分类：光波的分类不同波面对应不同的光束，有平面波、球面波（发散光波和汇聚光波）、任意曲面波等 任意曲面波同心光束经实际光学系

4、统后因象差产生象散光束，光线既不交于一点也不平行，波面为任意曲面。象散越小，光束越接近同心光束。1.2 几何光学基本定律几何光学基本定律 一、基本定律二、全反射及其应用三、光路的可逆性四、费马原理（最短光程原理）1.2 几何光学基本定律几何光学基本定律一、基本定律（三大定律，或称四大定律）1、光的直线传播定律2、光的独立传播定律3、反射定律和折射定律光的直线传播定律完整表述完整表述：在各向同性均匀介质中光是沿直线传播的。 成立条件：折射率恒定局限性：传播空间的障碍物比光波长大得多或空间介质的性质（折射率n）的变化率足够小时，光的直线传播定律不变化。否则出现：A、衍射 B、折射（光纤）例证与应用

5、光的独立传播定律完整表述：从不同光源发出的光线（光束），以不同的方向经过某点（区域）时（相遇），各光线独立传播着，彼此互不影响。局限性：未考虑光的波动性质（相干光） 若1=2、相差不随时间变化,且不是垂直相交，此区内的光强分布将呈现为相干分布。光的独立传播定律反射定律和折射定律 成立条件：两种均匀介质的光滑分界面上 反射定律：入射光线、反射光线和分界面上入射入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。点的法线三者在同一平面内。入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和反射光线位于法线的两侧，即：I” = -I 折射定律：入射光线、折射光线和分界面上入射入射光线、折射光线和

6、分界面上入射点的法线三者在同一平面内。点的法线三者在同一平面内。入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关，只与两种介质的折射率有关。折射定律可表示为折射率 表达式：表达式：n=c/v 绝对折射率和相对折射率绝对折射率和相对折射率 光密介质与光疏介质 从折射到反射：从折射到反射：n = n(四大定律四大定律三三大定律；折射系统大定律；折射系统反射系统反射系统) （1）必须是均匀介质，即同一介质的折必须是均匀介质，即同一介质的折射率处处相等，折射率不是位置的函数。射率处处相等，折射率不是位置的函数。 （2）必须是各向同性介质，即光在介质中传播时各个方必须是各向同性介质，即光在介质中传播时各

7、个方向的折射率相等，折射率不是方向的函数向的折射率相等，折射率不是方向的函数。 （3）光强不能太强，否则巨大的光能量会使线性叠加原光强不能太强，否则巨大的光能量会使线性叠加原理不再成立而出现非线性情况。理不再成立而出现非线性情况。 （4）光学元件的线度应比光的波长大得多，否则不能把光学元件的线度应比光的波长大得多，否则不能把光束简化为光线。光束简化为光线。1.2 几何光学基本定律几何光学基本定律 二、全反射及其应用光线从光密介质进入光疏介质；入射角大于临界角（由折射定律可求出临界角）全反射的应用 全反射棱镜光导纤维（光缆，传递图像和光能，光纤的数值孔径，结构图）全反射的应用 例题： 光纤芯的折

8、射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 1.2 几何光学基本定律几何光学基本定律三、光路的可逆性：光线的传播是可逆的光源S1发射的光线经B点折射向C. 若在C点置一光线，光线亦可由C点出射经B点折射而射向A，即光线是可逆的。反射定律和折射定律推论：折射光线与反射光线必沿入射光线射出 1.2 几何光学基本定律几何光学基本定律四、费马原理（最短光程原理） 用用“光程光程”的概念简明概括光的传播规的概念简明概括光的传播规律律1、光程的定义：光在介质中通过的几何路程、光程的定义：

9、光在介质中通过的几何路程 光线在介质中传播的几何距离L与介质折射率的乘积。四、费马原理（最短光程原理）2、费马原理（极端光程定律）的表述与理解：费马原理（极端光程定律）的表述与理解： 光沿光程为极值的路径传播。光从某点传播光沿光程为极值的路径传播。光从某点传播到另一点取的实际路径是使所花费的时间为到另一点取的实际路径是使所花费的时间为极值。极值。 实际光路取极值是指与邻近光路相比较取实际光路取极值是指与邻近光路相比较取极极小小（经平面反射或经平面折射的两点间）、（经平面反射或经平面折射的两点间）、极大极大（凹球面镜）或（凹球面镜）或稳定值稳定值（完善成象光学（完善成象光学系统的物象点之间）系统

10、的物象点之间）四、费马原理（最短光程原理）3、数学表示：、数学表示：光沿光程为极值的路径传播。光沿光程为极值的路径传播。 利用费马原理可以导出光的直线传播定律和反利用费马原理可以导出光的直线传播定律和反射、折射定律（射、折射定律（实验定律）实验定律）。 反射、折射定律、费马原理和马吕思定律三者反射、折射定律、费马原理和马吕思定律三者中的任意一个均可视为几何光学的基本定律之一，中的任意一个均可视为几何光学的基本定律之一，而另两个为其基本定律之推论。而另两个为其基本定律之推论。1.3 成像的基本概念与完善成像引言：关于光学系统一、共轴光学系统二、完善成像的概念三、完善成像的条件1.3 成像的基本概

11、念与完善成像 引言：关于光学系统1.3 成像的基本概念与完善成像一、共轴光学系统1、光学系统的作用与组成1）作用：【信息获取、传输、存储、处理与显示】 对物体成像（观察、测量）：摄影、显微、望远 信息传输与处理：光纤、相干、（光计算） 光电检测：干涉仪、光栅2）组成：透镜、棱镜、平面镜、平行平板等光学元件。光学元件都是由球面、平面或非球面包围一定折射率的介质而成。2、共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条直线上。光学系统中各个光学元件表面的曲率中心的连线。共轴系统的光轴为直线。二、完善成像的概念 若点物经过光学系统后能精确成一点像,就称该系统可以成完善点像完善点像； 一球面波

12、经过光学系统后仍为一球面波，球面波的球心即为该物点的完善像点完善像点；若一个物点对应的一束同心光束同心光束，经光学系统后仍为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。 完善像完善像是是完善像点的集合；一个实物是许多点物的集合集合，一个像也是许多像点的集合。二、完善成像的概念 能够成完善点像的光学系统也能对物体（点物的集合）完善成像；称该系统可完完善成像善成像。 对于实际系统，如何界定完善像？三、完善成像的条件 表述一：表述一：（波面波面）入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。 表述二：表述二：（光线、光束光线、光束）入射是同心光束时，出射光也是同心光束。 表述三：（物象之间的等光程）表述三

13、：（物象之间的等光程）物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。关于等光程面1、抛物面：无限远处物点被其反射成像于有限距离处。2、椭球面：有限距离处物点被其反射成像于有限距离处。3、笛卡尔卵形面：有限距离处物点经其折射成像于有限距离处。笛卡尔卵形线的四次方程。4、二次曲线方程：物点与像点之一位于无限远 实际上，上述等光程面仅对特定点有意义。对一定大小的物体成像时，不能对物体上所有的点满足等条件，不能完善成像。又由于这些非球面制造困难（逼近法），实际光学系统很少采用，而多用球面（非等光程面，非完善像，当满足一定条件时可以对光轴附近的小物体近似的成完善像）。 椭球面：有限距离处物点被其反射成像于有限

14、距离处。抛物面：无限远处物点被其反射成像于有限距离处。 笛卡尔卵形面：有限距离处物点经其折射成像于有限距离处。笛卡尔卵形线的四次方程。 二次曲线方程：物点与像点之一位于无限远四、物象空间及其虚实 先观察四种成像关系. 实物成实像：物象异侧实物成实像：物象异侧AA实物成虚像：物象同侧实物成虚像：物象同侧AA虚物成实像虚物成实像:物象同侧物象同侧 （对于第二个透镜）（对于第二个透镜）AA虚物成虚像：物象异侧虚物成虚像：物象异侧AAAAAAAAAA 实物成实象：物象异侧 实物成虚象：物象同侧 虚物成实象：物象同侧 虚物成虚象：物象异侧实物（虚象）：发散同心光束；虚物（实象）：会聚同心光束实物点和实象点：由实际光线相交形成。虚物点和虚象点：由光线的延长线相交形成。四、物、象空间