正交分解法例题及练习Word版

1、传播优秀word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！ 正交分解法在运用正交分解法解题时，一般按如下步骤： 以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据自己需要选择，如果力不平衡而产生加速度，则x轴（或y轴）一定要和加速度的方向重合；将与坐标轴成角度的力分解成x轴和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号fx和fy表示；在图上标出与x轴或与y轴的夹角，然后列出fx、fy的数学表达式。如：f与x轴夹角分别为，则。与两轴重合的力就不需要分解了；列出x轴方向上和各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。一、 运用正交分解法典型例题

2、例1.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50n，受到斜向上方向与水平面成300角的力f作用，f = 50n，物体仍然静止在地面上，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？300图1yxffgn图2 解析：对f进行分解时，首先把f按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力， 对物体进行受力分析如图2所示。f的效果可以由分解的水平方向分力fx和竖直方向的分力fy来代替。则：由于物体处于静止状态时所受合力为零，则在竖直方向有：图3 则在水平方向上有： 例2.如图3所示，一物体放在倾角为的光滑斜面上，求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力。f1g图4f2解析：使物体下滑的力和使物体压紧斜

3、面的力都是由重力引起的，把重力分解成两个互相垂直的两个力，如图4所示，其中f1 为使物体下滑的力，f2为物体压紧斜面的力，则：例3.三个力共同作用在o点，如图6所示，f1、f2与f3之间的夹角均为600，求合力。图6f1f2f3解析：此题用正交分解法既准确又简便，以o点为原点，f1为x轴建立直角坐标；（1）分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图7所示：f1f2xf2f3f3xf2yf3yoxy图7（2）然后分别求出 x轴和y轴上的合力（3）求出fx和fy的合力既是所求的三个力的合力如图8所示。xyffxfyo图8，则合力与f1的夹角为600 30o45oabog1如图所示，用绳ao和bo吊起一个

4、重100n的物体，两绳ao、bo与竖直方向的夹角分别为30o和40o，求绳ao和bo对物体的拉力的大小。2.（8分）如图，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为f、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：（1） 地面对物体的支持力？（2） 木块与地面之间的动摩擦因数？3（6分）如图10所示，在倾角为=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力g=20n的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力f1和f2，求这两个分力f1和f2的大小。4.质量为m的物体在恒力f作用下，f与水平方向之间的夹角为,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为，则物体受摩擦力大小为多少？8.如图所示重20n的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：（1）物体与斜面间的动摩擦因数。（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin370=0.6, cos370=0.8 ）10.如图所示，物体的质量，用与竖直方向成的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数，取重