青岛版（五年制）五年级上册数学《 3.7 长方体和正方体体积的计算》课件

1、长方体和正方体体积的计算长方体和正方体体积的计算饮料箱的长、宽、饮料箱的长、宽、高分别是高分别是7dm7dm、3dm3dm、2dm2dm。桃汁盒的长、宽、桃汁盒的长、宽、高分别是高分别是10cm10cm、7cm7cm、20cm20cm。啤酒箱的长、宽、啤酒箱的长、宽、高分别是高分别是3dm3dm、3dm3dm、3dm3dm。从图中，你知道了哪些数从图中，你知道了哪些数学信息？学信息？根据这些信息，你根据这些信息，你能提出什么问题？能提出什么问题？饮料箱的长、宽、饮料箱的长、宽、高分别是高分别是7dm7dm、3dm3dm、2dm2dm。桃汁盒的长、宽、桃汁盒的长、宽、高分别是高分别是10cm10

2、cm、7cm7cm、20cm20cm。啤酒箱的长、宽、啤酒箱的长、宽、高分别是高分别是3dm3dm、3dm3dm、3dm3dm。怎样求饮料箱的体积呢？怎样求饮料箱的体积呢？桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？啤酒箱呢？啤酒箱呢？6cm6cm3cm3cm2cm2cm5cm5cm2cm2cm4cm4cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm怎样求饮料箱的体积呢？怎样求饮料箱的体积呢？求求饮料箱的体积饮料箱的体积，就是求，就是求长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积。我们借助学具来研究求长我们借助学具来研究求长方体和正方体体积的方法。方体和正方体体积的方法。一共有一共有36个个小

3、正方体，小正方体，2cm6cm3cm所以长方体的体积是所以长方体的体积是36立方厘米立方厘米。怎样求长方体和正方体的体积呢？怎样求长方体和正方体的体积呢？ 面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多少？是不是也等于含有体积单位数的多少？ 可以把长方体可以把长方体切割切割成成1立方厘米的小正方体，再数一立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。数有多少个，就知道体积是多少了。长长6厘米，一排可以摆厘米，一排可以摆6个。个。宽宽2厘米，一层可以摆厘米，一层可以摆2排。排。高高3厘米，可以摆厘米，可以摆3

4、层。层。木块总数：木块总数：6 62 23=363=36（个）（个）长方体的体积是长方体的体积是36立方厘米。立方厘米。2cm6cm3cm6cm2cm也可以用也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。立方厘米的小正方体木块摆一摆。4cm5cm2cm木块总数：木块总数：5 54 42=402=40（个）（个）体积：体积：5 54 42=402=40（立方厘米）（立方厘米） 摆一个长摆一个长5厘米，宽厘米，宽4厘米，高厘米，高2厘米的长方体，厘米的长方体，并算出它的体积是多少立方厘米。并算出它的体积是多少立方厘米。长方体的体积是长方体的体积是40立方厘米。立方厘米。3cm3cm3cm木块总数：木块总

5、数：3 33 33=273=27（个）（个）体积：体积：3 33 33=273=27（立方厘米）（立方厘米） 摆一个长棱是摆一个长棱是3厘米的正方体，并算出它的厘米的正方体，并算出它的体积是多少立方厘米。体积是多少立方厘米。正方体的体积是正方体的体积是27立方厘米。立方厘米。2cm2cm6cm6cm3cm3cm木块总数：木块总数：6 62 23 = 363 = 36（个）（个）体积：体积：6 62 23 = 363 = 36（立方厘米）（立方厘米）体积：体积：5 54 42 = 402 = 40（立方厘米）（立方厘米）木块总数：木块总数：5 54 42 = 402 = 40（个）（个）4cm4

6、cm5cm5cm2cm2cm3 33 33 = 273 = 27（立方厘米）（立方厘米）3cm3cm3cm3cm3cm3cm木块总数：木块总数：3 33 33 = 273 = 27（个）（个）体积：体积：回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体体积单位积单位”的个数有着怎样的关系？的个数有着怎样的关系？长方体（或正方体）所含长方体（或正方体）所含“体积单位体积单位”的数量就是它们的体积。的数量就是它们的体积。长方体（或正方体）所含长方体（或正方体）所含“体积单位体积单位”的数量，等于长、宽、的数量，等于长、宽、高的积。高的积。bh长方体的

7、体积长方体的体积 长长宽宽高高V = bhV = bh 正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V = V = 根据以上探索过程，如果根据以上探索过程，如果v v表示长方体、正方体的体表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长也可以写作也可以写作“3 3”, ,读作读作“的立方的立方”，表示表示3 3个个相乘。正方体的体积公式一般写成：相乘。正方体的体积公式一般写成：V = V = 3 3bh底面底面底面底面长方体和正方体底面的面积叫作它们的长方体和正方体底面的面积叫作它们的

8、底面积底面积。你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积 底面积底面积高高V = shV = sh可乐箱的体积：可乐箱的体积：7 73 32 = 422 = 42（dmdm3 3）啤酒箱的体积：啤酒箱的体积：3 33 33 = 273 = 27（dmdm3 3）你会求可乐箱的体积了吗？你会求可乐箱的体积了吗？啤酒箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？答：可乐箱的体积是答：可乐箱的体积是42 dm42 dm3 3答：啤酒箱的体积是答：啤酒箱的体积是27 dm27 dm3 31.1.填一填填一填

9、你知道它们的体积各是多少吗？你知道它们的体积各是多少吗？424227272.2.计算下面图形的体积。计算下面图形的体积。5 58 85=5=200200（cmcm3 3）4 44 44=4=6464（dmdm3 3）20204 45=5=400400（m m3 3）3.3.一段长一段长3 3米的方木，横截面是一个边长米的方木，横截面是一个边长0.20.2米的正方形。米的正方形。5050根这样的方木，体积是多少立方米？根这样的方木，体积是多少立方米？0.20.20.20.23 30.120.12（立方米）（立方米）0.120.1250 50 6 6（立方米）（立方米）答：答：5050根这样的方木

10、，体积是根这样的方木，体积是6 6立方米。立方米。4.4.生产下图所示的零件需要多少克钢材生产下图所示的零件需要多少克钢材?(?(每立方每立方厘米钢重厘米钢重7.87.8克克) )大长方体大长方体的体积的体积思路分析思路分析: :中间缺少的小中间缺少的小长方体的体积长方体的体积零件的体积零件的体积- -= =4.4.生产下图所示的零件需要多少克钢材生产下图所示的零件需要多少克钢材?(?(每立方每立方厘米钢重厘米钢重7.87.8克克) )解答解答: : 7.8 7.8(15(156 68-58-56 64)4)=7.8=7.8(720-120)(720-120)=7.8=7.8600600=46

11、80(=4680(克克) )答答: :生产这样的零件需要生产这样的零件需要46804680克钢材。克钢材。.1.1.长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高。字母表示高。字母表示: :V=abh。2.2.正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长, ,字母表示字母表示: :V=aaa=a3, a3 读作读作“a a的立方的立方”, ,表示三个表示三个a a相乘。相乘。3.3.长方体或正方体的体积长方体或正方体的体积= =底面积底面积高。高。用字母表示用字母表示: V=Sh: V=Sh。谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互