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文档简介

1、相似三角形的判定教学设计 教学目标 【知识与技能】 了解相似三角形的判定定理；深化对相似三角形的三个判定方法的理解，并能够运用相似三角形的判定方法解决相似三角形的有关问题。【过程与方法】 经历教材探究4的活动过程，提高学生的动手能力和逻辑推理能力【情感、态度与价值观】通过探究活动，培养学生用科学的态度去探求未知世界的理念，激发学生学习数学的热情教学重点相似三角形的判定1教学难点相似三角形的判定定理1的证明和运用教学设计复习1.判定两个三角形相似的方法: (1)定义(2)相似三角形判定的预备定理基本图形abcdeedbca debc adeabc2.判定三角形全等有哪些方法? 类比三角形全等的判

2、定方法,相似三角形的判定方法有哪些?全等三角形的判定方法相似三角形的判定方法定义定义边角边公理(sas)定理角边角公理(asa)角角边定理(aas)边边边公理(sss)斜边、直角 边公理(hl)教学过程【探究】如图，在abc和a´b ´c ´中，a=a´ ，b=b´ .abc与a´b´c´ 是否相似？.已知：如图，在abc和a´b´c ´ 中，a=a´ ，b=b´ .求证：abca´b´c´.证明:在abc的边ab上，截取ad= a&#

3、180;b´.过点d作debc，交ac于点e，则有adeabc. 1=b，b=b´，1=b´ .又a=a´，ad=a´b´,adea´b´c´. abca´b´c´.判 定 定 理 1如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.（角对应相等，两三角形相似.）60°80°80°40°用推理的形式来表达： 在abc 和a´b´c´中， a=a´，b=b´， a

4、bc a´b´c´.例1 已知：abc和def中，a=40°，b=80°，e=80°，f=60°.求证：abcdef.证明：在abc中，a=40°，b=80°，c=60°.在def中，e=80°,f=60°，b =e，c =f.abcdef（两角对应相等，两三角形相似）.习题一 判断正误，并说明理由：1.任意等边三角形是相似三角形；2.顶角对应相等的两等腰三角形是相似三角形；3.有一角对应相等的两等腰三角形是相似三角形；4.任意直角三角形都相似；5.有一锐角对应相等的两直角三角形相似。习题二 在rtabc中，cd是斜边ab上的高，图中有那些三角形相似？并说明理由.证明：在abc中，acb=90°，cdab于d.cdb=acb=90°，b=b， abccbd（两角对应相等，两三角形相似）.同理abcacd.abccbdacd.习题三 画一画已知：a=60°，b=75°，请你画一个def与abc相似.作法：做线段de作mde=60°作ned=75°mn射线dm与射线en交于点fedf即为所求

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