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文档简介
1、1. 设(x)是定义在r上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x20,都有()设()证明是周期函数。2. 设函数()判断函数的奇偶性;()求函数的最小值.yooox3 已知函数()求函数的最小正周期和最大值;()在给出的直角坐标系中,画出函数在区间上的图象4(本小题满分12分)求函数的最小正周期、最大值和最小值.5(本小题满分12分)已知在r上是减函数,求的取值范围.6.abc的三个内角为a、b、c,求当a为何值时,取得最大值,并求出这个最大值7.设a为实数,函数在和都是增函数, 求a的取值范围.8. 设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.()求
2、a、b的值;()若对于任意的x都有f(x)c2成立,求c的取值范围.9.已知函数,()讨论函数的单调区间;()设函数在区间内是减函数,求的取值范围10.在中,内角a、b、c的对边长分别为a、b、c.已知,且,求b.11. 已知函数.()讨论的单调性;()设点p在曲线上,若该曲线在点p处的切线通过坐标原点,求的方程w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12. 设函数图像的一条对称轴是直线()求;()求函数的单调增区间;()画出函数在区间上的图像13. 已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为()若方程有两个相等的根,求的解析式;()若的最大值为正数,求的取值范围解答:2. 解:() 由于
3、故既不是奇函数,也不是偶函数.() 由于上的最小值为内的最小值为 故函数内的最小值为3. 解 所以函数的最小正周期为,最大值为.()由()知111故函数在区间上的图象是4. 解: 所以函数的最小正周期是,最大值是最小值是5. 解:函数f(x)的导数: ()当()时,是减函数. 所以,当是减函数; (ii)当时,=由函数在r上的单调性,可知当时,)是减函数;()当时,在r上存在一个区间,其上有所以,当时,函数不是减函数.综上,所求的取值范围是6. 解:由所以有 当7. 解: 其判别试()若当所以() 若所以 即 ()若即解得 当当依题意0得1.由0得解得 1由1得3解得 从而 综上,a的取值范围为即 9. 解:(1)求导:当时,在上递增;当,由求得两根为即在递增,递减,递增;(2)(法一)函数在区间内是减函数,递减, ,且,解得:。10. 解:由余弦定理得,即。由正弦定理及得,即。11. 解:()令得或;令得或因此,在区间和为增函数;在区间和为减函数。()设点,由过原点知,的方程为,因此,即,整理得,解得或。所以的方程为或12. 解:()的图像的对称轴, ()由()知由题意得所以函数()由x0y1010故函数13. 解:()由方程 因为
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