北师大版七年级数学下册四章三角形4用尺规作三角形公开课教案3

1、 4 用尺规作三角形第四章 三角形 豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮他画出来吗？回顾基本作图解决方法三角形的基本元素是和。你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？自己动手试一试！你会用尺规作一个角等于已知角吗？边角你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。已知：，线段c。求作：abc，使a= ，b=，ab=c。c你能作出这个三角形吗？abcc假设这个三角形已作出1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。对于边和角，你想先作，再作，最后作。abcc角角边作法：(1)作daf=；(2

2、)在射线af上截取线段ab=c；(3)以b为顶点，以ba为一边，作abe=，be交ad于点c。abc就是所求作的三角形。dafbce你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？abcc1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。回顾刚才作三角形的顺序角角夹边夹边角角还有没有其他的作法？1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。请按照给出的作法作出图形对于边和角，你想先作，再作，最后作。角角边abcc作法： (1)作线段ab=c；(2)以a为顶点，以ab为一边，作dab= ；dabceabcc你现在能帮助豆豆画出三角形了吗？以b为顶点，以ba为一边，作abe=，be交ad于点

3、c。abc就是所求作的三角形。(3)2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。已知：线段a , c , 。ac求作：abc，使bc=a，ab=c，abc=。假设这个三角形已作出bacac2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。对于边和角，你想先作，再作，最后作。acbacac边角边请按照给出的作法作出图形bcda作法:(1)作一条线段bc=a(2)以b为顶点，以bc为一边，作角dbc=(3)在射线bd上截取线段ba=c(4)连接acabc就是所求作的三角形。你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？bacacac2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。回顾刚才作三角形

4、的顺序边边夹角夹角边边还有没有其他的作法？2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。已知：线段a , c , 。ac求作：abc，使bc=a，ab=c，abc=。对于边和角，你想先作，再作，最后作。边角边bacac尝试自己作图，并用语言表述作法作法:(1)作dbe=(2)在射线bd、be上分别截取ba=c，bc=a(3)连接acabc就是所求作的三角形。bedca(1)作= ；(2)在上截取，使 = ；(3)以为顶点，以为一边，作 = ；(4)作一条线段 = ；(5)连接 ，或连接交于点 ；(6)分别以 ， 为圆心，以 ， 画弧，两弧交于点；你知道的常用作图语言有哪些呢？3.已知三角形的三条

5、边，求作这个三角形。已知：线段 a，b，c。求作：abc，使ab=c，ac=b，bc=a。abc尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法。3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。已知：线段 a，b，c。求作：abc，使ab=c，ac=b，bc=a。（1）作一条线段bc=a；（2）分别以b，c为圆心，以 c， b为半 径画弧，两弧交于a点；（3）连接ab,ac。abc就是所求作的三角形。abcbca作法：你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？1、假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；2、在草图上标出已给的边、角的对应位置；3、从

6、草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4、在3的基础上逐步向所求图形扩展。1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法。ab分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图。已知：直角，线段a，b求作：直角三角形abc，使bc=a，ac=b作法：(1)作dce=90(2)在射线cd、ce上分别截取cb=a，ca=b(3)连接ababc就是所求作的三角形。cdeba2、已知和、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于，另一个内角等于 ，且的对边等于a。a提示：先作出一个角等于+，通过反向

7、延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角 。由此转换成已知 和 及其这两角的夹边a，求作这个三角形。 abcaefg作法：1、作+的补角 2、作gbe= 3、在射线be上截取bc=a4、以c为顶点，cb为一边作fcb= 5、射线bg与射线cf相交于点aabc就是所求作的三角形。你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？已知线段a，b和，求作abc，使其有一个内角等于，且的对边等于a，另有一边等于b。ab分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”；然后在草图上标出已给的边、角的对应位置；再找出边与角，确定作图的顺序。baaabmncc作法：1、作man=2、在射线am上截取ab=b3、以b为圆心，以a为半径画弧，交an于点c， c4、连接bc，bcabc和abc就是所求作的三角形。同样是已知两边及一角，为什么会出现两个三角形呢？你从中可以感悟到什么？感悟：已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三角形。当已知两边及