重庆大学基础工程-第3章连续基础

1、第第3 3章章连续基础连续基础本章主要内容本章主要内容地基、基础与上部结构相互工作概念、柱下条形基础设计、文克尔地基上梁的计算模型与应用 要求要求 1、了解连续基础的特点 2、掌握柱下条形基础的设计方法 3、从共同工作概念出发，了解文克尔地基模 型假设的条件及模型的应用 4、了解筏板基础、箱形基础的内力计算方法 5、理解补偿性设计概念3.1 3.1 概述概述 柱下条形基础、柱下交叉条形基础、柱下条形基础、柱下交叉条形基础、筏板基础、箱形基础统称为连续基础。筏板基础、箱形基础统称为连续基础。一般可以看成地基上的受弯构件一般可以看成地基上的受弯构件 - 梁或板梁或板,故又称为梁板基础。故又称为梁板

2、基础。1. 1. 连续基础与扩展基础的比较连续基础与扩展基础的比较 基础类型的比较基础类型的比较 扩展基础扩展基础u 柱下单独基础柱下单独基础u 墙下单独基础墙下单独基础u 墙下条形基础墙下条形基础 连续基础连续基础u 柱下条形基础柱下条形基础u 柱下交叉基础柱下交叉基础u 筏板基础筏板基础u 箱形基础箱形基础连续基础连续基础 设计计算的比较设计计算的比较 相同之处相同之处u 基础埋深的选择基础埋深的选择u 地基承载力的确定地基承载力的确定u 地基计算地基计算u 基础结构计算基础结构计算 不同之处不同之处u 基底反力的计算基底反力的计算u 基础内力的计算基础内力的计算连续基础连续基础 基底反力

3、计算的比较基底反力计算的比较 扩展基础扩展基础u 按直线分布假定计算按直线分布假定计算 连续基础连续基础u 按直线分布假定计算按直线分布假定计算u 按弹性地基上的按弹性地基上的梁板理论梁板理论计算计算考虑地基基础的共同工作考虑地基基础的共同工作2. 2. 连续基础的特点连续基础的特点连续基础连续基础 1) 具有较大的基底面积，易于满足地基承载力具有较大的基底面积，易于满足地基承载力 的要求；的要求； 2) 具有较好的连续性，可增强建筑物的整体刚具有较好的连续性，可增强建筑物的整体刚 度，有利于减小不均匀沉降及提高抗震性能；度，有利于减小不均匀沉降及提高抗震性能； 3) 箱形基础和有地下室的筏板

4、基础，具有补偿箱形基础和有地下室的筏板基础，具有补偿 性，可有效提高地基承载力。性，可有效提高地基承载力。3.2 3.2 地基、基础与上部结构相互作用的概念地基、基础与上部结构相互作用的概念1. 1. 基本概念基本概念定义：定义：u 所谓共同工作是指地基、基础与上部结构应同时所谓共同工作是指地基、基础与上部结构应同时 满足静力平衡和变形协调两方面的条件。满足静力平衡和变形协调两方面的条件。 涉及的问题：涉及的问题：1) 关于地基容许变形值的问题；（根据实际建筑物在不同关于地基容许变形值的问题；（根据实际建筑物在不同 地基上长期沉降观测资料）地基上长期沉降观测资料）2) 连续（梁板式）基础的内力

5、计算问题连续（梁板式）基础的内力计算问题；3) 减轻不均匀沉降危害的措施问题减轻不均匀沉降危害的措施问题。共同作用主要体现在以下三个方面1 、地基与基础的相互作用2、地基变形对上部结构的影响3、上部结构对基础受力状况的影响上部结构上部结构 基础基础地基地基 地基、基础与上部结构相互作用的概念地基、基础与上部结构相互作用的概念 地基、基础与上部结构相互作用的概念地基、基础与上部结构相互作用的概念2. 2. 地基与基础的相互作用地基与基础的相互作用 1) 1)基础刚度对基底反力的影响基础刚度对基底反力的影响忽略上部结忽略上部结构的影响构的影响u 抗弯刚度很小的柔性基础抗弯刚度很小的柔性基础u 抗弯

6、刚度很大的刚性基础抗弯刚度很大的刚性基础两种极端情况：两种极端情况：基础刚度小，基础可随地基变形而弯曲；基底反力与作用在基础上荷载分布一致。 地基与基础的相互作用地基与基础的相互作用 柔性基础柔性基础特点：特点：缺乏刚度的基础，由于无力调整基底的不均匀沉缺乏刚度的基础，由于无力调整基底的不均匀沉降，不能使传至基底的荷载改变其原来的分布。降，不能使传至基底的荷载改变其原来的分布。由此可见：由此可见：基础的架越作用基础能跨越基底中部,将所承担的荷载相对集中地传递到基底边缘的现象。基础刚度大，受荷后不挠曲；基底反力向两侧边缘集中。 地基与基础的相互作用地基与基础的相互作用 刚性基础刚性基础特点：特点

7、：具有刚度的基础，对荷载的传递和地基的变形有具有刚度的基础，对荷载的传递和地基的变形有约束和调整作用，即有抵抗基础挠曲并调整基底约束和调整作用，即有抵抗基础挠曲并调整基底沉降趋于均匀的能力，使基底压力向边缘转移。沉降趋于均匀的能力，使基底压力向边缘转移。由此可见：由此可见： 地基与基础的相互作用地基与基础的相互作用 地基反力的分布不仅取决于基础地基反力的分布不仅取决于基础的相对刚度，还取决于地基土的压缩的相对刚度，还取决于地基土的压缩性及基底下塑性区开展的大小。相对性及基底下塑性区开展的大小。相对刚度较大的基础，当地基土中塑性区刚度较大的基础，当地基土中塑性区很小时，基础的很小时，基础的“架越

8、作用架越作用”很明显；很明显；随着土中塑性区的扩大，基础压力趋随着土中塑性区的扩大，基础压力趋于均匀。而在岩石地基上相对刚度很于均匀。而在岩石地基上相对刚度很小的基础，基础底反力则呈现集中的小的基础，基础底反力则呈现集中的现象。现象。 2) 2) 地基非均匀性对基础内力的影响地基非均匀性对基础内力的影响 地基与基础的相互作用地基与基础的相互作用 1、基础架越作用的强弱，取决于基础相对刚度、土的压缩性及基底塑性区的大小。 2、加强基础刚度可以调整或减少不均匀沉降，但应注意同时会使基础内力加大，故基础方案应作综合考虑。 3、对地基软弱不均（如石芽地基），可采用连续基础；岩石或压缩性很低的地基，宜优

9、先采用扩展基础。结论及建议 地基与基础的相互作用地基与基础的相互作用. . 上部结构刚度对基础受力的影响上部结构刚度对基础受力的影响上部结构刚度上部结构刚度：u 是指整个上部结构对基础挠是指整个上部结构对基础挠 曲和不均匀沉降的抵抗能力。曲和不均匀沉降的抵抗能力。 u完全柔性的结构完全柔性的结构u 绝对刚性的结构绝对刚性的结构两种绝对情况：两种绝对情况： 地基、基础与上部结构相互作用的概念地基、基础与上部结构相互作用的概念 上部结构刚度对基础受力状况的影响上部结构刚度对基础受力状况的影响 地基变形时不能挠曲，基础只能均匀地基变形时不能挠曲，基础只能均匀下沉或转动倾斜，亦不会在上部结构中下沉或转

10、动倾斜，亦不会在上部结构中产生次应力。基础内力分布比较均匀产生次应力。基础内力分布比较均匀。 绝对刚性结构绝对刚性结构 对地基变形有很大的顺从性，地基变对地基变形有很大的顺从性，地基变形与基础弯矩图呈同一趋势。形与基础弯矩图呈同一趋势。 上部结构上部结构不参与工作，不参与工作， 基础内力分布不均匀基础内力分布不均匀。 完全柔性结构完全柔性结构以柱下条形以柱下条形 基础为例基础为例 1、上部结构刚度对基础受力有约束作用。 2、应适度增大上部结构刚度，以减少基础挠 曲及内力，调整地基变形。 3、在软土地基上，当基础整体刚度有限时， 加强上部结构刚度才有效。 结论 上部结构刚度对基础受力状况的影响上

11、部结构刚度对基础受力状况的影响 地基、基础与上部结构相互作用的概念地基、基础与上部结构相互作用的概念3. 3. 地基变形对上部结构的影响地基变形对上部结构的影响 1) 柔性结构对地基变形有很大的顺从性，基础不均匀沉降柔性结构对地基变形有很大的顺从性，基础不均匀沉降 不会在上部结构中产生大的次应力，但仍应注意高压缩不会在上部结构中产生大的次应力，但仍应注意高压缩 性地基上的排架结构受地基不均匀变形的其他影响；性地基上的排架结构受地基不均匀变形的其他影响； 2) 敏感性结构在地基不均匀变形时会产生较大的次应力，敏感性结构在地基不均匀变形时会产生较大的次应力， 除此之外，对多层多跨的框架结构，还会引

12、起柱荷载重除此之外，对多层多跨的框架结构，还会引起柱荷载重 分配现象，一般中内柱卸载，边柱荷载增加，且随上部分配现象，一般中内柱卸载，边柱荷载增加，且随上部 结构刚度增大而加剧结构刚度增大而加剧； 3) 刚性结构在地基不均匀变形时几乎不引起次应力，但应刚性结构在地基不均匀变形时几乎不引起次应力，但应 注意由此造成的倾斜及过量沉降问题注意由此造成的倾斜及过量沉降问题。 1. 上部结构对地基变形有一定的调整作用，地基 变形使上部结构产生附加应力； 2. 柔性结构，在满足允许沉降值前提下，基础高 度宜小不宜大，最适合采用常规设计方法； 3. 敏感性结构，宜采用刚度大的基础，这样可以 减少上部结构的附

13、加应力； 4. 刚性结构（高耸构筑物等），上部结构与基础 整个体系刚度很大，地基不均匀沉降可使其倾 斜，但几乎不会使其发生挠曲，建议采用箱基、桩基或其它深基础。结论及建议地基变形对上部结构的影响地基变形对上部结构的影响 1、设计时应将三者作为一个相互关联的 会产生相应变形的整体，三者按各自 刚度对相互变形起制约作用，因而制 约整个体系内力； 2、按三者共同作用设计，满足静力平衡 条件和变形协调一致的条件，可使建 筑物安全、经济。 3、三者各自刚度大小是关键。建议建议 地基、基础与上部结构相互作用的概念地基、基础与上部结构相互作用的概念3.3. 柱下条形基础柱下条形基础设计关键设计关键 计算方法

14、计算方法u 简化计算法简化计算法(刚性设计法刚性设计法) 基础内力计算基础内力计算u 弹性地基梁法弹性地基梁法(梁板理论法梁板理论法) 简化计算法简化计算法u 基底反力基底反力(压力压力)的简化计算的简化计算u 基础内力的简化计算基础内力的简化计算简化计算方法简化计算方法分类分类基础内力的简化计算方法基础内力的简化计算方法u 倒梁法(反梁法)u 静定分析法(静力平衡法)适用条件适用条件: 地基土质及荷载分布较均匀，上部 结构刚度较好，且基础梁的高度 不小于1/6柱距。 实质实质: 基础有足够的相对刚度要求要求: 基础的平均柱距满足 lm1.75(1/)基底压力基底压力( (反力反力) )的简化

15、条件的简化条件按直线分布假定按直线分布假定 简化计算方法简化计算方法 倒梁法倒梁法假定假定：上部结构绝对刚性，上部结构绝对刚性，各柱之间无差异沉降各柱之间无差异沉降方法方法： 1) 以柱端（脚）作为不动铰支座；以柱端（脚）作为不动铰支座； 2) 以地基净反力及除柱的集中力以以地基净反力及除柱的集中力以 外的各种荷载为作用荷载外的各种荷载为作用荷载 ； 3) 按倒置的普通连续梁计算内力。按倒置的普通连续梁计算内力。 （常用力矩分配法）（常用力矩分配法） a.基础梁边缘处最大和最小地基净反力。 WMblFppiiminmaxb.将柱底视为不动铰支座，以地基净反力为荷载，按多跨连续梁方法求得梁的纵向

16、内力。计算步骤 c.按扩展基础设计方法设计横向翼板的抗弯抗剪。(2)弯矩调整 边跨跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的系数。基础基础架越作架越作用用纵向计算内力的调整：(1)基底反力局部调整 调整原因：反力直线分布和柱脚不动铰与实际不符。 上部结构刚度约束基础整体弯曲。 导致 计算支座反力不等于柱子轴力。 调整方法：支反力与柱子轴力差作为荷载，再算两次简化计算方法简化计算方法调整调整： 将支座处的不平衡力，均将支座处的不平衡力，均匀分布在相应支座两侧各匀分布在相应支座两侧各1/3 1/3 跨度范围内作为基底跨度范围内作为基底反力的调整值，然后仍按反力的调整值，然后仍按倒梁法重新计算内力。

17、倒梁法重新计算内力。 按计算内力值配，考虑基础两端的按计算内力值配，考虑基础两端的反力可能由于反力可能由于“架桥架桥”作用而增大，作用而增大，故在构造上采用在两边跨的跨中和支故在构造上采用在两边跨的跨中和支座处增加受力钢筋的方法来弥补此误座处增加受力钢筋的方法来弥补此误差。差。配筋配筋：简化计算方法简化计算方法静定分析静定分析法法假定假定上部结构完全柔性，上部结构完全柔性，基础梁产生整体弯曲基础梁产生整体弯曲1) 将地基净反力和上部结构荷载为作用荷载将地基净反力和上部结构荷载为作用荷载 ； 2) 按静力平衡计算基础几个控制截面的内力按静力平衡计算基础几个控制截面的内力 ；3) 某一截面的剪力某

18、一截面的剪力V Vi等于作用于该截面左（或右）等于作用于该截面左（或右）边所有荷载和反力之和边所有荷载和反力之和 ；4) 该截的弯矩该截的弯矩MMi等于作用在该截面左（或右）边等于作用在该截面左（或右）边 所有荷载和反力所产生的弯矩之和所有荷载和反力所产生的弯矩之和 。 方法方法简化计算方法简化计算方法两种方法两种方法的比较的比较u 倒梁法倒梁法u 静定法静定法弯距绝对值偏小，正负弯距较均匀。弯距绝对值偏小，正负弯距较均匀。原因是计算中仅考虑出现在柱间的原因是计算中仅考虑出现在柱间的局部弯曲，而忽略沿基础梁全长产局部弯曲，而忽略沿基础梁全长产生的整体弯曲。生的整体弯曲。弯距绝对值偏大，正负弯距

19、分布不弯距绝对值偏大，正负弯距分布不均匀。原因是计算中不仅考虑出现均匀。原因是计算中不仅考虑出现在柱间的局部弯曲，而且沿基础梁在柱间的局部弯曲，而且沿基础梁全长产生的整体弯曲。全长产生的整体弯曲。弹性地基梁法弹性地基梁法地基模型地基模型：模拟地基与基础相互作用，反映模拟地基与基础相互作用，反映土的应力与应变关系的模式。土的应力与应变关系的模式。 建模意义建模意义：将地基与基础的相互作用引入基将地基与基础的相互作用引入基底反力、地基沉降、基础内力计底反力、地基沉降、基础内力计算中，使基础设计更合理。算中，使基础设计更合理。 建模要求建模要求：（1 1）尽可能准确模拟地基与基）尽可能准确模拟地基与

20、基 础的相互作用时所表现出础的相互作用时所表现出 的主要力学性状；的主要力学性状；（2 2）便于在工程中运用）便于在工程中运用。 地基计算模型地基计算模型 地基模型地基模型 弹性半空间地基模型 分层地基模型非线性弹性地基模型线性弹性地基模型弹塑性地基模型文克勒（Winkler）地基模型地基计算模型地基计算模型工程中常用的地基模型工程中常用的地基模型模型用途模型用途：从共同作用的概念出发，用以解决基从共同作用的概念出发，用以解决基底压力分布和地基沉降计算问题。底压力分布和地基沉降计算问题。 1. 1. 文克勒地基模型文克勒地基模型 2. 2. 弹性半空间（线性变形）模型弹性半空间（线性变形）模型

21、 3.3.有限压缩层地基模型有限压缩层地基模型 4.4.非线性变形体模型非线性变形体模型 1 1） 文克勒地基模型文克勒地基模型基本假定基本假定：地基上任一点所受的压力强度地基上任一点所受的压力强度 p与与该点的地基沉降量该点的地基沉降量 s s 成正比成正比： p = k s 基床系数基床系数（单位：（单位：kN/m3）模型特点模型特点：基底反力分布图与基础基底反力分布图与基础底面竖向位移形状相似底面竖向位移形状相似 弹性地基梁法弹性地基梁法地基弹簧模型地基弹簧模型 实质实质： 把地基看作无数分开把地基看作无数分开 的小土柱组成的体系的小土柱组成的体系 用许多相互不联系的弹簧用许多相互不联系

22、的弹簧 代替这些小土柱，变成了代替这些小土柱，变成了 一群互不联系的弹簧体系一群互不联系的弹簧体系 弹性地基梁法弹性地基梁法模型缺点模型缺点：假定地基沉降只发生在基假定地基沉降只发生在基底范围以内，与实际不符底范围以内，与实际不符原原因因忽略了地基中的剪应力存在忽略了地基中的剪应力存在 适用条件适用条件 1) 抗剪强度很低的软土（如淤泥、软粘土等）抗剪强度很低的软土（如淤泥、软粘土等）； 2) 基底下出现较大塑性区时基底下出现较大塑性区时； 3) 薄的破碎岩层或厚度不超过基宽之半的薄土层；薄的破碎岩层或厚度不超过基宽之半的薄土层； 4) 支承在桩上的连续基础支承在桩上的连续基础 。弹性地基梁法

23、弹性地基梁法2 2）弹性半空间弹性半空间地基模型地基模型基本假定基本假定： 地基为均质、各向同性半无限弹性体地基为均质、各向同性半无限弹性体根据布辛奈斯克解根据布辛奈斯克解：rEPs02)1 (模型缺点模型缺点：应力扩散能力往往超过实际情况，所以计算应力扩散能力往往超过实际情况，所以计算出的沉降量和地表的沉降范围比实测结果大出的沉降量和地表的沉降范围比实测结果大 适用条件适用条件当地基上作用的荷载不大，地基处于弹性变形状当地基上作用的荷载不大，地基处于弹性变形状态时才符合实际，可用于压缩层很厚的土层上。态时才符合实际，可用于压缩层很厚的土层上。 弹性地基梁法弹性地基梁法3 3）有限压缩层有限压

24、缩层地基模型地基模型基本假定基本假定： 土在完全侧限条件下的压缩变形土在完全侧限条件下的压缩变形 （地基沉降）与附加应力成正比（地基沉降）与附加应力成正比 模型缺点模型缺点：只能计及土的压缩变形，仍无法考虑土只能计及土的压缩变形，仍无法考虑土的非线性和基底反力的塑性重分布。的非线性和基底反力的塑性重分布。 适用条件适用条件可用于均匀成层的各种地基土可用于均匀成层的各种地基土 。 弹性地基梁法弹性地基梁法相互作用分析的基本条件和常用方法静力平衡条件 外荷载与基底反力抵消。 外荷载和基底反力对基础任一点的力矩之和为0。 变形协调条件 基底与地基保持接触不脱开。 1. 选择适当的地基模型2. 满足下

25、面两个基本条件iisw 基底挠度基底挠度地基沉降地基沉降微分方程解析解法数值解法1 1） 无限长梁的解答无限长梁的解答 基本条件基本条件u 静力平衡条件静力平衡条件u 变形协调条件（接触条件）变形协调条件（接触条件）u F F = 0 = 0u MM = 0 = 0wwi i= = s si i基础梁的挠曲微分方程及其通解基础梁的挠曲微分方程及其通解取梁上微元段取梁上微元段 d dx x 为脱离体为脱离体文克勒地基上梁的计算文克勒地基上梁的计算22dwE IMd x 44d wEIbpqdx 440d wkbwdxEI44kbEI1234(cossin)(cossin)xxwecxcxecxc

26、xd MVd xd Vb pqd x静力平衡条件静力平衡条件 梁纯弯曲微分方程梁纯弯曲微分方程 对对x求二次导数求二次导数 基础梁挠曲微分方程文克尔假定文克尔假定p = k s 文克尔地基上文克尔地基上梁挠曲微分方梁挠曲微分方 程程特解（定出系数特解（定出系数c1、c2、c3、c4）变形协调条件变形协调条件s = w44440dwwdx通解通解 边界条件边界条件文克勒文克勒地基模型地基模型求解出挠度求解出挠度w u 反力反力求解求解u 转角转角u 弯矩弯矩u 剪力剪力wkpdxdw22dxwdEIM33dxwdEIdxdMV集中荷载下的解答集中荷载下的解答文克勒文克勒地基模型地基模型集中力集中

27、力F0的作用下的作用下边界边界条件条件u 当当x x 时时 w w 0 0u 代入通解有代入通解有C1=C2=0 0 w=e-x(C3cosx + C4sinx) u 当当x x =0 =0 时时=dw/dx= 0 0求导求导 w=Ce-x（cosx + sinx） C3=C4=C 对对x x 取三阶导数取三阶导数挠度和弯矩关于原点对称挠度和弯矩关于原点对称挠度和弯矩关于原点对称挠度和弯矩关于原点对称文克勒文克勒地基模型地基模型荷载条件荷载条件20FV u 当当x x 0 0 时时 kbFC20 )sin(cos20 xxekbFwx F020F20Fu 反力反力u 转角转角u 弯矩弯矩u 剪

28、力剪力xAkbFkp20 xBkbF20 xCFM 40 xDFV20 xAkbFw20 u 挠度挠度系系数数AxBxCxDx 是是x的的函函数数x0的梁段的梁段 文克勒文克勒地基模型地基模型集中力偶集中力偶M0的作用下的作用下边界边界条件条件u 当当x x 时时 w w 0 0u 代入通解有代入通解有C1=C2=0 0u 当当x x =0 =0 时时w w = 0 0有有C3=0=0 w = C4e-xsinx 荷载荷载条件条件u 当当x x 0 0 时时 20MM kbMC204 对对 x取取二二阶阶导导数数 w = e-xsinx kbM20 文克勒文克勒地基模型地基模型集中力偶集中力偶

29、M0的作用下的作用下u 反力反力u 转角转角u 弯矩弯矩u 剪力剪力xBkbMkp 0 xCkbM30 xDMM20 xAMV20 xBkbMw 0 u 挠度挠度 x 0的梁段的梁段 x 0的梁段的梁段 公式中公式中x取绝对值，取绝对值，w和和M取取相反符号，相反符号，和和V符号不变符号不变。 若干个集中荷载同时作用时若干个集中荷载同时作用时 按前面公式分别计算各荷载单独作按前面公式分别计算各荷载单独作用时，在该截面引起的效应然后叠加。用时，在该截面引起的效应然后叠加。 注意：注意：计算时均需把坐标原点移到相应的集计算时均需把坐标原点移到相应的集 中荷载作用点处中荷载作用点处。 （1 1）计算

30、公式的建立）计算公式的建立 以无限长梁计算公式为基础，利用叠加原理，以无限长梁计算公式为基础，利用叠加原理，求得满足有限长梁两自由端边界条件的解答。求得满足有限长梁两自由端边界条件的解答。 （2 2）计算原理）计算原理 关键是消除无限长梁中关键是消除无限长梁中ABAB段两端的段两端的F FA A、MMA A、F FB B、MMB B，即满足有限长梁两端为自由端的边界条件，即满足有限长梁两端为自由端的边界条件，则使无限长梁中则使无限长梁中ABAB段内力与变形完全等同于有限段内力与变形完全等同于有限长梁的情况。长梁的情况。2 2）有限长梁的解答有限长梁的解答文克勒文克勒地基模型地基模型有限长梁有限

31、长梁 在在中，求在中，求在F FA A、MMA A、F FB B、MMB B及及F F、MM作用下，以作用下，以A A、B B两截面弯距和剪力为零的条件，求出两截面弯距和剪力为零的条件，求出F FA A、MMA A、F FB B、MMB B。 用叠加法求出在用叠加法求出在F FA A、MMA A、F FB B、MMB B及及F F、MM作用下，作用下， 上上相应于相应于所求截面处的荷载效应所求截面处的荷载效应w w 、 、MM、 V V。FMABlFAMAFBMBABFMl求解思路求解思路文克勒文克勒地基模型地基模型无限长梁3 3）文克勒地基上梁的分类文克勒地基上梁的分类文克勒文克勒地基模型地

32、基模型柔度指数l表征文克尔地基上梁的相对刚柔程度，为无量纲量。柔度特征值44EIkb 表达式 特征长度1/ l 反映梁对地基的相对刚度，同一地基 ，l 愈长 l 值愈大，表示梁的柔性愈大。 量纲为量纲为1/长度长度物理含义：物理含义：表示基础对表示基础对地基的相对刚度地基的相对刚度。与地。与地基的基床系数和梁的抗基的基床系数和梁的抗弯刚度有关弯刚度有关 。其值愈小，。其值愈小，基础相对刚度愈大基础相对刚度愈大两个基本概念: 柔度特征值和柔度指数梁梁的的分分类类文克勒文克勒地基模型地基模型当当l /4 /4 时，短梁时，短梁（刚性梁）（刚性梁）当当/4l 时，有限长梁（有限刚度梁）时，有限长梁（

33、有限刚度梁） 特征是可完全忽略弯曲而视为绝对刚体，可按基底反力是直线分布的简化方法计算。 特征是加于梁一端的力对另一端有很大的影响，采用文克尔地基梁法计算。 当当l 时，长梁时，长梁（柔性梁）（柔性梁）特征是加于梁一端的力对另一端影响甚小，可视为无限长梁采用文克尔地基梁法计算。 基床系数的确定 基床系数表征土力学性质的力学指标。单位： 定义式：k=p/s 影响因素：基底压力大小及分布；土的压缩性；土层厚度；邻近荷载影响等。 确定方法：（1）按基础预估沉降量确定 3/kN m0/mkpsP0-基底附加应力；sm-基础的平均沉降量。sszmEhpEhs/0厚度为h的薄压缩层地基：hEks/（2）按

34、载荷试验成果确定ppkbbk)/(k的取值误差主要会影响基础沉降位移的大小，对内力影响小。的取值误差主要会影响基础沉降位移的大小，对内力影响小。 根据地基承载力确定基础底面尺寸； 软弱下卧层承载力和地基变形验算，修正基础尺寸； 按照墙下条形基础设计方法确定翼板厚度和翼板钢筋配筋计算； 基础梁的纵向内力计算与配筋； 绘制施工图柱下条形基础设计步骤柱下条形基础设计步骤 3.3. 柱下柱下交叉交叉条形基础条形基础突出特点突出特点: 在在x、y两个方向上都两个方向上都有连续梁来承担柱荷载有连续梁来承担柱荷载 设计关键设计关键 基础内力计算基础内力计算 1) 将各交叉点的柱荷载分配给纵横两将各交叉点的柱

35、荷载分配给纵横两 个条形基础分别承担个条形基础分别承担 ； 2) 将交叉条基分成两条单独的连续梁将交叉条基分成两条单独的连续梁 按柱下条形基础方法分别计算按柱下条形基础方法分别计算 。 方法方法： 柱下柱下交叉交叉条形基础条形基础柱荷载的分配柱荷载的分配 分配原则分配原则u静力平衡条件：即分配在纵横条基上的静力平衡条件：即分配在纵横条基上的 两个力之和等于作用于两个力之和等于作用于 节点上的荷载。节点上的荷载。 （F = Fx + Fy） u竖向变形协调条件：即纵横条基在节点处竖向变形协调条件：即纵横条基在节点处 的沉降相等。的沉降相等。 （wx = wy） 基本假定基本假定： 纵横条基在交点

36、处为铰接纵横条基在交点处为铰接可认为一个方可认为一个方向的条基有转角时，不会引起另一条基的内向的条基有转角时，不会引起另一条基的内力，节点的弯矩分别由纵横条基承担。力，节点的弯矩分别由纵横条基承担。iyixiFFF)(ixxiFfw)(iyxiFfwiyxiww)()(iyixFfFfiyixFF根据文克勒地基上梁的分析结果P89（3-34）式有： 柱下柱下交叉交叉条形基础条形基础分配计算思路分配计算思路1) 设设x x方向基底宽为方向基底宽为b bx x，抗弯刚度，抗弯刚度EIEIx x，y y方向为方向为b by y，EIEIy y； 则两个方向的柔度特征值及特征长度则两个方向的柔度特征值

37、及特征长度: : 2) 将柱交叉点分为三种类型：将柱交叉点分为三种类型： T T字字 、十字、十字 和和 L L字节点字节点 边柱节点边柱节点 中中（内内）柱节点柱节点 角柱节点角柱节点44xxxEIkb44xxxEIkb44yyyEIkb441xxxxkbEIS 441yyyykbEIS 采用文克勒采用文克勒地基模型地基模型 柱下柱下交叉交叉条形基础条形基础分配计算思路分配计算思路3) 将中柱结点处交叉条基视为两个无限长梁；将中柱结点处交叉条基视为两个无限长梁； 角柱结点处交叉条基视为两个半无限长梁；角柱结点处交叉条基视为两个半无限长梁； 边柱结点处交叉条基视为一个无限长梁和一个半无限长梁。

38、边柱结点处交叉条基视为一个无限长梁和一个半无限长梁。4) 由挠度计算公式，按静力平衡及变形协调条件，可得不同节由挠度计算公式，按静力平衡及变形协调条件，可得不同节 点情况的柱荷载分配公式点情况的柱荷载分配公式 。 柱下柱下交叉交叉条形基础条形基础柱荷载分配公式柱荷载分配公式1)角柱节点角柱节点a）两个方向的基础梁均可视为外伸的半无限长梁，其结点 i 的竖向位移为： 根据变形协调条件 wix = wiy，有： 由静力平衡条件 Fi = Fix + Fiy ，可得：yyyiyiyZSkbFw2xxxixixZSkbFw2yyiyyxxixxSbFZSbFZiyyxxxyxxyixFSbZSbZSb

39、ZFiyyxxxyyyxiyFSbZSbZSbZF 柱下柱下交叉交叉条形基础条形基础1)角柱节点角柱节点 b） y = 0，Zx = 4，其结点荷载分配公式为： c） x = y = 0，Zx = Zy = 4，其结点荷载分配公式为：柱荷载分配公式柱荷载分配公式iyyxxxxxixFSbZSbSbF44iyyxxxyyxiyFSbZSbSbZF4iyyxxxxixFSbSbSbFiyyxxyyiyFSbSbSbF 柱下柱下交叉交叉条形基础条形基础2)边柱节点边柱节点a） y = ，Zx = 1，其结点荷载分配公式为： b） y = ， Zy = 1；x = 0，Zx = 4，结点荷载分配公式为

40、：柱荷载分配公式柱荷载分配公式iyyxxxxxixFSbZSbSbFiyyxxxyyxiyFSbZSbSbZFiyyxxxxixFSbSbSbF4iyyxxyyiyFSbSbSbF44 柱下柱下交叉交叉条形基础条形基础3)中柱节点中柱节点 x = y = ， Zx = Zy = 1；结点荷载分配公式为：柱荷载分配公式柱荷载分配公式iyyxxxxixFSbSbSbFiyyxxyyiyFSbSbSbF 柱下柱下交叉交叉条形基础条形基础结点荷载的调整结点荷载的调整 方法：方法： 加大结点荷载加大结点荷载 调整后的结点荷载：调整后的结点荷载：jiiixixixixixpAFFFFFF1jiiiyiyi

41、yiyiypAFFFFFF1结点下的重叠面积结点下的重叠面积箱形基础箱形基础特点特点:(1)基底面积大。基底面积大。(2)整体刚度好。整体刚度好。(3)具有补偿性。具有补偿性。(4)用于高层建筑。用于高层建筑。 3.3.筏形基础筏形基础 设计内容设计内容 主要包括地基计算、内力分析和主要包括地基计算、内力分析和强度计算以及构造要求等。强度计算以及构造要求等。设计设计关键关键倒楼盖法 上部结构为刚性结构静定分析法 上部结构为柔性结构简化计算法简化计算法弹性地基板法弹性地基板法假设基底净反力为直线（平面）分布假设基底净反力为直线（平面）分布基础具有足够的相对刚度基础具有足够的相对刚度1 .内力计算

42、内力计算简化分析法一：倒楼盖法简化分析法一：倒楼盖法适用条件：地基比较均匀上部结构刚度较好高跨比或厚跨比不小于1/6相邻柱荷载与柱距变幅小于20%计算仅考虑局部弯曲！计算仅考虑局部弯曲！平板式筏基平板式筏基：按无梁楼盖考虑。梁板式筏基梁板式筏基：按一般肋梁楼盖分析。思考：梁的弯矩宜思考：梁的弯矩宜如何调整？如何调整？配筋构造考虑整体弯曲配筋构造考虑整体弯曲!顶部钢筋按计算全部连通顶部钢筋按计算全部连通底部钢筋应有底部钢筋应有1/21/3贯通全跨贯通全跨架越作用架越作用简化分析法二：静定分析法（上部结构刚度较差）简化分析法二：静定分析法（上部结构刚度较差）这种计算模式没有考虑相邻板带之间剪力的影

43、响。调整方法：调整方法：4/ )2(iiiimFFFF板带上的荷载两侧邻带的同列柱荷载板厚板厚：按受冲切受冲切和受剪受剪承载力计算确定。计算确定。2.筏板的厚度筏板的厚度 平板式筏基平板式筏基:最小板厚不宜小于最小板厚不宜小于400mm 。梁板式筏基梁板式筏基:12层以上建筑层以上建筑 板厚不应小于板厚不应小于400mm， 且板厚与且板厚与最大双向板格的短边净跨之比不应小于的短边净跨之比不应小于 1/14。2.梁板式筏基的剪切和冲切梁板式筏基的剪切和冲切(1)剪切计算剪切计算(2)冲切计算冲切计算002)2(7 . 0hhlfVnthss4/10)/800(hhs07 . 0hufFmthpl

44、2nl0h0h2nl1nlmu高度应满足高度应满足结构承载力、整体刚度结构承载力、整体刚度和和使用功能使用功能的要求，不宜小的要求，不宜小于基础长度，并不小于。于基础长度，并不小于。埋置深度应根据建筑物对埋置深度应根据建筑物对地基承载力、基础倾覆及滑移稳定性、地基承载力、基础倾覆及滑移稳定性、建筑物建筑物整体倾斜整体倾斜以及以及抗震设防烈度抗震设防烈度等的要求确定等的要求确定箱基顶、底板及墙身的厚度应根出箱基顶、底板及墙身的厚度应根出受力情况、整体刚度及防水受力情况、整体刚度及防水要求要求确定。一般底板厚度不应小于确定。一般底板厚度不应小于300mm，外墙厚度不应小于，外墙厚度不应小于250m

45、m ，内墙厚度不应小于，内墙厚度不应小于200mm 。顶、底板厚度应满足顶、底板厚度应满足受剪承载力受剪承载力验算的要求，底板还应满足验算的要求，底板还应满足受受冲切承载力冲切承载力的要求。的要求。 1.构造要求构造要求 3.3.箱形基础箱形基础受力特点：受力特点：（1）从整体看，箱形基础承受上部结构和地）从整体看，箱形基础承受上部结构和地 基反力作用，基础产生整体弯曲；基反力作用，基础产生整体弯曲；（2）箱形基础顶、底板分别在顶板上荷载和）箱形基础顶、底板分别在顶板上荷载和 地基反力作用下产生局部弯曲。地基反力作用下产生局部弯曲。2 .内内 力力 计计 算算2 .内内 力力 计计 算算顶板顶

46、板 普通楼盖普通楼盖底板底板 倒楼盖倒楼盖简化计算法简化计算法局部弯曲整体弯曲局部弯曲整体弯曲地基土层较均匀，上部结构平立面布置较规则地基土层较均匀，上部结构平立面布置较规则 ，刚度较大刚度较大局部弯曲局部弯曲规范法规范法地基反力系数表地基反力系数表空心厚板空心厚板 简化计算法根据上部结构整体刚度的强弱，采取仅考虑局部弯曲或考虑局部弯曲+整体弯曲的计算方法。 （1）局部弯曲计算局部弯曲计算顶板以实际荷载（包括板重）按普通楼盖计算；底板在直线分布的地基净反力作用下按倒楼盖法计算。 （2）整体弯曲计算整体弯曲计算将箱形基础视为一空心厚板空心厚板，沿纵、横方向分别进行单向受弯计算，荷载及地基反力均重

47、复使用一次。在总弯距Mx （或My）、作用下，顶、底板在两个方向上均处于轴拉或轴压状态。总剪力Vx（或Vy ）由纵横墙承受。箱形基础整体弯曲计算箱形基础整体弯曲计算 计算时视箱基为一块空心厚板，在计算时视箱基为一块空心厚板，在地基净反力和上部结构荷载作用下，地基净反力和上部结构荷载作用下，按纵横两个方向由静定分析法计算任按纵横两个方向由静定分析法计算任意截面的弯距和剪力，并按箱形基础意截面的弯距和剪力，并按箱形基础的抗弯刚度和上部结构的总折算刚度的抗弯刚度和上部结构的总折算刚度进行弯距分配。进行弯距分配。 弯距使箱基的顶、底板处于轴心受弯距使箱基的顶、底板处于轴心受压和轴心受拉状态，剪力由纵横

48、墙体压和轴心受拉状态，剪力由纵横墙体承担。承担。计算方法选取原则计算方法选取原则 当地基为均匀分布时，上部结构平面布置为规则的剪力墙、框架、框架剪力墙，箱形基础顶、底板仅按局部弯曲计算，从构造措施考虑整体弯曲的影响。 不符合上述条件的箱形基础，应同时考虑局部弯曲和整体弯曲的作用。最后将整体弯曲和局部弯曲两种计算结果相叠加，使顶板与底板成为拉弯和压弯构件，据此进行配筋计算。计算中注意的问题 （1）基底反力的计算是箱形基础设计中的重要问题。可采用规范中提出的实用计算法(地基反力系数表） （2）箱形基础的整体弯距是上部结构与基础共同作用产生的，箱形基础承担的弯距可由整体弯曲产生的弯距按基础刚度占总刚

49、度的比例分配，即（3）式计算。等代刚度梁法对整等代刚度梁法对整体弯矩进行折减体弯矩进行折减设计概述：基础平面尺寸的确定设计概述：基础平面尺寸的确定1. 相关因素相关因素 2. 基底平面大小与位置的调整原则：基底平面大小与位置的调整原则：筏形基础与箱形基础地基承载力地基承载力 上部结构的布置上部结构的布置荷载分布荷载分布G(1)基础平面形心宜与结构竖向永久荷载重心重合。基础平面形心宜与结构竖向永久荷载重心重合。(2)在荷载效应准永久组合下，偏心距在荷载效应准永久组合下，偏心距e宜符合下式要求：宜符合下式要求：AWe1.0Ge2. 基底平面大小与位置的调整原则：基底平面大小与位置的调整原则：(续上

50、页）续上页）(3)扩大部位宜设置在建筑物的宽度方向扩大部位宜设置在建筑物的宽度方向(4)基底零应力区基底零应力区纵向相对挠曲横向相对挠曲非抗震设防：非抗震设防：0minkp抗震设防：抗震设防： 地震效应组合下地震效应组合下一般建筑AA%150宽高比大于4的高层不宜有零应力区非抗震设计时，整体倾斜计算值非抗震设计时，整体倾斜计算值aT宜符合：宜符合： aT b 100Hg(5)整体倾斜的控制整体倾斜的控制设想设想： 若基础有足够的埋深，使得基底的实际压力（扣除了可若基础有足够的埋深，使得基底的实际压力（扣除了可能有的地下水的浮托力）等于该处原有的土体自重压力，能有的地下水的浮托力）等于该处原有的土体自重压力，则基底附加压力等于零，这样就未改变地基内原有的应则基底附加压力等于零，这样就未改变地基内原有的应力状态，也就没有沉降和剪切破坏问题了力状态，也就没有沉降和剪切破坏问题了。 cp - w浮托力浮托力 3.3.地下室设计时应考虑的