微课鸡兔同笼课件

1、鸡鸡 兔兔 同同 笼笼大约一千五百年前，大约一千五百年前，我国古代数学名著我国古代数学名著孙子算经孙子算经中记中记载了一道数学趣题。载了一道数学趣题。这就是著名的这就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题问题今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？zh几何几何 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有 8 8 个头个头, ,从下面数，有从下面数，有 2222 只只脚。鸡和兔各有几只？脚。鸡和兔各有几只？3594822方法方法一一:画图法 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数

2、，有8 8个头个头, ,从从下面数，有下面数，有2222只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从从下面数，有下面数，有2222只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？答：鸡有答：鸡有5只，兔有只，兔有3只。只。方法一方法一:画图法优点：比较直观形象。适合解决数值较小的优点：比较直观形象。适合解决数值较小的鸡兔同笼问题。鸡兔同笼问题。缺点：解决较大数值的这类问题，不够方便。缺点：解决较大数值的这类问题，不够方便。方法二方法二:列表法鸡/只兔/只脚/只8016711865列表法列表法:2320 22

3、 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从从下面数，有下面数，有2222只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？方法二方法二:列表法优点：比较直观形象。适合解决数值较小的优点：比较直观形象。适合解决数值较小的鸡兔同笼问题。鸡兔同笼问题。缺点：解决较大数值的这类问题，不够方便。缺点：解决较大数值的这类问题，不够方便。方法三方法三:假设法假设鸡：假设鸡： 82=16（只）（只） 22-16=6 （只）（只） 4-2=2（只）（只） 兔：兔：6 2=3 (只只) 鸡：鸡：8 - 3=5 (只只) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡

4、和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从从下面数，有下面数，有2222只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？答：鸡有答：鸡有5只，兔有只，兔有3只。只。 84=32（只）（只） 32-22=10 （只）（只） 4-2=2 （只）（只）鸡：鸡：10 2=5 (只只) 兔：兔：8 - 5=3 (只只) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从从下面数，有下面数，有2222只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。 假设兔：假设兔： 84=32 32-22=10 4-2=2 鸡：鸡：10 2=5 (

5、只只) 兔：兔：8 - 5=3 (只只) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 8个头个头, ,从从下面数，有下面数，有2222只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。 假设兔：假设兔： 假设鸡：假设鸡： 82=16 22-16=6 4-2=2 兔：兔：6 2=3 (只只) 鸡：鸡：8 - 3=5 (只只) 答：鸡有答：鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。 假设鸡求兔，假设兔求鸡；假设鸡求兔，假设兔求鸡；总脚数差总脚数差个体脚数差个体脚数差方法三方法三:假设法优点：假设法合适解决所有鸡兔同笼问题。优点：假设法合适解决

6、所有鸡兔同笼问题。缺点：缺点：需要我们有较好的想象力。需要我们有较好的想象力。方法四方法四:方程法笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有22只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?列方程列方程:解解:设有设有X只兔，那么就有（只兔，那么就有（8X）只鸡。）只鸡。4X + 2（8X） = 22兔的脚数兔的脚数鸡的脚数鸡的脚数鸡兔共有鸡兔共有22只脚只脚有有8个头个头, 解解:设有设有X只鸡，那么就有（只鸡，那么就有（8X）只兔。）只兔。2X + 4（8X） = 22 + = 鸡的脚数鸡的脚数 + 兔的脚数兔的脚数 =鸡兔共有鸡兔共有22只脚只脚笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有22只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?解解:设兔有设兔有X只只,那么鸡有那么鸡有(8-X)只只.4X+2(8-X)=224X162X=222X+16=222X+16-16=22-162X2=62X=3 8-3=5(只只)答答:鸡有鸡有5只只