全等三角形展示课【经典】

1、（1）边上的性质：三角形的任意两边之和三角形的任意两边之和_三角形的任意两边之差三角形的任意两边之差_（2）角上的性质：三角形三内角和等于三角形三内角和等于_度度三角形的一个外角等于三角形的一个外角等于_一、三角形的性质一、三角形的性质ABCDACD= A + B大于第三边大于第三边小于第三边小于第三边180和它不相邻的两个内角之和练一练：练一练：1、用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填、用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能能”或或“不不能能”) 3，4，5（ ） 8，7，15（ ） 13，12，20（ ）5，5，11（ ）不能不能不能不能能能能能直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角

2、形2、判断它们是什么三角形？、判断它们是什么三角形？（1）三个内角的度数是）三个内角的度数是1:2:3（ ）（2）两个内角是）两个内角是50和和30（ ）5 5、一个等腰三角形的一边是、一个等腰三角形的一边是3cm3cm，一边是，一边是7cm7cm， 这个三角形的这个三角形的周长是周长是 _4 4、一个三角形的两边长分别是、一个三角形的两边长分别是3 3和和8 8，而第三边长为，而第三边长为 奇数，那么第三边长是奇数，那么第三边长是 _ 3、在、在ABC，AB5，BC9，那么 AC _6 6、如右图，、如右图，ADBCADBC，1=401=40，2=302=30，则，则B=B= 度，度，C=C

3、= 度度ABCD1 24147或或 917cm50601 1、定义、定义_的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的_3、判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，HL（RT）注意：1、“分别对应相等”是关键 2、两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等2、基本性质：能够完全重合对应边相等，对应角相等。三、全等三角形识别思路复习三、全等三角形识别思路复习 如图，已知如图，已知ABC和和DCB中，中，AB=DC，请补充一，请补充一个条件个条件_，使，使ABC DCB。思路思路1：找夹角找夹角找第三边找第三边找直角找直角已知两边：已知两边： ABC=DCB （SAS）AC=DB （SS

4、S） A=D=90（HL）ABCD 如图，已知如图，已知C= D，要识别，要识别ABC ABD，需要添加的一个条件是需要添加的一个条件是-。思路思路2：找任一角找任一角已知一边一角已知一边一角（边与角相对）（边与角相对）（AAS） CAB=DAB或者或者 CBA=DBAACBD 如图，已知如图，已知1= 2，要识别，要识别ABC CDA，需要添加的一个条件是需要添加的一个条件是- 思路思路3： 已知一边一角（边与角相邻）：已知一边一角（边与角相邻）：ABCD21找夹这个角的另一边找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找夹这条边的另一角找边的对角找边的对角AD=CBACD=CABD=B（SAS）（

5、ASA）（AAS） 如图，已知如图，已知B= E，要识别，要识别ABC AED，需，需要添加的一个条件是要添加的一个条件是_。思路思路4：已知两角：已知两角：找夹边找夹边找一角的对边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或或 DE=BC(ASA)(AAS)5.“三月三，放风筝三月三，放风筝”如图，是启聪同学自己做如图，是启聪同学自己做的风筝，他根据的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，不用度量，就知道就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予。请用所学的知识给予说明。说明。4.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？全等吗？为什么？为什么？ACE

6、BD1、如图，已知、如图，已知E在在AB上，上， 1=2，3=4，那么那么AC等于等于AD吗？为什么？吗？为什么？AEBDC31242、如图，ABD ABC，C100，ABD30，那么 DAB _ 1、若三角形的三个内角的度数之比为若三角形的三个内角的度数之比为1 2 6，则这三个内角的度数分别，则这三个内角的度数分别是是 。CABD(2)3、如图，如图，CD是是RtABC斜边上的高，与斜边上的高，与A相等的角是相等的角是 ，理由是理由是 。CABD(3)4、如图，如图，ADAD是是ABCABC的中线，的中线，ABCABC的面积为的面积为100cm100cm2 2 ，则则ABDABD的面积是的面积是 cmcm2 2 。A(4)BCD 5、如图： （5 5）20, 40, 12065DCB50ABCD6. .如图，已知如图，已知AD平分平分BAC，要使，要使ABD ACD，根据根据“SAS”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“ASA”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“AAS”需要添加条件需要添加条件 . .7 7、如图所示，已知在、如图所示，已知在AECAEC中，中，E=90E=90，ADAD平分平分EAC,DFAC,EAC,DFAC,垂足