【精品文档】宏观物质运动的力学规律

1、 第一章第一章 宏观物质运动的力学规律宏观物质运动的力学规律 物理学把物质分为物理学把物质分为实物物质实物物质和和场物质场物质。 实物实物具有静止质量、占有一定空间，以空间间隔具有静止质量、占有一定空间，以空间间隔形式存在的物质形态。形式存在的物质形态。实实物物物物质质宏观物质宏观物质 线度在线度在10-7m以上。显出粒子性，服以上。显出粒子性，服 从因果律，用经典力学或相对论力学描述。从因果律，用经典力学或相对论力学描述。微观物质微观物质 线度在线度在10-7m以下。显出波粒二象性，以下。显出波粒二象性， 服从统计规律，用量子力学描述。服从统计规律，用量子力学描述。 宏观物质表现为众多粒子在

2、一定温度、压力下聚集宏观物质表现为众多粒子在一定温度、压力下聚集而成的稳定态，简称而成的稳定态，简称物态物态。有熟知的气、液、固、离子。有熟知的气、液、固、离子态等。态等。 场场。没有确定的空间范围，以连续形式存在的物。没有确定的空间范围，以连续形式存在的物质形态。如电磁场、引力场等。也具有质量、动量、质形态。如电磁场、引力场等。也具有质量、动量、能量，一样遵循动量守恒、能量守恒。能量，一样遵循动量守恒、能量守恒。 区别：区别： 实物物质实物物质 场物质场物质 具有不可入性具有不可入性 弥漫在一定空间范围，满弥漫在一定空间范围，满 足叠加原理足叠加原理 运动速度不能达到光速运动速度不能达到光速

3、 可能以光速传播可能以光速传播 可产生加速度可产生加速度 不能被加速不能被加速 可作为参考系可作为参考系 不能作为参考系不能作为参考系 联系联系： 任何实物物质周围都存在相关的场，场是传递实物任何实物物质周围都存在相关的场，场是传递实物间相互作用的媒介。间断的实物和连续的场，构成了物间相互作用的媒介。间断的实物和连续的场，构成了物质质间断性和连续性的统一间断性和连续性的统一。其次，实验已经证实，其次，实验已经证实，场与实物可以相互转化场与实物可以相互转化， 如如电子和正电子相遇将湮灭转化为光子电子和正电子相遇将湮灭转化为光子; 反过来，高能光反过来，高能光子在原子核的库仑场中也可转化子在原子核

4、的库仑场中也可转化 为正负电子对。为正负电子对。 应该说，物质的存在形式也是一个相对的概念，是应该说，物质的存在形式也是一个相对的概念，是相对于我们今天的认识水平，今后有可能发现新的物质相对于我们今天的认识水平，今后有可能发现新的物质形式。形式。 在各种形态的物质运动中，最简单的是机械运动在各种形态的物质运动中，最简单的是机械运动(即位置随时间变动即位置随时间变动)。经典力学在研究机械运动上是。经典力学在研究机械运动上是十分成功的。本章着重介绍伽利略、牛顿对经典力学十分成功的。本章着重介绍伽利略、牛顿对经典力学的贡献及经典力学的基本原理：万有引力定律、动量的贡献及经典力学的基本原理：万有引力定

5、律、动量守恒定律守恒定律 、机械能守恒定律和角动量守恒定律。最后、机械能守恒定律和角动量守恒定律。最后介绍对宏观物质运动更一般的描述狭义相对论和相对介绍对宏观物质运动更一般的描述狭义相对论和相对论力学。论力学。 1-1 经典力学的建立经典力学的建立 在中国，在中国，15-16世纪即明朝也曾有过资本主义萌芽，但世纪即明朝也曾有过资本主义萌芽，但在中国并没有成长起来。在中国并没有成长起来。14-16世纪欧洲经历了文艺复兴世纪欧洲经历了文艺复兴时期。时期。 那时由于城市商品经济的发展，资本主义生产关那时由于城市商品经济的发展，资本主义生产关系已经在欧洲封建制度内部逐步形成，文化上也开始反映系已经在欧

6、洲封建制度内部逐步形成，文化上也开始反映新兴资产阶级的利益和要求。新兴资产阶级的利益和要求。 当时的思潮主要是反对中当时的思潮主要是反对中世纪的禁欲主义和宗教观，摆脱教会对人们思想的束缚。世纪的禁欲主义和宗教观，摆脱教会对人们思想的束缚。在自然科学方面也有极大的发展，表现在在自然科学方面也有极大的发展，表现在: 1.天文学上的突破天文学上的突破 波兰物理学家哥白尼波兰物理学家哥白尼 1539 年提出年提出“日心说日心说”，对托勒密的，对托勒密的“地心说地心说”提出挑战。事实上托提出挑战。事实上托勒密的勒密的 “地心说地心说”一直被教会用作上帝创造世界理论支一直被教会用作上帝创造世界理论支柱。柱

7、。 意大利的布鲁诺为宣传意大利的布鲁诺为宣传“日心说日心说”被宗教裁判所判被宗教裁判所判处死刑，烧死在罗马。处死刑，烧死在罗马。1492年哥伦布发现美洲大陆，年哥伦布发现美洲大陆，1519-1522年麦哲伦船队完成环球航行年麦哲伦船队完成环球航行, 为地圆说提供为地圆说提供了无可辩驳的事实。到了无可辩驳的事实。到17世纪德国天文学家开普勒总世纪德国天文学家开普勒总结出行星运动的三大定律。结出行星运动的三大定律。 2.经典力学的诞生经典力学的诞生 意大利科学家伽利略意大利科学家伽利略(1564-1642)是开普勒的同时代人是开普勒的同时代人.他从物理学的角度支持日心他从物理学的角度支持日心说。因

8、宣传日心说受到教会的迫害说。因宣传日心说受到教会的迫害 ,直到死后直到死后300多年的多年的1979年年,罗马教皇保罗二世提出为伽利略平反。罗马教皇保罗二世提出为伽利略平反。1980年年正式宣布当年教会压制伽利略的意见是错误的。伽利略正式宣布当年教会压制伽利略的意见是错误的。伽利略被尊为近代科学之父。他的主要贡献是发展了科学实验被尊为近代科学之父。他的主要贡献是发展了科学实验方法。方法。 他还设计出斜面实验，证明沿斜面下滑的物体作他还设计出斜面实验，证明沿斜面下滑的物体作加速运动加速运动,其加速度与重量无关。还发现斜面越陡加速其加速度与重量无关。还发现斜面越陡加速度越大，在极限情况下度越大，在

9、极限情况下 斜面垂直，自由下落物体的加斜面垂直，自由下落物体的加速度是一样的。速度是一样的。 当斜面完全水平时，加速度为零，这当斜面完全水平时，加速度为零，这sinmggm 他对力学相对性原理他对力学相对性原理的思考留下了的思考留下了“伽利略伽利略变换变换”。伽利略为牛顿。伽利略为牛顿力力时运动物体就应该沿直线时运动物体就应该沿直线永远运动下去，从而实现永远运动下去，从而实现了不靠外力维持的了不靠外力维持的“惯性惯性运动运动”，并逐步明确了，并逐步明确了“加速度加速度”概念。概念。学的建立铺平了道路。学的建立铺平了道路。 牛顿牛顿(1642-1727)杰出的英国科学家。伽利略、开杰出的英国科学

10、家。伽利略、开普勒等人工作的基础上确立了力学的三条基本定律和普勒等人工作的基础上确立了力学的三条基本定律和万有引力定律。为了表述力学运动，他与莱布尼兹差万有引力定律。为了表述力学运动，他与莱布尼兹差不多同时发明了微积分，不多同时发明了微积分，1686年牛顿出版了名著年牛顿出版了名著自自然哲学的数学原理然哲学的数学原理,总结出万有引力定律、运动物体总结出万有引力定律、运动物体的三定律、动量守恒定律。这是物理学学史上的第一的三定律、动量守恒定律。这是物理学学史上的第一次大综合，人们也习惯在把经典力学称为牛顿力学。次大综合，人们也习惯在把经典力学称为牛顿力学。牛顿还发现了光的色散现象主张光的微粒说，

11、发现白牛顿还发现了光的色散现象主张光的微粒说，发现白光是由不同波长的光波组成，光是由不同波长的光波组成，1675年观察到牛顿环。年观察到牛顿环。在天文学上创制了反射式望远镜。在天文学上创制了反射式望远镜。 1-2 经典力学对物体运动的描述经典力学对物体运动的描述 一一. 经典力学的时空观经典力学的时空观 自古以来自古以来,空间的概念来源于物体的广延性空间的概念来源于物体的广延性,时间的概时间的概念来源于过程的持续性。念来源于过程的持续性。 为了描述物体的运动为了描述物体的运动,必须指明物体是相对于什么物必须指明物体是相对于什么物体而运动体而运动,被选为参照的物体称为参考系。被选为参照的物体称为

12、参考系。 经典力学认为空间和时间是与任何物体及其运动无经典力学认为空间和时间是与任何物体及其运动无关的，存在绝对空间和绝对时间。牛顿在关的，存在绝对空间和绝对时间。牛顿在自然哲学的自然哲学的数学原理数学原理一书中说一书中说: “绝对的空间，就其本性来说，是绝对的空间，就其本性来说，是与任何外在的情况无关。始终保持着相似和不变。与任何外在的情况无关。始终保持着相似和不变。”“绝对的纯粹的数学的时间，就其本性来说，均匀地绝对的纯粹的数学的时间，就其本性来说，均匀地流逝而与任何外在的情况无关。流逝而与任何外在的情况无关。” 空间反映物质运动的广延性。空间两点的距离为空间反映物质运动的广延性。空间两点

13、的距离为长度。人类选择与自身大小相适应的长度。人类选择与自身大小相适应的“米米”作为长度作为长度的基本单位。的基本单位。 1983年第年第17届国际计量大会定义届国际计量大会定义,米是米是光在真空中光在真空中1/299792458秒时间间隔内运行路程的长秒时间间隔内运行路程的长度。度。 时间表征物质运动的持续性时间表征物质运动的持续性. 1967年第年第13届国际届国际计量大会定义，计量大会定义，1秒所持续的时间是铯秒所持续的时间是铯-133原子基态原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射周期的的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射周期的9192631770倍。倍。 二二. 时间和空间测量的

14、单位时间和空间测量的单位 三三. 对物体运动的描述对物体运动的描述先选择参考系先选择参考系 惯性参考系惯性参考系:牛顿运动定律适用的参考系牛顿运动定律适用的参考系, 且相对于且相对于一惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系。地一惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系。地球是很好的惯性系。球是很好的惯性系。 非惯性系非惯性系:牛顿运动定律不适用的参考系牛顿运动定律不适用的参考系 在参考系上固连一坐标系（如直角坐标系），从坐在参考系上固连一坐标系（如直角坐标系），从坐标原点到质点所在位置作的有向线段为位置矢量标原点到质点所在位置作的有向线段为位置矢量 。 位置矢量对时间的变化率是速度位置矢

15、量对时间的变化率是速度 。 速度对时间的变化率是加速度速度对时间的变化率是加速度 。加速度加速度速度速度xoyPrvartrdd v22ddddttarv 改变物体运动状态的作用是来自于物体以外的环改变物体运动状态的作用是来自于物体以外的环境境外界。描述外界对物体的作用外界。描述外界对物体的作用, 本章引入力本章引入力 , 冲冲量量 , 功功W 三个物理量。为描述物体的运动状态可相应的三个物理量。为描述物体的运动状态可相应的用三个物理量加速度用三个物理量加速度 ,动量动量 ,能量能量E, 即即 外界对物体的作用外界对物体的作用 W 物体的运动状态物体的运动状态 EFIaP 力力，冲量，加速度，

16、动量是矢量，由大小和方向两冲量，加速度，动量是矢量，由大小和方向两要素决定的物理量。功要素决定的物理量。功，能是标量，只由大小决定。矢能是标量，只由大小决定。矢量的印刷体用黑体量的印刷体用黑体F，I，a，p表示，手写用表示，手写用 ，。，。FIPaFIaP 例题例题1-1 将一球从屋顶以将一球从屋顶以10m/s速度下抛，求球下落速度下抛，求球下落2s后的速度及后的速度及2s内下落的距离内下落的距离。 解解：抛出后，球作加速度为抛出后，球作加速度为g的匀加速运动。取抛出的匀加速运动。取抛出点为坐标原点，向下为点为坐标原点，向下为y轴正向。球下落轴正向。球下落2s后的速度为后的速度为m/s6 .2

17、928 . 910 gt0vv2s内下落的距离内下落的距离m6 .3928 . 9212102122 gtty0v 1-3 牛顿三定律牛顿三定律 牛顿三定律是经典力学的基本定律，是牛顿在前人牛顿三定律是经典力学的基本定律，是牛顿在前人的基础上总结发展得出。牛顿在的基础上总结发展得出。牛顿在自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理一书中给出三定律：一书中给出三定律： 第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体对它的作用迫使它改变这种状态为止。态，直到其他物体对它的作用迫使它改变这种状态为止。 第二定律：物体受到外力作用时，物体所获得的

18、加速第二定律：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比度的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比；加速度的方向与合外力方向相同。写为；加速度的方向与合外力方向相同。写为 = m式中式中 表示物体在合外力表示物体在合外力 作用下获得的加速度，作用下获得的加速度，m表示表示其质量。其质量。FaaF 第三定律：当物体第三定律：当物体A以力以力 1作用在物体作用在物体B上时，物体上时，物体B也必定同时以力也必定同时以力 2作用在物体作用在物体A上，上，1和和 2在同一直线上在同一直线上，大小相等，方向相反。写为，大小相等，方向相反。写为 1= -

19、2 牛顿三定律只在惯性系成立，研究对象是单个物体牛顿三定律只在惯性系成立，研究对象是单个物体。 FFFFF 1-4 万有引力定律万有引力定律 一一. 万有引力定律的建立万有引力定律的建立 牛顿之前的德国天文学家开普勒在前人工作的基础牛顿之前的德国天文学家开普勒在前人工作的基础上上,经过经过16 年的研究归纳出行星运动的三定律年的研究归纳出行星运动的三定律:F (1)行星作椭圆轨道运动行星作椭圆轨道运动, 太阳位于太阳位于椭圆的一个焦点上。椭圆的一个焦点上。 (2)太阳到行星的矢径在相等的时间太阳到行星的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。内扫过相等的面积。 (3)行星绕太阳的椭圆轨道的半长轴行星

20、绕太阳的椭圆轨道的半长轴a 的立方与它绕太阳的周期的立方与它绕太阳的周期T 的平方成的平方成正比正比 , 即即 kTa常量23其中其中k与行星的性质无关与行星的性质无关, 是太阳系的常数。是太阳系的常数。 在开普勒全面解决了行星运动规律之后在开普勒全面解决了行星运动规律之后,面临的问题面临的问题是是“为什么行星会保持在轨道上为什么行星会保持在轨道上?”“为什么行星会这样为什么行星会这样运动运动?”.a 开普勒已经注意到这些问题开普勒已经注意到这些问题,他意识到这种运动一他意识到这种运动一定是外界对物体的作用定是外界对物体的作用力产生的。但最终悟出其中力产生的。但最终悟出其中奥秘的是牛顿。奥秘的

21、是牛顿。hyxL0vO 牛顿把月亮与地面的抛牛顿把月亮与地面的抛体作比较。如图体作比较。如图, 在高塔上沿在高塔上沿水平方向抛出一石子水平方向抛出一石子,石子将石子将沿一条向下弯的曲线沿一条向下弯的曲线(抛物线抛物线)运动运动,最终落在地面。伽利略最终落在地面。伽利略已经指出已经指出,保持物体运动不需保持物体运动不需要力要力, 物体运动的改变才需要物体运动的改变才需要力。力。 现在石子从抛出时的水平方向改变为不断弯向地现在石子从抛出时的水平方向改变为不断弯向地面，这表明石子运动速度的大小和方向都是不断改变面，这表明石子运动速度的大小和方向都是不断改变的因而石子在运动过程中必受到外界对它的作用，

22、的因而石子在运动过程中必受到外界对它的作用，牛顿把这种外来的作用归结为牛顿把这种外来的作用归结为地球的引力地球的引力。牛顿进一。牛顿进一步思索了石子的运动。步思索了石子的运动。0v0v 他设想如果抛石子的力更他设想如果抛石子的力更大些，即水平速度的值更大大些，即水平速度的值更大些，那末石子的运动情况会怎些，那末石子的运动情况会怎样？请看右图样？请看右图。 思考一下结果是什么？思考一下结果是什么？0v 加大，加大，L加大，抛物线的弯加大，抛物线的弯曲程度减小。可以设想：曲程度减小。可以设想：如果石如果石子运动曲线的弯曲程度正好与地子运动曲线的弯曲程度正好与地球表面的弯曲程度一致，那么石球表面的弯

23、曲程度一致，那么石子就永远不会落到地面上子就永远不会落到地面上。地地球球0v0v月R地球B 牛顿牛顿把月亮比作抛体把月亮比作抛体正正是由于地球引力的作用，使月是由于地球引力的作用，使月球运动曲线的弯曲程度恰好与球运动曲线的弯曲程度恰好与地球表面的弯曲程度相同，所地球表面的弯曲程度相同，所以月亮永远不会落到地球上。以月亮永远不会落到地球上。 牛顿用了类比的方法。牛顿用了类比的方法。类类比比是根据两个或两类对象之间是根据两个或两类对象之间存在的某些相似进而推出它们存在的某些相似进而推出它们在其它方面也可能有相似的一在其它方面也可能有相似的一种逻辑思维方法。种逻辑思维方法。二万有引力定律二万有引力定

24、律那么这种引力的表达式是什么？那么这种引力的表达式是什么？牛顿想到开普勒定律牛顿想到开普勒定律。如果把行星的运动简化为绕太阳作匀速圆周运动如果把行星的运动简化为绕太阳作匀速圆周运动(注意在此牛顿用了简化模型的方法，开普勒第一定注意在此牛顿用了简化模型的方法，开普勒第一定律说行星绕太阳作椭圆运动。律说行星绕太阳作椭圆运动。)以速率以速率v在半径为在半径为R的圆周上运动的行星的圆周上运动的行星, 必受到向心力必受到向心力F的作用的作用, F产生产生的向心加速度满足的向心加速度满足222242TRRTRRa v式中式中T是行星的运动周期是行星的运动周期.于是于是 在半径为在半径为 轨道上轨道上运动周

25、期运动周期 为为 两行星的向心加速度之比为两行星的向心加速度之比为21222122222112214:4TRTRTRTRaa2, 1RR2, 1TT按开普勒第三定律按开普勒第三定律,行星绕太阳运动的周期的平方与它行星绕太阳运动的周期的平方与它到太阳距离的立方成正比到太阳距离的立方成正比将此式代入上式得将此式代入上式得32312221RRTT 212221:RRaa amF 产生向产生向心加速心加速度的力度的力是万有是万有引力引力21Ra 万有引万有引力与距力与距离平方离平方成反比成反比mgF 物体所受地物体所受地球的引力与球的引力与物体质量成物体质量成正比正比21FF 地球所受地球所受物体的引

26、物体的引力与地球力与地球质量成正质量成正比比221RmmGF 由此推出万有引力定律由此推出万有引力定律: 任何天体任何天体 (也包括物体也包括物体) 间的引力大小与两天体间距离的平方成反比间的引力大小与两天体间距离的平方成反比, 与这两天与这两天体的质量乘积成正比体的质量乘积成正比，写为，写为221RmmGF 式中式中 分别为两天体的质量分别为两天体的质量, R为两者间的距离为两者间的距离, G为引力常数为引力常数 。100年后英国物理学家卡文迪什用扭称年后英国物理学家卡文迪什用扭称实验测出实验测出2,1mm2211/106726. 6千千克克米米牛牛顿顿 G1986年国际科学联盟理事会科技数

27、据委员会推荐的值年国际科学联盟理事会科技数据委员会推荐的值为为 2211/108567259. 6千千克克米米牛牛顿顿 G 三三. 实验验证实验验证 万有引力定律建立后万有引力定律建立后,在其指导下准确地预言了彗在其指导下准确地预言了彗星的出现、海洋潮汐等。但星的出现、海洋潮汐等。但18世纪末世纪末19世纪初，人们世纪初，人们在用其计算天王星轨道和位置时出现偏差。难道万有在用其计算天王星轨道和位置时出现偏差。难道万有引力定律不能解释天王星的运动？引力定律不能解释天王星的运动？1781年年英国人赫歇英国人赫歇尔用自制的望远镜发现了天王星。天王星的发现突破尔用自制的望远镜发现了天王星。天王星的发现

28、突破了土星是太阳系边界的思想了土星是太阳系边界的思想, 因而天王星也未必是太阳因而天王星也未必是太阳系的边界系的边界,很可能在天王星外面还有一颗末知的新行星，很可能在天王星外面还有一颗末知的新行星，由于新行星的引力使计算天王星的轨道时出现偏差。由于新行星的引力使计算天王星的轨道时出现偏差。 1845年年英国剑桥大学学生亚当斯作的计算。英国剑桥大学学生亚当斯作的计算。 1846年年6月月,另一位法国青年勒维斯也计算出新行星另一位法国青年勒维斯也计算出新行星的轨道的轨道, 他把结果寄给柏林天文台。幸好在收到这封信他把结果寄给柏林天文台。幸好在收到这封信的晚上的晚上,台长伽勒手边有一幅有助于寻找该星

29、的星图台长伽勒手边有一幅有助于寻找该星的星图,他他亲自动手亲自动手,在非常靠近预言位置的天区找到了这颗新星。在非常靠近预言位置的天区找到了这颗新星。 1846年年9月月18 日日, 伽勒给勒维斯回信说伽勒给勒维斯回信说 : “先生先生, 你你给我们指出位置的新行星是真实存在的。给我们指出位置的新行星是真实存在的。” 新行星被命名为海王星。这个被誉为新行星被命名为海王星。这个被誉为 “笔尖上发笔尖上发现现” 不仅解决了不仅解决了 天王星的轨道问题天王星的轨道问题, 也证明了牛顿运也证明了牛顿运动定律的正确。动定律的正确。 美国天文学家洛威耳和波克林美国天文学家洛威耳和波克林,根据类似的计算预根据

30、类似的计算预言海王星之外还有一颗新行星。直到言海王星之外还有一颗新行星。直到1930年年,才由汤博才由汤博在照片中发现在照片中发现,命名为冥王星。至此发现了太阳系的九命名为冥王星。至此发现了太阳系的九颗行星。颗行星。水金地火星星星星水金地 火星星球 星 例题例题1-2 如果地球到月球的距离为如果地球到月球的距离为250km，而地球，而地球到太阳的距离为到太阳的距离为9.3107m，地球的质量为，地球的质量为61024kg，而太阳的质量，而太阳的质量21030kg，试近似计算太阳对月球的，试近似计算太阳对月球的吸引力与地球对月球的吸引力之比。吸引力与地球对月球的吸引力之比。 解解 考虑到地球到太

31、阳的距离比月球到地球的距离考虑到地球到太阳的距离比月球到地球的距离大得多，可以近似地认为地球到太阳的距离大得多，可以近似地认为地球到太阳的距离Rse等于太等于太阳到月球的距离阳到月球的距离Rsm。太阳对月球的吸引力太阳对月球的吸引力 地球对月球的引力地球对月球的引力 2smSmsmRMMF2ememmeRMMF 4 . 2)103 . 9(106)10250(1022724233022 smeemSemsmRMRMFF 例题例题1-3（习题习题1-1）设一飞机）设一飞机A在地面上方在地面上方300米处水米处水平飞行平飞行, 速度为速度为50米米/秒秒,投下炸弹投下炸弹B.(1)大体成比例画出投

32、大体成比例画出投出炸弹出炸弹B后在后在1,2,3,4,5秒飞机和炸弹的位置秒飞机和炸弹的位置(忽略空气阻忽略空气阻力力). 你会发现你会发现t 时刻炸弹正好位于水平方向匀速直线运时刻炸弹正好位于水平方向匀速直线运动与竖直方向自由落体运动的合成位置上。动与竖直方向自由落体运动的合成位置上。(2)假设飞机假设飞机投下一个比前一个重二倍的炸弹投下一个比前一个重二倍的炸弹, 如果仍是略去空气阻如果仍是略去空气阻力力, 它的路线与前一个相同吗它的路线与前一个相同吗? 解解 飞机作匀速直线运动飞机作匀速直线运动, 炸弹炸弹作水平方向的匀速直作水平方向的匀速直线运动竖直方向的自由落体运动线运动竖直方向的自由

33、落体运动。 水平方向水平方向 s=vt 竖直方向竖直方向221gth 0 315 t (s)100200h(m) 炸弹下落的距离炸弹下落的距离 离地离地(m)1秒秒 0.510 1=5 295 2秒秒 0.510 4=20 280 3秒秒 0.510 9=45 2554秒秒 0.510 16=80 2205秒秒 0.510 25=125 175 平抛运动视为水平方向的匀速直线运动与竖直方向平抛运动视为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。这是的自由落体运动的合成。这是运动的独立性原理运动的独立性原理。 （2）平抛运动、自由落体运动都与物体质量无关，）平抛运动、自由落体运动都与物

34、体质量无关，所以，两次路线相同。所以，两次路线相同。 1-5 动量守恒定律动量守恒定律 一一. 动量守恒定律动量守恒定律 1. 质量质量 世界是变化的世界是变化的, 但是变化遵循一些最基本的法则但是变化遵循一些最基本的法则, 这些最基本的法则支配着世界的变化。守恒定律就属这些最基本的法则支配着世界的变化。守恒定律就属于这类最基本的法则。于这类最基本的法则。 质量一词是质量一词是17世纪初流行起来的世纪初流行起来的,它的意思是它的意思是“物质物质之量之量”。牛顿时代混同了。牛顿时代混同了“质量质量”与与“物质之量物质之量”的概的概念念, 这在当时是可以理解的。现代这在当时是可以理解的。现代“物质

35、之量物质之量”已用已用“摩尔摩尔”代替代替, 对对“质量质量”概念的理解也更深化了。概念的理解也更深化了。 牛顿第一定律指出，所有物体都有惯性牛顿第一定律指出，所有物体都有惯性物体物体保持静止或匀速直线运动状态的性质。从牛顿第二定保持静止或匀速直线运动状态的性质。从牛顿第二定律律 =m 看出看出, 在相同外力作用下质量越大的物体产生在相同外力作用下质量越大的物体产生的加速度越小的加速度越小, 即其运动状态越难改变。换言之即其运动状态越难改变。换言之, 质量质量越大的物体其惯性越大越大的物体其惯性越大, 所以物体质量是惯性大小的量所以物体质量是惯性大小的量度。我们把从牛顿第二定律定义的质量称为惯

36、性质量度。我们把从牛顿第二定律定义的质量称为惯性质量 m惯惯。 万有引力定律中也涉及到物体质量。万有引力定万有引力定律中也涉及到物体质量。万有引力定律是律是aF221rmmGF eM表明物体间引力的大小表明物体间引力的大小 与物体的质量乘积成正比与物与物体的质量乘积成正比与物体间距离的平方成反比。即在施力物体相同、相互间体间距离的平方成反比。即在施力物体相同、相互间距离相等的条件下物体所受引力的大小与物体质量成距离相等的条件下物体所受引力的大小与物体质量成正比正比 。在这里。在这里, 物体的质量又量度了物体所受万有引物体的质量又量度了物体所受万有引力的强弱。我们把从万有引力定义的质量称为物体的

37、力的强弱。我们把从万有引力定义的质量称为物体的引力质量引力质量m引引。gmRmMGFe惯引2 式中式中 是地球的质量是地球的质量, R是地球的半径是地球的半径。 设物体受地球引力在地球表面运动设物体受地球引力在地球表面运动, 有有可得可得RMGe, 伽利略已经证明伽利略已经证明, 地球上任何物体的加速度是相地球上任何物体的加速度是相同的同的, 即对所有物体即对所有物体g相同相同 , 而而 又是一些常量又是一些常量, 故故 惯引mmRGMge2mmm惯引只要适当地选取单位便可有只要适当地选取单位便可有 , 即即 。1惯引mm 为了验证此结论为了验证此结论, 物理学家不断设计新的实验物理学家不断设

38、计新的实验, 我我们接受了这一事实们接受了这一事实, 不再区别引力质量和惯性质量不再区别引力质量和惯性质量。 常量惯引mmgmRmMGFe惯引2 需要说明的是需要说明的是,相对论给出相对论给出,物体的质量随物体速度物体的质量随物体速度的加大而增大的加大而增大, 满足质速关系式。只是在物体运动的速满足质速关系式。只是在物体运动的速率远远小于光速时率远远小于光速时, 物体的质量随速率的变化可以忽略物体的质量随速率的变化可以忽略不计不计, 此时方视物体的质量是不变的常量。爱因斯坦还此时方视物体的质量是不变的常量。爱因斯坦还给出质能关系式给出质能关系式, 把质量与能量联系起来把质量与能量联系起来, 表

39、明质量是表明质量是能量的量度能量的量度 。 2. 动量动量 在在1-2 谈到谈到 物体运动状态的描述可用动量物体运动状态的描述可用动量 描述，描述，定义为定义为PvmP 式中式中m是物体的质量是物体的质量, 是物体对惯性系的速度。是物体对惯性系的速度。v 例题例题1-3 一垒球质量为一垒球质量为0.2kg。如果投出的速度为。如果投出的速度为30m/s，而被棒沿相反方向击回的速度是，而被棒沿相反方向击回的速度是50m/s，求垒球，求垒球动量的变化量。动量的变化量。 解解: 据题意，球被击前后对地的速度已知，球动量据题意，球被击前后对地的速度已知，球动量的变化量为的变化量为 p=mv-mv0=m(

40、v-v0)=0.2(-50-30)= -16kgm/s棒击球时，球受到棒对它的作用力，球的运动状态发生棒击球时，球受到棒对它的作用力，球的运动状态发生改变。改变。 用动量用动量 描述球被击前后的运动状态，动量的变化描述球被击前后的运动状态，动量的变化量定义为冲量量定义为冲量 ，用以描述球运动状态的改变。即，用以描述球运动状态的改变。即p=I= -16kgm/s，负号表示冲量的方向与球投出的方向，负号表示冲量的方向与球投出的方向相反。相反。 pI 3. 动量守恒定律动量守恒定律 设质量为设质量为 的宇航员的宇航员, 处在不受其他物体作用处在不受其他物体作用的太空（这假设是合理的的太空（这假设是合

41、理的,太空可视为真空无阻力太空可视为真空无阻力,引力引力作用也甚小。）如图作用也甚小。）如图, 两人本处在静止状态两人本处在静止状态, 现互相推现互相推一下一下, 情况会怎样情况会怎样? 根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律 , 分别作用在对分别作用在对方身上的推力一定等大反向。即方身上的推力一定等大反向。即21,mm1F2F1m2m21FF 因此各自获得的加速度因此各自获得的加速度为为222111,mFamFa 1v2v2m1m 设两人接触的时间为设两人接触的时间为t, 且推力为恒力且推力为恒力, 则两人脱离则两人脱离接触时的速度分别为接触时的速度分别为 tFmtmFta1111111 vvtF

42、mtmFta2222222 vv而而21FF 211vvmm 即即21PP 互推后两人将以相同大小的动量沿相反的方向运动互推后两人将以相同大小的动量沿相反的方向运动,且质且质量较小者获得较大的速度量较小者获得较大的速度, 质量较大者获得较小的速度。质量较大者获得较小的速度。 从上式从上式 移项得移项得021 PP 由于互推前两人处于静止状态，各自的速度均为由于互推前两人处于静止状态，各自的速度均为零零, 因此推前两人的总动量为因此推前两人的总动量为0. 上式表明上式表明, 互推之后互推之后两人的总动量仍为零。于是得出这样的结论两人的总动量仍为零。于是得出这样的结论:不受外力不受外力作用的两人作

43、用的两人, 相互作用前后两人总动量保持不变。这相互作用前后两人总动量保持不变。这是经典力学三个守恒定律之一的动量守恒定律所得出是经典力学三个守恒定律之一的动量守恒定律所得出的结论。的结论。 动量守恒定律可表述为动量守恒定律可表述为: 对于任何不受外力对于任何不受外力作用的系统作用的系统, 其总动量保持不变。其总动量保持不变。这里提到这里提到“系统系统”二二字字,上例中两人组成了系统上例中两人组成了系统, 多个物体也可组成系统。多个物体也可组成系统。 动量守恒的前提是这些物体不受除物体间相互作动量守恒的前提是这些物体不受除物体间相互作用力以外的力用力以外的力外力的作用。作为一种近似外力的作用。作

44、为一种近似, 如果外如果外力比物体间相互作用小很多力比物体间相互作用小很多, 也可认为系统动量近似守也可认为系统动量近似守恒。恒。 4. 火箭推进原理火箭推进原理火箭是一种航天运输工具火箭是一种航天运输工具.它自带燃料、助燃剂，它自带燃料、助燃剂，如液氢、液氧，它的任务是把人造卫星、载人飞船、如液氢、液氧，它的任务是把人造卫星、载人飞船、 空间站等航天器送入预定轨道，火箭炮、导弹也是用空间站等航天器送入预定轨道，火箭炮、导弹也是用火箭作为动力火箭作为动力 从上面推导看出：物体相互作用后可分别获得方从上面推导看出：物体相互作用后可分别获得方向相反的速度。我们把火箭视为由火箭躯壳和燃料组向相反的速

45、度。我们把火箭视为由火箭躯壳和燃料组成的系统，燃料燃烧后会产生高温高压气体，通过火成的系统，燃料燃烧后会产生高温高压气体，通过火箭尾部不断向后喷出，于是火箭不断获得向前的速度。箭尾部不断向后喷出，于是火箭不断获得向前的速度。 “宇航之父宇航之父”俄国科学家齐奥尔科夫斯基，建立俄国科学家齐奥尔科夫斯基，建立了火箭飞行原理公式了火箭飞行原理公式齐奥尔科夫斯基公式齐奥尔科夫斯基公式fifMMuln v其中其中 是火箭最初的质量是火箭最初的质量, 是燃是燃料燃烧后火箭的质量料燃烧后火箭的质量, u是燃料燃烧是燃料燃烧时产生的气体喷射的相对火箭的速时产生的气体喷射的相对火箭的速度度, iMfMfvMvu

46、uu为燃料燃烧后火箭获得的速度。为燃料燃烧后火箭获得的速度。fifMMuln v 从上式看到从上式看到,质量比质量比 越大、燃料气体喷射速度越大、燃料气体喷射速度越大越大, 火箭获得的速度越大。火箭获得的速度越大。fiMMtm其中其中 是单位时间内所喷出的燃料气体的质量。是单位时间内所喷出的燃料气体的质量。tmuF 燃烧的气体从火箭尾部喷出时，将对火箭产生推力，燃烧的气体从火箭尾部喷出时，将对火箭产生推力，使火箭升空。推力的大小可由下式给出使火箭升空。推力的大小可由下式给出1-6 能量守恒定律能量守恒定律 一一. 能量能量 在经典力学中我们把能量分为动能和势能。动能在经典力学中我们把能量分为动

47、能和势能。动能 能量是物质运动的一种度量能量是物质运动的一种度量, 对应物质的各种运动对应物质的各种运动形式形式, 有不同形式的能量。有不同形式的能量。是与物体运动相联系的能量；势能是与物体间相互作用是与物体运动相联系的能量；势能是与物体间相互作用力及物体相对位置有关的能量用力及物体相对位置有关的能量用 表示。在本节只讨论表示。在本节只讨论地球表面附近物体所具有的势能地球表面附近物体所具有的势能重力势能。物体具重力势能。物体具有了能量就具有作功的本领，功可以改变其它物体的运有了能量就具有作功的本领，功可以改变其它物体的运动状态。例如，飞行的子弹具有动能，它可以穿透墙壁；动状态。例如，飞行的子弹

48、具有动能，它可以穿透墙壁；置于高处的小球具有势能，落下时可把地面砸出坑。置于高处的小球具有势能，落下时可把地面砸出坑。kEpE动能表达式为动能表达式为221vmEk 其中其中m是物体的质量，是物体的质量，v是物体相对惯性系的速度是物体相对惯性系的速度。 常见的重力势能表达式是常见的重力势能表达式是mghEp 其中其中m是物体的质量，是物体的质量，g是重力加速度是重力加速度, h是物体相对地是物体相对地面的高度。面的高度。 物体的机械能用物体的机械能用E表示表示pkEEE 二二 . 机械能守恒定律机械能守恒定律 机械能守恒定律可以表述为机械能守恒定律可以表述为: 对一个系统来说对一个系统来说,

49、如果外力不作功如果外力不作功, 系统内部也没有摩擦力、阻力这类系统内部也没有摩擦力、阻力这类消耗能量的力作功消耗能量的力作功, 那末系统的机械能守恒那末系统的机械能守恒. 摩擦力、阻力是消耗能量的力摩擦力、阻力是消耗能量的力,物理上称为耗散物理上称为耗散力力。这是可以理解的。这是可以理解的。 对汽车来说对汽车来说, 车轮与地面有摩车轮与地面有摩擦力擦力, 摩擦力要消耗一份汽油摩擦力要消耗一份汽油, 即能量。游泳时水对人即能量。游泳时水对人体有阻力体有阻力, 这阻力要消耗人的体能。这阻力要消耗人的体能。 三三. 三个宇宙速度三个宇宙速度 发射火箭的目的是通过火箭获得巨大的速度发射火箭的目的是通过

50、火箭获得巨大的速度,以便以便将航天器送入太空。不同的航天器进入不同的空间轨将航天器送入太空。不同的航天器进入不同的空间轨道道, 所需的速度也不一样。所需的速度也不一样。 用万有引力定律和机械能守恒定律讨论三个宇宙用万有引力定律和机械能守恒定律讨论三个宇宙速度。速度。 1. 第一宇宙速度第一宇宙速度 从地面发射航天器从地面发射航天器, 使之绕地球作圆轨道运行所需使之绕地球作圆轨道运行所需的最小发射速度。的最小发射速度。 设质量为设质量为m的航天器的航天器,在距地心为在距地心为r 的圆轨道上以速的圆轨道上以速度度v 作匀速圆周运动。又设地球的质量作匀速圆周运动。又设地球的质量 ,半径半径 。eRe

51、M 地球地球eReMr 航天器受到地球对它的万有引力航天器受到地球对它的万有引力, 引力提供航天器引力提供航天器作圆周运动的向心力作圆周运动的向心力, 有有rGMrmrmMGee vv22所以航天器动能所以航天器动能rmGMmEek21212 v 航天器离地心航天器离地心 r 远远, 取无穷远为势能零点时，它所取无穷远为势能零点时，它所具有的势能为具有的势能为rmGMEep 所以航天器具有的机械能为所以航天器具有的机械能为rmGMrmGMrmGMEEEeeepk22 我们看到机械能为负值我们看到机械能为负值, 说明航天器飞行时离地面越说明航天器飞行时离地面越近近 ( r越小越小 )机械能越小。

52、因而发射时最小能量对应的机械能越小。因而发射时最小能量对应的是在地球表面附近的轨道是在地球表面附近的轨道, 即即 ,代入上式得代入上式得 eRr eeRGM 1vkm/s9 .71 v2211624kg/mN106726. 6m,10378. 6kg,10974. 5 GRMee将将代入算出代入算出 2. 第二宇宙速度第二宇宙速度 从地面上发射一航天器从地面上发射一航天器, 使航天器脱离地球引力范使航天器脱离地球引力范围所需的最小速度围所需的最小速度 。 设设 为第二宇宙速度为第二宇宙速度, 发射时航天器的发射时航天器的 动能动能2v2221vmEk eepRmGME 势能势能km/s2 .1

53、1220211222 vvveeeeRGmRmMGmr 当航天器脱离地球引力范围时当航天器脱离地球引力范围时, 即即 时时, 航天器航天器的速度为零，引力势能为零。的速度为零，引力势能为零。 根据机械能守恒定律有根据机械能守恒定律有 人类要登上月球或其它星球，首先要摆脱地球的人类要登上月球或其它星球，首先要摆脱地球的引力。为达此目的，航天器的发射速度必须大于第二引力。为达此目的，航天器的发射速度必须大于第二宇宙速度。宇宙速度。 3.第三宇宙速度第三宇宙速度 在地球表面发射一航天器在地球表面发射一航天器, 使之不但要脱离地球的使之不但要脱离地球的引力场引力场, 还要摆脱太阳的引力所需的最小发射速

54、度称为还要摆脱太阳的引力所需的最小发射速度称为第三宇宙速度。第三宇宙速度。 参阅有关书籍参阅有关书籍, 可知可知3v 所以所以, 发射速度达发射速度达16.7km /s以上的航天器就能摆脱地以上的航天器就能摆脱地球引力球引力, 再摆脱太阳的引力飞向茫茫的宇宙。再摆脱太阳的引力飞向茫茫的宇宙。 在上面的计算中我们都没考虑航天器在飞入太空在上面的计算中我们都没考虑航天器在飞入太空前经过大气层要遇到的阻力前经过大气层要遇到的阻力, 也略去了地球的引力等也略去了地球的引力等.考虑到这些因素考虑到这些因素, 实际发射速度要大于上面的值。实际发射速度要大于上面的值。=16.7km /s 结合前面讨论的火箭

55、推进原理可以知道结合前面讨论的火箭推进原理可以知道, 要想使火要想使火箭获得尽可能大的速度箭获得尽可能大的速度, 就必须尽可能增大质量比就必须尽可能增大质量比 和和燃料气体喷射速度燃料气体喷射速度u。但由于火箭上带有航天器但由于火箭上带有航天器, 装燃料装燃料的容器需承受燃料气体燃烧时的高温、高压的容器需承受燃料气体燃烧时的高温、高压, 因而火箭因而火箭的最初质量的最初质量 不会太小。质量比在不会太小。质量比在10-20之间之间, 燃料气体燃料气体的喷射速度在的喷射速度在2-4km/s。 我们取我们取 =15 ，u=4km/s, 算出算出fiMMiMkm/s8 .1015ln4 fv 考虑到地

56、球的引力考虑到地球的引力, 大气层的摩擦力大气层的摩擦力, 再加上技术上再加上技术上的原因的原因, 单级火箭的单级火箭的 大约只达到大约只达到7km/s, 小于第一宇宙小于第一宇宙速度速度 。这就是说。这就是说, 单级火箭不能把航天器送上天单级火箭不能把航天器送上天。fiMMfv 为此采取多级火箭为此采取多级火箭. 多级火箭是用单级火箭经串联、多级火箭是用单级火箭经串联、并联或串并联并联或串并联(捆绑式捆绑式)组合而成。其工作过程是第一组合而成。其工作过程是第一级火箭点火发动后级火箭点火发动后, 整个火箭起飞整个火箭起飞, 等该级燃料燃烧完等该级燃料燃烧完后自动脱落后自动脱落, 以增大以后的质

57、量比以增大以后的质量比, 这时第二级火箭自这时第二级火箭自动点火继续加速动点火继续加速.这样一级一级相继点火、脱落这样一级一级相继点火、脱落, 直至达到所需的速度直至达到所需的速度。 我国研制的长征系列火箭是三级火箭。我国研制的长征系列火箭是三级火箭。1970年年4月月24日已把我国第一颗人造卫星日已把我国第一颗人造卫星东方红一号送上太东方红一号送上太空空, 此后又陆续把通讯卫星、气象卫星（风云一号、风此后又陆续把通讯卫星、气象卫星（风云一号、风云二号）、地球资源卫星等航天器送入太空。现在还云二号）、地球资源卫星等航天器送入太空。现在还积极承担其它国家的航天器发射任务。积极承担其它国家的航天器

58、发射任务。1. 最辉煌的是最辉煌的是2003年年10月月14日，长征二号日，长征二号F型火箭将我国第型火箭将我国第一个载人飞船送入太空，飞船于一个载人飞船送入太空，飞船于10月月16日成功回收。长征二号日成功回收。长征二号F型火箭首次采用包括故障检测系统和逃逸系统在内的型火箭首次采用包括故障检测系统和逃逸系统在内的55项新项新技术。火箭全长技术。火箭全长58.3米，起飞重量米，起飞重量479.8吨，是目前中国研制的吨，是目前中国研制的火箭中最长最重的火箭中最长最重的。2004年年1月月4 日日 历经半年飞行历经半年飞行 双生子之一火星探测器双生子之一火星探测器“勇气勇气号号”载着人类无尽的梦想

59、踏上火星载着人类无尽的梦想踏上火星 . 美国东部时间美国东部时间2004年年1月月15日凌晨日凌晨“勇气号勇气号”携带的登陆车踏上火星携带的登陆车踏上火星美国东部时间美国东部时间2004年年1月月24日晚日晚9:06 双生子之二火星探测器双生子之二火星探测器 “机遇号机遇号”踏上火星另一面踏上火星另一面 四四. 能量守恒定律能量守恒定律 前面介绍了能量的两种形式前面介绍了能量的两种形式势能和动能势能和动能,谈到谈到守恒条件时说守恒条件时说,系统内部没有摩擦力、阻力之类的耗散系统内部没有摩擦力、阻力之类的耗散力作功时，动能势能之和机械能守恒。如果有摩擦力、力作功时，动能势能之和机械能守恒。如果有

60、摩擦力、阻力作的功这份功既没转变为势能也没转变为动能。阻力作的功这份功既没转变为势能也没转变为动能。那末摩擦力所作的功到哪里去了？经验告诉我们，物那末摩擦力所作的功到哪里去了？经验告诉我们，物体相互摩擦后温度升高，或者说摩擦力所作的功转变体相互摩擦后温度升高，或者说摩擦力所作的功转变为热为热”。可否把。可否把“热热”也看作是一种形式的能量？历也看作是一种形式的能量？历史上对热本质的认识有过长期的对立。史上对热本质的认识有过长期的对立。 直到直到19世纪中叶世纪中叶, 焦耳测得热功当量焦耳测得热功当量: 向系统传递向系统传递1卡的热量使系统升高的温度与对系统作卡的热量使系统升高的温度与对系统作4