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文档简介

1、福建省2006年高职单招数学试题一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内，本大题12小题，每小题4分，共48分）1、设全集则（ ）a、 b、 c、 d、2、若a>b>0,则（）、已知则（）、椭圆的离心率是（）、函数的值域是（）、0,2 、-1,2 、-1,3 、-1,1、平面内到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹方程是( )、 、 、 、把一枚均匀的硬币连掷3次,恰有两次正面向上的概率是( )、 、 、 、若二次函数是偶函数,则此函数的单调递增区间是( )、 、 、 、已知点a(1,-1),b(-1,-7),c(0,x)

2、,d(2,3),且向量平行,则x=( ).、-4 、4 、-3 、3、在等差数列中,若,则( )、10 、20 、30 、40、下列命题中正确的是( )、过平面外一点有且仅有一个平面与这个平面平行、若三条直线两两相交,则这三条直线共面、若直线l与平面平行,则直线l与平面上任何直线都平行、已知三个平面,若则、如果函数在区间1,9上的最大值与最小值之和为2,那么a的值是( )、9 、 、3 、二、填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题5分，共40分）1、函数的定义域是_.、的值等于_。、在等差数列中，若，则该数列的前项之和_。、顶点在原点，准线为x=4的抛物线标准方程为_。、在的二项展开式

3、中，若第项为常数项，则n_。、已知向量，那么向量的夹角_。7、如果函数，且为其反函数，那么_。8、如图，已知正方体的棱长为2,p是棱的中点，直线ap和平面所成的角为，则_。三、解答题（本大题7个小题，共62分，解答应写出推理、演算步骤。）1、（本小题8分）证明：。2、（本小题8分）已知函数，求实数a的值。3、（本小题8分）已知圆的方程，求在y轴上的截距为1,且与圆相切的直线方程。4、（本小题8分）已知成等比数列的三个数之积为27,且这三个数分别减去1,3,9后就成等差数列，求这三个数。5、（本小题10分）定义“不动点”：对于函数，若存在使，则称的不动点。已知函数，（1）当b=0时，求函数的不动点；（2）若函数有两个不同的不动点，求实数b的取值范围。6、（本小题10分）某公司经营按日出租计算机业务，该公司拥有19台计算机供出租，若日租金为10元/台，则计算机可全部租出；当每台计算机的日租金第增加1元时，能租出的计算机就会减少一台，公司对已租出的计算机，每日需要支付各种费用2元/台，对未租出的计算机，每日需要支付各种费用1元/台。（1）当每台计算机的日租金为12元时，一天能租出多少台计算机？（2）当每台计算机的日租金定为多少元时，该公司一天获得的利润最大？最大利润是多少？7、（本小题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为6,

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