电工技能培训专题-电路分析基础-双口网络

1、136 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器 第十三章第十三章 实际电路中的放大器、滤波器、变压器 可用双口网络模型来表示，如图所示。1.1.端子11 称为输入端口，端子22称为输出端口。 11ii22ii如果不满足上述条件，称为四端网络。 一个四端网络满足以下条件时才能称为双口网络 。双口网络13.2 双口网络的方程和参数双口网络的方程和参数 一个线性双口网络，端口1-1和2-2处的电流相量和电压相量的参考方向如图所示。 一、一、z参数方程参数方程式中的 ， ， ， 称为z参数 2121111izizu2221212izizu（1321） 1u2u根据叠加定理 和 应分别等于各个电流源单

2、独作用时产生的电压之和，即 11z12z21z22zz参数方程参数方程22211211z zzzz 称为z参数矩阵。 对于一个给定的双口网络，求z参数： 021111iiuz2端口开路时1端口输入阻抗 012112iiuz1端口开路时从2端口到1端口的转移阻抗 z参数方程参数方程021221iiuz012222iiuz2端口开路时从1端口到2端口的转移阻抗 1端口开路时2端口输入阻抗 在确定z参数时，必须有一端口电流为零，即必须有一个端口开路，因此z参数又称开路阻抗参数。 z参数方程参数方程2112zz当双口网络仅由r、l（m）、c无源元件组成时，双口网络具有互易性， 称为互易双口网络。 21

3、12zz1122zz对称双口网络，当满足 、 时，从双口网络两端看进去的电特性完全相同，这种网络称为对称双口网络。互易双口网络互易双口网络对称双口网络对称双口网络二、二、y参数方程参数方程根据叠加定理， 和 应分别等于各个电压源单独作用时产生的电流之和，即1i2i2121111uyuyi2221212uyuyi（1323） ， ， ， 称为y参数，它们具有导纳特性。 11y12y21y22y其中 22211211y yyyy称为y参数矩阵。 对于一个给定的双口网络，求y参数021111uuiy2端口短路时1端口输入导纳 012112uuiy 1端口短路时从2端口到1端口的转移导纳 021221

4、uuiy2端口短路时从1端口到2端口的转移导纳 012222uuiy1端口短路时2端口输入导纳 求y参数时必须有一个端口短路，因此y参数也称短路导纳参数。 互易网络 ,对称网络 , 。 2112yy2211yy2112yy三、三、h参数方程参数方程 2121111uyihu2221212uhihi（1325） 式（1325）中的 , , , ,称为h参数。 11h12h21h22h22211211 hhhhh 称为h参数矩阵。 求h参数021111uiuh 2端口短路时，1端口输入阻抗,它具有阻抗的量纲 012112iuuh 1端口开路时反向电压增益,无 量纲 021221uiih 2端口短路

5、时的正向电流增益，无量纲012221uuih1端口开路时2端口输入导纳，它具有导纳的量纲 由于h参数有阻抗、导纳和比例系数，故称h参数为混合参数。 四、四、a参数方程参数方程 2122111iauau2222211iauai（1327） 式（1327）中的 , , , 称为a参数。 11a12a21a22a22211211 aaaaa称为a参数矩阵。 a参数可由式（1327）求得： 022111iuua2端口开路时电压比022112uiua2端口短路时转移阻抗 022121iuia 2端口短路时转移导纳 022122uiia2端口开路时电流比 a参数也是一个混合参数，其中的四个参数都具有转移参

6、数性质，多用于传输理论，也叫传输参数传输参数。 除上述四种参数方程外还有b参数方程和g参数方程。 b参数方程为: 1122iubiu22211211 bbbbbg参数方程为:2121iuguig参数矩阵为:22211211 ggggg例例1321已知图1323所示电路,求z参数。 解：解：由z参数定义得211311113011()ii zzuzzzii1231123022ii zuzzii2132213011ii zuzzii122322223022()iizzuzzzii例例1322已知图1324所示电路，求 参数 y解：解：参照等效电路图 ( )b21111201uiyyyu2221101

7、uiyyu 参照等效电路图 ( )c求得 1112102uiyyu 12221302uiyyyu由于 ，这是一个互易双口网络。1221yy例例1323双口网络如图1325所示，求 参数 y解：解：根据参数定义并参照图求得参照图求得211111011(25)310suiuuyuu221121011(53)8suiuuyuu 参照图求得111 2025 suiyu 122 2025 suiyu解：解：列写双口网络的参数方程例例13242,u2i。求图示电路的由电路知联立以上四方程，消去 和 得222.1250.375ujij 1u1i228ui 11360/ui228ui 解得20.05a104.

8、88/i 20.4v75.12/u 已知一工作在小信号条件下的晶体管电 路模型如图所示，求h参数。例例1325211101buuhri1112020iuhu222101uihu1222021icihru解：解：由参数方程可知五、双口网络参数间的相互换算五、双口网络参数间的相互换算 已知一种参数，通过转换可以求出另一种参数。 例如已知z参数方程.1211112uzizi.1222122uzizi求出 y参数方程.221211211 2212 2111 2212 21zziuuz zz zz zz z.221121211 22122111 221221zziuuz zz zz zz z y参数22

9、1111 221221zyz zz z111211 221221zyz zz z212111221221zyz zz z112211221221zyz zz z 五、双口网络参数间的相互换算五、双口网络参数间的相互换算13.3 双口网络的等效电路双口网络的等效电路一、一、 z参数等效电路参数等效电路若已知双口网络的z参数方程.1211112uz izi.1222122uzizi则 z参数等效电路如图1331所示。2.u图1331 z参数等效电路1.i+ 2.i-1.u -+2.12iz11z22z 1.21iz+-+- 对应的等效电路是一个含有受控 源的t型电路，如图（a）所示。 如果是互易双

10、口网络，等效电 路是不含受控源的三个阻抗组成 的t型网络，如图（b）所示。将z参数方程改写成如下形式.1121111212()()uzzizii.122121222122112() ()()uz i izz izz iz参数等效电路参数等效电路二、二、y参数等效电路参数等效电路2121111uyuyi2221212uyuyi将y参数方程改为.1112111212()()()iyyuyuu .212212112221212()()()()iyy uyy uyuu 若已知y参数方程则y参数等效电路如图(a)所示则y参数等效电路如图(b)所示 解：解：双口网络的z参数方程为.1211112uz iz

11、i.1222122uzizi将上式改写为.1121111212()()uzzizii例例1331已知双口网络的z参数矩阵，求此双口网络的等效电路。.122121222122112() ()()uziizzizzi代入参数值可得：531211zz5112z581222zz5351521221zzz参数t型等效电路如图所示13.4 双口网络的联接双口网络的联接13.4.1 串联串联将两个双口网络分别在输入端口和输出端口串接起来，就称为双口网络的串联。如图13-4-1所示。 双口网络串联时，总端口的电流等于各网络端口的电流，即bbiiiiii2.1.a2.a1.2.1.电压等于各串联网络端口电压之和

12、，即bbaauuuuuu2.1.2.1.2.1.1111121112.2122212222aabbaabbzzzziizzzzii 13.4 双口网络的联接双口网络的联接.111121112.212221222aabbaabbzzzzizzzzi两个双口网络串联形成总双口网络，总双口网络的z参数矩阵等于各串联网络z参数矩阵之和 bazzz1112111211111212111221222122212122222122aabbababaabababzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz 即13.4 双口网络的联接双口网络的联接13.4.2 并联并联将两个双口网络的输入端口和输出端口分别并接在一

13、起，这样的联接方式称为双口网络的并联。如图所示。 并联时总端口电流等于两个并联网络端口电流之和，即bbaaiiiiii2.1.2.1.2.1.aaaayyyy222112112.1.uubbbbyyyy22211211+ 13.4.2 并联并联2.1.uu babababayyyyyyyy22222121121211112.1.uu22211211yyyy2.1.uu 其中 babababayyyyyyyyyyyy222221211212111122211211bayyy或并联后的双口网络总端口y参数矩阵等于各双口网络y参数矩阵之和。13.4.3级联级联 一个双口网络的输出端口与另一个双口网络

14、的输入端口相联，如图所示，称为双口网络的级联。 级联双口网络的计算，采用传输参数较为方便。aaiu2.2.bbiu1.1.11122122bbbbaaaa2.2.iuna，nb级联后的总网络的传输参数方程为1.1.iuaaaaaaaa22211211aaiu2.2.11122122aaaaaaaabbbbaaaa222112112.2.iu22211211aaaa2.2.iu对于双口nb网络传输参数方程为11122122aaaa11122122aaaaaaaabbbbaaaa22211211其中 或 abaaa级联后的传输参数矩阵等于各双口网络传输参数矩阵的乘积。13.4.3级联级联13.4.

15、4 双口网络的串、并联和并、串联双口网络的串、并联和并、串联双口网络的串、并联是两个双口网络的输入端口串联，输出端口并联，如图所示的联接方式。串并联后的网络h参数矩阵等于各网络h参数矩阵之和。即bahhh 双口网络的并串联baggg例例13-4-1求图(a)所示双口网络的y参数矩阵。解：解：（a）可以看成是图（b）和图（c）并联形成的电路，可求出22s22y4/54/5s4/54/5y所以图（a）的y参数矩阵 yyy14/514/5s14/514/5135 双口网络的特性阻抗和传输常数双口网络的特性阻抗和传输常数一一 双口网络的特性阻抗双口网络的特性阻抗 当双口网络正向传输时，若在2-2端口接

16、负载阻抗，如图（a）所示，此时从1-1端口向右看过去的输入阻抗 ，又当该网络反向传输时，在1-1端口接负载阻抗 ，如图（b）所示，此时由22端口向左看过去输入阻抗恰好是 ,这一对阻抗 、 称为双口网络的特性阻抗。 称为输入特性阻抗， 称为输出特性阻抗。1cz2cz1cz2cz1cz2cz1cz二、双口网络的传输常数二、双口网络的传输常数传输常数是恒量信号经过双口网络后能量发生变化情况的一个参数，用 表示。 定义为：当双口网络两端分别接相应的特性阻抗，输入端口电压向量与电流向量的乘积比输出端口电压向量与电流向量乘积，并取自然对数的一半。即 jeiuiuiuiu22112.2.1.1.ln21ln21j其中，衰减常数 21ln212211jiuiu2221ln21iuiu，单位为奈（培）np； 相移常数 21，单位为度或弧度。 显然 是复数，它的实部表明信号经过网络后能量的变化，而虚部表示了电压与电流相量积 相位的变化。如果是对称双口网络，则 .iucziu1.1.cziu2.2.所以2.1.2.12.2.1.1.lnlnln21iiuuiuiu136 回转器和负阻抗变换器回转器和负阻抗变换器、回转器、回转器如果一个双口器件的两端口电压、电流满足以下关系： 1221uriuri （1361