五点作图ppt课件

1、1；.运动员投篮时，篮球运动的路线是怎样的一条曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？2；. 根据左边已画好的函数图象填空根据左边已画好的函数图象填空： 抛物线抛物线y= -2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 , 对称轴是对称轴是 ， 在在 侧，即侧，即x_0时时, y随着随着x的增大而增大；的增大而增大； 在在 侧，即侧，即x_0时时, y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 当当x= 时，函数时，函数y最大值是最大值是_. 当当x_0时时,y0 (0,0)直线直线x=0Y Y轴右轴右Y轴左轴左00 0y= 2x2yx4；.抛物线抛物线ya(x+m)2+k的性质的性质（1）对称轴是直线）对称轴是直

2、线x_（2）顶点坐标是）顶点坐标是_(3)当当a0时，开口向上，在对称轴的左侧时，开口向上，在对称轴的左侧y随随x的增大而的增大而_；在对称轴的右侧；在对称轴的右侧y随随x的增大而的增大而_。（4）当）当a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a 0-4ac 0有一个交点有一个交点有两个相等的实数根有两个相等的实数根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0没有交点没有交点没有实数根没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 010；.11；.求二次函数图象求二次函数图象y=x2-3x+2与与x轴的交点轴的交点A、B的坐标。的坐标。解：解：A、B在在x轴上，轴上， 它们的纵坐标为它

3、们的纵坐标为0， 令令y=0，则，则x2-3x+2=0 解得：解得：x1=1，x2=2； A（1，0） ， B（2，0）你发现方程你发现方程 的解的解x1、x2与与A、B的坐标有什么联系？的坐标有什么联系？x2-3x+2=0举例举例:12；.结论结论1：方程：方程x2-3x+2=0的解就是抛物线的解就是抛物线y=x2-3x+2与与x轴的两个交点的横坐标。因轴的两个交点的横坐标。因此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。此，抛物线与一元二次方程是有密切联系的。即：若一元二次方程即：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是的两个根是x1、x2， 则抛物线则抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交

4、与轴的两个交点坐标分别是点坐标分别是A（ ），）， B（ ）x1，0 x2，0 xOABx1x2y13；.1、二次函数、二次函数 y=x2 - x+3 的对称轴是的对称轴是2、一抛物线、一抛物线y=-2x2的形状相同，顶点为（的形状相同，顶点为（1，-4），则它的函数解析式为），则它的函数解析式为 3、抛物线、抛物线y=x2-5x+4 与坐标轴的交点个数为（与坐标轴的交点个数为（ ）（A）0个个 （B）1个个 （C）2个个 （D）3个个4、说出下列抛物线与、说出下列抛物线与x轴的交点的个数：轴的交点的个数： y=2x-x-1 y=4x2+4x+1 y=3x2+2x+514；.已知函数已知函数写

5、出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与写出函数图像的顶点、图像与坐标轴的交点，以及图像与y轴的交点关于图象对称轴的对称轴的交点关于图象对称轴的对称点。然后画出函数图像的草图；点。然后画出函数图像的草图；(2)自变量自变量x在什么范围内时，在什么范围内时， y随着随着x的增大而增大？何时的增大而增大？何时y随着随着x的增大而减少；并求出函数的的增大而减少；并求出函数的最大值或最小值。最大值或最小值。2157212xyx(-15,0)(1,0)(0,7.5)(-7,32)(-14,7.5).0 xy15；.已知函数已知函数2157212xyx(-15,0)(1,0)(0,7.5)(-7,

6、32)(-14,7.5).0 xy (4)求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积：求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积：（5）根据第（）题的图象草图，说）根据第（）题的图象草图，说 出出 x 取哪些值时，取哪些值时， y=0; y0.16；.xoyxyox2x1x1x2(0,c)(0,c).),(cab.y=ax2+bx+cy=ax2+bx+c)44,2(2abacab.)44,2(2abacab),(cab17；.1、二次函数、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，的图象如图所示，则则a、b、c的符号为的符号为_.yxo18；.2、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：、已知二次

7、函数的图像如图所示，下列结论：a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正确的结论的个数是（其中正确的结论的个数是（ ）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个Dx-110y要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。19；.3、下列函数何时有最大值或最小值，并求出最大值或最小值、下列函数何时有最大值或最小值，并求出最大值或最小值 y=2x2-8x-3 y=-5xx- 44、二次函数、

8、二次函数y=x2bx+8的图像顶点在的图像顶点在x轴的负半轴上，轴的负半轴上， 那么那么b等于多少？等于多少？20；.1,已知抛物线已知抛物线y=ax2经过点经过点(-2,2).(1)求这条抛物线的解析式求这条抛物线的解析式.(2)求出这个二次函数的最大值或最小值求出这个二次函数的最大值或最小值.(3)在此抛物线上有两点在此抛物线上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且且x1x20,试比较试比较y1与与y2的大小的大小.2,若函数若函数y=4x2,的图像与平行的图像与平行x轴的直线轴的直线y=1.5交于两点交于两点,求这两点间的距离求这两点间的距离.21；.3,如图直线如图直线l经过点经

9、过点A(4,0)和和B(0,4)两点两点,它与它与二次函数二次函数y=ax2的图像在第一象限内相交于的图像在第一象限内相交于P点点,若若AOP的面积为的面积为4.5,求二次函数的解求二次函数的解析式析式.ABPOxy22；.4,将抛物线将抛物线y=x2向下平移后向下平移后,使它的顶点使它的顶点C与它在与它在x轴上的两个交点轴上的两个交点A,B组成等组成等边三角形边三角形ABC,求此抛物线的解析式求此抛物线的解析式.23；.小试牛刀小试牛刀 如图，在如图，在ABC中，中，AB=8cm，BC=6cm，B B9090，点点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以2 2厘米秒的速

10、度移动，厘米秒的速度移动，点点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC边向点边向点C C以以1 1厘米秒的速度厘米秒的速度移动，如果移动，如果P,QP,Q分别从分别从A,BA,B同时出发，同时出发，几秒后几秒后PBQPBQ的面积最大？的面积最大？最大面积是多少？最大面积是多少？ABCPQ24；.解：根据题意，设经过解：根据题意，设经过x秒秒后后PBQPBQ的面积的面积y y最大最大, ,则：则：AP=2x cm PB=（8-2x ） cm QB=x cm则则 y=1/2 x（8-2x）=-x2 +4x=-（x2 -4x +4 -4）= -（x - 2）2 + 4所以，当所以，当P、Q同时运动同

11、时运动2秒后秒后PBQPBQ的面积的面积y y最大最大最大面积是最大面积是 4 cm2（0 x4）ABCPQ25；. 问题问题5:如图，等腰如图，等腰RtABC的直角边的直角边AB，点，点P、Q分别从分别从A、C两点两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线沿射线AB运动，点运动，点Q沿边沿边BC的延长线运动，的延长线运动，PQ与直线相交于点与直线相交于点D。(1)设设 AP的长为的长为x，PCQ的面积为的面积为S，求出，求出S关于关于x的函数关系式；的函数关系式；(2)当当AP的长为何值时，的长为何值时，SPCQ= SABC 解：（）P、Q分别从A、C两点同时出发，速度相等AP=CQ=x当P在线段AB上时 21SPCQ CQPB21=APPB即即S (0 x2） 27；.DACBPQ(2)当当SPCQSABC时，有时，有 xx 221此方程无解此