正弦余弦习题

1、由余弦定理求出角a,b,再利用2sin2cossinsinsinsinsinsinsinsinsin,sinsinsincbacbacbackbkakcbakccbbaa原命题等价于：2sin2cos)sinsinsin(222cbacba即可证此时 右边=cbababaaabababababababababababababababacba2222222222222sinsinsincoscossinsin2cossin)(sinsinsincoscossinsin21)(cos1)cos()cos()cos()cos(1)cos(1)cos(1 )cos(1)cos(1 )cos(1)cos

2、(12cos12)cos(1 左边。cbacbaabcabababacbaababa22222222222222222sin)sin(sinsinsinsin2sinsinsinsinsinsin2sinsinsincossinsinsinsinsinsin2)cos1 (cos原等式 成立.2sin2coscbacba2cos2sin 2cos2sin2sin2sin2cos2sin2sin)22cos( 2cos2sin22sin2cos2sinsinsincbaccbacccbacccbabacbacba1.有分别满足下列条件的两个三角形：（1）b=30，a=14, b=7; (2) 那

3、么下面判断正确的是（ ）9,10,600baba.（1）只有一解,（2）只有一解 b.（1）有两解,（2）有两解c.（1）有两解,（2）只有一解 d.（1）只有一解,（2）有两解ccbbaacoscoscos2.在abc中,若,则abc是（ ） a.等腰直角三角形 b. 顶角为120的等腰三角形 c.等边三角形 d.以上结论均不正确3.在abc中,sina:sinb:sinc=3:2:4, 则cosc的值为( )a. - 1/4 b.1/4 c. - 2/3 d.2/3 4.已知锐角三角形的边长分别为2,3,x,则x的取值范围是( )a. b. c. d.)5, 0()5, 1 ()13,5(

4、)15,13(5.在abc中,sina=1/3,cosb= ,a=1,则b等于( )33a. b. c. d.33233666.在abc中,若b= , a=2,且这个三角形有解,则a的取值范围是( )a. b. c. d. )90,0(45,0(30,0()60,30(228.已知abc的三内角的正弦之比为4:5:6, 周长为7.5,则其三边长为_.7.若a,b,c是abc的三个内角,则sina+sinb_sinc(用”,”填空).cba222sinsinsin 9.在abc中,若, 则abc的形状是_三角形 1.如图，在四边形abcd中，已知adcd, ad=10, ab=14, bda=60, bcd=135 求bc的长 dcba 解：在abd中，设bd=x则bdaadbdadbdbacos2222即60cos1021014222xx整理得：096102xx由正弦定理：bcdbdcdbbcsinsin2830sin135sin16bc 2.abc中，若已知三边为连续正整数