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文档简介

1、传播优秀word版文档 ，希望对您有帮助，可双击去除！余角和补角（1）姓名： 学号： 【学习目标】1.认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.2.掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题.3.通过余角、补角性质的推导和应用，掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.【学习过程】活动一、温故知新（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于 度。（2）已知1=61°，2=29°，那么1+2= 。（3）在直线ab上有一点o，过点o作射线oc，则aoc+boc= 。 abcde活动二、合作探究探究1：如图，是一个放在直线上的直角三角板，它的两个锐角cab与cba之间有什

2、么关系？abc与cbd有什么关系？答：cab+cba= ，abc+cbd= . 探究2：互为余角的定义：如果两个角 ，那么这两个角互为余角。也可以说其中一个角是另一个角的余角。（文字语言描述） 如：上图中cab与cba ；或cba是 的余角。或 的余角是cba。 （几何语言描述）为： 1+2=90° 1与2互余 1与2互余 1=90°-2，或2= 34aob如图1，若1=230，2=670，1与2互为 ；若aob=900，3与4互为 。567812oba如图1 如图2探究3：互为补角的定义：如果两个角 ，那么这两个角叫做 ，其中一个角是另一个角的 。1+2=180°

3、; 1与2互补 1与2互补 1与2 1=180°-2或2= 如图2，若5=230，6=1570，5与6互为 ；若aob=1800，7与8互为 。探究4、补角（余角）的性质： 1与2互补，3与4互补，1=3，那么2与4有什么关系？为什么？分析：（1）因为1与2互补，所以2=1800 - ，因为3与4互补，所以4=1800 - 。所以当1=3时，2与4 解：1与2互补 2= 3与4互补 4= 又1=3 归纳：补角的性质：等角（同角）的 相等。探究5、余角的性质： 如图,1 与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？(请模仿补角的性质进行说理) 解：归纳：余角性质：等角（同角）的

4、相等活动三、尝试运用aa的余角a的补角 45°77°62°23x°1、填写下表：2、和都是的补角，则 ，理由是 ；3、如果，则的关系是 ，理由是 ；当堂检测1.与互余，与互补，=37°21，那么=_，=_. 2.下列说法中：一个角的补角一定大于这个角的余角；一个角的补角必定大于这个角；若两个角互为补角，那么这两个角必定是一个锐角和一个钝角；互余的两个非零的角必定都是锐角. 其中正确的有 （填写序号）3.如图，已知aob是直角，点c、o、d在一条直线上，aoc=25°，则 boc和aod的度数分别是（ ）a 75°，155° b 65°，155° c 25°，65° d 90°，180°4.一个角的补角比它的余角的2倍还大18°，求这个角. 5.一个锐角的补角比这个角的余角大多少度？6.如图，aoc=bod=90º，aod=130º

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