海南省琼海市中考数学模拟试卷一含答案解析word版

1、海南省琼海市2016年中考数学模拟试卷（一）（解析版）参考答案与试题解析一、选择题（本题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在答題卡相应题号的表格内1在4，2，1，3这四个数中，比2小的数是（）a4 b2 c1 d3【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项【解答】解：正数和0大于负数，排除2和3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故选：a【点评】考查了有理数大小比较法则正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小2下列运算中，正确的是（）ax3x2=x6b

2、（x2）3=x6cx2+x3=x5d（2x2）3=6x6【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则化简求出答案【解答】解：a、x3x2=x5，故此选项错误；b、（x2）3=x6，正确；c、x2+x3，无法计算，故此选项错误；d、（2x2）3=8x6，故此选项错误；故选：b【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和积的乘方运算，正掌握运算法则是解题关键3移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015年3月，全国4g用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）a1.62×104b1.62×106c1.62

3、15;108d0.162×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108故选c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列几何体中，俯视图是矩形的是（）a b c d【分析】根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、

4、三棱柱、球的俯视图，即可解答【解答】解：a、俯视图为圆，故错误；b、俯视图为矩形，正确；c、俯视图为三角形，故错误；d、俯视图为圆，故错误；故选：b【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键5一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）a b c d【分析】直接根据概率公式求解【解答】解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率=故选b【点评】本题考查了概率公式：随机事件a的概率p（a）=事件a可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数6如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124°

5、，2=88°，则3的度数为（）a26° b36° c46° d56°【分析】如图，首先运用平行线的性质求出aob的大小，然后借助平角的定义求出3即可解决问题【解答】解：如图，直线l4l1，1+aob=180°，而1=124°，aob=56°，3=180°2aob=180°88°56°=36°，故选b【点评】该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键7如图，aedf，ae=df则添加下列条件还不能使eacfdb（）a

6、ab=cd bcebf cce=bf de=f【分析】判定三角形全等的方法主要有sas、asa、aas、sss等，根据所添加的条件判段能否得出eacfdb即可【解答】解：（a）当ab=cd时，ac=db，根据sas可以判定eacfdb；（b）当cebf时，eca=fbd，根据aas可以判定eacfdb；（c）当ce=bf时，不能判定eacfdb；（d）当e=f时，根据asa可以判定eacfdb；故选（c）【点评】本题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl解题时注意：判定两个三角形全等时，必须有边相等的条件，若有两边一角对应相等时，角

7、必须是两边的夹角8若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为s甲2=0.80，s乙2=1.31，s丙2=1.72，s丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是（）a甲 b乙 c丙 d丁【分析】首先比较出s甲2，s乙2，s丙2，s丁2的大小关系，然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出成绩最稳定的同学是谁即可【解答】解：s甲2=0.80，s乙2=1.31，s丙2=1.72，s丁2=0.42，s丁2s甲2s乙2s丙2，成绩最稳定的同学是丁故选：d【点评】此题主要考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌

8、握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好9若反比例函数y=（k0）的图象经过点（2，1），则该反比例函数的图象在（）a第一、二象限 b笫一、三象限 c笫二、三象限 d第二、四象限【分析】先把点（2，1）代入反比例函数求出k的值，再由反比例函数的图象与系数的关系即可得出结论【解答】解：反比例函数y=（k0）的图象经过点（2，1），k=2×（1）=20，该反比例函数的图象的两个分支分别位于二四象限故选d【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象与系数的关系

9、是解答此题的关键10不等式组的解集是（）ax2 bx1 c1x2 d无解【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：，由得：x1，由得：x2，则不等式组的解集为1x2，故选c【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键11如图，在abcd中，点e是边ad的中点，ec交对角线bd于点f，则ef：fc等于（）a3：2 b3：1 c1：1 d1：2【分析】根据题意得出defbcf，进而得出=，利用点e是边ad的中点得出答案即可【解答】解：abcd，故adbc，defbcf，=，点e是边ad的中点，ae=de=ad，=故选：d【点评】此题主要考查

10、了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出defbcf是解题关键12如图，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，a=22.5°，oc=4，cd的长为（）a2b4 c4d8【分析】根据圆周角定理得boc=2a=45°，由于o的直径ab垂直于弦cd，根据垂径定理得ce=de，且可判断oce为等腰直角三角形，所以ce=oc=2，然后利用cd=2ce进行计算【解答】解：a=22.5°，boc=2a=45°，o的直径ab垂直于弦cd，ce=de，oce为等腰直角三角形，ce=oc=2，cd=2ce=4故选：c【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中

11、，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了等腰直角三角形的性质和垂径定理13如图，在abc中，c=90°，b=30°，边ab的垂直平分线de交ab于点e，交bc于点d，cd=3，则bc的长为（）a6 b6c9 d3【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得ad=bd，可得dae=30°，易得adc=60°，cad=30°，则ad为bac的角平分线，由角平分线的性质得de=cd=3，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得bd=2de，得结果【解答】解：de是ab的垂直平分线，ad=b

12、d，dae=b=30°，adc=60°，cad=30°，ad为bac的角平分线，c=90°，deab，de=cd=3，b=30°，bd=2de=6，bc=9，故选c【点评】本题主要考查了垂直平分线的性质，角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质是解题的关键14我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到4.5亿件设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下

13、列方程正确的是（）a1.4（1+x）=4.5 b1.4（1+2x）=4.5c1.4（1+x）2=4.5 d1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5【分析】根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量×（1+增长率）2=2015年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.4（1+x）2=4.5，故选：c【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b二、填空题（本大题满分16

14、分，每小题4分）15分解因式：a29=（a+3）（a3）【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案【解答】解：a29=（a+3）（a3）故答案为：（a+3）（a3）【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键16用正方形地砖与正六边形地砖不能（填“能”或“不能”）密铺地板【分析】根据密铺的条件，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行密铺，反之则不能【解答】解：设用x块正方形地砖与y块正六边形地砖能密铺地板，根据题意得90x+120y=360，整理得，x=4y，x、y都是正整数，不能密铺故答案为：不能【点评】本题考查了平

15、面镶嵌（密铺），注意两种正多边形的镶嵌应符合多个内角度数和等于360°17计算： +=2【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式=2，故答案为：2【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，一块直角三角板abc的斜边ab与量角器的直径恰好重合，点d对应的刻度是58°，则acd的度数为61°【分析】首先连接od，由直角三角板abc的斜边ab与量角器的直径恰好重合，可得点a，b，c，d共圆，又由点d对应的刻度是58°，利用圆周角定理求解即可求得bcd的度数，继而求得答案【解答】解：连接od，直角三

16、角板abc的斜边ab与量角器的直径恰好重合，点a，b，c，d共圆，点d对应的刻度是58°，bod=58°，bcd=bod=29°，acd=90°bcd=61°故答案为：61°【点评】此题考查了圆周角定理注意准确作出辅助线是解此题的关键三、解答题（本大题满分62分）19计算：（1）（1）3+|2|；（2）（2a+b）（2ab）4a（ab）【分析】（1）根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式（1）3+|2|的值是多少即可（2）首先应用平方差公式，求出（2a+b）（2ab）的值是多少；然后用所得的值减去4a（

17、ab）即可【解答】解：（1）（1）3+|2|=12+2=1（2）（2a+b）（2ab）4a（ab）=4a2b24a2+4ab=b2+4ab【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用（2）此题还考查了平方差公式的应用，以及单项式乘多项式的方法，要熟练掌握20某超市为促销，决定对a，b两种商品进行打折出售打折前，买6件a商品和3件b商品需要54元，买3件a商品和4件b商品需要3

18、2元；打折后，买50件a商品和40件b商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？【分析】设打折前a商品的单价为x元，b商品的单价为y元，根据买6件a商品和3件b商品需要54元，买3件a商品和4件b商品需要32元列出方程组，求出x、y的值，然后再计算出买50件a商品和40件b商品共需要的钱数即可【解答】解：设打折前a商品的单价为x元，b商品的单价为y元，根据题意得：，解得：，则打折前需要50×8+40×2=480（元），打折后比打折前少花480364=116（元）答：打折后比打折前少花116元【点评】本题考查了利用二元一次方程组解决现实生活中的问题解题关键是要读懂题目的意思，根

19、据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解21清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是72°（2）请你帮学校估算此次活动共种多少棵树【分析】（1）利用360°乘以对应的比例即可求解；（2）先求出抽查的50个组植树的平均数，然后乘以200即可求解【解答】解：（1）植树量为“5棵树”的圆心

20、角是：360°×=72°，故答案是：72；（2）每个小组的植树棵树：（2×8+3×15+4×17+5×10）=（棵），则此次活动植树的总棵树是：×200=716（棵）答：此次活动约植树716棵【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22如图，轮船甲位于码头o的正西方向a处，轮船乙位于码头o的正北方向c处，此时测得轮船乙在甲的东北方向，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船

21、乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至b处，轮船乙行驶至d处，此时测得轮船乙在甲的北偏东32°，此时b处距离码头o多远？（结果保留一位小数）（参考数据：sin32°0.53，cos32°0.85，tan58°1.60，tan32°0.625）【分析】设b处距离码头oxkm，分别在rtcao和rtdbo中，根据三角函数求得co和do，再利用dc=doco，得出x的值即可得出答案【解答】解：设b处距离码头oxkm，在rtcao中，cao=45°，tancao=，co=aotancao=

22、（45×0.1+x）tan45°=4.5+x，在rtdbo中，dbo=58°，tandbo=，do=botandbo=xtan58°，dc=doco，36×0.1=xtan58°（4.5+x），x=13.5b处距离码头o大约13.5km【点评】此题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数和三角形中的边角关系是解题的关键23如图（1），e为正方形abcd的边ad上一点ae：ed=1：，过e作epbd于p连接ap、cpbe与ap交于g（1）证明：ap=cp；（2）求abe的度数；（3）如图（2），点f在ad的延长线上，且pa=pf，

23、pf交cd于h，连接cf，请写出线段ap与线段cf的数量关系，并说明理由【分析】（1）根据正方形的性质，判定adpcdp，进而得到ap=cp；（2）先根据dep是等腰直角三角形以及ae：ed=1：，得到ae=pe，再判定rtabertpbe，最后求得abe的度数；（3）先根据等腰三角形的性质求得apc和apf的度数，进而计算出cpf为直角，得到cpf为等腰直角三角形，根据其边角关系以及pa=pf=pc，得到线段ap与线段cf的数量关系【解答】解：（1）正方形abcd中，ad=cd=45°在adp和cdp中adpcdp（sas）ap=cp；（2）epbd，edp=45°dep

24、是等腰直角三角形pe：ed=1：又ae：ed=1：ae=pe在rtabe和rtpbe中rtabertpbe（hl）abe=pbe=abd=22.5°（3）线段ap与线段cf的数量关系为：cf=ap由rtabertpbe可得，ab=pbabp=45°apb=67.5°=cpb，即apc=135°ae=pe，ped=45°pae=22.5°又pa=pfapf=180°2×22.5°=135°cpf=360°135°135°=90°又pa=pf=pcpcf是等腰

25、直角三角形cp：cf=1：ap：cf=1：即cf=ap【点评】本题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定，解决问题的关键是根据等腰三角形的底角度数求得顶角度数，以及根据顶角度数求得底角度数解题时注意，在等腰直角三角形中，其直角边与斜边的比值为1：，即底边长是腰长的倍24如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+2与x轴交于点a，与y轴交于点c抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=且经过a、c两点，与x轴的另一交点为点b（1）直接写出点b的坐标；求抛物线解析式（2）若点p为直线ac上方的抛物线上的一点，连接pa，pc求pac的面积的最大值，并求出此时点p的坐标（3）抛物线上是否存在点m，

26、过点m作mn垂直x轴于点n，使得以点a、m、n为顶点的三角形与abc相似？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）先求的直线y=x+2与x轴交点的坐标，然后利用抛物线的对称性可求得点b的坐标；设抛物线的解析式为y=y=a（x+4）（x1），然后将点c的坐标代入即可求得a的值；（2）设点p、q的横坐标为m，分别求得点p、q的纵坐标，从而可得到线段pq=m22m，然后利用三角形的面积公式可求得spac=×pq×4，然后利用配方法可求得pac的面积的最大值以及此时m的值，从而可求得点p的坐标；（3）首先可证明abcacocbo，然后分以下几种情况分类讨论即可：当m点与c点重合，即m（0，2）时，manbac；根据抛物线的对称性，当m（3，2）时，manabc； 当点m在第四象限时，解题时，需要注意相似三角形的对应关系【解答】解：（1）y=当x=0时，y=2，当y=0时，x=4，c（0，2