命题与量词臧春玲PPT课件

1、 “数学是思维的科学数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学逻辑是研究思维形式和规律的科学. . 逻辑用语是我们必不可少的工具逻辑用语是我们必不可少的工具. . 通过学习和使用常用逻辑用语通过学习和使用常用逻辑用语, ,掌握常用掌握常用逻辑用语的用法逻辑用语的用法, , 纠正出现的逻辑错误纠正出现的逻辑错误, ,体会体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性简捷性. .第1页/共20页1.11.1命题与量词命题与量词第一章 常用逻辑用语第2页/共20页课标要求 目标： 1.了解命题的概念，会判断命题的真假 2.理解全称量词与存在量词的含义，

2、会 用符号语言表示全称命题和存在性命题，并能判断其真假。 重点：理解全称量词与存在量词的含义 难点：判断全称命题和存在性命题的真假. 第3页/共20页能_的语句叫命题命题一般用_表示，如p,q,r,真命题假命题_的语句叫命题命题一般用_表示，如p,q,r,_命题_命题知识梳理2.量词：全称量词有_ 存在量词有_ 全称命题（用数学符合）记为_ 存在性命题（用数学符合）记为_所有、每一个、一切、任何一个、任意、凡等用 表示有些、至少有一个、存在、有一个、某个等用 表示 ,xM p x ,xM q x 定义分类表示方法能够判断真假真假小写英文字母第4页/共20页1、科学猜想是命题吗？2、祈使句、疑问

3、句、感叹句是不是命题？3、我们学过的定理、公理是命题吗？是不是是4、“ ”“ ”分别表示全称命题与存在性命题吗？不是第5页/共20页例1、判断下列语句是不是命题：能被2整除的数是偶数；正弦曲线真漂亮！正方形是平行四边形吗？x2;x2-1=0;全班同学2014年都考上重点大学.题型一：命题概念的理解是不是不是不是不是是小结：1）命题必须是陈述句2)命题的核心是能够判断真假；判断的结果可真可假，但真假必居其一。第6页/共20页析：（析：（1）如上所示语句中含有变量，在没有给出这些）如上所示语句中含有变量，在没有给出这些变量的值之前无法判断语句的真假，这种含有变量的语变量的值之前无法判断语句的真假，

4、这种含有变量的语句叫句叫开语句开语句(条件命题条件命题),开语句不是命题开语句不是命题.(2)一般地，将含有变量一般地，将含有变量x的语句（开语句）的语句（开语句）用用p(x)、q(x) .表示，如表示，如p(x)： x7等，等，对对p(x)赋予变量赋予变量x某一确定的值或其它限制条件，某一确定的值或其它限制条件，开语句成为命题，如开语句成为命题，如p(5)： 57；1:,7.px x 对对所所有有整整数数x2;x2-1=0;2:,7.px x 存存在在整整数数第7页/共20页探究一(小组合作）将上例中x2，x2-1=0两语句中的变量x赋值或加一定条件后得到新的语句是命题吗？请你加上一定的条件

5、使其变成全称命题和存在性命题（每个至少写两个），用符号怎样表示？展示小组：4组 （全称命题） 5组（存在性命题）展示要求：板书第8页/共20页答案：. 2,. 5; 2,. 4; 2,. 3; 2,. 2; 2,. 1xxxxxxxxxx都有凡是实数任意一个实数对每一个实数对一切实数对所有的实数,2xR x 符合表示：第9页/共20页答案：1.,2;2.,2;3.,2;4.,2;5.,2.x xx xx xx xxx存在实数有些实数至少有一个实数有一个实数某个实数 都有,2xR x 符合表示：第10页/共20页题型二：全称命题与存在性命题的判断例2、判断下列命题是全称命题还是存在性命题。（1）

6、指数函数都是单调函数（2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除（3）（4） (5)负数的平方是正数（6）有的实数是无限不循环小数2xx xx 是无理数 ，是有理数2, lo g0 xx xZx小结：判断一个命题是全称命题还是存在性命题时要注意以下两点：1、关键看命题中含有的量词是全称量词还是存在量词2、当命题中没有明显的量词出现时，要看命题隐含的意思。全称命题存在性命题存在性命题全称命题全称命题存在性命题展示小组：9组第11页/共20页变式训练：判断下列命题是全称命题还是存在性命题（1）至少有一个质数不是奇数；（2）实数的绝对值是正数（3）有些三角形不是等腰三角形（4）每个二次函数的图

7、像都与x轴相交存在性命题存在性命题全称命题全称命题第12页/共20页例3 ：判断些列命题的真假2432(1)20(2),1(3),1(4),3.xNxxZxxQ xxR,x；探究二：（小组合作）完成例3后讨论如何判断全称命题和存在性命题的真假？真假真假展示小组：7组展示要求：口述第13页/共20页例3 ：判断些下列命题的真假2432(1)20(2),1(3),1(4),3.xNxxZxxQ xxR,x；小结：要判断全称命题“ x M，p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立；若在集合M中找到一个元素x0，使得p(x)不成立，那么这个全称命题就是假命题.真假真假第14页/共

8、20页例3 ：判断些列命题的真假2432(1)20(2),1(3),1(4),3.xNxxZxxQ xxR,x；小结：要判断存在性命题“ x0 M，p(x)”是真命题，需要在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可；若在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个命题就是假命题.假真假真第15页/共20页变式训练判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假（1）在平面直角坐标系中，任意有序实数对(x,y),都对应一个点P（2)存在一个函数，既是偶函数又是奇函数（3）每一条线段的长度都能用正有理数表示（4）存在一个实数，使等式28 0 xx 成立全称命题 真存在性命题 真全称命

9、题 假存在性命题 假第16页/共20页巩固练习巩固练习1.下列语句中不是命题的是（下列语句中不是命题的是（ ）A.钓鱼岛是中国的钓鱼岛是中国的 B.两军相遇勇者胜两军相遇勇者胜C.学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟 D.连接连接A、B两点两点2.“每一个三角形的三条高线都交于一点每一个三角形的三条高线都交于一点” 是一个是一个_性命题（填性命题（填“全称全称”、“存在存在”）它是一个）它是一个_命题命题. （填（填“真真”、“假假”）3.用数学符号表示下列命题：用数学符号表示下列命题：（1）任意一个实数的绝对值都是非负数；）任意一个实数的绝对值都是非负数；（2）存在一个自然数）存在一个自然数x，使，使268.xx 是是负负数数R , |0 xx 2N,680 xxx D全称真4 4. .判断下列命题的真假判断下列命题的真假： 21Q,Qxx 22R,210 xxx 3N ,xxx 24N,320 xxx 真假假真第17页/共20页