圆心在泉州市件PPT课件

1、 第四章 圆与方程4.1.1 4.1.1 圆的标准方程第1页/共15页问题提出1.1.在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也确定一条直线，那么在什么条件下可以确定一个圆呢？2.2.直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示，怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题. . 圆心和半径第2页/共15页第3页/共15页知识探究一：圆的标准方程 平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆. . 思考1:1:圆可以看成是平面上的一条曲线, ,在平面几何中, ,圆是怎样定义的？如何用集合语言描述以点A A为圆心,r,r为半径的圆？P=M|MA|=r.P=M|MA|=r.A AM Mr

2、r第4页/共15页思考2:2:确定一个圆最基本的要素是什么？思考3:3:设圆心坐标为A(a,b),A(a,b),圆半径为r,M(x,y)r,M(x,y)为圆上任意一点, ,根据圆的定义x,yx,y应满足什么关系？(x-a)(x-a)2 2+(y-b)+(y-b)2 2=r=r2 2A AM Mr rx xo oy yrbyax22)()(P=M|MA|=r.P=M|MA|=r.第5页/共15页思考4:4:以原点为圆心，1 1为半径的圆称为单位圆，那么单位圆的方程是什么？思考3:3:我们把方程(x-a)2+(y-b)2=r2称为圆心为A(aA(a，b)b)，半径长为r r的圆的标准方程，那么确定

3、圆的标准方程需要几个独立条件？x x2 2+y+y2 2=1=1三个独立条件a a、b b、r r确定一个圆的方程. .特别地,若圆心为O（0，0），），则圆的方程为：222ryx第6页/共15页1 (1 (口答) ) 、求圆的圆心及半径(1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1练习练习Xy0+2-2C(0、0) r=2XY0-1C(-1、0) r=1第7页/共15页(1) x2+y2=9(2) (x+3)2+(y-4)2=5练习练习5第8页/共15页3 3、圆心在（-1,2-1,2）, ,与y y轴相切的圆的方程练习练习XY0c-1C(-1、2) r=1(x+1)2+(y-2)2

4、=1第9页/共15页 例1 写出圆心为A(2,-3),半径长等于5的圆的方程,并判断点M1(5,-7),M2(- ,-1)是否在这个圆上.5AxyOM2M1解: 所求的圆的标准方程是(x-2)2+(y+3)2=25方法一: 利用点的坐标代入方程 是否满足方程去判断;方法二:若点到圆心的距离为d，dr时，点在圆外；d=r时，点在圆上；dr时，点在圆内;第10页/共15页待定系数法待定系数法解：设所求圆的方程为：222)()(rbyax因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上222222222(5)(1)(7)( 3)(2)( 8)abrabrabr 235abr 22(2)(3)25xy所求圆的方程为 例2 ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程.第11页/共15页(1)(1)圆的标准方程的结构特点圆的标准方程的结构特点. .(2)(2)求圆的标准方程的方法：求圆的标准方程的方法：待定系数法；待定系数法；数形结合法代入法代入法. .小结作业明确：三个条件a、b、r确定一个圆。第12页/共