对刚拱桥的极限承载力分析

1、刚架拱桥的极限承载力分析 孙志强1 程鹏军2 （1. 中国水利水电第七工程局有限公司 四川 成都）（2. 中国水利水电第七工程局有限公司 四川 成都）【摘要】本文采用几何和材料的双重非线性影响，采用有限元方法对钢筋混凝土刚架拱桥结构进行了极限承载力分析。依托一座60m的刚架拱桥，在归纳了刚架拱桥的受力特点，产生病害的主要因素的基础上，根据结构极限承载力分析理论，利用有限元程序ansys，建立分析模型，对极限承载力进行分析。本文还分别计算了裸拱情况下和二期荷载情况下刚架拱桥极限承载力并编写了用ansys建立和分析刚架拱桥的命令流程序。另外还有一些对极限承载力有一定影响的因素，有待进一步研究。【关

2、键词】：双曲拱桥；极限承载力；几何非线性；材料非线性；ansys1 桥梁概述本文实桥采用公路桥涵设计手册中拱桥（下）的一座跨径为60米的钢筋混凝土刚架拱桥来进行建模分析。跨径组合：单孔60米荷载标准：汽20；挂100。人群3.0桥 宽：净9.0+21.5m人行道；矢跨比：1/10；施工方案：有支架预制安装，裸拱片分四段预制，接头采用钢板电焊干接头，成拱后，在其上安装斜撑和弦杆，并用湿接头相连。实腹段下缘采用二次抛物线，拱腿为直杆，弦杆段和实腹段均为凸形，以便于安装肋腋板或微弯板。为了保证拱片与桥面系的紧密结合，还在拱片顶部设置锚筋、键块或齿槽，以保证其结合的整体性。2 建模软件介绍ansys软

3、件提供了近190种单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。同时还提供了宏(macro)、用户界面设计语言(uidl)、用户编程特性(upfs)和参数设计语言(apdl)几种工具。这是ansys给予用户最大主动权的二次开发技术，它充分显示了ansys的开放式体系。ansys具有很强的非线性分析功能，包括大变形、大应变、应力强化与旋转软化等几何非线性，可模拟七十余种不同类型的非线性材料，如橡胶、泡沫、岩石、土壤等各种特殊材料，提供了多达二十余种接触类型，如刚体对柔体、柔体对柔体接触等，模拟任意的工程结构的边界非线性，还包括死/活单元、集中质量单元、弹簧单元、断裂单元、钢筋混凝土单元、非线性阻尼元

4、、非线性弹簧等单元专门用于模拟各种特殊类型的非线性问题。正是由于ansys具有友好的用户截面、开放式的体系和强大的非线性分析功能，使之特别适合桥梁工程的极限承载力分析，因而本论文选用ansys作为研究工具。3 建模及分析3. 1 单元的选择全桥采用solid45单元，这个单元的几何结构、节点位置, 和坐标系如下图所示. solid45单元用于构造三维实体结构.单元通过8个节点来定义,每个节点有3个沿着xyz方向平移的自由度.单元具有塑性,蠕变,膨胀,应力强化,大变形和大应变能力。有用于沙漏控制的缩减积分选项。有关该单元的细节参看ansys理论参考中的solide45部分。类似的单元有适用于各向

5、异性材料的solid64单元。solid45单元的更高阶单元是solid95。该单元的几何形状、结点位置、坐标系如上图的描述所示。该单元可定义8个结点和正交各向异性材料。正交各向异性材料方向对应于单元坐标方向。单元坐标系方向参见坐标系部分。单元荷载参见结点和单元荷载部分。压力可以作为表面荷载施加在单元各个表面上，如上图所示。正压力指向单元内部。可以输入温度和流量作为单元节点处的体载荷。节点 i 处的温度 t(i) 默认为 tunif。如果不给出其它节点处的温度，则默认等于 t(i)。对于任何其它的输入方式，未给定的温度默认为 tunif。对于流量的输入与此类似，只是默认值用零代替了tunif。

6、pt(1)用于指定包括或不包括附加的位移形函数。keyopt(5)和keyopt(6)提供不同的单元输出选项（参见单元输出部分）。当keyopt(2)=1时，该单元也支持用于沙漏控制的均匀缩减（1点）积分。均匀缩减积分在进行非线性分析时有如下好处：（1） 相对于完全积分选项而言，单元刚度集成和应力（应变）计算需要更少的cpu时间，而仍能获得足够精确的结果。（2）相对于完全积分选项而言，单元刚度集成和应力（应变）计算需要更少的cpu时间，而仍能获得足够精确的结果。（3）当单元数量相同时，单元历史存储记录（.esav 和 .osav）的长度约为完全积分（2×2×2）的1/7。（

7、4）非线性分析的收敛性通常远比采用额外位移形状的完全积分要好；即，keyopt(1) = 0, keyopt(2) = 0。（5）分析结果不会受（由塑性或其它不可压缩材性引起的）体积锁死的影响。采用均匀缩减积分有以下缺点：（1）当采用相同网格进行弹性分析时，结果显然不如完全积分方法精确。（2）采用单层单元时不能很好的得到结构的弯曲特性（例如，一根悬臂梁，受横向集中力，采用单层单元）。建议采用4层单元。当采用均匀缩减积分选项时（keyopt(2) = 1 这和solide185用 keyopt(2) = 1是一样的，应对总能量 (etable命令，sene 标识符)和沙漏造成的伪能量 (etab

8、le命令，aene 标识符) 进行比较以检查结果的精度。如果沙漏能与总能量之比小于 5%，结果一般是可以接受的。如果该比值超过5%，则需细化网格。也可以在求解阶段用outpr,veng 命令控制总能量和沙漏能。更多说明见ansys理论手册。可用istress或者 isfile命令给单元施加初始应力状态。更多信息参见ansys基础分析指南中的施加初始应力部分。你也可以用keyopt(9) = 1来从用户子程序中读取初应力ustress。关于用户子程序的细节，参见ansys upf指南。    在进行几何非线性分析时，可以使用solcontrol,incp 命令来包含

9、压力的影响。在线性特征值屈曲分析中自动包括压力载荷刚度效应。如果需要非对称的压力载荷刚度效应矩阵，使用nropt,unsym 命令。该单元的输入概要参见solide45输入数据摘要. 单元输入数据的一般性描述参见单元输入部分。3.2 计算模型下图便为实桥三维有限元模型，及模型的三视效果图：全桥总共划分10704个单元，由于采用4块梁，每块梁都采用实体单元，单元划分过多，因此计算要花费大量时间，考虑到时间原因，决定考虑横向分布系数，求出荷载最不利的梁来计算。3. 3 计算横向分布系数下图以1号梁为例，首先计算出横向分布影响线， ， , 。 画出横向分布系数影响线，依次求出人群、汽车、挂车的横向分

10、布系数：人群：汽车：挂车：同理求得2、3、4号梁的横向分布系数，数据如下： 明显，一号梁的横向分布系数最大，因此，单独考虑此梁。3.4 极限承载力计算1） 考虑一期荷载下的极限承载力拟在跨中界面施加10000kn的外力，由于1号梁的车辆横向分布系数为0.405，并且跨中界面有6个结点，则分配到每个结点的外力为675kn。施加到模型中，如下图所示：利用ansys计算，其变形图，及各方向应力图如下图所示：（1）桥梁变形图：（2）x方向位移图：（3）y方向位移图：（4）z方向位移图：（5）x方向应力图：（6）y方向应力图：（7）z方向应力图：（8）第一主应力图：（9）第二主应力图：（10）第三主应力

11、图：查看稳定系数，如下图所示：稳定系数为1.6826，因此，在一期恒载情况下，极限承载力为。2） 考虑二期荷载作用下桥梁的极限承载能力除了考虑自重以及跨中荷载外，还在桥面板上加二期荷载，拟在桥面上的每个节点加以25kn的外荷载。（由于考虑二期荷载，在跨中所加力改为1000kn）利用ansys计算，求得变形图以及各种应力内力图如下：（1）桥梁变形图：（2）x方向位移图：（3）y方向位移图：（4）z方向位移图：（5）x方向应力图：（6）y方向应力图：（7）z方向应力图：（8）第一主应力图：（9）第二主应力图：（10）第三主应力图： 查看稳定系数，如下图所示：稳定系数为5.7390，因此，在二期恒载

12、情况下，极限承载力为。4 结论与展望4.1 结论目前我国公路桥梁负荷日趋严重，加上旧桥的部分老化、破损或受原设计标准的限制，其现有承载力状况已成为工程界和学术界关注的课题之一。本文以一个单跨60m的刚架拱桥为工程背景，在该桥的试验基础上，通过有限元程序ansys建立空间模型，对刚架拱桥的承载能力进行了研究，现总结如下：（1）在采用ansys程序对双曲拱桥进行极限承载力分析的过程中，用单元类型为solid45建模可以比较有效的模拟结构的破坏过程；（2）在对跨中极限承载力研究中考虑裸拱（一期荷载）和加上桥面铺装之后（二期荷载）两种情况，在加上桥面铺装重量后，极限承载力减少65.89%；4.2 展望

13、桥梁结构分析经历了从平面计算到空间计算、从线性计算到非线性计算、从静力计算到全桥模型计算的过渡。近20年来，随着计算机技术的进步，桥梁结构取得了较大的发展。怎样把这种发展充分运用到对既有桥梁的评价上来，是很多人正在努力开展的工作。本文仅在此做了一番尝试，所作的工作还有需要改进的地方：（1）本文只考虑了跨中截面的极限承载力，并没有对桥梁1/4截面处或拱脚处的荷载进行研究；（2）有很多影响桥梁极限承载力的因素，比如温度、跨径、混凝土等级等等，本文中都没有考虑；（3）在桥梁建模分析中有些细节没有考虑，对ansys的操作还有待提高。参考资料1胡大琳.艾夫·哈依姆.黄安录.大跨径钢管混凝土拱桥

14、空间几何非线性分析中国公路学报 1998年02期2赵长军.王锋君.陈强.徐兴.大跨度钢管混凝土拱桥空间稳定性分析。 公路2001年02期3钟新谷.曾庆元杆拱桥稳定性研究湘潭矿业学院学报 1998年01期4盛洪飞.郭伟.王锐.温和哲.陈文智.王守恒.无风撑钢管混凝土中承拱桥非线性试验分析哈尔滨建筑大学学报 1997年04期5戴公连.李德建.曾庆元.蒋凌云.深圳市芙蓉大桥连续钢管拱系杆拱桥空间稳定性分析中国公路学报 2001年01期6顾安邦.刘忠.周水兴.万县长江大桥砼时效和几何、材料等非线性因素影响分析重庆交通学院学报 1999年04期7彦全胜，王锋君，陈强，徐兴.大跨度钢管混凝土拱桥空间稳定性

15、分析j.华南理工大学学报 2000年28期8赵雷,杜正国大跨度钢筋混凝土拱桥钢管混凝土劲性骨架施工阶段稳定性分析西南交通大学学报 1994年04期9郑振飞.吴尚杰安溪铭选大桥侧向稳定分析福州大学学报(自然科学版) 1996年04期10陈宝春.陈友杰钢管混凝土肋拱面内受力全过程试验研究工程力学 2000年02期11陈宝春.王来永.陈水盛钢管混凝土悬臂短柱试验研究.福州大学学报(自然科学版) 2001年06期12林英.陈宝春.陈友杰钢管拱面内对称加载试验.福州大学学报(自然科学版) 2001年02期13陈友杰.陈宝春.林英钢管拱面内非对称加载试验湘潭矿业学院学报2001年01期14陈宝春.秦泽豹.

16、钢管混凝土(单圆管)肋拱面内极限承载力的参数分析铁道学报 2004年04期15陈克济.钢筋混凝土拱桥面内承载能力的非线性分析.桥梁建设. 1983年01期附录一：ansys全桥建模命令流：fini/cle/prep7/title,the analsys of arch bridgeet,1,solid95mp,prxy,1,0.1667mp,dens,1,2600mp,ex,1,3e10!产生关键点k,1,0.11,0k,2,0.175,0k,3,1.5,0k,4,1.5,0.2k,5,0.175,0.2k,6,0.11,0.2k,7,-0.11,0.2k,8,-0.175,0.2k,9,-1

17、.5,0.2k,10,-1.5,0k,11,-0.175,0k,12,-0.11,0k,13,-0.175,-0.6k,14,-0.11,-0.6k,15,0.11,-0.6k,16,0.175,-0.6k,17,0.175,-7.4340,28.3586k,18,0.11,-7.4340,28.3586k,19,-0.11,-7.4340,28.3586k,20,-0.175,-7.4340,28.3586k,21,0.175,-7.7657,27.8586k,22,0.11,-7.7657,27.8586k,23,-0.11,-7.7657,27.8586k,24,-0.175,-7.76

18、57,27.8586k,25,0.175,-8.6091,27.4213k,26,0.11,-8.6091,27.4213k,27,-0.11,-8.6091,27.4213k,28,-0.175,-8.6091,27.4213k,29,0,0,0!进行关键点的对称复制（按抛物线复制以便生成体）kgen,2,1,12,1,0,0,0.0805,100kgen,2,13,16,1,0,-0.0016,0.0805,100kgen,2,1,12,1,0,0,1.0805,200kgen,2,13,16,1,0,-0.0217,1.0805,200kgen,2,1,12,1,0,0,2.0805,3

19、00kgen,2,13,16,1,0,-0.0414,2.0805,300kgen,2,1,12,1,0,0,3.0805,400kgen,2,13,16,1,0,-0.0605,3.0805,400kgen,2,1,12,1,0,0,4.0805,500kgen,2,13,16,1,0,-0.0799,4.0805,500kgen,2,1,12,1,0,0,5.0805,600kgen,2,13,16,1,0,-0.0994,5.0805,600kgen,2,1,12,1,0,0,6.0805,700kgen,2,13,16,1,0,-0.1190,6.0805,700kgen,2,1,12

20、,1,0,0,7.0805,800kgen,2,13,16,1,0,-0.1389,7.0805,800kgen,2,1,12,1,0,0,8.0805,900kgen,2,13,16,1,0,-0.1704,8.0805,900kgen,2,1,12,1,0,0,9.0805,1000kgen,2,13,16,1,0,-0.2018,9.0805,1000kgen,2,1,12,1,0,0,10.0805,1100kgen,2,13,16,1,0,-0.2216,10.0805,1100kgen,2,1,12,1,0,0,11.0805,1200kgen,2,13,16,1,0,-0.258

21、8,11.0805,1200kgen,2,1,12,1,0,0,12.0805,1300kgen,2,13,16,1,0,-0.3782,12.0805,1300kgen,2,1,12,1,0,0,13.0805,1400kgen,2,13,16,1,0,-0.6559,13.0805,1400kgen,2,1,12,1,0,0,14.0805,1500kgen,2,13,16,1,0,-1.0924,14.0805,1500kgen,2,1,12,1,0,0,14.9368,1600kgen,2,13,16,1,0,-0.4655,14.9368,1600kgen,2,1,12,1,0,0,

22、16.5505,1700kgen,2,13,16,1,0,-0.2500,16.5505,1700kgen,2,1,12,1,0,0,23.2640,1800kgen,2,13,16,1,0,-0.2500,23.2640,1800kgen,2,1,12,1,0,0,23.9840,1900kgen,2,13,16,1,0,-0.2500,23.9840,1900kgen,2,1,12,1,0,0,31.3470,2000kgen,2,13,16,1,0,-0.2500,31.3470,2000kgen,2,1,16,1,-9,0,0,10000kgen,2,1,16,1,-6,0,0,200

23、00kgen,2,1,16,1,-3,0,0,30000kgen,2,17,29,1,-9,0,0,10000kgen,2,17,29,1,-6,0,0,20000kgen,2,17,29,1,-3,0,0,30000kgen,2,101,116,1,-9,0,0,10000kgen,2,101,116,1,-6,0,0,20000kgen,2,101,116,1,-3,0,0,30000kgen,2,201,216,1,-9,0,0,10000kgen,2,201,216,1,-6,0,0,20000kgen,2,201,216,1,-3,0,0,30000kgen,2,301,316,1,

24、-9,0,0,10000kgen,2,301,316,1,-6,0,0,20000kgen,2,301,316,1,-3,0,0,30000kgen,2,401,416,1,-9,0,0,10000kgen,2,401,416,1,-6,0,0,20000kgen,2,401,416,1,-3,0,0,30000kgen,2,501,516,1,-9,0,0,10000kgen,2,501,516,1,-6,0,0,20000kgen,2,501,516,1,-3,0,0,30000kgen,2,601,616,1,-9,0,0,10000kgen,2,601,616,1,-6,0,0,200

25、00kgen,2,601,616,1,-3,0,0,30000kgen,2,701,716,1,-9,0,0,10000kgen,2,701,716,1,-6,0,0,20000kgen,2,701,716,1,-3,0,0,30000kgen,2,801,816,1,-9,0,0,10000kgen,2,801,816,1,-6,0,0,20000kgen,2,801,816,1,-3,0,0,30000kgen,2,901,916,1,-9,0,0,10000kgen,2,901,916,1,-6,0,0,20000kgen,2,901,916,1,-3,0,0,30000kgen,2,1

26、001,1016,1,-9,0,0,10000kgen,2,1001,1016,1,-6,0,0,20000kgen,2,1001,1016,1,-3,0,0,30000kgen,2,1101,1116,1,-9,0,0,10000kgen,2,1101,1116,1,-6,0,0,20000kgen,2,1101,1116,1,-3,0,0,30000kgen,2,1201,1216,1,-9,0,0,10000kgen,2,1201,1216,1,-6,0,0,20000kgen,2,1201,1216,1,-3,0,0,30000kgen,2,1301,1316,1,-9,0,0,100

27、00kgen,2,1301,1316,1,-6,0,0,20000kgen,2,1301,1316,1,-3,0,0,30000kgen,2,1401,1416,1,-9,0,0,10000kgen,2,1401,1416,1,-6,0,0,20000kgen,2,1401,1416,1,-3,0,0,30000kgen,2,1501,1516,1,-9,0,0,10000kgen,2,1501,1516,1,-6,0,0,20000kgen,2,1501,1516,1,-3,0,0,30000kgen,2,1601,1616,1,-9,0,0,10000kgen,2,1601,1616,1,

28、-6,0,0,20000kgen,2,1601,1616,1,-3,0,0,30000kgen,2,1701,1716,1,-9,0,0,10000kgen,2,1701,1716,1,-6,0,0,20000kgen,2,1701,1716,1,-3,0,0,30000kgen,2,1801,1816,1,-9,0,0,10000kgen,2,1801,1816,1,-6,0,0,20000kgen,2,1801,1816,1,-3,0,0,30000kgen,2,1901,1916,1,-9,0,0,10000kgen,2,1901,1916,1,-6,0,0,20000kgen,2,19

29、01,1916,1,-3,0,0,30000kgen,2,2001,2016,1,-9,0,0,10000kgen,2,2001,2016,1,-6,0,0,20000kgen,2,2001,2016,1,-3,0,0,30000!循环生成各个阶段的小体积*do,i,0,1900,100v,1+i,2+i,5+i,6+i,1+i+100,2+i+100,5+i+100,6+i+100v,2+i,3+i,4+i,5+i,2+i+100,3+i+100,4+i+100,5+i+100v,1+i,6+i,7+i,12+i,1+i+100,6+i+100,7+i+100,12+i+100v,12+i,

30、7+i,8+i,11+i,12+i+100,7+i+100,8+i+100,11+i+100v,8+i,9+i,10+i,11+i,8+i+100,9+i+100,10+i+100,11+i+100v,2+i,1+i,15+i,16+i,2+i+100,1+i+100,15+i+100,16+i+100v,1+i,12+i,14+i,15+i,1+i+100,12+i+100,14+i+100,15+i+100v,12+i,11+i,13+i,14+i,12+i+100,11+i+100,13+i+100,14+i+100*enddo*do,i,10000,11900,100v,1+i,2+i

31、,5+i,6+i,1+i+100,2+i+100,5+i+100,6+i+100v,2+i,3+i,4+i,5+i,2+i+100,3+i+100,4+i+100,5+i+100v,1+i,6+i,7+i,12+i,1+i+100,6+i+100,7+i+100,12+i+100v,12+i,7+i,8+i,11+i,12+i+100,7+i+100,8+i+100,11+i+100v,8+i,9+i,10+i,11+i,8+i+100,9+i+100,10+i+100,11+i+100v,2+i,1+i,15+i,16+i,2+i+100,1+i+100,15+i+100,16+i+100v

32、,1+i,12+i,14+i,15+i,1+i+100,12+i+100,14+i+100,15+i+100v,12+i,11+i,13+i,14+i,12+i+100,11+i+100,13+i+100,14+i+100*enddo*do,i,20000,21900,100v,1+i,2+i,5+i,6+i,1+i+100,2+i+100,5+i+100,6+i+100v,2+i,3+i,4+i,5+i,2+i+100,3+i+100,4+i+100,5+i+100v,1+i,6+i,7+i,12+i,1+i+100,6+i+100,7+i+100,12+i+100v,12+i,7+i,8+

33、i,11+i,12+i+100,7+i+100,8+i+100,11+i+100v,8+i,9+i,10+i,11+i,8+i+100,9+i+100,10+i+100,11+i+100v,2+i,1+i,15+i,16+i,2+i+100,1+i+100,15+i+100,16+i+100v,1+i,12+i,14+i,15+i,1+i+100,12+i+100,14+i+100,15+i+100v,12+i,11+i,13+i,14+i,12+i+100,11+i+100,13+i+100,14+i+100*enddo*do,i,30000,31900,100v,1+i,2+i,5+i,6

34、+i,1+i+100,2+i+100,5+i+100,6+i+100v,2+i,3+i,4+i,5+i,2+i+100,3+i+100,4+i+100,5+i+100v,1+i,6+i,7+i,12+i,1+i+100,6+i+100,7+i+100,12+i+100v,12+i,7+i,8+i,11+i,12+i+100,7+i+100,8+i+100,11+i+100v,8+i,9+i,10+i,11+i,8+i+100,9+i+100,10+i+100,11+i+100v,2+i,1+i,15+i,16+i,2+i+100,1+i+100,15+i+100,16+i+100v,1+i,1

35、2+i,14+i,15+i,1+i+100,12+i+100,14+i+100,15+i+100v,12+i,11+i,13+i,14+i,12+i+100,11+i+100,13+i+100,14+i+100*enddo*do,i,0,30000,10000v,i+1616,i+1516,i+1515,i+1615,i+21,i+25,i+26,i+22v,i+1615,i+1515,i+1514,i+1614,i+22,i+26,i+27,i+23v,i+1614,i+1514,i+1513,i+1613,i+23,i+27,i+28,i+24v,i+1916,i+1816,i+1815,

36、i+1915,i+17,i+21,i+22,i+18v,i+1915,i+1815,i+1814,i+1914,i+18,i+22,i+23,i+19v,i+1914,i+1814,i+1813,i+1913,i+19,i+23,i+24,i+20*enddo!体的镜像复制vsymm,z,1,2000,1,100000,0,0vsel,allvglue,alllesize,all,0.6, , , ,1, , ,1,vmesh,all !划分所有体单元!增设约束dk,2013, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,2014, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,d

37、k,2015, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,2016, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,12013, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,12014, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,12015, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,12016, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,22013, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,22014, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,22015, , , , , ,uy,uz,rotx,

38、, ,dk,22016, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,32013, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,32014, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,32015, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,32016, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,102013, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,102014, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,102015, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,102016, , , , , ,uy

39、,uz,rotx, , ,dk,112013, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,112014, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,112015, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,112016, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,122013, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,122014, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,122015, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,122016, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,1320

40、13, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,132014, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,132015, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,132016, , , , , ,uy,uz,rotx, , ,dk,21, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,22, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,23, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,24, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,25, , , , ,ux,uy

41、,uz,rotx,roty,rotzdk,26, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,27, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,28, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,21, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,22, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,23, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,24, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,25, , , , ,ux,uy,uz,

42、rotx,roty,rotzdk,26, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,27, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,28, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,10021, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,10022, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,10023, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,10024, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,10025, , , ,

43、 ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,10026, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,10027, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,10028, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,20021, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,20022, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,20023, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,20024, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty

44、,rotzdk,20025, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,20026, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,20027, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,20028, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,30021, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,30022, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,30023, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,30024, , , ,

45、 ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,30025, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,30026, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,30027, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,30028, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,100021, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,100022, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,100023, , , , ,ux,uy,uz,rotx,r

46、oty,rotzdk,100024, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,100025, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,100026, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,100027, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,100028, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,100021, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,100022, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,10

47、0023, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,100024, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,100025, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,100026, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,100027, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,100028, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,110021, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,110022, , , , ,

48、ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,110023, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,110024, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,110025, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,110026, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,110027, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,110028, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,120021, , , , ,ux,uy,uz,rotx

49、,roty,rotzdk,120022, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,120023, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,120024, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,120025, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,120026, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,120027, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,120028, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,

50、130021, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,130022, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,130023, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,130024, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,130025, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,130026, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,130027, , , , ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotzdk,130028, , , ,

51、 ,ux,uy,uz,rotx,roty,rotznummrg,allnumcmp,all附录二：ansys单梁建模加运算命令流：fini/cle/prep7/title,the analsys of arch bridgeet,1,solid45mp,prxy,1,0.1667mp,dens,1,2600mp,ex,1,3e10!产生关键点k,1,0.11,0k,2,0.175,0k,3,1.5,0k,4,1.5,0.2k,5,0.175,0.2k,6,0.11,0.2k,7,-0.11,0.2k,8,-0.175,0.2k,9,-1.5,0.2k,10,-1.5,0k,11,-0.175,

52、0k,12,-0.11,0k,13,-0.175,-0.6k,14,-0.11,-0.6k,15,0.11,-0.6k,16,0.175,-0.6k,17,0.175,-7.4340,28.3586k,18,0.11,-7.4340,28.3586k,19,-0.11,-7.4340,28.3586k,20,-0.175,-7.4340,28.3586k,21,0.175,-7.7657,27.8586k,22,0.11,-7.7657,27.8586k,23,-0.11,-7.7657,27.8586k,24,-0.175,-7.7657,27.8586k,25,0.175,-8.6091,

53、27.4213k,26,0.11,-8.6091,27.4213k,27,-0.11,-8.6091,27.4213k,28,-0.175,-8.6091,27.4213k,29,0,0,0!进行关键点的对称复制（按抛物线复制以便生成体）kgen,2,1,12,1,0,0,0.0805,100kgen,2,13,16,1,0,-0.0016,0.0805,100kgen,2,1,12,1,0,0,1.0805,200kgen,2,13,16,1,0,-0.0217,1.0805,200kgen,2,1,12,1,0,0,2.0805,300kgen,2,13,16,1,0,-0.0414,2.

54、0805,300kgen,2,1,12,1,0,0,3.0805,400kgen,2,13,16,1,0,-0.0605,3.0805,400kgen,2,1,12,1,0,0,4.0805,500kgen,2,13,16,1,0,-0.0799,4.0805,500kgen,2,1,12,1,0,0,5.0805,600kgen,2,13,16,1,0,-0.0994,5.0805,600kgen,2,1,12,1,0,0,6.0805,700kgen,2,13,16,1,0,-0.1190,6.0805,700kgen,2,1,12,1,0,0,7.0805,800kgen,2,13,16

55、,1,0,-0.1389,7.0805,800kgen,2,1,12,1,0,0,8.0805,900kgen,2,13,16,1,0,-0.1704,8.0805,900kgen,2,1,12,1,0,0,9.0805,1000kgen,2,13,16,1,0,-0.2018,9.0805,1000kgen,2,1,12,1,0,0,10.0805,1100kgen,2,13,16,1,0,-0.2216,10.0805,1100kgen,2,1,12,1,0,0,11.0805,1200kgen,2,13,16,1,0,-0.2588,11.0805,1200kgen,2,1,12,1,0

56、,0,12.0805,1300kgen,2,13,16,1,0,-0.3782,12.0805,1300kgen,2,1,12,1,0,0,13.0805,1400kgen,2,13,16,1,0,-0.6559,13.0805,1400kgen,2,1,12,1,0,0,14.0805,1500kgen,2,13,16,1,0,-1.0924,14.0805,1500kgen,2,1,12,1,0,0,14.9368,1600kgen,2,13,16,1,0,-0.4655,14.9368,1600kgen,2,1,12,1,0,0,16.5505,1700kgen,2,13,16,1,0,