圆周运动习题课一

1、 【例例1】汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶，关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图，可能正确的是(下图中F为地面对其的静摩擦力，f为它行驶时所受阻力)()C第1页/共40页 【解析】汽车沿弯曲水平路面匀速行驶时，所受到的合外力，即地面对其的静汽车沿弯曲水平路面匀速行驶时，所受到的合外力，即地面对其的静摩擦力摩擦力F指向曲线凹的一侧，行驶时的受阻力指向曲线凹的一侧，行驶时的受阻力f与速度方向相反，故与速度方向相反，故C项正确项正确 【答案】C第2页/共40页 【例例2】如图所示，直径为d的纸圆筒，以角速度绕轴O做匀速转动，然后把枪口对准圆筒使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在筒

2、上留下a、b两个弹孔已知aO、bO间的夹角为，求子弹的速度是多大？第3页/共40页第4页/共40页C第5页/共40页第6页/共40页第7页/共40页 【例例4】如右图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是() A受重力、支持力 B受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C受重力、支持力、向心力、摩擦力 D以上均不正确B第8页/共40页第9页/共40页第10页/共40页第11页/共40页第12页/共40页C第13页/共40页第14页/共40页 即N N1 1mgmgm m( (v v0 0v v) )2 2/ /r r. . 由洛杉矶经太平洋飞往上海时，飞机相对

3、地心速度为( (v v0 0v v) )，有mgmgN N2 2m m( (v v0 0v v) )2 2/ /r r. . 即N N2 2mgmgm m( (v v0 0v v) )2 2/ /r r，显然N N1 1 N N2 2，故正确答案选C C项第15页/共40页 【例例7】(2013课标全国课标全国)公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势则在该弯道处()AC第16页/共40页第17页/共40页 当速度为当速度为vc时，静摩擦力为零，靠重力和支持力时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心

4、力，速度高于的合力提供向心力，速度高于vc时，摩擦力指向时，摩擦力指向内侧，只要速度不超出重力、支持力和最大静摩内侧，只要速度不超出重力、支持力和最大静摩擦力提供向心力所对应的速度，车辆不会侧滑，擦力提供向心力所对应的速度，车辆不会侧滑，故故C项正确；项正确；当路面结冰时，与未结冰时相比，当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则由于支持力和重力不变，则vc的值不变的值不变故故D项项错误错误 【答案】AC第18页/共40页 【例例8】如图所示，细绳一端系着质量为M0.6 kg的物体，静止在水平圆盘上另一端通过光滑的小孔吊着质量为m0.3 kg的物体M的中点与圆孔的距离为0.2 m，

5、并已知M与圆盘的最大静摩擦力为2 N现使此圆盘绕中心轴线转动问角速度在什么范围内可使m处于静止状态？(取g10 m/s2)第19页/共40页第20页/共40页第21页/共40页第22页/共40页第23页/共40页第24页/共40页第25页/共40页第26页/共40页 【解析】两绳始终张紧的制约条件有以下两两绳始终张紧的制约条件有以下两种情况：当种情况：当由零逐渐增大时可能出现两个临由零逐渐增大时可能出现两个临界值其一是界值其一是BC恰好拉直，但不受力；其二恰好拉直，但不受力；其二是是AC仍然拉直，但不受拉力选仍然拉直，但不受拉力选C小球为研究小球为研究对象，对对象，对C受力分析如图所示受力分析

6、如图所示第27页/共40页第28页/共40页 代入数据，得代入数据，得23.16 rad/s 所以要两绳始终拉紧，所以要两绳始终拉紧，必须满足必须满足 240 rad/s3.16 rad/s 当当3 rad/s时，时，T1、T2同时存在，所同时存在，所以以T1sin30T2sin45m2lsin30T1cos30T2cos45mg 将数值代入将数值代入、，得，得T10.27 N，T21.09 N 【答案】2.40 rad/s3.16 rad/s,0.27 N,1.09 N第29页/共40页第30页/共40页第31页/共40页第32页/共40页第33页/共40页第34页/共40页例12、如图所示

7、，半径为R的水平圆板绕竖直轴匀速转动，当半径OB转到某方向时，在圆板中心正上方h高处平行于OB方向水平抛出一小球，重力加速度为g，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次且相碰点为B？ 第35页/共40页 解：小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有： h= gt /2； R=v0t 联立解得：t= ， v0=R ； 时间t内圆盘转动n圈，故角速度为：= =2 （其中：n=1，2，3，）2第36页/共40页 例13、如图所示，固定的竖直圆筒内壁光滑，底面圆半径为R，圆筒顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B.一个小球从入口A处沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使球从出口B处飞出，小球进入时的速度v0应满足什么条件？ 第37页/共40页 解析 小球在竖直方向做自由落体运动，则h gt2 由于圆筒内壁光滑，故小球在水平方向做匀速圆周运动，若小球恰能从B处飞出，则水平方向做圆周运动的路程为sn2R (n1，2，3，) 所以小球进入时的速度为v0 nR (n1，2，3，)第38页/共40页 例14、一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹