人教版文科必修5综合检测考试题

1、人教版文科(必修5)综合检测考试题一、选择题(本大题共l0小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案写在答题卷上) 1在abc中，“a>b”是“sina>sinb”成立的 a充要条件 b充分不必要条件 c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件 2已知a，b为非零实数，且a<b，则下列命题成立的是 aa2<b2 b.a2b<ab2 c d 3已知等差数列an)的公差为2，若a2,a4，a5成等比数列，则a2的值为 a-l0 b-8 c-6 d-4 4设a、b、c分别是abc的a、b、c的对边边长，则直线(sina)x

2、-ay-c=0与直线bx+(sinb)y-sinc=0的位置关系是 a平行 b垂直 c重合 d相交但不垂直 5设数列an 的通项公式为an=20-4n，前n项和为sn，则sn中最大的是 as3 bs4或s5 cs5 ds6 6在abc中，tana是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanb是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是 a钝角三角形 b锐角三角形 c等腰直角三角形 d以上都不对 7在钝角三角形abc中，已知2cosacosc=2sinasinc-l，且最小边与最大边长的比值为m，则m的取值范围是 a(0，) b(2，+) c(1，2) d(，l)8 若变量x

3、,y满足则z=3x+2y的最大值是 a. 90 b.80 c.70 d.409 若对任意实数x都有f(x)>0,且log2f(4+x)=log2 f(3+x)+1，已知f(1)=2，则f(10)的值 为 a.128 b.256 c.512 d.102410. 如果a1b1c1的三个内角的余弦值分别等于a2b2c2的三个内角的正弦值,则 a.a1b1c1和a2b2c2都是锐角三角形 b.a1b1c1和a2b2c2都是钝角三角形 c.a1b1c1是钝角三角形,a2b2c2是锐角三角形 d.a1b1c1是锐角三角形,a2b2c2是钝角三角形二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分;把

4、答案填在答题卷中相应的横线上)11在abc中，若a=1200,ab=5，bc=7，则abc的面积= 12. b克糖水中有a克糖(b>a>0),若再加入m克糖(m>0),则糖水更甜了,将这个事实用一个不 等式表示为 .13已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y，成等比数列，则的最小值是 .14.有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏,这些同学编号依次为1,2,n,在游戏中,除规定第k位同学看到的像用数对(p,q)(p<q)(其中q-p=k)表示外,还规定:若编号为k的同学看到的像为(p,q),则编号为k+1的同学看到的像为(q,r),(p,q,

5、r,已知编号为1的同学看到的像为(4，5)，则编号为5的同学看到的像是 、编号为n的同学看到的像为 三、解答题：(本题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15. (本小题满分12分) 如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点a、b， 观察对岸的点c，测得cab=750，cba=450，且ab=100米。 (1)求sin75。;(2)求该河段的宽度。16(本小题满分12分) 已知函数b，当x(-3,2)时，f(x)>0； 当x(-，-3) u(2,+)时，f(x)<0 (1)求f(x)在0，1内的值域；(2)c为何值时，a

6、x2+bx+c0的解集为r17(本小题满分14分) 在abc中，已知角a、b、c所对的边分别是以a、b、c，向量 (1)求证：; (2)求函数的值域18(本题满分l4分) 为迎接2008年奥运会召开，某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志“中国印·舞动的北京”和奥运会吉祥物“福娃”。厂所用的主要原料为a、b两种贵重金属，已知生产一套奥运会标志需用原料a和原料b的量分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料a和原料b的量分别为5盒和l0盒，奥运会标志每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利l200元，该厂月初一次性购进原料a、b的量分别为200盒和300盒问该厂生产奥运会

7、标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大，最大利润为多少?19(本题满分l4分) 已知数列的前n项和sn和通项an满足(q是常数且q>0,ql)。 (1)求数列的通项公式； （2）当时,试证明； (3)设函数，是否存在正整数m，使 都成立?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.20(本题满分l4分) 数列满足以 (i)求数列的通项公式；(2) 设数列的前n项和为sn，证明数学(五)参考答案一、选择题：acbbb bacdd解析：1a>b a>bsin a>sinb，故选a2用排除法，令a=-1，b=1可排除a，b，d，故选c3由a2,a4，a5成等比数列得，故选

8、b4由正弦定理知bsina=asinb bsina-asinb=0，即两直线互相垂直，故b5由an=20-4n0得n5，所以s4或s5最大，选b6 tanc=-tan(a+b)=1, a，b,c都是锐角，故选b 7由， , 当c>900时，有0<m<， 或由 易得0<m<。选a 9 由已知得 是以2为首项，公比为2的等比数列，f(10)=2x210-1=1024，故选d。10. a1b1c1的三个内角的余弦值均大于0,则a1b1c1是锐角三角形,若a2b2c2是锐角三角形,由那么,a2+b2+c2=,所以a2b2c2是钝角三角形.故选d.二、填空题 11.12.1

9、3.4; 14.(14,19)、（）.解析:13.依题意得:a+b=x+y,cd=xy,15.解：（1） = 过由正弦定理得： 如图过点b作bd垂直于对岸，垂足为d，则bd的长就是该河段的宽度。 该河段的宽度。16. 解：由题目知f(x)的图像是开口向下，交x轴于两点a(-3,0)和b(2,0)的抛物线，对称 轴方程为于x=-,那么，当x=-3和x=2时，有y=0，代入原式得： 解得: 或 经检验知:不符合题意,舍去. f(x)=-3x2-3x+18 （1）由图像知,函数在内为单调递减,所以:当x=0时,y=18,当x=2,y=12 f(x)在0,1内的值域为12,18 （2）令g(x)=-3

10、x2+5x+c 要使g(x)则需要方程-3x2+5x+c=0的根的判别式0, 即 =25+12c 解得 c- 当c-时，ax2+bx+c0的解集为r17 证：(1)由余弦定理得(当且仅当a=c时“=”成立)又b(0，) (2) 解 即函数的值域是(1,18解：设该厂每月生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为x，y套，月利润为z元，由题意得 目标函数为z=700x+1200y 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即 可行域，如图：目标函数可变形为 通过图中的点a时，最大，这时z最大。 解 得点a的坐标为（20，24）， 将点a(20，24)代入z=700x+1200y得zmax=700x20+1200x24=42800元答：该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为20，24套时月利润最大，最大利润为42800元19解：(1)当n2时 数列an)是首项以al=q、公比为q的等比数列， 由 （*）对都成立 m是正整数，m的值为1，2，3。使对都成立的正整数m存在，其值为：1，2，3。20. 解：(1)方法一： 是首项为-2，公差为-1的等差数列方法二：，猜测下用数学归纳法进行证明 当