全等三角形的判定SSS

1、一 、 复 习 提 问 目 前 我 们 已 经 学 习 了 几 种 三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 ？sas： 有 两两 边边 和 它 们 的 夹夹 角角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等asa： 有 两两 角角 和 它 们 的 夹夹 边边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等aas： 有 两两 角角 和 其 中 一一 角角 的的 对对 边边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等答：3种，分别是 s sa as s、 、a as sa a、 、a aa as sv做一做：如图，已知三条线段，以这三条线段为做一做：如图，已知三条线段，以这三条线段为边，画

2、一个三角形边，画一个三角形完成作图后完成作图后, ,请把你画的三角形剪下请把你画的三角形剪下, ,并与周围并与周围同学的三角形作比较同学的三角形作比较, ,你有什么发现你有什么发现? ?发现：发现：给定三条线段，如果它们能组成三角给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的形，那么所画的三角形都是全等的. .6cm5cm7cm边边边公理边边边公理: 三边三边 对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等.(简称简称“边边边边边边”或或sss)符号语言符号语言:(如图如图)abcdef在在abc与与def中中 abc def （sss）例例1：如图，在四边形：如图，在四边形

3、abcd中，中，adbc， abcd. 求证求证:abc cda证明：在证明：在abc和和cda中，中， cbad （已知）（已知） abcd （已知）（已知） acca （公共边）（公共边） abc cda（sss） 已知已知:如图，如图，ab = dc , ad = bc。 求证求证: a = cabdc提示：连结提示：连结bc后，证后，证abd cdb，再，再根据全等三角形对应根据全等三角形对应角相等推出角相等推出a = c。 (1) b=d ;你还能得到什么结论？你还能得到什么结论？(2) abcd ； (3) adbc ;如图，如图， 1= 2，要使，要使 abc dcb，需，需增加

4、的一个条件是增加的一个条件是_abcdo1 12 2abc=dcb(asa)abc=dcb(asa)a=d(aas)a=d(aas)ac=db(sas)ac=db(sas)1 1、已知、已知: :如图如图. .点点b b、 e e、 c c、 f f在同一条在同一条直线上直线上, ,且且 ab = de , ac = df,be = cfab = de , ac = df,be = cf。 求证求证: a = d: a = dabdecf2.如图，如图，ac、bd相交于点相交于点o，且，且ab=dc，ac=bd求证求证： （1） a=d （2） ob=ocabcdo请说出目前判定三角形全等的请

5、说出目前判定三角形全等的4种方法：种方法：sas，asa，aas，sssv书本书本p77练习：练习：11 根据条件分别判定下面的三角形是否全等根据条件分别判定下面的三角形是否全等（1） 线段线段ad与与bc相交于点相交于点o，aodo， boco. abo与与bco；（2） acad， bcbd. abc与与abd；（3） ac， bd. abo与与cdo；（4） 线段线段ad与与bc相交于点相交于点e，aebe， cede， acbd. abc与与bad？全等（全等（sas）全等（全等（sss）不能判定全等。不能判定全等。全等（全等（sss等）等）作业：书本作业：书本p97复习题第复习题第5

6、题题 补充题补充题:1.如图，如图，ab=ac，ae=ad，bd=ce， 求证：求证：aeb adc。cabde 2. 2.如图，如图，ab=dcab=dc，ac=db.ac=db. 求证求证:(1):(1)abcabcdcb. (2)dcb. (2)aboabo dcodcoabcdo校本校本p56-58 边边边边边边(明天交明天交)解：解： abcdcb理由如下：理由如下：ab = cdac = db=sss sss 2 2、如图，、如图，d d、f f是线段是线段bcbc上的两点，上的两点，ab=ecab=ec，af=edaf=ed，要使，要使abfabfecd ecd ，还需要条件还需

7、要条件 aeb b d d f f c ca abcd想一想想一想abc （ ） 1 1、如图，、如图，ab=cdab=cd，ac=bdac=bd，abcabc和和dcbdcb是否全等？试说是否全等？试说明理由。明理由。 dcbbcbccbcbbf=cd 或或 bd=cf对应对应相等相等的元的元素素两边一角两边一角两角一边两角一边 三角三角 三边三边两边及其两边及其夹角夹角两边及其两边及其中一边的中一边的对角对角两角及其两角及其夹边夹边 两角及其两角及其中一角的中一角的对边对边 三角形三角形是否全是否全等等 一定一定（s.a.s）不一定不一定一定一定(a.s.a)一定一定(a.a.s)不一定不一定一定一定(s.s.s)判定三角形全等至少有一组边判定三角形全等至少有一组边1 1、已知、已知: :如图如图. .点点b b、 e e、 c c、 f f在同一条在同一条直线上直线上, ,且且 ab = de , ac = df,be = cfab = de , ac