传感器试题库

1、309题图：电容式差压传感器的结构与测量电路 309、左图是电容式差压传感器，金属膜片与两盘构成差动电容C1、C2，两边压力分别为F1、F2。图25右为二极管双T型电路，电路中电容是左图中差动电容，电源、E是占空比为50%的方波。试分析：(1)当两边压力相等F1F2时负载电阻RL上的电压Uo值； 2)当F1F2时负载电阻RL上的电压Uo的大小和方向(正负)。 309、解：310、试分析圆筒型电容式传感器测量液面高度的基本原理。310答：当初始状态时，液面高度h=0,则，当液面高度为h时，则由此可见，电容变化量C与液面高度h成正比，只要将电容的变化量测出发出来，就可间接获得被测液面高度。 311

2、、根据电容式传感器工作原理，可将其分为几种类型?每种类型各有什么特点?各适用于什么场合? 311、答：根据电容式传感器的工作原理，可将其分为3种：变极板间距的变极距型、变极板覆盖面积的变面积型和变介质介电常数的变介质型。 变极板间距型电容式传感器的特点是电容量与极板间距成反比，适合测量位移量。 变极板覆盖面积型电容传感器的特点是电容量与面积改变量成正比，适合测量线位移和角位移。 变介质型电容传感器的特点是利用不同介质的介电常数各不相同，通过改变介质的介电常数实现对被测量的检测，并通过电容式传感器的电容量的变化反映出来。适合于介质的介 电常数发生改变的场合。 336题图差动脉冲宽度调制线路312

3、、试说明由比较器A1、A2、双稳态触发器及电容充、放电回路组成差动脉冲宽度调制电路工作原理。312答：设电源接通时，双稳态触发器的A端为高电位，B端为低电位，因此A点通过R1 对C1充电，直至M点的电位等于参考电压UF时，比较器Al产生一脉冲，触发双稳态触发器翻转，则A点呈低电位，B点呈高电位。此时M点电位经二级管D1迅速放电至零。而同时B点的高电位经R2向C2充电，当N点电位等于UF时，比较器A2产生一脉冲。使触发器发器又翻转一次，则A点呈高电位，B点呈低电位，重复上述过程。如此周而复始，在双稳态触发器的两输出端各自产生一宽度受C1 、C2调制的方波脉冲。 313、试说明什么电容电场的边缘效

4、应？如何消除？313答：理想条件下，平行板电容器的电场均匀分布于两极板所围成的空间，这仅是简化电容量计算的一种假定。当考虑电场的边缘效应时，情况要复杂得多，边缘效应的影响相当于传感器并联一个附加电容，引起了传感器的灵敏度下降和非线性增加。为了克服边缘效应，首先应增大初始电容量Co。即增大极板面积，减小极板间距。此外，加装等位环是消除边缘效应的有效方法。 14、试说明图示的差动变压器式加速度传感器的工作原理。答：在被测加速度为零时，衔铁在初始位置状态，此时衔铁位于差动变压器线圈的中间位置，因而输出电压为零。当被测体有加速度时，由于弹性支承1受惯性力作用相对差动变压器2有位移，即带动衔铁相对被测体

5、有相反方向的位移，从而使差动变压器输出电压。经检波、滤波后，其输出电压可反映被测加速度的数值。 314题图差动变压器式加速度传感器(a) 结构示意图（b）测量电路方框图l一弹性支承2一差动变压器315、电涡流式传感器有何特点？2Dt12X2x1答：特点：涡流式传感器测量范围大，灵敏度高，结构简单，抗干扰能力强以及可以非接触测量等特点；示意图：被测板1的上，下各装一个传感器探头2，其间距为D。而他们与板的上，下表面分别相距X1和X2，这样板厚t=D(X1+X2),当两个传感器在工作时分别测得X1和X2，转换成电压值后相加。相加后的电压值与两传感器距离D对应的设定电压再相减，就得到与板厚相对应的电

6、压值。316、何谓电涡流效应?怎样利用电涡流效应进行位移测量? 316、答：:电涡流效应指的是这样一种现象：根据法拉第电磁感应定律，块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，通过导体的磁通将发生变化，产生感应电 动势，该电动势在导体内产生电流，并形成闭合曲线，状似水中的涡流，通常称为电涡流。 利用电涡流效应测量位移时，可使被测物的电阻率、磁导率、线圈与被测物的尺寸因子、线圈中激磁电流的频率保持不变，而只改变线圈与导体间的距离，这样测出的传感器线圈的阻抗变化，可以反应被测物位移的变化。 317、试比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。 答： (1)不同点：1 )自感式传感器

7、把被测非电量的变化转换成自感系数的变化； 2)差动变压器式传感器把被测非电量的变化转换成互感系数的变化。 (2)相同点：两者都属于电感式传感器，都可以分为气隙型、气隙截面型和螺管型。 318、简述电感式传感器的基本工作原理和主要类型。 318、答：电感式传感器是建立在电磁感应基础上的，它将输入的物理量(如位移、振动、 压力、流量、比重等)转换为线圈的自感系数L或互感系数M的变化，再通过测量电路将L 或M的变化转换为电压或电流的变化，从而将非电量转换成电信号输出，实现对非电量的测量。 根据工作原理的不同，电感式传感器可分为变磁阻式(自感式)、变压器式和涡流式 (互感式)等种类。 319图差动整流

8、电路原理图 319、试分析图所示差动整流电路的整流原理，若将其作为螺线管式差动变压器的测量电路，如何根据输出电压来判断衔铁的位置? 319答：该差动整流电路是把差动变压器的两个二次输出电压分别整流，然后再将整流后的电压的差值作为输出，具体整流原理如下：A、当Ui上正下负时，上线圈a正b负，下线圈c正d负。 上线圈：电流从a1243b,流过电容C1的电流是由2到4，电容C1上的电压为V24；下线圈：电流从c5687d，流过电容C2的电流是由6到8，电容C2上的电压为U68。 B、当Ui上负下正时，上线圈a负b正，下线圈d正c负。 上线圈：电流从b3241a,流过电容C1的电流是由2到4，电容C1

9、上的电压为V24；下线圈：电流从d7685c，流过电容C2的电流是由6到8，电容C2上的电压为U68。 由此可知，不论两个二次绕组的输出电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2 4，流经电容C2的电流方向总是从6到8，故整流电路的输出电压为：当衔铁位于中间位置时，U24 = U68，所以，U0 =0 当衔铁位于中间位置以上时，U24 U68，所以，U0 0 当衔铁位于中间位置以下时，U24 U68，所以，U00。 如此，输出电压的极性反映了衔铁的位置，实现了整流的目的。 320图动铁式自感传感器结构示意320、分析图中自感式传感器当动铁心左右移动时自感L的变化情况(已知空气隙的长度为Xl和

10、X2，空气隙的面积为s，磁导率为，线圈匝数W不变)。 320答：线圈中自感量：磁路总磁阻：空气隙Xl和X2各自变而其和不变，其他变量都不变，所以自感量L不变。 第321题图321、试说明图示的电感式传感器差动整流电路的工作原理。答：图示的全波相敏整流电路，是根据半导体二级管单向导通原理进行解调的。如传感器的一个次级线圈的输出瞬时电压极性，在f点为"+"， e点为""，则电流路径是fgdche。反之，如f点为""， e点为""，则电流路径是ehdcgf。可见，无论次级线圈的输出瞬时电压极性如何，通过电阻R的电流总是从

11、d到Co同理可分析另一个次级线圈的输出情况。输出的电压波形见图 (b) ，其值为U SC = eab + ecd。 322、试说明图示的微压力变送器的工作原理。322题图微压力变送器(a)结构图(b)测量电路方框图1一接头2一膜盒3一底座4一线路板5一差动变压器6一衔铁7一罩壳322答：在被测压力为零时，膜盒在初始位置状态，此 时固接在膜盒中心的衔铁位于差动变压器线圈的中间位置，因而输出电压为零。当被测压力 由接头1传人膜盒2时，其自由端产生一正比于被测压力的位移，并且带动衔铁6在差动变压 器线圈5中移动，从而使差动变压器输出电压。经相敏检波、滤波后，其输出电压可反映被测压力的数值。 323、

12、什么是正压电效应?什么是逆压电效应?什么是纵向压电效应?什么是横向压电效应? 答：正压电效应就是对某些电介质沿一定方向施以外力使其变形时，其内部将产生极化现象而使其出现电荷集聚的现象。 当在片状压电材料的两个电极面上加上交流电压，那么压电片将产生机械振动，即压电片在电极方向上产生伸缩变形，压电材料的这种现象称为电致伸缩效应，也称为逆压电 效应。 沿石英晶体的x轴(电轴)方向受力产生的压电效应称为"纵向压电效应"。沿石英晶体的y轴(机械轴)方向受力产生的压电效应称为"横向压电效应"。 324、压电元件在使用时常采用n片串联或并联的结构形式。试述在不同联接下

13、输出电压、 电荷、电容的关系，它们分别适用于何种应用场合? 答：并联接法在外力作用下正负电极上的电荷量增加了n倍，电容量也增加了n倍， 输出电压与单片时相同。适宜测量慢变信号且以电荷作为输出量的场合。 串联接法上、下极板的电荷量与单片时相同，总电容量为单片时的1/n，输出电压增大了n倍。适宜以电压作输出信号且测量电路输入阻抗很高的场合。 325、 简述压电式传感器分别与电压放大器和电荷放大器相连时各自的特点。 答:传感器与电压放大器连接的电路，其输出电压与压电元件的输出电压成正比，但容易受电缆电容的影响。 传感器与电荷放大器连接的电路，其输出电压与压电元件的输出的电荷成正比，电缆电容的影响小。

14、 326、为什么压电式传感器通常用来测量动态或瞬态参量？答：如作用在压电组件上的力是静态力，则电荷会泄露，无法进行测量。所以压电传感器通常都用来测量动态或瞬态参量。 327题图纵向效应型加速度传感器的截面图327、试说明图示的纵向效应型加速度传感器的工作原理。327答：当传感器感受振动时，因为质量块相对被测体质量较小，因此质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力，此力为F=ma。同时惯性力作用 在压电陶资片上产生电荷为 Q=d33F=d33ma此式表明电荷量直接反映加速度大小。328、试从材料特性、灵敏度、稳定性等角度比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应。 328答：石英晶

15、体是单晶结构，且不同晶向具有各异的物理特性。石英晶体受外力作用而变形时，产生压电效应。 压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料，原始的压电陶瓷材料并不具有压电性，必须在一定温度下做极化处理，才能使其呈现出压电性。 压电陶瓷的压电系数比石英晶体大得多(即压电效应更明显) ，因此用它做成的压电式 感器的灵敏度较高。但其稳定性、机械强度等不如石英晶体。 329：如果地面下一均匀的自来水直管道某处O发生漏水，则在管道上A、B两点放两只压电传感器，应能检测到漏水处的位置。试说明其工作原理。ABO点LALB地 面L329题图 329答：如果地面下一均匀的自来水直管道某处O发生漏水，水漏引起的振动从O点向管道两

16、端传播，在管道上A、B两点放两只压电传感器，由从两个传感器接收到的由O点传来的t0时刻发出的振动信号所用时间差可计算出LA或LB。两者时间差为t= tAtB=（LALB）/v又L=LA +LB ，所以330、试说明压电传感器电荷放大器中所说的“密勒效应”是什么意思？答： “密勒效应” 是说，将压电传感器电荷放大器中反馈电容与反馈电阻CF、RF等效到A0的输入端时，电容CF将增大（1A0）倍。电导1/RF也增大了（1A0）倍。332、热电偶测温时，为什么要进行冷端温度补偿？常用的补偿方法有哪些332答（1）因为热电偶的热电势只有当冷端的温度恒定时才是温度的单值函数，而热电偶的标定时是在冷端温度特

17、定的温度下进行的，为了使热电势能反映所测量的真实温度，所以要进行冷端补偿。（2）A：补偿导线法B：冷端温度计算校正法C：冰浴法D：补偿电桥法。334、试说明如图所示的热电偶四线制测温时，是如何消除连接导线电阻r带来的测温误差的。第334题图答：由恒流源供给已知电流I流过热电阻R，使其产生压降u，再用电位差计测出u，便可利用欧姆定律得 此处供给电流和测量电压分别使用热电阻上四根导线，尽管导线有电阻r，但电流在导线上形成的压降r·I不在测量范围之内。电压导线上虽有电阻但无电流，因为电位差计测量时不取电流，所以四根导线的电阻r对测量均无影响。四线制和电位差计配合测量热电阻是比较完善的方法，

18、它不受任何条件的约束，总能消除连接导线电阻对测量的影响，当然恒流源必须保证I稳定不变，而且其值的精确度应该和R1的测量精度相适应。 343、试分别说明右下图的二种光电式传感器的工作原理。343答：光辐射源本身是被测物如图 (a) ，被测物发出的光通量射向光电元件。这种形式的光电传感器可用于光电比色高温计中，它的光通量和光谱的强度分布都是被测温度的函数。 恒光源是白炽灯(或其他任何光滑、)见图 (b) ，光通量穿过被测物，部分被吸收后到达光电元件上。吸收量决定于被测物介质中被测的参数。例如，测量液体、气体的透明度、混浊度的光电比色计。 344、试分别说明右下图的二种光电式传感器的工作原理。344

19、题图：光电元件的应用形式之一(c)被测物是有反射能力的表面(d)被测物遮蔽光通量1一被测物2一光电元件3一恒光源344答：(c)被测物是有反射能力的表面(d)被测物遮蔽光通量。恒定光源发出的光通量到被测物，见图 (c)，再从被测物体表面反射后去封到光电元件上。被测体表面反射条件决定于表面性质或状态，因此光电元件的输出信号是注测非电量的函数。例如，测量表面光洁度、粗糙度等仪器中的传感器等。 （d）从恒光源发射到光电元件的光通量遇到被测物，被遮蔽了一部分，见图（d）。由此改变了照射到光电元件上的光通量。在某些测量尺寸或振动等仪器中，常采用这种传感器。 345、试说明图示的霍尔式位移传感器的工作原理

20、。 345题图霍尔式位移传感器的磁路结构示意图345答：在极性相反、磁场强度相同的两个磁钢气隙中放置一块霍尔片，当控制电流恒定不变时，则磁场在一定范围内沿x方向的变化率 dB/dx为一常数，如图(b)所示。 当霍尔元件沿x方向移动时，霍尔电势的变化为 式中K一一霍尔式位移传感器输出灵敏度。 346题图霍尔式压力传感器结构示意图由上式可知，霍尔电势与位移量x成线性关系，并且霍尔电势的极性反映了元件位移的方向。实践证明，磁场变化率越大，灵敏度越高;磁场变化率越小，则线性度越好。H 式还表示当霍尔元件位于磁钢中间位置时，即x=0时，UH=0，这是由于在此位置元件同时受 到方向相反、大小相等的磁通作用

21、的结果。基于霍尔效应制成的位移传感器一般可用来测量 1-2 mm的小位移，其特点是惯性小，响应速度快。 346、试说明图示的霍尔压力传感器的工作原理。346答：作为压力敏感元件的弹簧管，其一端固定， 另一端安装霍尔元件。当输入压力增加时，弹簧管伸长，使处于恒定磁场中的霍尔元件产生相应位移，霍尔元件的输出即可反映被测压力的大小。 351、什么是霍尔效应?为什么说只有半导体材料才适于制造霍尔片?351答：当载流导体或半导体处于与电流相垂直的磁场中时，在其两端将产生电位差，这一现象被称为霍尔效应。 霍尔电动势：霍尔电动势与霍尔电场EH、载流导体或半导体的宽度b、载流导体或半导体的厚度d、电子平均运动

22、速度u、磁场感应强度B、电流I有关。 霍尔传感器的灵敏度KH =。为了提高霍尔传感器的灵敏度，霍尔元件常制成薄片形。又因为霍尔元件的灵敏度与载流子浓度成反比，所以可采用自由电子浓度较低的材料作霍尔元件。 四、计算题361、一台精度等级为0.5级、量程范围6001200的温度传感器，它最大允许绝对误差是多少？检验时某点最大绝对误差是4，问此表是否合格？361解：根据精度定义表达式A=A/ YF.S×100%，并由题意已知：A=0.5%，YF.S=（1200600），得最大允许绝对误差 A=A.YF.S=0.5%×（1200600）=3此温度传感器最大允许绝对误差为3。检验某点

23、的最大绝对误差为4，大于3，故此传感器不合格。362、已知电感压力传感器最县检测量为0.5mmH2O，测量范围0250 mmH2O，输出电压为0500mV，噪声系数C=2；另一个电容压力传感器最小检测量为0.5 mmH2O，测量范围为0100 mmH2O，输出电压为0300 mV，噪声系数C=2。问：哪个传感器噪声电平大？大多少？362解：根据传感器灵敏度计算式K=Y/X，得电感压力传感器 K1=（5000）/（2500）=2Mv/mmH2O电容药理传感器 K2=（3000）/（1000）=3Mv/mmH2O由最小检测量计算式M=CN/K，得噪声电平N=KM/C，分别计算结果如下：电感压力传感

24、 电容压力传感器 答：电感压力传感器噪声电平大， 。363、某玻璃水银温度计微分方程式为4+2Q0=2×10-3 Qi ，式中为水银柱高度（m）；Qi 为被测温度（）。试确定该温度计的时间常数和静态灵敏度系数。363解：该温度计为一阶传感器，其微分方程基本形式为，此式与已知微分方程比较可知时间常数与静态灵敏度系数，即：364、某压电式加速器计动态特性可用下述微分方程描述；，式中q为输出电荷量（PC）；a为输入加速度（m/s2 ）.试确定该加速度计的静态灵敏度系数K值；测量系统的固有振荡频率0 及阻尼比数。364解：该加速度计为二阶传感器，其微分方程基本形式为：此式与已知微分方程式比较

25、可得：静态灵敏度系数K=11.0×1010 /2.25×1010 =4.89pC/（m/s2 ）固有振荡频率W0 =阻尼比=365、已知某一阶传感器的传递函数（p）=1/（p+1），=0.001s 。求该传感器输入信号工作频率范围。计算题365题图10.707210.1B/A365解：由题目可知该一阶传感器的频率传递函数（j）=1/（1+j）,幅频特性B/A=|(j)|=1/ 。曲线如图所示。由图可知当B/A>0.707时输出信号失真较小，测量结果比较精确，故取此范围为工作段。则又=1，即=1/=2*f故所以输入信号工作范围0159Hz。368、检验一台量程为0250

26、mmH2O的差压变送器，当差压由0上升至100 mmH2O时，差压变送器读数为98 mmH2O；当差压由250 mmH2O下降至100 mmH2O时差压变送器读数为103 mmH2O，问此仪表在该点迟滞（变差）是多少？368解：hmax103985YFS2500250故Hhmax/YFS*100%2%故此在该点的迟滞是2。369若一阶传感器的时间=0.01s，传感器响应幅值差在10%范围内，此时最高值为0.5，试求此时输入信号的工作频率范围？369解：因为传感器响应幅值差值在10以内，且W0.5，W0.5/，而w=2f,所以 f=0.5/28Hz即传感器输入信号的工作频率范围为08Hz370、

27、某测量系统的动态微分方程为30dY/dX+3y=1.5×15-5X，式中Y为输出电压（V）；X为输入压力（Pa）。求该系统的时间常数和静态灵敏度。370解：此为一阶传感器，其微分方程为a1dy/dx+a0y=b0x所以 时间常数a1/a0=10sK=b0/a0=5*10-6V/Pa371、己知某位移传感器，当输入量X= 10m，其输出电压变化量U=50 mV。求其平均灵敏度K1为多少?若采用两个相同的上述传感器组成差动测量系统则该差动式位移传感器的平均灵敏度K2为多少? 371解：由传感器灵敏度的定义有：K若采用两个相同的传感器组成差动测量系统时，输出仅含奇次项，且灵敏度提高了2倍，

28、为10mv/m.372、如果将100电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S=0.5×10-4m2，弹性模量 E=2×1011N/m2，若有F=5×104N的拉力引起应变电阻变化为1。试求该应变片的灵敏度系数？372解：由题意得应变片电阻相对变化量R/R=1/100。根据材料力学理论可知：应变e =s/E（ s为试件所受应力， s =F/S），故应变 e =F/S·E=5×104/0.5×10-4×2×1011=0.005应变片灵敏度系数计算题373题图K=R/R/ e =1/100/0.005=2373、一

29、台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁上、下面各贴两片相同的电阻应变片（K=2）如图（a）所示。已知l=100mm、b=11mm、t=3mm，E=2×104N/mm2。现将四个应变片接入图（b）直流桥路中，电桥电源电压U=6V。当力F=0.5kg时，求电桥输出电压UO=？373解：由图（a）所示四片相同电阻应变片贴于等强度梁上、下面各两片。当重力F作用梁端部后，梁上面R1和R3产生正应变电阻变化而下表面R2和R4则产生负应变电阻变化，其应变绝对值相等，即e1= e 3=- e 2=- e 4电阻相对变化量为R1/R1=R3/R3=-R2/R2=-R4/R4=R/R=K· e

30、现将四个应变电阻按图（b）所示接入桥路组成等臂全桥电路，其输出桥路电压为UO=U¡*R/R=Ke¡*U=K¡*e¡*6Fl/bt2E=2×6×（6×0.5×9.8×100）/（11×32×2×104）=0.0178=17.8mvFFR1R3R2R4计算题374题图374、采用四片相同的金属丝应变片（K=2），将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如图（a）所示，力F=1000kg。圆柱断面半径r=1cm，杨氏模量E=2×107N/cm2，泊松比m =0.3。求（1）画出

31、应变片在圆柱上贴粘位置及相应测量桥路原理图；（2）各应变片的应变e =？电阻相对变化量R/R=？374解：（1）按题意采用四个相同应变片测力弹性元件，贴的位置如图374（a）所示。R1、R3沿轴向受力F作用下产生正应变* 10， e 30；R2、R4沿圆周方向贴则产生负应变e 20， e 40。四个应变电阻接入桥路位置入图（b）所示。从而组成全桥测量电路可以提高输出电压灵敏度。（2） e1e 3s/E F/(SE)1000×9.8/（2×3.14×12×2×107）1.56×104156 m e e2 e4 m F/SE0.3

32、5;1.56×104=0.47×10447 m eR1/R1R3/R3k1 e 2×1.56×104=3.12×104R2/R2R4/R4k2 e-2×0.47×104-0.94×104FFR1R3R2R4计算题375题图375、采用四片相同的金属丝应变片（K=2），将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如图（a）所示，力F=1000kg。圆柱断面半径r=1cm，杨氏模量E=2×107N/cm2，泊松比m =0.3。应变片在圆柱上贴粘位置及相应测量桥路原理如图所示，若各应变片的应变为e1e 3156 m e，

33、 e2e447 m e，（1）若供电桥压U=6V，求桥路输出电压UO？（2）此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。375解：（2）此种测量方式可以补偿环境温度变化的影响。因为四个相同电阻应变在同样环境条件下，感受温度变化产生电阻相对变化量相同，在全桥电路中不影响输出电压值，即故376、采用四个性能完全相同的电阻应变片（灵敏度系数为K），将其贴在薄壁圆筒式压力传感元件外表圆周方向，弹性元件周围方向应变，计算题376题图式中，p为待测压力， m泊松比，E杨式模量，d为筒内径，D为筒外径。现采用直流电桥电路，供电桥电压U。要求满足如下条件：（1）该压力传感器有温度补偿作用；（2）桥路输

34、出电压灵敏度最高。试画出应变片粘贴位置和相应桥路原理图并写出桥路输出电压表达式。376解：按题意要求圆周方向贴四片相同应变片如果组成等臂全桥电路。当四片全感受应变时，桥路输出信号为零。故在此种情况下，要求有补偿环境温度变化的功能，同时桥路输出电压还要足够大，应采取参比测量方式即两片R1、R3贴在有应变的圆筒壁上做敏感元件，而另两贴片R2、R4在不感受应变的圆筒外壁上作为补温元件，如图（a）所示。然后再将四个应变片电阻接入图（b）桥臂位置上。此时被测压力变化时， R1、R3随筒壁感受正应变量e 1>0， e 3 >0。并且e 1 e 3 ；R2和R4所处位置筒壁不产生应变，故e 2

35、e 40。桥路电压U0只与敏感元件R1、R3有关，故把R1和R3放在桥壁上，可获得较高的电压灵敏度。则输出信号电压U0为另一方面R2、R4放于桥臂上与R1、R3组成的全桥测量电路，当环境温度变化时产生的电阻变化量均相同，故对环境温度变化有补偿作用，使377、一应变片的电阻R120，k2.05，应变为800m/m的传感元件。求: (l)R和R/R； (2)若电源电压U3V，求此时惠斯通电桥的输出电压U0。 377解：已知R120，K2.05，800m/m由*KR/R8002.0510-61.6410-3R1.64*10-3*1200.1968UEK/43*1.6410-3/41.23*10-3

36、(v)计算题378题图378、在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥(如图)。若钢的泊松比=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥电源电压U=6V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值R1 0.48试求电桥的输出电压Uo。 378解：此桥为第一对称电桥，由2-25式有UgE(（R1+R1）R4（R2+R2）R3)/（R1+R1+R2+R2）2*R3）（令R3R4）E(R1/ RR2/R)/（2（2R1/ RR2/ R）ER1/ R（1+）/（2*（2+（1-）R1/ R）15.397/27.7（mv）计算题

37、379题图379、一测量吊车起吊重物的拉力传感器如题图 (a)所示。R1、R2、R3、R4按要求贴在等截面轴上。已知：等截面轴的截面积为0.00196 m2，弹性模量:E=2l011 N/m2，泊松比=0.3，且R1R2R3R4120 ，K2，所组成的全桥型电路如题图 (b)所示，供桥电压U2V。现测得输出电压Ua2.6 mV。求： 379解：(1) Ug E（R1+R1）（R3+R3）（R2+R2）（R4+R4）/（R1+R1+R2+R2）（R3+R3+R4+R4） ER1/ R+R3/ RR2/RR4/ R/（2R1/ RR2/ R）（2R3/ RR4/ R）2E1 R/R /2+(1-)

38、 R/R22.6*10-32*2*1.3*R/R/2+0.7*R/R22+0.7*R/R22*103R/R42.8R/R+（R/R）204（2000-2.8）R/R（R/R）2（R/R998.6）2998.624R/R0.0020028059R/R/K0.0010014计算题380题图r-3*10-4(2) ：F=ES0.001*2*1011*0.001963.92*105N380、已知:有四个性能完全相同的金属丝应变片(应变灵敏系数K= 2)，将其粘贴在梁式测力弹性元件上，如图所示。在距梁端b处应变计算公式：设力P10kg，b100mm，t5mm,20mm，E2105N/m2。求(1)在梁式

39、测力弹性元件距梁端b处画出四个应变片粘贴位置，并画出相380测量桥路原理图； (2)求出各应变片电阻相对变化量； 380解：（1）四个应变片粘贴位置，相应的测量桥路原理图如图所示。 （2）R/ R=KK*6bp/Ewt22*6*100*100/2*1011*20*10-6*550.0012381、已知:有四个性能完全相同的金属丝应变片(应变灵敏系数K2)，将其粘贴在梁式测力弹性元件上，如图所示。当各应变片电阻相对变化量为R/ R 0.0012、桥路电源电压为6V、负载为无穷大时，求 （1）求桥路输出电压Uo 是多少? (2)这种测量法对环境温度变化是否有补偿作用?为什么? 381解：(1) U

40、gUK6*1.176*10-37.056(mv)(2)有，原因同376题。 计算题382题图382、如图 (a)所示，在距悬臂梁端部为L的上、下表面各粘贴两组完全相同的电阻应变片R1、R2、R3、R4，试求图(c)、图(d)和图( e)所示的三种接法的桥路输出电压对图 (b)所示接法的桥路输出电压的比值。图中U为电源电压，R为固定电阻，并且初始时 R1R2R3R4，U0为桥路输出电压。 382解：(1)Uc/Ub=2 (2)Ud/Ub=2计算题383题图(3)Uc/Ub=4383、图所示为自补偿式半导体应变片， R1为PSi电阻条，R2为NSi电阻条，不受应变时R1R2。假设R1和R2的温度系

41、数相同，现将其接人直流电桥电路中，要求桥路输出有最高电压灵敏度，并能补偿环境温度的影响。试画出测量桥路原理图，并解释满足上述要求的理由。 382解：测量桥路原理如图所示。因为PSi的压阻系数为正，NSi的压阻系数为负，所以将其接人电桥的相邻两臂。当被测量使应变片产生应力时，一个电阻增加，另一个电阻减小，引起桥路的不平衡输出最大。当环境温度改变时，R1、R2也将改变，但是因环境温度改变而引起的两个电阻的改变量大小相等、符号相同，桥路不会产生不平衡输出。 384、电阻应变片的灵敏度定义为，如今R为受到应变作用后应变片电阻的变化，R为应变片初始电阻。一个初始阻值为120的应变片，灵敏度为K = 2.

42、0， 如果将该应变片用总阻值为12的导线连接到测量系统，求此时应变片的灵敏度。 384解：由应变片灵敏度的定义可得应变的表达式为 因为用导线将应变片连接到测量系统的前后，应变片的应变量相同，故用导线连接后应变片的灵敏度变为 计算题385题图385、 已知：平板电容传感器极板间介质为空气，极板面积，间隙。试求传感器初始电容值；若由于装配关系，两极板间不平行，一侧间隙为，而另一侧间隙为。求此时传感器电容值。385解：初始电容值式中如图所示两极不平行时求电容值 386、变间距（d）型平板电容传感器，当时，若要求测量线性度为0.1%。求：允许间距测量最大变化量是多少？386：当变间距平板型电容传感器的

43、时，其线性度表达式为由题意故得，即测量允许变化量。89、现有一只电容式位移传感器，其结构如图 (a)所示。已知该电容传感器的输出电压是计算题389题图（1）求该测量变换系统输出电压位移灵敏度是多少？（2）固定电容CF的作用是什么？（注：同心圆筒电容公式 中：L、R、r单位均为cm；相对介电常数r，对于空气而言r=1）389解（1）电压位移灵敏度为（2）CF为参比测量电容，因为CX与CF完全相同，故起补偿作用可提高测量精度。计算题390题图390、图(a)为二极管环形检波测量电路。和为差动式电容传感器，为滤波电容， 为负载电阻，为限流电阻，是正弦波信号源。设很大，并且，。（1）试分析此电路工作原

44、理；（2）画出输出端电压在、三种情况下波形图。390解：（1）工作原理：为交流信号源，在正、负周内电流的流程如下正半周F点 负半周B点 由以上分析可知：在一个周期内，流经负载的电流与有关，与有关。因此每个周期内流过负载电流是的平均值，并随和而变化。输出电压可以反映和的大小。（2）波形图如图3-5(b)所示。由波形图可求计算题391题图391、图(a)为二极管环形检波测量电路。和为差动式电容传感器，为滤波电容， 为负载电阻，为限流电阻，是正弦波信号源。设很大，并且，。试推导的数学表达式391解： ,则 （很大故可化简可忽略） 输出电压平均值 ，式中K为滤波系数。计算题392题图392、如图所示平

45、板式电容位移传感器。已知：极板尺寸，间隙，极板间介质为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板沿方向移动2mm，求此时电容量。392解：由计算题393题图393、如图所示差动式同心圆筒电容传感器，其可动极筒外径为9.8mm。定极筒内径为10mm，上下遮盖长度各为1mm时，试求电容值和。当供电电源频率为60kHz时，求它们的容抗值。393解：因为396、有一只变间距电容传感元件，两极板重叠有效面积为，两极板间距为1mm，已知空气,试计算该传感器位移灵敏度。396解：计算题397题图397、如图所示为一液体储罐，采用电容式液面计测液面。已知罐的内径D4.2m，金属圆柱电容电极直径d3mm，液位量程H20

46、m，罐内含有瓦斯气，介电常数，液体介电常数。求：液面计零点迁移电容值和量程电容值。397解：零点迁移电容是指容器中全部为气体时的电容值即满量程电容值指Cmax全部为液体时的电容值全部为气体时的电容值，即计算题398题图398、如图所示二极管环形电桥检波测量电路，为恒压信号源，是差动式电容传感器，是固定电容，其值，设二极管正向电阻为零，反向电阻为无穷大，信号输出经低通滤波器取出直流信号。要求：（1）分析检波电路测量原理； （2）求桥路输出信号表达式； 398解：信号为正半周时，D1、D3导通，负半周时，D2、D4导通。若C1C2，则eAB=USC0.若C1C2，则由320式又因为是差动输出，所以

47、计算题399题图399、 如图所示二极管环形检波测量电路用于电容式液位测量系统。图中为二极管，设正向电阻为零，反向电阻无穷大。传感器电容；为待测液位；旁路电容；调零电容；并且，、M输出电流指示。试分析其工作原理，并写出特性方程式。399解：当电源为正半周时D1、D3导通，D2、D2截止， E2D1C对CH充电，通过CE的电荷为：q1C0（E2E1）CEBD3D对C0充电； 电源在负半周时，D2、D2导通, D1、D3截止， CHCD2BCEA 放电 通过CE的电荷为：q2CH（E2E1）C0DD4A 放电所以在一个周期内通过CE的净电荷量为q= （q2q1）（CHCx）（E2E1）于是通过M表

48、回路在一个周期内释放的电荷为q =（CHCx）（E2E1）所以，在一个周期内通过M表的电流的平均值为：Ifq =（CHCx）（E2E1）*f=CxE *f,式中f为电源的频率。计算题400题图400、有一只螺管形差动式电感传感器如图 (a)所示。传感器线圈铜电阻R1R240，电感L1L230mH，现用两只匹配电阻设计成4臂等阻抗电桥，如图 (b)所示。求： (1)匹配电阻R1和R2值为多大才能使电压灵敏度达到最大值? (2)当Z=±10时，电源电压为4V，f=400Hz求电桥输出电压值Usc是多少? 400解：（1）对等臂电桥而言，要使电压灵敏度达到最大值，要求aZ1/Z2=1,而U

49、SCEZ1(Z3+Z4)Z3(Z1+Z2)/(Z1+Z2)(Z3+Z4)=0.2352（V）也可以USCE/2*Z/Z=4*10/85/2=0.234(V)计算题401题图402、现有一只差动螺管式电感传感器如图 (a)所示，通过实验测得L1 =L2 = 100 mH，其线圈导线电阻很小可以忽略。已知：电源电压U=6V，频率f=400Hz。求：(1)从电压灵敏度最大考虑设计四臂交流电桥匹配，桥臂电阻最佳参数R1和R2应该是多大? (2)画出相应四臂交计算题402题图流电桥电路原理图。 (3)当输入参数变化使线圈阻抗变化z=土20时，电桥差动输出信号电压USC是多少? 402解：R3R4ZL2f

50、=80*=251.2USCE*Z/Z=620/251.2=0.48(V)电路图可以参考图（b）。403、一个铁氧体环形磁芯，平均长度为12cm，横截面面积为1.5 cm2，平均相对磁导率为r= 2000。求: (1)均匀绕线500匝时的电感；(2)匝数增加1倍时的电感。 403解：当线圈绕在这种圆形的磁芯上时，电感的计算公式为 计算题406题图406、用一电涡流式测振仪测量某机器主轴的轴向振动。已知传感器的灵敏度为20mv/mm，最大线性范围为5mm。现将传感器安装在主轴两侧，如题图（a）所示，所记录的振动波形如图（b）所示。请问：（1）传感器与被测金属的安装距离L为多少时测量效果教好？（2）

51、轴向振幅的最大值A为多少？（3）主轴振动的基频f是多少？406解：（1)L<5mm（2)、Vmax=KAA=Vmax/K=40/20=2mm（3)、410、试分析图（a）所示差动变压器零点残余电压补偿电路原理并画出向量图。410解：补偿前设>，并且超前相角，此时补偿可采用如图所示，在回路中串电位器R与可调电容C来调节。 相量如图4-4（b）所示。方法是通过调节R和C 使=0为差动变压器输出。在向量图上A点在以OD为半径的圆上。此时 = =R 以上分析说明差动变压器的输出为电压=0，但由于和相角差仍存在但远小于原相角差值，故调节结果<<。411、利用电涡法测板材厚度，已知

52、激励电源频率f=1MHz，被测材料相对磁导率=1，电阻率，被测板厚度（1+0.2）mm。要求：（1）计算采用高频反射法测量时，涡流穿透深度h为多少？（2）能否用低频透射法测板厚？若可以需要采取什么措施？画出检测示意图。411解：高频反射法求涡流穿透深度公式为 h=50.3 高频反射法测板厚一般采用双探头如图4-5（a）所示，两探头间距离D为定值，被测板从线圈间通过，可计算出板厚 式中和通过1和2可以测出。（2）若采用低频透射法需要降低信号源频率使涡流穿透深度大于板厚，即应满足，和为定值，则 计算题412题图 在f5.1KHz时采用低频透射法测板材厚度如图4-5（b）所示。发射线圈在磁电压作用下

53、产生磁力线，经被测板后到达接收线圈2使之产生感应电势，它是板厚t的函数=f（t），只要线圈之间距离D 一定，测得的值即可计算出板厚度t。412、图示为二极管相敏整流测量电路。为交流信号源，为差动变压器输出信号，为参考电压，并有，和同频但相位差为或，为调零电位器，至是整流二极管，其正向电阻为r，反向电阻为无穷大。试分析此电路的工作原理（说明铁心移动方向与输出信号电流i的方向对应关系）。412解一：根据已知条件，所以四个二极管工作状态可完全由而定。设正半周A点正、B点为负此时、导通，、截止。此时ADBF回路是对称的，因而D 点和F 点等电位；负半周A点为负，B点为正，此时、截止，、导通，此时ACBF也是对称回路，故C点和F点等电位。在以下两种情况下1）当铁心在中间位置=0，此时E点与C点、D点等电位，因此E点与F点也等电位，因此流过电流表的电流I