延边州高考复习质量检测文科数学

1、延边州2016年高考复习质量检测文科数学注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题前，考生按照题目要求作答，并用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第卷 (选择题,共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60

2、分,每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题卡上。1已知集合m满足，则集合m的个数是 a. 4 b. 3 c. 2 d. 12复数的共轭复数是 a. b. c. d. 3若向量，且存在实数使得，则可以是a. b. c. d. 4等于a. 1 b. c. d. 5如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均 为2，且侧棱aa1平面a1b1c1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图 面积为a. b. c. d. 6若满足约束条件,则目标函数的最大值是a3 b4 c.5 d67执行如图所示的程序框图，如果输入p=153,q=63, 则输出的p的值是a. 2

3、 b. 3 c. 9 d. 278在中，若且，则角a. b. c. d. 9下列四种说法中，正确的个数有 命题“,均有”的否定是：“,使得”； ，使是幂函数，且在上是单调递增； 不过原点的直线方程都可以表示成； 回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为1.23x0.08a. 3个 b. 2个 c. 1个 d. 0个10如图所示，m,n是函数图象与轴的交点，点p在m, n之间的图象上运 动，当mpn面积最大时, 则=a. b. c. d. 8 11已知双曲线（>0,>0）的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率等于a. 2 b. c. d. 12设函数

4、，若互不相等的实数满足，则的取值范围是a. b. c. d. 第卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上。13设函数，若是奇函数，则的值为 .14已知直线，则直线在y轴上的截距大于1的概率是 .15三棱锥中，为等边三角形，三棱锥的外接球的表面积为_.16给出下列命题： 若，则存在实数，使得； 大小关系是； 已知直线，则的充要条件是； 已知 函数的图像过点，则的最小值是.其中正确命题的序号是 （把你认为正确的序号都

5、填上）.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）数列是首项的等比数列，为其前n 项和，且成等差数列，.() 求数列的通项公式；() 若，设为数列的前项和，求.18（本小题满分12分）2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾，5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元。距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，五组，并作出如下频率分布直方

6、图（图1）：() 试根据频率分布直方图估计小区每户居民的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；() 小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款。现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；（iii）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如图2，根据图2表格中所给数据，分别求b, c, a+b, c+d, a+c, b+d, a+b+c+d的值，并说明是否有95以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？p(k2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2

7、.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：临界值表参考公式：，.19（本小题满分12分）如图，在矩形abcd中，ab=4, ad=2, e是cd的中点，o是ae的中点，以ae为折痕向上折起，使d为, 且.() 求证：平面平面abce；() 求四棱锥的体积.20（本小题满分12分）已知点p为y轴上的动点，点m为x轴上的动点，点f（1，0）为定点，且满足.() 求动点n的轨迹e的方程；() 过点f且斜率为的直线与曲线e交于两点a,b。试判断在x轴上是否存在点c，使得成立，请说明理由.21（本小题满分12分）已知x1是函数f(x)mx33(m1)x2nx1的一个极值点

8、，其中m、nr，m<0.() 求m与n的关系表达式；() 当时，求f(x)的单调区间；() 当x1,1时，函数yf(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.请考生在题（22）（23）（24）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分。做题时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知和相交于a, b两点，过点a作的切线交于点c，过点b作两圆的割线分别交，于点d, e, de与ac相交于点p.() 求证：;() 若ad是的切线，且pa=6, pc=2, bd=9, 求ad的长.23（本小题满分10分）选修：坐

9、标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（为参数），若以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为，设是圆上任一点，连结并延长到，使.() 求点轨迹的直角坐标方程；() 若直线与点轨迹相交于两点，点的直角坐标为，求的值.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)|x1|.() 解不等式f(x)f(x4)8；() 若|a|1，|b|1，且a0，求证：f(ab)|a|f().文科数学参考答案及评分标准题号123456789101112选项bdcdaccabadb13、2 14、2/5或0.4 15、 16、(选错或少选或多选都为0分)17、()设等

10、比数列的公比为1分当时，,不成等差数列2分所以，故3分因为4分所以即5分因为所以所以6分（）由()得8分所以所以10分所以12分18.解：（）记每户居民的平均损失为元，则：4分（）由频率分布直方图可得，损失不少于6000元的居民共有（0.00003+0.00003）×2000×50=6户，损失为60008000元的居民共有0.00003×2000×50=3户，损失不少于8000元的居民共有0.00003×2000×50=3户，5分设损失为60008000元的三户居民为a,b,c,损失不少于8000元的三户居民为1，2，3。则损失超过6

11、000元的居民中随机抽出2户的情况有：（a,b）,(a,c),(b,c),(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3),(c,1),(c,2),(c,3),(1,2),(1,3),(2,3),共15种，其中两户在同一分组的有6种，因此，这两户在同一分组的概率为8分（没有罗列组合或树状图的只得出2/5或0.4的给1分）（）解得b=9,c=5,a+b=39,c+d=11,a+c=35,b+d=15,a+b+c+d=509分，11分所以有95以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否4000元有关12分19、()证明：连接1分因为e为cd的中点，所以,又

12、在矩形abcd中，ab=4.bc=2所以且,所以,又o为ae的中点所以3分又,设f为bc的中点，则所以平面5分所以,又bc与ae相交，所以平面abce又因为平面所以平面平面abce6分（证明过程不唯一，只要符合逻辑、证明正确给6分）（）由()知为四棱锥的高，在直角三角形ade中，求得=8分又底面abce是梯形，所以其面积为10分所以12分20、()设 ，则由得p为mn的中点2分所以，所以4分所以，即5分所以动点n的轨迹e的方程为。6分（）设直线的方程为7分由消去得8分设，则9分假设存在点满足条件，则10分因为11分所以，关于的方程有解所以假设成立，即在轴上存在点c，使成立12分21、解(1)f

13、(x)3mx26(m1)xn.因为x1是f(x)的一个极值点，所以f(1)0，即3m6(m1)n0，所以n3m6. 4分(2)由(1)知，f(x)3mx26(m1)x3m6其中m=-1/3，所以.令解得6分当x变化时，f(x)与f(x)的变化如下表：x(，)(，1)1(1，)f(x)00f(x)单调递减极小值单调递增极大值单调递减由上表知， f(x)在，(1，)上单调递减，在上单调递增. （8分）(3)由已知，得f(x)>3m，即mx22(m1)x2>0.m<0，x2(m1)x<0，即x22x<0，x1,1.设g(x)x22x，其函数图象开口向上，对称轴9分当时，即时，应满足即解得m>.所以10分当时，即由题意式恒成立.m>.又m<0，11分综上所述，m的取值范围是.12分#此问，不讨论直接由得结论给满分四、选做题22、() 证明：连接ab, 1分因为ac是的切线，所以2分又因为,所以,3分所以ad/ec,所以pad5分即6分（）设bp=x,pe=y, 因为pa=6,pc=2,所以xy=12.7分根据() pad得即.8分由解得x=3,y=4，或x=-12,y=-1（舍去）9分所以de=9+x+y=16因为ad是的切线，所以所以ad=12 10分23. 解：（）圆的直角坐标方程为，设，则，这就是所求的直角坐标方程5分（）