BET方程及其吸附线类型

1、催 化 原 理 作 业 题目：BET方程专 业： 指导教师： 学生姓名： 班级-学号： 2015年 9 月大连工业大学催化原理BET方程BET Equation 作业完成日期 2015 年 9月 7 日学 院： 轻工与化学工程学院 专 业： 化学工程与技术 学 生 姓 名： 班 级 学 号： 指 导 教 师： 评 阅 教 师： 2015 年 9 月大连工业大学15届本科生毕业设计（论文）注：页眉，居中，楷体，五号。阅后删除此文本框。摘 要S.Brunauer(布鲁尼尔)、P.Emmett（埃密特）和E.Teller（特勒）于1938年提出的BET多分子层吸附理论,其表达方程即BET方程，推导所

2、采用的模型的基本假设是：一、固体表面是均匀的，发生多层吸附；二、除第一层的吸附热外其余各层的吸附热等于吸附质的液化热。推导有热力学角度和动力学角度两种方法，均以此假设为基础。本文主要介绍了BET方程的推导过程以及吸附测量比表面积的吸附等温线的类型和特征。关键词：BET方程；比表面积；吸附等温线类型AbstractS.Brunauer (bruneel) P.Emmett (Emmett) and E.Teller (teller) in 1938 the bet multi molecular layer adsorption theory, the equations expressing

3、the bet equation, the basic assumption of the derivation of the model is:, solid surface is uniform, the multilayer adsorption; second, in addition to the heat of adsorption of the first layer and other layers adsorption heat is equal to the adsorption heat of liquefaction. The two methods are based

4、 on the theory of thermodynamics and dynamics. This paper mainly introduces the derivation of the BET equation and the type and characteristics of the adsorption isotherm of the surface area.Key Words：BET equation; specific surface area; adsorption isotherm type目 录摘 要IAbstractII第一章 绪论11.1 BET方程简述11.

5、1.1 BET理论11.1.2 BET方程的两个假定11.2 BET方程11.3 BET方程推导2第二章 BET比表面积42.1 比表面积42.2 BET比表面积原理公式42.3 吸附线类型5在此处键入公式。- III -第一章 绪论1.1 BET方程简述1.1.1 BET理论BET 理论是由斯蒂芬·布鲁诺尔（Stephen Brunauer）、保罗·休·艾米特（Paul Hugh Emmett）和爱德华·泰勒（Edward Teller）在1938年提出的解释气体分子在固体表面吸附现象的理论，该理论是对固体表面进行分析研究的重要理论基础。1.1.2 B

6、ET方程的两个假定 BET方程是建立在Langmuir吸附理论基础上的，但同时还认为：物理吸附为分子间力，被吸附的分子与气相分子之间仍有此种力，故可发生多层吸附，多层吸附与气体的凝聚相似。 吸附达到平衡时，每个吸附层上的蒸发速度等于凝聚速度，故能对每层写出相应的吸附平衡式，经过一定的数学运算得到BET方程。1.2 BET方程是由布鲁诺（Brunauer）、埃麦特（Emmet）和泰勒（Teller）于1938年在兰米尔方程基础上提出的描述多分子层吸附理论的方程。其表达式为：V=VmPC/（Ps-P）1-（P/Ps）+C(P/Ps)（此等温式被公认为测定固体表面积的标准方法） V平衡压力为P时，吸

7、附气体的总体积。 Vm催化剂表面覆盖第一层满时所需气体的体积。 P被吸附气体在吸附温度下平衡时的压力。 Ps饱和蒸汽压力。 C与被吸附有关的常数。式中：V为吸附气体的体积；Vm为单分子层吸附时的吸附量；p0为在吸附温度下吸附质的饱和蒸汽压；C为常数，与吸附质的汽化热有关。根据在给定温度下测得不同分压p下某种气体的吸附体积，由图解法可求得C和Vm的值。若已知每个气体分子在吸附剂表面所占的面积，就可求得吸附剂的表面积。这就是测定吸附剂和催化剂表面积的 BET法。BET方程应用范围较广，适用于多孔材料（如：活性炭）的吸附。 关于BET方程的压力适用范围；通常为 p/p0=0.050.35, 这是因为

8、比压小于0.05时，压力大小建立不起多分子层吸附的平衡，甚至连单分子层物理吸附也还未完全形成。在比压大于0.35时，由于毛细管凝聚变得显著起来，因而破坏了吸附平衡。 但对于含微孔的粉体如活性炭等，其吸附能力很强，如果采用通常的BET比表面测定方法，在分压0.050.35的范围中其线性很差，比表面数值偏小，而且吸附常数C出现负值，研究认为，对于活性炭应该将BET的线性部分修正到0.050.1压力范围，这时C值转为正值，且BET比表面值会逼近Langmuir比表面值。在考虑到微孔存在的情况下，BET方程的压力适用范围应有所调整，对X分子筛，BET的线性范围取在0.0050.01；微孔材料取0.00

9、50.1；介-微孔复合材料取0.010.2；只有介孔材料P/Po 取在0.050.3才是合适的；事实上对于微孔材料其吸附更接近于单层吸附的特征，由单层吸附理论推出的Langmuier比表面值应更符合他们。1.3 BET方程推导 假定固体表面是均匀的，发生多层吸附。从第二层开始的吸附看成凝聚，所以它的吸附热就是凝聚热。 达到总的吸附平衡时，必定达到各层之间的逐级平衡：即在第零层（空白表面）上吸附形成第一层的速度等于由第一层吸附形成第零层的吸附速度；在第（i-1）层上吸附形成第i层的吸附速度等于有第i层吸附形成第（i-1）层的吸附速度。若设i（i=0，1，2，）为第i吸附层占据总表面积的百分数，则

10、根据逐级吸附平衡原理，便有a10Þa11e1/RT a21Þa22e2/RT ai i-1 Þaiiei/RT 其中ai及ai（i=1，2，）个表示由（i-1）层形成第i层时的吸附速度及从第i层形成第（i-1）层时的吸附速度式子中出现的比例系数，1为第一层的吸附热，i（i=2，3，）为第i层的吸附热。根据模型的假定，有i=l（i=2，3，）l为凝聚热。 上式中C、x及y是一些新引入的符号，其所代表的物理意义由上式中可看出。在上式中，根据第二层以上的吸附是凝聚的假设，合理地假定了 ai/aia/a (i=2，3，)由上式看出 C=y/x a1a/a1a e（i-1）

11、/RT 各吸附层占表面积的总和应等于总的表面积，所以 这里n是吸附的层数。 现在来计算总吸附量V。若Vm为单分子层饱和和吸附量，则具有i层吸附的吸附层其吸附量为Vm（ii），所以，总吸附量为第二章 BET比表面积2.1 比表面积比表面积就是：1g固体所占有的总表面积为该物质的比表面积。BET比表面积就是：Brunauer、Emmett和Teller三位科学家的首字母组合为BET。BET吸附是指多层吸附，这也符合材料的实际吸附。1g固体所占有的总表面积为该物质的比表面积S (specific surface area,/g)。固体有一定的几何外形，借通常的仪器和计算可求得其表面积。但粉末或多孔性

12、物质表面积的测定较困难，它们不仅具有不规则的外表面，还有复杂的内表面。比表面积的测量，无论在科研还是工业生产中都具有十分重要的意义。一般比表面积大、活性大的多孔物，吸附能力强。BET比表面积是BET比表面积测试法的简称，该方法由于是依据著名的BET理论为基础而得名。BET是三位科学家（Brunauer、Emmett和Teller）的首字母缩写，三位科学家从经典统计理论推导出的多分子层吸附公式基础上，即著名的BET方程，成为了颗粒表面吸附科学的理论基础，并被广泛应用于颗粒表面吸附性能研究及相关检测仪器的数据处理中。BET比表面积测试可用于测颗粒的比表面积、孔容、孔径分布以及氮气吸附脱附曲线。对于

13、研究颗粒的性质有重要作用。2.2 BET比表面积原理公式BET法测定比表面是以氮气为吸附质，以氦气或氢气作载气，两种气体按一定比例混合，达到指定的相对压力，然后流过固体物质。当样品管放入液氮保温时，样品即对混合气体中的氮气发生物理吸附，而载气则不被吸附。这时屏幕上即出现吸附峰。当液氮被取走时，样品管重新处于室温，吸附氮气就脱附出来，在屏幕上出现脱附峰。最后在混合气中注入已知体积的纯氮，得到一个校正峰。根据校正峰和脱附峰的峰面积，即可算出在该相对压力下样品的吸附量。改变氮气和载气的混合比，可以测出几个氮的相对压力下的吸附量，从而可根据BET公式计算比表面。 若已知每个被吸附分子的截面积，可求出被

14、测样品的比表面，即： 式中，Sg被测样品的比表面，m2/g NA阿佛加得罗常数， Am被吸附气体分子的截面积，（nm）2 W被测样品质量，g;2.3 吸附线类型型等温线的特点 在低相对压力区域，气体吸附量有一个快速增长。这归因于微孔填充。 随后的水平或近水平平台都表面，微孔已经充满，没有或几乎没有进一步的吸附发生。 达到饱和压力时，可能出现吸附质凝聚。 外表面相对较小的微孔固体，如活性炭、分子筛沸石和某些多孔氧化物，表现出这种等温线。型和型等温线的特点 型等温线一般由非孔或大孔固体产生。B点通常被作为单层吸附容量结束的标志。 型等温线以向相对压力轴凸出为特征。这种等温线在非孔或大孔固体上发生弱的气-固相互作用时出现，而且不常见。型等温线的特