广东实验中学数学科张兴华

1、广东实验中学数学科 张兴华1. 1. 用定长为用定长为c 的线段围成矩形，那么所能围成的的线段围成矩形，那么所能围成的最大面积是最大面积是 .作业点评216c 分析分析: 设矩形一边长为设矩形一边长为x,面积为面积为s, 那么另一边为那么另一边为 ,22cx2222416cxccsxx xx2. 2. 如图所示如图所示, 在在rtabc中中, c9090, ac=bc=2 2. 动点动点d从点从点a开始沿开始沿ac向向c以每秒以每秒1 1个单位的速度移动个单位的速度移动; 动点动点h从点从点b开始沿开始沿bc向向c以每秒以每秒1 1个单位的速度移动个单位的速度移动, 过点过点h作直线作直线lb

2、c, 交交ab于点于点e. 如果点如果点d和点和点h分别分别从从a, b同时出发同时出发, 那么那么de的最小值是多少的最小值是多少?abcd elh作业点评abcd elhpptt2-t2-t2t-2tt2-2t2-t3. 3. 如图如图,已知边长为已知边长为4 4的正方形截去一个角后成为的正方形截去一个角后成为五边形五边形abcde ，其中，其中af2 2，bf1 1试在试在线段线段ab上求一点上求一点p，使矩形，使矩形pndm 有最大面积有最大面积pmfedcban作业点评用函数的思想解决几何最值问题用函数的思想解决几何最值问题 1. 1.常取常取 为函数自变量为函数自变量. .2. 2

3、. 在自变量的在自变量的实际取值范围实际取值范围内求得最值内求得最值图形中变化量图形中变化量 正方形正方形abcd边长为边长为4 4，m、n分别是分别是bc、cd上的上的两个动点，当两个动点，当m点在点在bc上运动时，保持上运动时，保持am和和mn垂直垂直. . 那么当那么当m点运动到什么位置时，点运动到什么位置时，cn最大最大. . 练一练dbamcn1234. 4. 如图，直线如图，直线y=kx+b分别与分别与x轴、轴、y轴相交于轴相交于a(8,0)(8,0)、b(0,4)(0,4)两点，两点，o为坐标原点为坐标原点. 若若p为线段为线段ab（a、b点点除外）上的一点，过除外）上的一点，过

4、p作作pmx轴，轴，pny轴，垂足轴，垂足分别为分别为m、n，得矩形，得矩形ompn，矩形的面积为，矩形的面积为s，当，当点点p在线段在线段ab（a、b两端点除外）上移动时，求面两端点除外）上移动时，求面积积s的最大值的最大值.作业点评lomnxypablomnxypab王渟茵, 郑楚凡5. 5. 如图，抛物线如图，抛物线 过点过点a（-4 -4，0 0）、）、b（2 2，0 0）、）、c（0 0，-4 -4）. 若点若点p是线段是线段ab上的一动上的一动点，过点点，过点p作作peac，交，交bc于于e,连接连接cp，求，求pce面积的最大值；面积的最大值； 2142yxx作业点评xabc e

5、poy陈鸿峥用函数的思想解决几何最值问题用函数的思想解决几何最值问题 在坐标系中求解线段在坐标系中求解线段, , 周长或面积的最值问题周长或面积的最值问题, , 通通常假设常假设 以表示所求量以表示所求量. .动点坐标动点坐标2. 如图所示如图所示, 在在rtabc中中, c9090, ac=bc=2 2. 动点动点d从点从点a开始沿开始沿ac向向c以每秒以每秒1 1个单位的速度移动个单位的速度移动; 动点动点h从点从点b开始沿开始沿bc向向c以每秒以每秒1 1个单位的速度移动个单位的速度移动, 过点过点h作直线作直线lbc, 交交ab于点于点e. 如果点如果点d和点和点h分别分别从从a, b

6、同时出发同时出发, 那么那么de的最小值是多少的最小值是多少?联系拓展abcd e lhxyabcd elhxy用函数的思想解决几何最值问题用函数的思想解决几何最值问题: : 目前目前, , 在一些形式不太复杂的几何图形中求解最值在一些形式不太复杂的几何图形中求解最值, , 建立直角坐标系建立直角坐标系或许也不失为一个解决办法或许也不失为一个解决办法. . 第第4题题联系拓展omnpab48lomnxypab3. 如图如图,已知边长为已知边长为4 4的正方形截去一个角后成为的正方形截去一个角后成为五边形五边形abcde ，其中，其中af2 2，bf1 1试在试在线段线段ab上求一点上求一点p，

7、使，使 矩形矩形pndm 有最大面积有最大面积联系拓展lomnxypabmfedcbanp中考题赏析(2012广州中考25题) 如图，在平行四边形abcd中，ab=5，bc=10，f为ad的中点，ceab于e，设abc=（6090）当6090时，连接cf，求ce2cf2 的最大值 a(a, b) hf(5+a, b) xy c(10,0) 中考题赏析(2007广州中考25题) xy用函数的思想解决几何最值问题用函数的思想解决几何最值问题 1. 1. 常取图形中常取图形中变化量变化量为函数自变量为函数自变量. . 在坐标系中在坐标系中, , 通通常常设动点坐标设动点坐标以表示所求量以表示所求量. . 在自变量的实际在自变量的实际取值取值范围范围内求得最值内求得最值2. 2. 在一些形式不太复杂的几何图形中求解最值在一些形式不太复