结构力学龙驭球第章影响线课件

1、结构力学龙驭球第章 影响线 结构力学龙驭球第章 影响线 结构力学龙驭球第章 影响线结构承受位置变化的荷载 .移动荷载 variable loads结构力学龙驭球第章 影响线4-1 移动荷载和影响线的概念 在移动荷载作用下， 结构的内力和支座反力随荷载位置的变化而变化必须根据最大内力进行设计u确定最不利荷载位置 确定最大内力吊车梁结构力学龙驭球第章 影响线yx1.0rbxlxy4-1 移动荷载和影响线的概念单位移动荷载作用下，结构内力或支座反力随荷载位置变化规律的图形称为该量值的影响线rb的影响线abxp=1lrby0, 10abmxrl (0)bxrxll单位竖向荷载x单位荷载的位置yrb的数

2、值单位荷载的移动范围结构力学龙驭球第章 影响线4-1 移动荷载和影响线的概念如何绘制影响线?yx1.0rbxlxyrb的影响线abxp=1lrby单位竖向荷载单位荷载的移动范围x单位荷载的位置yrb的数值结构力学龙驭球第章 影响线4-2 静力法作简支梁内力影响线静力法 static method 机动法kinematic method 隔离体的平衡条件刚体体系的虚功原理结构力学龙驭球第章 影响线4-2 静力法作简支梁内力影响线简支梁的影响线ra的影响线yx1.00)(10 xllrmab，)0( ,lxlxlraxyabxp=1lra结构力学龙驭球第章 影响线abblal4-2 静力法作简支梁

3、内力影响线简支梁的影响线cabxp=1xlrbraabab11xlab1xlrb的影响线ra的影响线fqc的影响线mcfqcbbrb0 xaqcafrqcbfr aaracfqcmcaxl结构力学龙驭球第章 影响线4-2 静力法作简支梁内力影响线简支梁的影响线cabxp=1xlrbraabab11xlablababcab1xlrb的影响线ra的影响线mc的影响线mcfqcbbrb0 xa aaracfqcmcaxlarmacbrmbcba结构力学龙驭球第章 影响线4-2 静力法作简支梁内力影响线竖向单位移动荷载cabxp=1xlrbraabablababcmc的影响线 ) 固定荷载 p=1 a

4、bp=1xlababrlbarlablbac弯矩图荷载移动荷载固定荷载横坐标x荷载位置截面位置纵坐标y截面 c的弯矩值各截面的弯矩值结构力学龙驭球第章 影响线f1lll伸臂梁的影响线4-2 静力法作简支梁内力影响线2lll1llfabe1abfexp=1ll2l1(a) ra的影响线ra的影响线0,balxmrl12lxll (b) rb的影响线0,abxmrl12lxll and and ab1 伸臂部分的影响线可通过将相应简支梁的影响线延伸至伸臂部分而得到。e2llrb的影响线结构力学龙驭球第章 影响线伸臂梁的影响线4-2 静力法作简支梁内力影响线1 qcbfrlxa blal2ll1ll

5、f acbeabll2l1bfeaxp=1(c) f qc(d) mc1 cbmrblxa2 camraaxll and and and 2 qcafraxll cfabe11lll2ll ra2lll1llfabe1rbfqc2lalabfacbe1lblablmc结构力学龙驭球第章 影响线abll2l1fedx4-2 静力法作简支梁内力影响线伸臂梁的影响线edp=1d00qddfm 12lxlld 22lldxll 11(1)qddfmx mdfqdemdfqddex112()xxlld1def qd影响线ddemd的影响线 静定结构内力的影响线由一段或多段直线组成. 结构力学龙驭球第章

6、影响线4-3 结点承载方式下梁的内力影响线结构力学龙驭球第章 影响线结点荷载下的影响线结构力学龙驭球第章 影响线4-3 结点承载方式下梁的内力影响线abfce主梁纵梁横梁施加在纵梁上的任意荷载，均通过横梁以集中荷载的形式传递到主梁上。abcecyeycyey结构力学龙驭球第章 影响线p=1abfcedp=1l=4dxmd的影响线abcedce58cyd34eydab1516d4-3 结点承载方式下梁的内力影响线结构力学龙驭球第章 影响线52dbmrd0 xdabfcedxl=4dp=1abcedmdbrb52dmd58cyd1516d4-3 结点承载方式下梁的内力影响线结构力学龙驭球第章 影响

7、线32dadmr2dxlabfcedxp=1abcedaramd32dce58cyd34eydab1516d4-3 结点承载方式下梁的内力影响线结构力学龙驭球第章 影响线2cdxrdexdrdabfcedp=1l=4dxcep=12()()dcceecedxxdmyryryyddabced2dxdce58cyd34eydab1516dmd影响线4-3 结点承载方式下梁的内力影响线结构力学龙驭球第章 影响线abfcedp=1l=4dx2()()dcceecedxxdmyryryydd2dxdce58cyd34eydab1516dmd影响线4-3 结点承载方式下梁的内力影响线结论：（1）在结点荷载

8、作用下，结构任何影响线在相邻两结点之间为一直线；（2）先做直接荷载作用下的影响线，用直线连接相邻两结点的竖距，就得到结点荷载作用下的影响线。结构力学龙驭球第章 影响线abfcedp=1d/2d/2l=4dxabce2.541.54141211f qd4-3 结点承载方式下梁的内力影响线结构力学龙驭球第章 影响线11.33fya影响线fqe影响线11例：求图示结构fya、fqe的影响线。2m1m1m1m1m1m1m1m1mdbafce结构力学龙驭球第章 影响线4-3 结点承载方式下梁的内力影响线结构力学龙驭球第章 影响线4-3 结点承载方式下梁的内力影响线结构力学龙驭球第章 影响线4-3 结点承

9、载方式下梁的内力影响线结构力学龙驭球第章 影响线gfedcba(a)4-4 静力法作桁架轴力影响线结构力学龙驭球第章 影响线4-4 静力法作桁架轴力影响线fp=1gfadcba(a)b(a)c(a)deefgl=6dhdbafceg结构力学龙驭球第章 影响线4-4 静力法作桁架轴力影响线fp=1gfadcba(a)b(a)c(a)deefgl=6dh结构力学龙驭球第章 影响线4-4 静力法作桁架轴力影响线fp=1iigfadcba(a)b(a)c(a)deefgl=6dhhmfhdfhfdfmcranbcnbcrac0202,0?hmfhdfhfdfmcrgnbcnbcrgc0404,0?fp

10、=1在c右侧作用时，取截面i-i左侧部分为研究对象：fp=1在c左侧作用时，取截面i-i右侧部分为研究对象：结构力学龙驭球第章 影响线4-4 静力法作桁架轴力影响线hmfhdfhfdfmcranbcnbcrac0202,0?hmfhdfhfdfmcrgnbcnbcrgc0404,0?fp=1在c右侧作用时，取截面i-i左侧部分为研究对象：fp=1在c左侧作用时，取截面i-i右侧部分为研究对象：bahd34hd4hd2结构力学龙驭球第章 影响线4-4 静力法作桁架轴力影响线fp=1iiiigfadcba(a)b(a)c(a)deefghhmfcncd0hd2bahd34hd4结构力学龙驭球第章

11、影响线4-4 静力法作桁架轴力影响线0,0qbcraybcfffy?fp=1iigfadcba(a)b(a)c(a)deefgl=6dhfp=1在c右侧作用时，取截面i-i左侧部分为研究对象：fp=1在b左侧作用时，取截面i-i右侧部分为研究对象：0,0qbcrgybcfffy?结构力学龙驭球第章 影响线4-4 静力法作桁架轴力影响线611ba3210qbcraybcfff0qbcrgybcffffp=1在c右侧作用时，取截面i-i左侧部分为研究对象：fp=1在b左侧作用时，取截面i-i右侧部分为研究对象：单位荷载在b、c之间，影响线为直线。结构力学龙驭球第章 影响线4-4 静力法作桁架轴力影

12、响线fp=1iiiigfadcba(a)b(a)c(a)deefgh210qcdnccffb1311a结构力学龙驭球第章 影响线4-4 静力法作桁架轴力影响线0nddfba1fp=1当fp=1在上弦d点时，fndd=-1当fp=1在其他点时，fndd=0fp=1gfadcba(a)b(a)c(a)deefgh结构力学龙驭球第章 影响线刚体体系的虚功原理处于受力平衡状态的刚体，当发生符合约束条件的无限小刚体体系虚位移时，则外力在位移上所作的虚功总和恒等于零。机动法是以虚功原理为基础，把作静定内力或支座反力影响线的静力问题转化为作位移图的几何问题。优点：（1）不需要经过计算就能很快地绘出影响线的轮

13、廓；（2）用静力法作出的影响线也可用机动法来校核。结构力学龙驭球第章 影响线4-5 机动法作静定内力影响线ab1p=1xbrar虚设位移ab) 0brp y x （(by xrp）单位荷载 p=1单位位移 1()()brxy x rb的影响线 1rb的影响线 和变形图相同x()yx下面以简支梁支座反力影响线为例进行说明求解步骤。结构力学龙驭球第章 影响线4-5 机动法作静定内力影响线u撤除与待求影响线量值s相应的约束使静定变成具有一个自由度的机构.u使机构沿被拆除约束的方向发生一个单位位移，并画出机构的变形图.u确定影响线纵标的数值.u纵标在基线上方为正，下方为负机动法作影响线的步骤：影响线

14、去除约束结构的变形图结构力学龙驭球第章 影响线ra的影响线4-5 机动法作静定内力影响线abp=1xbrar例ba1结构力学龙驭球第章 影响线4-5 机动法作静定内力影响线例p=1ab1b1mcmc12ablabcxmc影响线的变形图1ablbmc的影响线作简支梁截面c的弯矩和剪力影响线结构力学龙驭球第章 影响线4-5 机动法作静定内力影响线c2c11 bablalp=1ablabcx变形图 fqc的影响线ac1 和 bc2 必须平行结构力学龙驭球第章 影响线4-5 机动法作静定内力影响线u撤除与待求影响线量值s相应的约束使静定变成具有一个自由度的机构.u使机构沿被拆除约束的方向发生一个单位位

15、移，并画出机构的变形图.u确定影响线纵标的数值.u纵标在基线上方为正，下方为负机动法作影响线的步骤：影响线 去除约束结构的变形图结构力学龙驭球第章 影响线fp=12m2m2m1m2m2m1m4m2mabcdefghcrabcdefgh1cr11.25crli.12例rc、m1、fq2 和 fqa 的影响线结构力学龙驭球第章 影响线abcdefgh110.51. mlifp=12m2m2m1m2m2m1m4m2mabcdefgh1结构力学龙驭球第章 影响线abcdefgh1.00.252.qflifp=12m2m2m1m2m2m1m4m2mabcdefgh2结构力学龙驭球第章 影响线1.00.2

16、5aqfli.fp=12m2m2m1m2m2m1m4m2mabcdefghabcdefgh结构力学龙驭球第章 影响线4-5 机动法作静定内力影响线u静定多跨梁中，基本部分的内力或支座反力的影响线是布满全跨梁的。u附属部分内力或者支座反力的影响线只在附属部分不为零，基本部分上的线段恒等于零。结构力学龙驭球第章 影响线blal1lfqc的影响线4-6 影响线的应用u1、求各种荷载作用下的影响p1p2p3abcably1y2y311py11221nnniiizpyp yp ypy集中荷载 22p y33p yfqc结构力学龙驭球第章 影响线yblal4-6 影响线的应用u1、求各种荷载作用下的影响均

17、布荷载da()()qcdfdp yqdx y()eqcdfqdxyiizq aablecqdabdexdxedqydxqa结构力学龙驭球第章 影响线4-6 影响线的应用u1、求各种荷载作用下的影响任意荷载yblaldaablecqdabdexdxfpmiiiiiipidxdymaqyfziidxdy为mi位置处影响线斜率mi以顺时针为正，直线倾斜向上时斜率为正。结构力学龙驭球第章 影响线4-6 影响线的应用abc20kn/m4m6m例4-4解确定f qc11361.8m25a 2124()0.8m25a ab25c35fqc 的影响线 1a2a正面积 负面积knaaqfqc20)8 . 08

18、. 1 (20)(21结构力学龙驭球第章 影响线4-6 影响线的应用u 2、求荷载的最不利位置一般原则：把数量大、排列密的荷载放在影响线竖距较大的部位。abc4m6m0.60.4bca101011f qb的影响线单个集中移动荷载：最不利位置是这个集中荷载作用在影响线的竖距最大处。结构力学龙驭球第章 影响线4-6 影响线的应用均布移动荷载：求最大正号值：影响线正号部分布满均布荷载求最大负号值：影响线负号部分布满均布荷载abcdz 的影响线qqabcdzmax的最不利分布 qabcdzmin 的最不利分布u 2、求荷载的最不利位置结构力学龙驭球第章 影响线4-6 影响线的应用u 2、求荷载的最不利

19、位置一系列集中移动荷载：必有一个集中荷载作用在影响线顶点。1m1.5m1.5m8kn10kn15kn5knabc4m6m0.60.4bca101011f qb的影响线结构力学龙驭球第章 影响线4-6 影响线的应用1118 6104.510101115 3.55215.55kn1010qbf 211182.510615 51010101 5 3.513.25kn10qbf u 2、求荷载的最不利位置1m1.5m1.5m8kn10kn15kn5knabc4m6m0.60.4bca101011fqb影响线试算法 31118 1.510 315 61010101 54.57.5kn10qbf 结构力学

20、龙驭球第章 影响线(1)求出使z值达极值时的荷载位置,称临界位置。(2)从各个临界位置中选出荷载的最不利位置。 如果移动荷载是一组集中荷载，要确定某量值z的最不利荷载位置，通常分为两步进行：0+z-zxu 3、临界位置的判定针对影响线为多边形的情况结构力学龙驭球第章 影响线4-6 影响线的应用r1p1p2p3p4p5p6yxy2y1r22yr33y1y一系列集中移动荷载 z的影响线 112366zpyp yp y112211pyp yr y31122331iiizr yr yr yr y0zzxx0z u 3、临界位置的判定针对影响线为多边形的情况结构力学龙驭球第章 影响线4-6 影响线的应用

21、r1p1p2p3p4p5p6yxa10a20a30a20a302y3y1yxxx一系列移动荷载 z的影响线 ri 改变数值临界位置必须有一个集中荷载正好作用在影响线的顶点上0, tan0 0, tan0iiiixrxr 0, tan0 0, tan0iiiixrxr 常数l3、临界位置的判定针对影响线为多边形的情况结构力学龙驭球第章 影响线4-6 影响线的应用（1）从荷载中选定一个集中力fpcr，使它位于影响线的一个顶点上。（ 2 ） 当 fp c r位 于 该 顶 点 稍 左 或 者 稍 右 时 ， 分 别 求 出 的数值，如果 变号（或由零变为非零），则此荷载位置为临界位置，而荷载fpcr称为临界荷载。如果 不变号，则此荷载位置不是临界位置。（3）对每个临界位置可求出z的一个极值，然后从各种极值中选出最大值或者最小值。同时也确定了荷载的最不利位置。l确定荷载最不利位置的步骤： iritgfiritgfiritgf结构力学龙驭球第章 影响线4-6 影响线的应用l3、临界位置的判定针对影响线为三角形的情况 p1p2abc