七年级下册数学《平面直角坐标系》坐标系知识点整理

1、学习必备欢迎下载平面直角坐标系一、本节学习指导本节把重点放在几个象限内点的表示方法上， 把四个象限里点的的符号牢牢的记在脑子里。然后做一些相关练习题就可以掌握，这一节属于比较简单的章节。二、知识要点1、坐标数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。注意： 1、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫这个点在数轴上的坐标。2、数轴上的点与实数（包括有理数与无理数）一一对应，数轴上的每一个点都有唯一的一个实数与之对应。的是平面直角坐标系 ：由互相垂直、且原点重合的两条数轴组成。横向的是 y 轴。x 轴，纵向说明：平面直角坐标系上的任一点，都可用一对有序实数对来表示，这对有序实数对就叫这点的坐标

2、，如上图点 A 的坐标用（ 2,2 ）这有序实数来表示， （即是用有顺序的两个数来表示，注： x 在前， y 在后，不能更改），坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，每一个点，都有唯一的一对有序实数对与之对应。【重点】2、象限及坐标平面内点的特点四个象限 ：如图，平面直角坐标系把坐标平面分成四个象限，从右上部分开始，按逆时针方向分别叫第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。【重点】学习必备欢迎下载注： 1、坐标轴（ x 轴、 y 轴）上的点不属于任何一个象限。如上图，点B（4,0）和点 C（0,-2 ）不在任何象限。坐标平面内点的位置特点：、坐标原点的坐标为（0,0 ）；、第一象限内的点，x

3、、y 同号，均为正；、第二象限内的点，x、y 异号， x 为负， y 为正；、第三象限内的点，x、y 同号，均为负；、第四象限内的点，x、y 异号， x 为正， y 为负；、横轴（ x 轴）上的点，纵坐标为 0, 即（ x,0 ），所以，横轴也可写作： y=0 （表示一条直线）【重点】、纵轴（ y 轴）上的点，横坐标为 0, 即（ 0,y ），所以，纵横也可写作： x=0 （表示一条直线）【重点】例：若 P（x,y ），已知 xy>0, 则 P 点在第 _ 象限；已知 xy<0, 则 P 点在第 _象限。分析： xy>0 说明 x,y 同号，所以是在第一或第三象限， xy&l

4、t;0 说明 x,y 异号，所以是在第二或第四象限点到坐标轴的距离：坐标平面内的点的横坐标的绝对值表示这点到纵轴（y 轴）的距离，而纵坐标的绝对值表示这点到横轴（x 轴）的距离。【重点】例：点 A（ -3,7 ）表示到x 轴的距离为7,到纵轴的距离为3; 点 B（ -9,0 ）表示到横学习必备欢迎下载轴的距离为0, 到纵轴的距离为9.注： 已知点的坐标求距离，只有一个结果，距离必须是正的。但已知距离求坐标，则因为点的坐标有正有负，可能有多个解的情况，应注意不要丢解。例 1: 点 P（ x,y）到 x 轴的距离是 3, 到 y 轴的距离是 7,求点 P 的坐标为（ ±7, ±

5、3），有四个有序数对（ 7,3），（7,-3 ），（-7,3 ），（-7,-3 ）。4、坐标平面内对称点坐标的特点、一个点 A（ a,b）关于 x 轴对称的点的坐标为A（a,-b ），特点为： x 不变， y 相反； 例： A（ -3,5 ）关于 x 轴对称的点的坐标为A（ _,_）、一个点 A（ a,b）关于 y 轴对称的点的坐标为A（-a,b ），特点为：反；例： A（-3,5 ）关于 y 轴对称的点的坐标为A（ _,_ ）y 不变， x 相、一个点 A（a,b ）关于原点对称的点的坐标为A（-a,-b ），特点为：x、y 均相反。 例：A（ -3,5 ）关于原点对称的点的坐标为A（ _,

6、_ ）5、平行于坐标轴的直线的表示、平行于横轴（x 轴）的直线上的任意一点，其横坐标不同，纵坐标均相等，所以，可表示为： y=a （ a 为纵坐标）的形式， a 的绝对值表示这条直线到 x 轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点横坐标之差的绝对值；、平行于纵轴（y 轴）的直线上的任意一点，其纵坐标不同，横坐标均相等，所以，可表示为： x=b （ b 为横坐标）的形式，b 的绝对值表示这条直线到y 轴的距离，直线上两点之间的距离等于这两点纵坐标之差的绝对值。例如：直线y=-5上 与 点A （-3,-5）距离为8的 点P坐标为：_;直线x=6上与点B（6,7 ）距离为9 的点K 坐标为： _.6、象限角平分线的特点、第一、 三象限的角平分线可表示为 y=x 的形式，即角平分线上的点的纵坐标与横坐标相等（同号） ； 例： A（ 3,_ ）和 B（ -5,_ ）均在第一、三象限的角平分线上。、第二、四象限的角平分线可表示为 y=-x 的形式，即角平分线的点的纵坐标与横坐标互为相反数（异号） 。 例 A（ -3,_ ）和 B（ 5,_ ）均在第二、四象限的角平分线上。学习必备欢迎下载三、经验之谈：这一节是比较重要的小节，一定要掌握好坐